20 Марта 2013 в 08:15, контрольная работа
1. Даны матрицы А и В. Найти: 1)Произведение матриц А•В=С и определитель матрицы С; 2) Найти обратную матрицу А-1 для матрицы А. Сделать проверку.
2.Решить систему тремя способами.
Даны четыре точки А1(х1; у1; z1), А2(х2; у2; z2), А3(х3; у3; z3), А4(х4; у4; z4)вершины пирамиды. Найти:
1) длину ребра А1А2;
2) угол между ребрами А1А2 и А1А4;
3) площадь грани А1А2А3;
4) объем пирамиды;
5) уравнение прямой А1А2;
6) уравнение плоскости А1А2А3.
3.Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
05 Декабря 2013 в 12:57, контрольная работа
Решить системы линейных уравнений методом Гаусса
. Решить систему линейных уравнений:
а) по правилу Крамера;
б) методом обратной матрицы.
Найти неопределённые интегралы. Результаты проверить дифференцированием.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой . Сделать чертёж.
Найти общее решение дифференциального уравнения.
08 Декабря 2013 в 16:54, контрольная работа
Уравнение одной из сторон некоторого угла, образованного двумя прямыми, имеет вид: 2х – 9у – 3 = 0, а биссектрисой угла служит прямая 4х – у + 11 = 0. Составьте уравнение второй стороны угла.
05 Июня 2013 в 06:33, контрольная работа
Задание № 1. Как задать параметры страницы в электронных таблицах.
Задание № 2. Какие операции можно производить с помощью мыши в электронных таблицах?
Манипулятор «компьютерная мышь» – это одно из указательных устройств ввода, обеспечивающих интерфейс (связь) пользователя с компьютером. Мышь воспринимает своё перемещение в рабочей плоскости и передаёт эту информацию компьютеру.
Задание № 3. Типы данных (на примере любого языка программирования высокого уровня).
28 Сентября 2014 в 10:42, контрольная работа
I. Найти указанные неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием.
II. Вычислить указанные определенные интегралы.
III. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой. Сделать чертеж и заштриховать искомую площадь.
10 Ноября 2011 в 19:16, контрольная работа
В декартовой прямоугольной системе координат даны вершины пирамиды .
Найдите:
а) длину ребра ;
б) косинус угла между векторами и ;
в) уравнение ребра ;
г) уравнение грани С1; если А1 (-2,2,2),В1(1,-3.0), С1(6,2,4), D1(5,7,-1).
25 Марта 2014 в 00:30, контрольная работа
Задание 1
Ребенок играет с 10 буквами разрезной азбуки: А, А, А, Е, И, К, М, М, Т, Т. Какова вероятность того, что при случайном расположении букв в один ряд он получит слово МАТЕМАТИКА?
16 Марта 2013 в 11:05, контрольная работа
В декартовой прямоугольной системе координат даны вершины пирамиды А1,В1, С1, Д1. А1(3,0,-1), В1(-1,-2,-4), С1(-1,2,4), D1(7,-3,1).
Найдите:
а) длину ребра А1В1;
21 Июня 2013 в 10:33, контрольная работа
Найти произведение матриц А и А́ , если
Решение:
А ˣ А́ =
С11 = 8ˣ8 + 3ˣ3 = 73
С12 = 8ˣ(-2) + 3ˣ4 = -4
10 Августа 2013 в 02:00, контрольная работа
Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее:
а) по формулам Крамера;
б) с помощью обратной матрицы (матричным методом);
в) методом Гаусса.
26 Февраля 2014 в 19:24, контрольная работа
1. За последний период времени 500 автомобилей было возвращено на автомобильный завод из-за наличия дефектов, причем 100 из них были выпущены в понедельник, 100 ¬ во вторник, 100 ¬ в среду, 100 ¬ в четверг и 100 ¬ в пятницу. Оказалось, что 40 автомобилей нуждаются в устранении серьезных неполадок, возникших в течение гарантийного периода. Среди автомобилей, выпущенных в пятницу, 15 имеют серьезные неполадки. Являются ли события А=«автомобиль был выпущен в пятницу» и В=«автомобиль имеет серьезные неполадки» независимыми? Сравнить вероятности Р(В) и Р(В/А).
2. Известно, что 40% пациентов, у которых выявлено некоторое заболевание «альфа», должны сделать операцию. В палате находятся четверо больных, которым недавно поставлен диагноз «альфа». Какова вероятность того, что операцию сделает только один из них (все равно кто именно)?
05 Сентября 2013 в 18:50, контрольная работа
Цель задачи: найти точкупересечения функции (диагностической модели) с линией предельного значения параметра, что позволит спрогнозировать предельную наработку объекта (системы).
Исходные данные:
диагностический параметр – содержание Fe в масле;
среднее значение содержания Fe в масле на 1-ом сечении = 2,0 г/т;
интервал наработки ∆t = 0 – 6000 ч;
количество сечений n = 7;
содержание Fe в масле с наработкой увеличивается (тренд положительный «+»);
среднее значение содержания Fe в масле на 7-ом сечении = 8,0 г/т.
Необходимо: построить аппроксимирующую функцию, отражающую тенденцию изменения значений диагностических параметров в координатах «параметр – наработка».
05 Марта 2015 в 02:18, контрольная работа
Большая корпорация проводит набор стажеров менеджеров, 30% которых имеют университетское образование. 45% набранных стажеров в конце концов получают позицию менеджера в корпорации. Однако процент работников, достигших уровня менеджера, среди стажеров с университетским образованием равен 70%. Какова вероятность того, что менеджер, получивший свою позицию через корпоративную стажировку, имеет университетское образование?
28 Января 2014 в 10:22, контрольная работа
38. Каков вероятностный смысл параметров m, и s, входящих в формулу плотности вероятности нормально распределённой случайной величины? Нормальная кривая распределения случайной величины, зависимость её положения и формы от параметров распределения.
38. Как различаются статистическая и корреляционная зависимости? Линейная и нелинейная корреляция. Уравнение регрессии.
20 Ноября 2012 в 16:06, контрольная работа
1(а) Окружность — геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой центром, на заданное ненулевое расстояние, называемое её радиусом.
Дайте определение гиперболы. Нарисуйте эту линию. Введите понятия центра гиперболы, фокусного и полуфокусного расстояний, диаметра гиперболы, действительной оси (полуоси), мнимой оси гиперболы, вершин и асимптот гиперболы. Покажите введенные понятия на рисунке. Определите эксцентриситет гиперболы.
19 Октября 2012 в 15:41, контрольная работа
7 примеров по работе с числовыми рядами
05 Февраля 2013 в 11:07, контрольная работа
Вычислить сумму матриц kA+mB, если ,
k=4, m=-2
Вычислить определитель третьего порядка
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
20 Января 2014 в 20:05, контрольная работа
На практике нередко возникают случаи, когда нужно заменить одно денежное обязательство другим, например, с более отдаленным сроком платежа. Такие задачи решают на основе принципа финансовой эквивалентности обязательств. Эквивалентными считаются такие платежи, которые, будучи «приведенными» к одному моменту времени, оказываются равными. Приведение осуществляется путем дисконтирования (приведение к более ранней дате) или, наоборот, наращения платежа (если дата относится к будущему).
02 Мая 2014 в 11:14, контрольная работа
1. Клиент положил в банк $1500 на 2 года под 10% годовых. Определить сумму, возвращенную банком. Процент простой.
2. Клиент положил в банк $1000 на 4 года под 10% годовых. Определить сумму, возвращенную банком и величину начисленных процентов. Процент сложный.
3. Фирма берет в банке кредит в размере $10000 на срок с 20 января по 31 марта. Год невисокосный. Определить сумму, выплаченную банку, если по условиям кредита применяется обыкновенный процент и приближенная дата (германский метод).
4. Клиент положил в банк $1000 на 2 года под 10% годовых. Определить сумму, возвращенную банком, при ежеквартальном начислении процентов.
25 Мая 2013 в 15:42, лабораторная работа
Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, Тлет - время в годах, i - ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.
Вариант Сумма Дата начальная Дата конечная Время в днях Время в годах Ставка Число начислений
S Тн Тк Тдн Тлет i m
9 4500000 09.01.02 21.03.02 90 5 50 4
1. Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - Tн, возврата - Tк . День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i % годовых.
Найти:
1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды
19 Мая 2014 в 21:01, реферат
Найти приближенное значение интеграла методами трапеции и Симпсона, разбивая отрезок интегрирования на такое количество интервалов, чтобы получить точность до 5 знака после запятой. Определить число интервалов в каждом из методов
31 Октября 2013 в 14:07, контрольная работа
Задание № 2 Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать: - экспоненциальную скользящую среднюю; - момент; - скорость изменения цен;
- индекс относительной силы; - %R, %K, %D. Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.
24 Декабря 2013 в 00:19, контрольная работа
Задача 1
Инвестор планирует купить акцию компании А и продать через год. Он предполагает, что к моменту продажи курс = 120 руб., дивиденды за год не начисляются. Доходность от владения = 25% годовых. Рассчитать цену акции.
Задача 2
Инвестор планирует купить акцию компании А и продать через год. Он предполагает, что к моменту продажи курс = 120 руб., к этому моменту по акции будет начислен дивиденд = 5 руб. Доходность от владения = 25% годовых. Рассчитать цену акции.
Задача 3
По акции А выплачивается дивиденд = 9 руб. Инвестор полагает, что темп прироста дивиденда = 6% в год. Доходность = риску покупки акции = 25%. Определить цену акции.
Задача 4
Курс акции = 45 руб. Доходность = риску инвестирования в акцию = 15%. Выплачивается дивиденд = 2 руб. Темп прироста дивиденда – постоянный. Определить темп прироста дивиденда.
14 Марта 2014 в 04:30, контрольная работа
Задача 1. Ссуда в размере 10 тыс. ден. ед. выдана на год по простой ставке процентов, равной 8% годовых. Определить погашаемую сумму.
Задача 2. Банк принимает вклады по простой ставке процентов, которая в первый год составляет 40% годовых, а каждый последующий год увеличивается на 10 процентных пунктов. Определите размер вклада 500 тыс. ден. ед. с процентами через 3 года.
Задача 3. Вклад 10 млн. руб. был положен в банк 12 марта и востребован 25 декабря того же года. Ставка процентов составила 8% годовых. Определите сумму процентов при различных вариантах их начислений.
22 Апреля 2014 в 16:36, контрольная работа
1. Клиент положил в банк $1500 на 2 года под 10% годовых. Определить сумму, возвращенную банком. Процент простой. 2
2. Клиент положил в банк $1000 на 4 года под 10% годовых. Определить сумму, возвращенную банком и величину начисленных процентов. Процент сложный.
3. Фирма берет в банке кредит в размере $10000 на срок с 20 января по 31 марта. Год невисокосный. Определить сумму, выплаченную банку, если по условиям кредита применяется обыкновенный процент и приближенная дата (германский метод).
4. Клиент положил в банк $1000 на 2 года под 10% годовых. Определить сумму, возвращенную банком, при ежеквартальном начислении процентов.
25 Октября 2014 в 12:19, контрольная работа
Задача №2
Начисление процентов за часть года (обыкновенные и точные проценты). Решить задачу тремя способами:
• вычислением коммерческого (обыкновенного) процента с приближённым числом дней ссуды,
• вычислением коммерческого (обыкновенного) процента с точным числом дней ссуды,
• вычислением точного процента с точным числом дней ссуды.
Дано: Первоначальная сумма Р = 3000 тыс.руб., Ставка простого процента i = 25%,
25 Сентября 2012 в 11:12, контрольная работа
1. Вкладчик собирается положить деньги в банк с целью накопления через год 5 млн. руб. Процентная ставка банка - 12% годовых. Определить требуемую сумму вклада.
S(t) = 5 000 000
i =12% = 0,12 (процентная ставка);
t = 1 (срок хранения вклада 1 год).
09 Января 2014 в 19:29, контрольная работа
Определите результат инвестиции по схеме точный процент и приблизительное число дней, если инвестировали 2 000 рублей под 13% годовых с 5 июня по 21 мая (года не високосные).
а) результат инвестиции по схеме точный процент решение:
Накопление общей суммы инвестиций, за счёт периодического начисления процентных денег, рассчитывается по формуле: S=P+I. Где P – первоначальная денежная сумма, I – сумма начисленных процентов.
20 Января 2013 в 10:04, контрольная работа
Задача 1. Депозитный сертификат номиналом 100 рублей выдан 5 мая с погашением 7 ноября под 25% годовых.
Определить сумму начисленных процентов и сумму погашения долгового обязательства (3-мя способами).
Задача 2. За какой срок погашенная стоимость финансового инструмента номиналом 125 000 рублей достигнет 140 000 рублей при условии начисления сложных процентов по ставке 8% раз в году и поквартально. Расчеты выполнить по процентной и учетной ставкам.
10 Декабря 2013 в 12:15, контрольная работа
Работа содержит решение задач по дисциплине "Финансовая математика"
03 Ноября 2013 в 08:13, контрольная работа
Компания собирается действовать в качестве посредника на ипотечном рынке. В настоящее время заемщики платят 12% по закладным. Чтобы привлечь средства для выдачи кредитов, нужно платить 8% (цифра, также формирующаяся под влиянием рыночных условий). Административные расходы компании, включая информационные, составляют 2 млн руб. в год при объеме ссуд 100 млн руб.
а) Какие процентные ставки по ипотечным ссудам и вкладам вы порекомендовали бы установить?
б) Если объем выданных ссуд составил 100 млн руб., т.е. столько же, сколько средств было привлечено в качестве депозитов, чему равна прибыль компании до налогообложения?
в) Что произойдет в процессе установления рыночного равновесия?
29 Августа 2013 в 22:27, контрольная работа
Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, применив параметры сглаживания α1 = 0,3; α2 = 0,6; α3 = 0,3.
Оценить точность построенной модели с использованием средней ошибки аппроксимации;
Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
независимости уровней ряда остатков по d-критерию (в качестве критических использовать уровни d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом уровне значения r1 = 0,32;
30 Июня 2015 в 22:20, контрольная работа
1. Контракт в сумме 100 тыс.руб., погашается через 2,8 года, при этом предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год - 8 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 0,2 %.
Необходимо:
1) определить наращенную стоимость по простой и сложной процентной и учетной ставкам;
2) составить план наращения первоначальной стоимости по всем видам ставок,
3) построить графики наращения стоимости по простым и сложным процентам на базе процентной и учетной ставок и проанализировать варианты доходности.
31 Марта 2013 в 23:52, контрольная работа
Формулировка линейной производственной задачи:
Фирма «Экомебель» выпускает 4 вида продукции: х1 - столы, х2 – шкафы, х3 – тумбы, х4 – стулья. При этом фирма располагает 3 видами ресурсов: 126 т. – досок, 84 т. – шурупов, 75 т. - лака
Требуется составить такой план выпуска изделий х1, х2, х3, х4 , при котором мы уложимся в имеющиеся ресурсы и суммарная прибыль от реализации изготовленных по плану изделий будет максимальна.
21 Мая 2013 в 21:02, контрольная работа
Имеются поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года.
Требуется:
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта – Уинтерса с учётом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания =0,3; =0,6; =0,3.
2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
23 Мая 2013 в 21:25, контрольная работа
Кредитная организация начисляет на вклады простые проценты по ставке 16% годовых. Рассчитать полную сумму вклада на сумму 100 000 руб. за 8 месяцев.
03 Июня 2015 в 17:06, контрольная работа
1. Найти участки возрастания и убывания функций, классифицировать точки экстремума.
2. Найти определенные интегралы.
3. Комбинаторика
1. Для полета на Марс необходимо укомплектовать следующий экипаж космического корабля: командир корабля, первый его помощник, второй помощник, два бортинженера и один врач. Командующая тройка может быть отобрана из числа 25 готовящихся к полету летчиков, два бортинженера – из числа 20 специалистов, в совершенстве знающих устройство космического корабля, и врач – из числа 8 медиков. Сколькими способами можно укомплектовать экипаж исследователей космоса?
2. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова КОНВЕРТ?
3. Сколько существует трёхзначных чисел, в запись которых входит ровно одна цифра 5?
4. На школьном вечере присутствуют 12 юношей и 15 девушек. Сколькими способами можно выбрать из них 4 пары для танца?
26 Марта 2015 в 11:02, контрольная работа
В работе даны задачи по дисциплине "Дискретная математика" и решения к ним
23 Марта 2013 в 20:08, контрольная работа
Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1 = 0,3; α2 = 0,6; α3 = 0,3.
Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
- независимости уровней ряда остатков по d – критерию (критические значения d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 = 0,32;
- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S – критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, то есть на 1 год.
Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
15 Апреля 2013 в 12:29, контрольная работа
Кредит в размере Ко=2000 у.е. был выдан в момент времени tо=1.01.1999 г. на срок Т = 2 года под р=15% процентов годовых и должен быть погашен частями актуарным способом. Поступили следующие платежи: в момент времени t1=01.08.1999 г. – в объеме R1=150 у.е., t2=01.01.2000 г. – в объеме R2=800 у.е., t3=01.06.2000 г. – в объеме R3=500 у.е. Определить остаток долга на конец срока.
03 Мая 2013 в 14:22, контрольная работа
Даны множества чисел А={0,1,3,4}, В={3,4,5,6}, С={1,2,4,6} и универсальное множество U={0,1,2,3,4,5,6,7}.
Найти множество чисел , . Являются ли множества E и D равными; эквивалентными; включающими одно другое(D E или E D); пересекающимися, но не включающими одно другое; непересекающимися Ø)?
05 Мая 2013 в 13:06, контрольная работа
Pv дана в долг на n лет под 10% годовых (по схеме сложных %). Определить % и сумму, подлежащую возврату.
Построить график (зависимость суммы к получению от % ставки, которая изменяется от 10% – 24% с шагом 2).
Сравнить схему простых и сложных %.
14 Июня 2015 в 19:43, контрольная работа
1. Введение в анализ и дифференциальное исчесление функции одного переменного.
2. Дифференциальное исчисление функций и его приложение.
3. Интегральное исчисление функции одного переменного.
27 Мая 2013 в 05:39, контрольная работа
В каждом варианте приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α_1=0,3; α_2=0,6; α_3=0,3.
23 Мая 2013 в 23:16, контрольная работа
В каждом варианте приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство ( в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
Требуется:
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1=0,3; α2=0,6; α3=0,3.
2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
09 Ноября 2011 в 09:03, контрольная работа
1. Под какой (простой) процент надо отдать капитал, чтобы через 12 лет он утроился? (5 б.)
2. Клиент вложил в банк 100 000 руб. Какая сумма будет на счету этого клиента через год, если банк начисляет проценты по номинальной ставке при ежемесячном начислении 5 %?
28 Мая 2013 в 14:19, контрольная работа
2.Годовая ставка простых процентов в банке составляет 12 %. Через сколько лет вложенная сумма а) удвоится, б) утроится?
12.Какую прибыль получит банк в результате учета 20 апреля трех векселей по 30000 руб. каждый, если срок оплаты первого векселя 10 сентября, второго 30 сентября, а третьего 5 октября, а учетная ставка банка 10% годовых?
22. Построить таблицы и графики изменения коэффициентов наращения для различных ставок сложных процентов 5%, 10% 15%, 20% за период 12 лет.
10 Мая 2015 в 22:46, контрольная работа
I. Задано универсальное множество и множества Найти результаты действий a) - д) и каждое действие проиллюстрировать с помощью диаграммы Эйлера-Венна.
II. Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение.
09 Февраля 2013 в 16:37, контрольная работа
Требуется:
Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, применив параметры сглаживания α1 = 0,3; α2 = 0,6; α3 = 0,3.
Оценить точность построенной модели с использованием средней ошибки аппроксимации;
Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
07 Февраля 2013 в 16:46, контрольная работа
Требуется:
1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, применив параметры сглаживания α(a)=0,3; α(b)=0,3; α(F)=0,6.
2. Оценить точность построенной модели с использованием средней ошибки аппроксимации;
3. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (в качестве критических использовать уровни d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом уровне значения r1 = 0,32;
- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
5. Отобразить на графиках фактические, расчетные и прогнозные данные.