26 Марта 2013, контрольная работа
ЗАДАЧА 1
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпускаемой продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.)
Требуется:
Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию углового коэффициента регрессии.
Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; определить стандартную ошибку регрессии; построить график остатков.
Проверить выполнение предпосылок метода наименьших квадратов.
Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента (уровень значимости a=0,05).
Вычислить коэффициент детерминации R2; проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (уровень значимости a=0,05); найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
Осуществить прогнозирование значения показателя Y при уровне значимости a=0,1, если прогнозное значения фактора Х составит 80 % от его максимального значения.
Представить графически: фактические и модельные значения Y, точки прогноза.
Составить уравнения нелинейной регрессии:
логарифмической;
степенной;
показательной.
Привести графики построенных уравнений регрессии.
Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.
09 Апреля 2013, контрольная работа
Так как, одно из условия не выполняется, следовательно, факторы Х1 (город области) и Х4 (жилая площадь квартиры) мультиколлениарны, то есть не рекомендуется использовать их в модели одновременно. Поскольку , то фактор Х4 теснее связан с исследуемой переменной Y (цены на квартиры), чем фактор Х1. Поэтому исключить из рассмотрения следует фактор Х1.
15 Мая 2013, контрольная работа
Провести анализ зависимости объема потребления Y (д.е.) домохозяйства от располагаемого дохода Х (д.е.) по выборке, представленной в таблице № 1, установить силу линейной зависимости между X и Y. Оценить значимость коэффициента линейной корреляции при уровне значимости а = 10 %; построить линейную регрессионную модель и отобразить график модели. Оценить качество уравнения регрессии; дать точечный прогноз потребления при доходе 100 д.е. ; определить 95 % доверительный интервал для полученного прогноза; рассчитать коэффициент эластичности; проверить выполнение предпосылок МНК построить степенную модель и оценить ее качество. Построить степенную модель. Сравнить линейную и степенную модели и выбрать из них лучшую. Сделать экономические выводы по построенной модели.
20 Мая 2013, контрольная работа
1. В двух ящиках находится по 16 деталей. Причем в первом ящике находится 9 стандартных деталей, а во втором – 12. Из первого ящика наугад извлекли одну деталь и переложили во второй ящик.
Найти вероятность того, что деталь, наугад извлеченная после этого из второго ящика, будет стандартной.
2. По данным задачи 1, используя -критерий Пирсона, на уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина – дневная выработка ткани – распределена по нормальному закону.
Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
23 Мая 2013, контрольная работа
Задание 1
1.Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2.Составить уравнение линейной регрессии , используя матричный метод.
3.Вычислить коэффициент корреляции и оценить полученное уравнение регрессии.
4.Найти оценки параметров .
5.Найти параметры нормального распределения для статистик и .
6.Найти доверительные интервалы для и на основании оценок и при уровне значимости α = 0,05.
7.Вычислить коэффициент детерминации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.
26 Мая 2013, контрольная работа
Требуется:
1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
2. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков ; построить график остатков.
3. Проверить выполнение предпосылок МНК.
11 Июня 2013, контрольная работа
Исследовать зависимость сменной добычи угля на одного рабочего от мощности пласта путем построения уравнения парной линейной регрессии
.
Для исходных данных, приведенных в задаче, требуется
Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
Найти оценки и параметров модели парной линейной регрессии и . Записать полученное уравнение регрессии.
Проверить значимость оценок коэффициентов и с надежностью 0,95 с помощью t-статистики Стьюдента и сделать выводы о значимости этих оценок.
24 Июня 2013, контрольная работа
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции ( , млн. руб.) от объема капиталовложений ( , млн. руб.)
Требуется:
Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков ; построить график остатков.
Проверить выполнение предпосылок МНК.
Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента
Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью - критерия Фишера , найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
27 Июня 2013, контрольная работа
2.1. С помощью теста ранговой корреляции Спирмена оценить гетероскедастичность линейного уравнения регрессии Y на Х при 5% уровне значимости. Известно, что: ∑_(i=1)^12▒d_i^2 =253,5.
2.2.. Для временного ряда yt оценить значимость коэффициента регрессии β1 с использованием t-критерия, полагая тренд линейным при уровне значимости α=0,05. Известно, что: ∑_(t=1)^12▒у_t =760; ∑_(t=1)^12▒〖(y_t )^2 〗=55750; ∑_(t=1)^12▒t=78; ∑_(t=1)^12▒〖(t)^2 〗=650; ∑_(t=1)^12▒〖y_t t〗=4070.
29 Июля 2013, контрольная работа
1. Рассчитайте параметры уравнений линейной регрессии.
2. Оцените статистическую значимость параметров регрессии путем расчета доверительного интервала.
3. Оцените статистическую надежность регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера.
4. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 8% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
5. Оцените полученные результаты, оформите выводы.
13 Октября 2013, контрольная работа
Задание 1. Статистическое наблюдение
В соответствии с вариантом №21 на основании данных, приведенных в Приложении 1, сформируйте выборочную совокупность предприятий, отбирая каждое второе, начиная с номера наблюдения, соответствующего номеру варианта 21.
В результате проведения выборочного статистического наблюдения имеются следующие данные о деятельности 34 предприятия Вологодской области в 2011г. (табл. 1).
02 Декабря 2013, контрольная работа
Задание 1 По 30 регионам России имеются данные представленные в таблице. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме, проверить значимость полученного уравнения регрессии.
Задание 2 В таблице содержатся данные о запасах картофеля на складе за 12 месяцев, где t- время в месяцах, x-количество картофеля (тонны) в момент времени t. Найти уравнение регрессии X=aebt , построить график.
08 Декабря 2013, контрольная работа
В ходе работы был проведен эконометрический анализ двух временных рядов - Х1 – месячного уровня осадков и Х2 – среднемесячных удоев молока. В конце нашей работы был выполнен прогноз значений временных рядов на ближайшие пять месяцев. Можно предположить, что сделанный прогноз достаточно точен, так как ошибки в данной модели малы.
В ходе своих наблюдений Робинзон заметил, что удои резко сократились в некоторый момент времени. Он пришел к выводу, что необходимо построить новое пастбище для своих коз, и поэтому огородил новую местность. Это изменение привело к резкому скачку в удоях, что отразилось на временном ряде и вызвало структурное изменение – соответственно мы перешли к разделенной модели, которая и является оптимальной для составления прогнозов.
11 Декабря 2013, контрольная работа
Требуется:
Выбрать вид зависимости между показателем эффективности ценной бумаги и показателем эффективности рынка ценных бумаг. Построить выбранную зависимость. Дать экономическую интерпретацию найденным параметрам модели.
Оценить качество построенной модели и тесноту связи между показателями.
Доказать статистическую значимость построенной модели и найденных параметров.
Проанализировать влияние показателя эффективности рынка ценных бумаг на показатель эффективности ценной бумаги с помощью коэффициента эластичности
27 Декабря 2013, контрольная работа
Строим поле корреляции. Оно представляет собой совокупность точек (xi, yi), (i=1,10) на плоскости xOy, где xi- значение признака X- денежных доходов на душу населения, тыс. руб, yi – значение признака У –потребительских расходов на душу населения, тыс. руб.
26 Января 2014, контрольная работа
Требуется:
1. Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.
2. Рассчитать частные средние коэффициенты эластичности и сравнить факторы по степени их влияния на результат.
3. Оценить полученное уравнение на основе коэффициента детерминации и F-критерия Фишера (Fтабл.= F0,05 (2; 9) = 4,26
22 Февраля 2014, контрольная работа
Задание:
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 (%)
(p1 = 6, p2 = 8).
Требуется:
1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации R_(yx_1 x_2)^2.
5. С помощью t-критерия Стьюдента оценить статистическую значимость параметров чистой регрессии.
6. С помощью частных F -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после x2 и фактора x2 после x1 .
7. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
8. Проверить вычисления в MS Excel.
27 Марта 2014, контрольная работа
Имеется динамика прибыли торгового предприятия (табл. 1). Необходимо провести следующие исследования при помощи аналитического пакета "VSTAT":
Определить наличие аномальных уровней
Используя метод автоматического расчета построить все возможные модели;
На основании одной лучшей модели исследовать:
- адекватность (RSн=3,18 RSв=4,5; dн=0,82 dв=1,32);
- точность;
- построить прогноз на два шага вперед с доверительной вероятностью 95% ( tтабл=1,383);
- Результаты отобразить на графике
29 Марта 2014, контрольная работа
Задание 1. Оценка параметров уравнения парной регрессии и качества эконометрической модели. Выполнение задания состоит из следующих этапов: определение формы связи, оценка параметров уравнений и показателей тесноты связи, качество уравнений по средней ошибке аппроксимации, статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции по F – критерию Фишера, прогнозирование результативного признака в виде доверительного интервала при увеличении факторного признака на 10 %.
23 Апреля 2014, контрольная работа
Цель данного исследования – выяснить, какие факторы и каким образом влияют на размер расходов домашних хозяйств США, затрачиваемых на продукты и безалкогольные напитки, потребляемые в домашних условиях.
Для достижения поставленной цели необходимо выполнить ряд следующих задач:
построить экономическую модель на основе исходных данных и выдвинуть соответствующие гипотезы;
провести предварительный анализ данных и построить эконометрические модели;
произвести оценку качества построенных моделей, на основе которой попытаться дать экономическую интерпретацию полученных результатов.
02 Июля 2014, контрольная работа
Значение коэффициента свидетельствует о том, что с ростом жилой площади растет и цена квартиры. Знак «+» при свободном члене уравнения говорит о том, цена квартиры не может быть отрицательной.
02 Декабря 2014, контрольная работа
Задание по эконометрическому моделированию стоимости квартир в Московской области
1. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции.
2. Постройте поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.
3. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для всех факторов X.
4. Оцените качество каждой модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера. Выберите лучшую модель.
02 Марта 2015, контрольная работа
Целью контрольной работы по дисциплине является систематизация полученных знаний, проверка усвоения программного материала и закрепление полученных знаний, овладение навыками практического применения эконометрических моделей.
Актуальность работы состоит в том, что современная эконометрика есть быстроразвивающаяся отрасль науки, цель которой состоит в том, чтобы придать количественные меры экономическим отношениям.
27 Марта 2015, контрольная работа
В данной работе решены три задачи.
18 Января 2014, контрольная работа
На основе данных, приведенных в Приложении 1 и соответствующих Вашему варианту (таблица 2), требуется:
Рассчитать коэффициент линейной парной корреляции и построить уравнение линейной парной регрессии одного признака от другого. Один из признаков, соответствующих Вашему варианту, будет играть роль факторного (х), другой – результативного (y). Причинно-следственные связи между признаками установить самим на основе экономического анализа. Пояснить смысл параметров уравнения.
Определить теоретический коэффициент детерминации и остаточную (необъясненную уравнением регрессии) дисперсию. Сделать вывод.
Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом на пятипроцентном уровне с помощью t-критерий Стьюдента. Сделать вывод.
20 Февраля 2013, контрольная работа
Задание:
Для заданного набора данных постройте линейную модель множественной регрессии. Оцените точность и адекватность построенного уравнения регрессии.
Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.
Рассчитайте стандартизованные коэффициенты модели и запишите уравнение регрессии в стандартизованном виде. Верно ли утверждение, что цена блага оказывает большее влияние на объем предложения блага, чем заработная плата сотрудников?
17 Декабря 2012, контрольная работа
работа содержит 3 задачи с решениями по "Экономико – математические методы и прикладные модели"
12 Января 2014, контрольная работа
Вопрос №13 Открытая и закрытая модели транспортной задачи
Модель транспортной задачи с ограничениями неравенствами называется открытой моделью. Модель с ограничениями равенствами носит название закрытой модели.
Транспортная задача называется закрытой, если выполняется условие баланса: суммарный объем производства равен суммарному объему потребления:
.
Следует обратить внимание на то, что математическая модель задает закрытую транспортную задачу.
Открытая ТЗ имеет место в двух случаях.
13 Января 2013, контрольная работа
Работа содержит 10 заданий по "Экономико-математическим методам в управлении".
23 Января 2013, контрольная работа
Задача 1
В составе пищекомбината 3 основных (1,2,3) и 2 заготовительных (4,5) цеха. Данные о межцеховых потоках продукции и объемах конечного выпуска в предшествующий плановому период приведены в таблице