Контрольная работа по "Финансовой математике"

Задачи: 3, 10, 24, 16,37, 39

 

 

Задача 3. Компания собирается действовать в качестве посредника на ипотечном рынке. В настоящее время заемщики платят 12% по закладным. Чтобы привлечь средства для выдачи кредитов, нужно платить 8% (цифра, также формирующаяся под влиянием рыночных условий). Административные расходы компании, включая информационные, составляют 2 млн руб. в год при объеме ссуд 100 млн руб.

а) Какие процентные ставки по ипотечным ссудам и вкладам  вы порекомендовали бы установить?

б) Если объем выданных ссуд составил 100 млн руб., т.е. столько же, сколько средств было привлечено в качестве депозитов, чему равна прибыль компании до налогообложения?

в) Что произойдет в процессе установления рыночного равновесия?

 

Ответ: а) Средства для предоставления кредита компания зарабатывает за счет продажи закладных листов. Таким образом, условия, на которых компания может предоставить кредит, во многом зависят от конъюнктуры на рынке ценных бумаг. Закладные листы обычно продаются ниже номинала на основе биржевого курса долговых обязательств. Но курс продажи не соответствует чистой выручке, получаемой от продажи закладных листов. Основная причина – продажа ценных бумаг осуществляется через другие учреждения, главным образом через коммерческие банки. За эту посредническую деятельность компания платит пошлину, так называемую бонификацию.

Чистая выручка = Курс продажи - Бонификация

Поэтому, с учетом вышеизложенных условий, рекомендуется установить процентные ставки на следующем уровне:

По ипотечным ссудам не менее 14%

По вкладам не более 6%

б) Прибыль до налогообложения = (12%-8%)*100 млн-2 млн=38 млн руб.

в) Выравнивание спроса и предложения происходит в рыночной системе за счет установления равновесных цен. Ценовые сигналы образовывают равновесие на рынке, которое является так называемым договором, условия которого, хотя и ущемляют обе стороны, но вполне приемлемы. Это присуще конкурентному рынку. Этот механизм предполагает изменение цен на ипотечные товары и капитал на основе балансирования спроса и предложения до тех пор, пока не установится динамическое равновесие на ипотечном рынке.

 

Задача 10. Один из ваших клиентов не оплачивает свои счета. Вы договорились об изменении порядка осуществления платежей. Они будут составлять 263 руб. в месяц. Вы будете начислять 1,2% в месяц по неоплаченной сумме. Если текущий остаток равен 8 794,29 руб., то сколько времени потребуется на погашение задолженности?

Задача 16. Корпоративные облигации можно эмитировать по номиналу, со скидкой или с премией. Компания намерена эмитировать новые 10-летние облигации. Ставка дисконтирования для этих облигаций равна 15%.

а) Какой должна быт 10-ь купонная ставка, чтобы можно  было эмитировать эти облигации  по номиналу?

б) Если номинал  облигации равен 1 000 руб., а купонная ставка – 10%, то какова теоретическая стоимость этих облигаций?

 

Ответ: а) Купонная ставка должна быть равна ставке дисконтирования, т.е. 15%, независимо от срока погашения.

 

б)  Формула текущей стоимости  облигаций:

 

 

Где, P – стоимость облигации, Ст – номинал облигации, у – ставка дисконтирования, С – купон облигации.

P=10∑0,1*1000/(1+0,15)^t+1000/(1+0,15)¹⁰=24,72+28,43+32,69+37,59+43,23+49,72+57,18+65,75+75,61+89,96+247,19=743,07 р.

 

Задача 24. Вы имеете облигации с нулевым купоном, номиналом 1 000 руб. и сроком погашения через 10 лет. Найдите их приведенную стоимость при дисконтировании будущих платежей под 10% годовых:

а) при начислении процентов  каждые полгода;

б) при ежегодном начислении процентов.

 

Ответ: Приведенная стоимость  бескупонных облигаций находится  по формуле:

 

PV=Po=Mn/(1+i)ⁿ

Если проценты начисляются каждые полгода, то:

PV=1000/1,05²⁰=376,89 руб.

А при ежегодном  начислении:

PV=1000/1,1¹⁰=385,54 руб.

Задача 37. Рассчитайте следующие финансовые коэффициенты:

а) долга (задолженности);

б) покрытия процентов;

в) текущей ликвидности;

г) критической (срочной) ликвидности;

д) прибыльности продаж;

е) оборачиваемости  запасов;

ж) нормы доходности собственного капитала;

з) нормы выхода дивидендов.

Баланс
Активы	Конец года	Начало года	Пассивы + АК	Конец года	Начало года
Денежные средства и краткосрочные ценные бумаги	62	23	Займы к погашению	210	318
Дебиторская задолженность	905	890	Кредиторская  задолженность	404	394
Товарно-материальные запасы	892	876	Прочие краткосрочные  обязательства	399	212
Прочие текущие  активы	33	40	Итого краткосрочные  обязательства	1 013	924
Итого текущие  активы	1 892	1 829	Долгосрочные  займы и капитальный лизинг	2 514	2 336
Лесные угодья, здания и оборудование	5 012	4 937	Прочие долгосрочные обязательства	953	1 079
Прочие долгосрочные активы	211	290	Долгосрочные  обязательства	3 467	3 415
Чистые основные средства	5 223	5 227	Обычные акции	2 635	2 717
Итого активы	7 115	7 056	Итого обязательства	7 115	7 056

 

ОТЧЕТ О ПРИБЫЛЯХ И УБЫТКАХ
Чистая выручка  от реализации	10 171
Себестоимость реализованной продукции	7 621
Прочие расходы	689
Амортизация	514
Прибыль до уплаты процентов и налогов	1 347
Проценты	260
Налоги	426
Чистая прибыль	661
Дивиденды	130

 

Ответ: а) Коэффициент долга (задолженности):

Коэффициент долга = Суммарная задолженность/ Всего активов

              

 

Кдолга (на конец периода) = (1013 + 2514 + 953)/7115 = 4480/7115 = 0,63 или 63 %.

Кдолга (на начало периода) = (924 + 2336 + 1079)/7056 – 4339/7056 = 0,62 или 62 %.

 

б) Коэффициент покрытия процентов:

Коэффициент покрытия процентов=Прибыль до уплаты процентов и налога+амортизация=1347=5,2

 

в) Коэффициенты ликвидности:

Коэффициент текущей ликвидности (платежеспособности) = Текущие (оборотные) активы/Текущие (краткосрочные) обязательства

 

Кт.лик.(кон.периода) = 1892/1013 = 1,87

Кт.лик.(нач.периода) = 1829/924 = 1,98.

г) критической (срочной) ликвидности:

Коэффициент критической ликвидности =( Оборотные активы – ТМЦ)/ Краткосрочные обязательства

 

К.кр.лик (кон.периода) = (1892 – 892)/1013 = 1000/1013 = 0,99

К.кр.лик (нач.периода) = (1829 – 876)/924 = 953/924 = 1,03.

 

д) прибыльности продаж:

Прибыльность  продаж (норма рентабельности) = Чистая прибыль владельцев обыкновенных акций/ Объем продаж

НР= 661/1017=0,065 или 6,5 % .

 

е) оборачиваемости запасов:

Оборачиваемость товарно-материальных запасов (ТМЗ) = Объем продаж (чистая выручка от реализаци)/ (ТМЗ на конец периода + ТМЗ на начало периода) / 2=10171/  (892+876)/2 =10171/ 884=11,5 раза

 

__

ж) нормы доходности собственного капитала:

 

Норма доходности собственного капитала (ROE) = Чистая прибыль владельцев обыкновенных акций / Собственный капитал = 661/(2635 +2717)/2=661/2672=0,247

 

 

з) нормы выхода дивидендов:

 

 

Норма выхода дивиденда = Дивиденд на акцию/ Прибыль на акцию=130/661=0,197

 

 

Задача 39. Целевая структура капитала состоит на 35% из обычных акций, на 10% – из привилегированных акций и на 55% – из займа. Стоимость ее собственного капитала – 18%, стоимость привилегированных акций – 8%, стоимость займа – 10%. Налоговая ставка – 35%.

а) Каково WACC корпорации?

б) Президент  компании интересуется структурой ее капитала. Он хочет понять, почему компания не вкладывает больше средств в привилегированные  акции их стоимость меньше стоимости  займа. Что вы ответите президенту?

Ответ:    Средневзвешенная стоимость капитала:    ,

где Е- собственный капитал, К –  инвестированный капитал, у –  доходность собственного капитала, D – заемный капитал, b –доходность заемного капитала, Хс – ставка налога на прибыль.

С= ((0,35/1)*0,18+(0,1/1)*0,08)+(0,55/1)*0,1(1-0,35)=0,10675*100%=10,675% - средневзвешенная стоимость капитала.

б) Это связано, уважаемый президент, с тем, что стоимость заемных  средств, на самом деле, наименьшая. Это связано  с тем, что проценты по займам снижают налогооблагаемую базу, что выгодно компании. Так на нашем предприятии он составляет 6,5%  (0,1*(1-0,35))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тест:

3

11

18

21

31

37

38

41

45

50

57

63

69

72

77

84

90

103

120

134

 

 

3. Вторичный рынок – это:

а) рынок капиталов;

б) рынок, на котором корпорации наращивают капитал, выпуская новые  ценные бумаги;

в) рынок, на котором  инвесторы осуществляют куплю-продажу  ценных бумаг и других финансовых инструментов, выпускаемых корпорациями;

г) рынки долгосрочных долговых обязательств и корпоративных акций.

Ответ: в

11. Постоянные издержки – это:

а) расходы, которые остаются относительно постоянными в течение определенного времени и не изменяются в связи с изменением объема производства и деловой активности;

б) расходы, которые изменяются пропорционально изменению уровня деловой активности предприятия;

в) уровень деловой активности предприятия, при которой общий доход равен общим издержкам;

г) нет правильного  ответа.

Ответ: а

18. Показатели, характеризующие конъюнктуру отдельных сегментов валютного рынка – содержат следующие информативные данные:

а) виды основных фондовых инструментов (акций, облигации и т.п.), обращающихся на биржевом и внебиржевом фондовом рынке;

б) кредитная ставка отдельных  коммерческих банков, дифференцированная по срокам предоставления финансового  кредита;

в) официальный  курс отдельных валют, которыми оперирует  предприятие в процессе внешнеэкономической  деятельности;

г) нет правильного ответа

Ответ: в

21. К статьям калькуляции не относятся:

а) сырье и материалы, за вычетом возвратных отходов; покупные изделия-полуфабрикаты; услуги производственного характера сторонних предприятий и организаций; топливо и энергия на технологические цели;

б) заработная плата производственных рабочих и отчисления на социальные нужды; расходы на подготовку и освоение производства;

в) общепроизводственные расходы и общехозяйственные расходы; потери от брака; прочие производственные расходы; коммерческие расходы;

г) нет правильного ответа.

Ответ:

31. По отношению к выполнению плана затраты подразделяются на:

а) переменные и постоянные;

б) текущие и капитальные;

в) затраты на продукт  и периодические затраты;

г) нормативные и с отклонением от нормы

Ответ:

37. В состав статьи «Прямые расходы на оплату труда», включаются:

а) заработная плата основных производственных рабочих;

б) отчисления на социальные нужды;

в) заработная плата административно-управленческого персонала;

г) заработная пата вспомогательного персонала.

Ответ:

38. В состав комплексных статей затрат не относят:

а) расходы на содержание и эксплуатацию оборудования';

б) общепроизводственные и общехозяйственные расходы;

в) потери от брака и коммерческие расходы;

г) отчисления на социальные нужды и амортизация;

Ответ:

41. Накладные расходы, связанные с процессом производства, подразделяются на:

а) расходы по снабжению материально-техническими ресурсами;

б) расходы на поддержание оборудования в рабочем состоянии;