Контрольная работа по "Эконометрике"

 

 

                 Дисциплина: Эконометрика

 

     

ВАРИАНТ 21.

Номера наблюдений с 21 по 87 включительно

Задание 1. Статистическое наблюдение

В соответствии с вариантом №21 на основании данных, приведенных в Приложении 1, сформируйте выборочную совокупность предприятий, отбирая каждое второе, начиная с номера наблюдения, соответствующего номеру варианта 21.

 

В результате проведения выборочного статистического  наблюдения имеются следующие данные о деятельности 34 предприятия Вологодской области в 2011г. (табл. 1).

Таблица 1

Массив исходных данных – форма собственности  и показатели деятельности  
34 предприятия Вологодской области в 2011 г.

 

№ п/п	Форма собственности  предприятия	Стоимость собственных  оборотных средств предприятия, млн. руб.	Размер балансовой прибыли предприятия, млн. руб.
1	2	3	4
21	Федеральная	128,1	89
23	Частная	163,2	126,5
25	Муниципальная	94,9	79
27	Муниципальная	172,8	143,5
29	Частная	107,9	81
31	Частная	201,4	171
33	Частная	52,3	61,5
35	Смешанная	108,3	92
37	Федеральная	184,2	119,5
39	Федеральная	213,6	138,5
41	Смешанная	245,3	159
43	Частная	104,9	59
45	Смешанная	94,7	59,5
47	Частная	101,5	66
49	Федеральная	116,9	78,5
51	Федеральная	105,1	71
53	Смешанная	127,2	82,5
55	Частная	116,3	82,5
57	Смешанная	127,6	85
59	Частная	119,3	83,5
61	Федеральная	163	106
63	Федеральная	62	50
65	Смешанная	116,9	76
67	Частная	105,1	71
69	Федеральная	127,2	85
71	Частная	146,3	95,5
73	Муниципальная	8,4	5,5
75	Частная	116,5	82,5
77	Частная	137,6	89,5
79	Частная	119,3	76
81	Частная	138,6	89,5
83	Федеральная	163	101,5
85	Федеральная	173	110
87	Смешанная	118,1	76

 

Задание 2. Сводка и группировка статистических данных

1. Классификация зарегистрированных признаков

Анализируя данные, предложенные для исследования, видно, что из трех зарегистрированных у предприятий признаков один является качественным (атрибутивным) – форма собственности, а два другие количественными – стоимость собственных оборотных средств в млн. руб. и размер балансовой прибыли в млн. руб.

2. Классификация группировочных признаков

Выполним группировки  по количественным признакам, определив  признак-фактор и признак-результат. Из двух количественных признаков –  стоимость собственных оборотных средств в млн. руб. и размер балансовой прибыли в млн. руб. – первый является факторным признаком, а второй – результативным, поскольку первоначально стоимость собственных оборотных средств влияет на размер прибыли предприятия, а не наоборот.

3. Структурная равноинтервальная группировка

Согласно заданию, в  основу структурной группировки  берем результативный признак – размер балансовой прибыли.

1. Выполним ранжирование единиц совокупности в порядке возрастания результативного признака (табл. 2, столбец 4).

 

Таблица 2.

Ранжированный массив 34 предприятий Вологодской области  
по возрастанию размера балансовой прибыли

 

№ п/п	Форма собственности предприятия	Стоимость собственных оборотных средств  предприятия, млн. руб.	Размер  балансовой прибыли предприятия, млн. руб.
1	2	3	4
73	Муниципальная	8,4	5,5
63	Федеральная	62	50
43	Частная	104,9	59
45	Смешанная	94,7	59,5
33	Частная	52,3	61,5
47	Частная	101,5	66
51	Федеральная	105,1	71
67	Частная	105,1	71
65	Смешанная	116,9	76
87	Смешанная	118,1	76
79	Частная	119,3	76
49	Федеральная	116,9	78,5
25	Муниципальная	94,9	79
29	Частная	107,9	81
55	Частная	116,3	82,5
75	Частная	116,5	82,5
53	Смешанная	127,2	82,5
59	Частная	119,3	83,5
69	Федеральная	127,2	85
57	Смешанная	127,6	85
21	Федеральная	128,1	89
77	Частная	137,6	89,5
81	Частная	138,6	89,5
35	Смешанная	108,3	92
71	Частная	146,3	95,5
83	Федеральная	163	101,5
61	Федеральная	163	106
85	Федеральная	173	110
37	Федеральная	184,2	119,5
23	Частная	163,2	126,5
39	Федеральная	213,6	138,5
27	Муниципальная	172,8	143,5
41	Смешанная	245,3	159
31	Частная	201,4	171

 2. Очистим представленную совокупность предприятий: удалим из рассмотрения предприятия №№ 73, 27,41 и 31, обладающие экстремальными (нетипично малыми и большими) для данной совокупности размерами прибыли (5,5 , 143, 159, и 171 млн. руб. соответственно). Таким образом, для дальнейшего исследования остается 30 предприятий из 34 первоначальных (табл. 3).

Таблица 3.

Ранжированный массив 30 предприятий по размеру балансовой прибыли  
(без экстремальных значений)

№   предпри-ятия	Форма собственности  предприятия	Стоимость собственных оборотных средств предприятия, млн. руб.	Размер балансовой прибыли   предприятия, млн. руб.
1	2	3	4
63	Федеральная	62	50
43	Частная	104,9	59
45	Смешанная	94,7	59,5
33	Частная	52,3	61,5
47	Частная	101,5	66
51	Федеральная	105,1	71
67	Частная	105,1	71
65	Смешанная	116,9	76
87	Смешанная	118,1	76
79	Частная	119,3	76
49	Федеральная	116,9	78,5
25	Муниципальная	94,9	79
29	Частная	107,9	81
55	Частная	116,3	82,5
75	Частная	116,5	82,5
53	Смешанная	127,2	82,5
59	Частная	119,3	83,5
69	Федеральная	127,2	85
57	Смешанная	127,6	85
21	Федеральная	128,1	89
77	Частная	137,6	89,5
81	Частная	138,6	89,5
35	Смешанная	108,3	92
71	Частная	146,3	95,5
83	Федеральная	163	101,5
61	Федеральная	163	106
85	Федеральная	173	110
37	Федеральная	184,2	119,5
23	Частная	163,2	126,5
39	Федеральная	213,6	138,5

 

2. По формуле Стерджеса определим оптимальное количество групп для совокупности, состоящей из 30 предприятий,   = 6 групп.

3. Рассчитаем ширину интервала группировки (h_j) по формуле:

                    млн. руб.,

где  – число групп;  R – размах вариации.

4. Выполняем группировку данных (табл. 4).

Таблица 4

Структурная равноинтервальная  группировка 30 предприятий Вологодской области по размеру балансовой прибыли

 

Номер группы	Группы предприятий   по размеру прибыли,   млн. руб.	Ширина   интервала,  млн. руб.	Номера   предприятий,   попавших   в группу	Количество   предприятий   в группе   (частота)	В % к итогу  (частость)
	(границы   интервалов yjн – yjв)	hj= yjв - yjн		fj
1	2	3	4	5	6
1	50 – 64,75	14,75	63,  43, 45, 33	4	13,33
2	64,75 – 79,5	14,75	47, 51, 67,65,87,79,49,25	8	26,66
3	79,5 – 94,25	14,75	29,55,75,53,59, 69,57,21,77,81,35	11	36,66
4	94,25 – 109	14,75	71,83,61	3	10
5	109 – 123,75	14,75	85,37	2	6,66
=6	123,75 – 138,5	14,75	23,39	2	6,66
	ВСЕГО	–	–	n = 30	100

 

 

За нижнюю границу  первого интервала (y_1н) принимаем минимальное значение признака в совокупности y_min=50 млн. руб. Прибавляем к нему рассчитанную ширину интервала h_j =14,75 млн. руб. – получаем верхнюю границу первого интервала (y_1в=64,75 млн. руб.). Записываем полученные границы интервала в таблицу 4, столбец 2. По таблице 3, столбцы 4 и 1, смотрим, какие предприятия попали в первую группу со значением размера балансовой прибыли от 50 до 64,75 млн. руб.: Перечислим их номера в столбце 4 таблицы 4. Считаем, сколько таких предприятий и записываем результат в столбец 5 таблицы 4 (f₁= 4 предприятия). Далее считаем, сколько процентов составляет первая группа от всей совокупности ( ), записываем результат в строку 1 столбца 6 таблицы 4. и т.д.¹

Построенная группировка  является группировкой с повторяющейся  границей интервала.

 

Вывод: данные группировки, представленной в таблице 4, показывают, что наибольшее количество предприятий 11шт. (36,66%) располагаются в третьей группе с размером прибыли от 79,5 до 94,25 млн. руб.; 26,66% предприятий попали во вторую группу.

Наименьшее значение балансовой прибыли (от 50 до 64,75 млн. руб.) имеют 4 предприятий из 30 (13,33%). Наибольшее значение прибыли (от 123,75 до 138,5 млн. руб.) смогли получить 2 предприятий из 30. Их численность составляет 6,66% от общей численности изучаемой совокупности.

4. Аналитическая  равноинтервальная группировка

1. Поскольку основанием данной группировки является признак-фактор – стоимость собственных оборотных средств в млн. руб., выполним ранжирование очищенных данных, представленных в таблице 3, по признаку-фактору (табл. 5, столбец 3).

 

 

 

 

 

Таблица 5

Ранжированный массив 30 предприятий Вологодской области 
по возрастанию стоимости собственных оборотных средств

№   пред.	Форма собственности  предприятия	Стоимость собственных  оборотных  средств предприятия, млн. руб.	Размер балансовой прибыли   предприятия, млн. руб.
1	2	3	4
33	Частная	52,3	61,5
63	Федеральная	62	50
45	Смешанная	94,7	59,5
25	Муниципальная	94,9	79
47	Частная	101,5	66
43	Частная	104,9	59
51	Федеральная	105,1	71
67	Частная	105,1	71
29	Частная	107,9	81
35	Смешанная	108,3	92
55	Частная	116,3	82,5
75	Частная	116,5	82,5
65	Смешанная	116,9	76
49	Федеральная	116,9	78,5
87	Смешанная	118,1	76
79	Частная	119,3	76
59	Частная	119,3	83,5
53	Смешанная	127,2	82,5
69	Федеральная	127,2	85
57	Смешанная	127,6	85
21	Федеральная	128,1	89
77	Частная	137,6	89,5
81	Частная	138,6	89,5
71	Частная	146,3	95,5
83	Федеральная	163	101,5
61	Федеральная	163	106
23	Частная	163,2	126,5
85	Федеральная	173	110
37	Федеральная	184,2	119,5
39	Федеральная	213,6	138,5