Уравнения плоскост
21 Октября 2014 в 18:00, доклад
Пусть в координатном пространстве заданы три точки не лежащие на одной прямой (рис.4.17). Требуется составить уравнение плоскости, проходящей через заданные точки.
Уравнение регресии
23 Июня 2014 в 15:45, курсовая работа
Регрессия (лат. regressio - обратное движение, переход от более сложных форм развития к менее сложным) - одно из основных понятий в теории вероятности и математической статистике, выражающее зависимость среднего значения случайной величины от значений другой случайной величины или нескольких случайных величин. Это понятие введено Фрэнсисом Гальтоном в 1886 году .
Диофантово уравнение
04 Декабря 2013 в 17:05, доклад
Цель:
Научиться решать уравнения с двумя неизвестными первой и второй степени в целых числах.
Задачи:
Изучить учебную и справочную литературу;
Собрать теоретический материал по способам решения уравнений;
Разобрать алгоритм решения уравнений данного вида.
Диофантовы уравнения
18 Ноября 2013 в 22:35, реферат
Решение уравнений в целых числах является одной из древнейших математич. задач. Уже в начале 2-го тысячелетия до н. э. вавилоняне умели решать системы таких уравнений с двумя неизвестными. Наибольшего расцвета эта область математики достигла в Древней Греции. Основным источником для нас является "Арифметика" Диофанта (вероятно, 3 в. н. э.), содержащая различные типы уравнений и систем. В ней Диофант (по его имени - название "Д. у.") предвосхищает ряд методов исследования уравнений 2-й и 3-й степеней, развившихся только в 19 в.
Уравнения с параметрами
24 Июня 2013 в 11:39, реферат
Изучение многих физических процессов и геометрических закономерностей часто
приводит к решению задач с параметрами. Некоторые Вузы также включают в
экзаменационные билеты уравнения, неравенства и их системы, которые часто
бывают весьма сложными и требующими нестандартного подхода к решению. В школе
же этот один из наиболее трудных разделов школьного курса математики
рассматривается только на немногочисленных факультативных занятиях.
Готовя данную работу, я ставила цель более глубокого изучения этой темы,
выявления наиболее рационального решения, быстро приводящего к ответу.
В первой части моего реферата я ввожу некоторые обозначения, используемые
впоследствии для более краткой записи решений; во второй части я рассматриваю
наиболее стандартный аналитический способ решения задач, а в третьей –
графический метод.
Диофант и его уравнения
28 Сентября 2013 в 19:46, доклад
Когда я впервые узнала имя Диофанта, меня заинтересовал этот человек как математик. Я прочитала много литературы про Диофанта и узнала, что он – великий математик, создавший «Арифметику» в 13-ти томах, именно у Диофанта впервые появляется буквенная символика. Диофант сформулировал правила алгебраических опeраций со степенями неизвестной, соответствующие нашим умножению и делению степеней с натуральными показателями и правила знаков при умножении. Всё, что я узнала о Диофанте, я решила изложить в проекте, ведь у меня было достаточно информации о нём.
Иррациональные уравнения
20 Апреля 2014 в 21:13, контрольная работа
Уравнение А(х)=В(х), в котором хотя бы одно из выражений А(х), В(х) иррационально, называется иррациональным.
Примерами таких уравнений могут служить:
Понятие корня уравнения и его решения для иррациональных уравнений определяют так же, как и для рациональных.
Все корни четной степени, входящие в уравнение, являются арифметическими.
Другими словами, если подкоренное выражение отрицательно, то корень лишен смысла, если подкоренное выражение равно нулю, то корень так же равен нулю; если подкоренное выражение положительно, то и значение корня положительно.
Методы решения уравнений
11 Декабря 2013 в 18:03, реферат
Решить уравнение значит найти все его корни или доказать, что их не существует. Стандартных методов решения уравнений много, нестандартных — еще больше. Последние подходят для решения небольшого количества (часто вообще одного) типа уравнений. При решении уравнений почти всегда приходится прибегать к тождественным преобразованиях алгебраических выражений. Поэтому целесообразно разобраться сперва с этим материалом, прежде чем переходить к решению уравнений.
Метод клеточных уравнений
08 Октября 2015 в 22:27, реферат
Математические модели типа «клеточных автоматов» в последнее время широко применя-ются для моделирования систем типа «реакция-диффузия». Кроме того, модели клеточных авто-матов применяются при моделировании процессов в нанотехнологиях, при моделировании до-рожного движения. Математические модели теории перколяции («просачивания») также можно отнести к моделям типа клеточных автоматов.
Дифференциальные уравнения
09 Декабря 2012 в 14:44, лекция
Частным решением дифференциального уравнения на интервале называется каждая функция , которая при подстановке в уравнение вида
обращает его в верное тождество на интервале .
Зная общее решение однородного дифференциального уравнения и любое частное решение неоднородного уравнения, можно получить общее решение неоднородного уравнения в виде суммы общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного.
Дифференциальные уравнения
28 Ноября 2013 в 18:39, контрольная работа
Задача 1.4. Найти особые точки уравнения или системы, определить их тип. Построить схематически поведение фазовых траекторий в окрестности каждой особой точки.
Задача 2.4. Найдя фазовый интеграл, изобразить фазовый портрет уравнения на плоскости .
Задача 3.4. Исследовать, при каких значениях параметров a и b асимптотически устойчиво нулевое решение.
Задача 4.4. Исследовать устойчивость нулевого решения, построив функцию Ляпунова и применив теоремы Ляпунова и Чатаева.
Дифференциальные уравнения
07 Мая 2013 в 20:58, доклад
Теория дифференциальных уравнений – раздел математики, который занимается изучением дифференциальных уравнений и связанных с ними задач. Её результаты применяются во многих естественных науках, особенно широко – в физике.
Различают обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) и дифференциальные уравнения в частных производных (УРЧП).
Уравнение линии на плоскости
03 Июня 2013 в 13:53, реферат
Уравнение вида называется уравнением прямой в общем виде.
Если выразить в этом уравнении , то после замены и получим уравнение , называемое уравнением прямой с угловым коэффициентом, причем , где – угол между прямой и положительным направлением оси абсцисс. Если же в общем уравнении прямой перенести свободный коэффициент в правую сторону и разделить на него, то получим уравнение в отрезках
Решение нелинейных уравнений
25 Сентября 2013 в 13:54, лабораторная работа
Цель лабораторной работы №1:
приобретение навыков работы с функциями Maple solve, fsolve, а также с условным оператором if и циклами for, do, while.
Постановка задачи:
1) Разработать программу вычисления корня нелинейного уравнения с некоторой точностью одним из четырех методов: половинного деления (ПД), касательных (К), хорд (Х), хорд и касательных (ХК).
2) Решить эти же уравнения, используя встроенные функции Maple solve и fsolve.
Решение матричного уравнения
29 Ноября 2012 в 19:18, задача
2.1 Цель работы
1. Нахождение обратной матрицы.
2. Решение матричного уравнения c помощью обратной матрицы.
2.2 Теоретическое введение
Матрицей называется прямоугольная таблица чисел. При сложении матриц складываются их соответствующие элементы,а при умножения матрицы на число на него умножается каждый элемент этой матрицы.
Решение нелинейных уравнений
03 Марта 2015 в 01:44, курсовая работа
Наука не стоит на месте и все время развивается. Нередко приходится встречаться с математическими задачами, для решения которых нужно пользоваться громоздкими формулами. Это неудобно. Возникла необходимость в развитии численных методов математического анализа, которые в сегодняшнем дне имеют важнейшее значение.
Уравнения в начальных классах
17 Января 2015 в 16:51, курсовая работа
Важное влияние оказывает курс математики на формирование различных форм мышления: логического, пространственно-геометрического, алгоритмического. Любой творческий процесс начинается с формулировки гипотезы Математика при соответствующей организации обучения, будучи хорошей школой построения и проварки гипотез, учит сравнивать различные гипотезы, находить оптимальный вариант, ставить новые задачи, искать пути их решения. Помимо всего прочего, она вырабатывает еще и привычку к методичной работе, без которой не мыслим ин один творческий процесс.
Линейные регрессионные уравнения
18 Апреля 2013 в 03:57, курсовая работа
Целью курсовой работы является систематизация, закрепление и расширение теоретических знаний, практическое применение социально-экономического моделирования, подготовка к прикладным исследованиям в области экономики, овладение навыками эмпирического вывода социально-экономических законов, развитие аналитических навыков, овладение элементами самостоятельной исследовательской работы.
Решение уравнений методом Крамера
04 Июня 2015 в 01:14, контрольная работа
1. Решить систему уравнений методом Крамера и матричным методом:
x1 - x2 + x3 = 6
x1 - 2 x2 + x3 = 9
x1 - 4 x2 - 2 x3 = 3
Системы эконометрических уравнений
19 Февраля 2013 в 13:15, курсовая работа
Цель курсовой работы – рассмотреть системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике.
В связи с поставленной целью, мной были выделены задачи данной курсовой работы:
1. Понятие системы эконометрических уравнений;
2. Сущность проблемы идентифицируемости;
3. Особенности системы линейных одновременных эконометрических уравнений;
4. Методы наименьших квадратов;
5. Применение эконометрических уравнений.
Системы эконометрических уравнений
17 Марта 2013 в 19:16, контрольная работа
При использовании отдельных уравнений регрессии, например для экономических расчетов, в большинстве случаев предполагается, что аргументы (факторы) можно изменять независимо друг от друга. Однако это предположение является очень грубым: практически изменение одной переменной, как правило, не может происходить при абсолютной неизменности других. Ее изменение повлечет за собой изменения во всей системе взаимосвязанных признаков.
Методы решения нелинейных уравнений
20 Ноября 2011 в 18:23, курсовая работа
В курсовой работе рассматриваются вопросы интерполяции с применением формулы Ньютона. В работе предложены программы вычисления значения функции в заданной точке, а также вычисления значения нелинейного уравнения методом секущих написанных на языке программирования Turbo С 2.0.
Решение систем нелинейных уравнений
07 Ноября 2012 в 09:28, курсовая работа
Часто приходится находить корни уравнений вида , где f(x) определена и непрерывна на некотором интервале.
Если f(x) представляет собой многочлен, то уравнение - алгебраическое, если в функцию входят функции типа: тригонометрических, логарифмических, показательных и т.п., то уравнение называется трансцендентным.
Оценка качества уравнения регрессии
05 Сентября 2014 в 12:44, лекция
Теорема Гаусса-Маркова.
Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии.
Качество уравнения регрессии. Коэффициент детерминации.
Интервалы прогноза по линейному уравнению регрессии.
Решение нелинейных уравнений и систем
18 Октября 2013 в 22:09, лабораторная работа
Вариант 2.
Решить систему уравнений методом Ньютона и его упрощением с точностью ε=10-6:
- исследовать устойчивость и сходимость методов
- сравнить методы между собой
- начальное приближение найти графически.
Виды баланса и бухгалтерское уравнение
17 Апреля 2013 в 17:35, реферат
Бухгалтерский баланс является наиболее информативной формой, которая позволяет принимать обоснованные управленческие решения.
Бухгалтерский баланс является реальным средством коммуникации, благодаря которому:
- руководители получают представление о месте своего предприятия в системе аналогичных предприятий, правильности выбранного стратегического курса, сравнительных характеристик эффективности использования ресурсов и принятии решений самых разнообразных вопросов по управлению предприятием;
Дифференциальные уравнения в экономике
16 Сентября 2014 в 01:53, реферат
В данной работе будут рассмотрены некоторые примеры применения теории дифференциальных уравнений в непрерывных моделях экономики, а именно – модель естественного роста выпуска, рост выпуска в условиях конкуренции, динамическая модель Кейнса и неоклассическая модель роста. В этих моделях независимой переменной является время t. Такие модели достаточно эффективны при исследовании эволюции экономических систем на длительных интервалах времени; они являются предметом исследования экономической динамики.
Параметры уравнения линейной регрессии
03 Октября 2013 в 20:26, курсовая работа
Требуется:
Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию углового коэффициента регрессии.
Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; определить стандартную ошибку регрессии; построить график остатков.
Проверить выполнение предпосылок метода наименьших квадратов.
Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента (уровень значимости a=0,05).
Вычислить коэффициент детерминации R2; проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (уровень значимости a=0,05); найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
Основное уравнение влияния между цепями
18 Октября 2015 в 16:23, лекция
1. Токи электрического влияния ближнем и дальнем концах;
2. Токи магнитного влияния на ближнем и дальнем концах;
Полный ток электромагнитного влияния на ближнем и даль-
нем концах.
Решение нелинейных уравнений в среде Delphi
10 Января 2011 в 01:14, курсовая работа
Целью курсовой работы является обретение и закрепление навыков применения информационных технологий и программирования при решении задач по специальности. В курсовой работе создаётся Windows-приложение на алгоритмическом языке Object Pascal в среде визуального программирования Delphi, которое будет обеспечивать решение специализированных задач по решению систем нелинейных уравнений.
Логарифмические уравнения и неравенства
20 Октября 2013 в 01:33, реферат
Великий немецкий философ И. Гёте говорил: «научиться можно только тому, что любишь». Заслуга Лобачевского состоит как раз в том, что он прививал любовь к своей науке, преданность своему делу!.. Николай Иванович много внимания уделял педагогике, разрабатывал различные приемы преподавания, которыми пользовались и после него.
Построение линейного уравнения регрессии
28 Апреля 2013 в 11:03, контрольная работа
Задание По данным таблицы 1. построить линейное уравнение регрессии, отражающее зависимость стоимость квартиры от ее жилой площади.
1. Для построенного уравнения вычислить:
коэффициент корреляции; коэффициент детерминации; дисперсионное отношение Фишера; стандартные ошибки коэффициентов регрессии; t – статистики Стьюдента; доверительные границы коэффициентов регрессии;
2. Дать содержательную интерпретацию коэффициента регрессии построенной модели.
Система линейных алгебраических уравнений
10 Декабря 2013 в 00:15, реферат
Система линейных уравнений от трёх переменных определяет наборплоскостей. Точка пересечения является решением.
Здесь — количество уравнений, а — количество неизвестных. x1, x2, …, xn — неизвестные, которые надо определить. a11, a12, …, amn — коэффициенты системы — и b1, b2, …bm — свободные члены — предполагаются известными[1]. Индексы коэффициентов (aij) системы обозначают номера уравнения (i) и неизвестного (j), при котором стоит этот коэффициент, соответственно[2].
Система линейных алгебраических уравнений
30 Октября 2013 в 14:01, доклад
Система уравнений – это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких переменных. Системой линейных алгебраических уравнений (далее – СЛАУ), содержащей m уравнений и n неизвестных, называется система вида:
где числа aij называются коэффициентами системы, числа bi – свободными членами, aij и bi (i=1,…, m; b=1,…, n) представляют собой некоторые известные числа, а x1,…, xn – неизвестные. В обозначении коэффициентов aij первый индекс i обозначает номер уравнения, а второй j – номер неизвестного, при котором стоит этот коэффициент.
Методы решение систем нелинейных уравнений
18 Декабря 2013 в 22:21, курсовая работа
Базовый уровень подготовки инженера-технолога в области информатики и вычислительной техники определяется необходимым набором знаний, умений и навыков в применении ЭВМ для решения различных технических задач.
Специалисты этой категории, помимо умения использовать прикладное программное обеспечение, должны быть программирующими пользователями, т.к. их профессиональная деятельность связана с выполнением большого количества теплотехнических расчетов.
Дифференциальные уравнения второго порядка
29 Сентября 2014 в 21:44, практическая работа
В данной работе изложены линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка, с постоянными коэффициентами. Изложены методы решения дифференциальных уравнений.
Разбор методов системы нелинейных уравнений
20 Марта 2013 в 13:54, реферат
Рассмотрим способ № 1: Известно, что графиком линейного уравнения является прямая. Вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений сводиться к определению числа общих точек прямых, являющимися графиками уравнений системы. Рассмотрим три случая расположения прямой.
Нахождение корней уравнения методом Ньютона
14 Мая 2013 в 19:36, курсовая работа
Целью курсовой работы является нахождение корней уравнения методом Ньютона.
В соответствии с целью мною были сформулированы следующие задачи:
изучить геометрическую интерпретацию метода Ньютона;
рассмотреть алгоритм решения и привести примеры решения уравнений с помощью метода Ньютона;
охарактеризовать метод итерации, метод Ньютона;
привести примеры поиска корней системы уравнений с помощью метода итераций и метода Ньютона.
Решение уравнений и неравенств с параметрами
26 Декабря 2011 в 09:03, реферат
Актуальность данной темы определяется необходимостью уметь решать такие уравнения с параметрами при сдачи Единого Государственного экзамена и на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения.
Цель данной работы рассказать о решении уравнений с параметрами.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
дать определения понятиям уравнение с параметрами;
Решение нелинейных алгебраических уравнений
25 Ноября 2015 в 16:18, курсовая работа
Очень часто в различных областях экономики приходится встречаться с математическими задачами, для которых не удается найти решение классическими методами или решения выражены громоздкими формулами, которые не приемлемы для практического использования. Поэтому большое значение приобрели численные методы. В большинстве случаев численные методы являются приближенными, так как с их помощью обычно решаются задачи, аппроксимирующие исходные. В ряде случаев численный метод строится на базе бесконечного процесса, который в пределе сводится к искомому решению. Однако реально предельный переход не удается осуществить, и процесс, прерванный на некотором шаге, дает приближенное решение
Уравнения математической физики и их решение
15 Мая 2015 в 01:50, курсовая работа
Решение уравнений математической физики, на наглядных примерах.
Задание 1
Найти общее решение уравнения, приведя его к каноническому виду:
4u_xx+4u_xy+u_yy+8u_x+4u_y=0.
Задание 2
Найти общее решение уравнения, приведя его к каноническому виду:
3u_xx+20u_xy+25u_yy=0.
Методы решения тригонометрических уравнений
08 Ноября 2012 в 10:05, контрольная работа
Контрольная работа по "Математике"
Уравнение движения поезда графическим методом
15 Июня 2013 в 08:22, курсовая работа
Наука о тяге поездов изучает комплекс вопросов, связанных с теорией механического движения поезда, рационального использования локомотивов и экономичного расходования электрической энергии и дизельного топлива. Теория электрической и тепловозной тяги позволяет решать широкий круг практических вопросов эффективной эксплуатации железных дорог, рассчитывать основные параметры вновь проектируемых линий, участков, переводимых на новые виды тяги, намечать основные требования к вновь разрабатываемым локомотивам и вагонам. Цель работы: для заданного профиля пути участка А-Б-В и заданной серии локомотива решить уравнение движения поезда графическим методом и добиться максимальной участковой скорости с критической массой состава.
Уравнения, определяющие показательную функцию
02 Апреля 2015 в 18:13, курсовая работа
Решить функциональное уравнение – значит установить, имеет ли оно решения, и найти их, если они имеются.
Некоторые функциональные уравнения знакомы еще из школьного курса - это f(x) = f(-x), f(-x) = - f(x), f(x+T) = f(x), которые задают такие свойства функций, как чётность, нечётность, периодичность.
Численные методы решения нелинейных уравнений
09 Ноября 2015 в 00:02, контрольная работа
Цель данной работы – освоить методику решения нелинейных уравнений на ЭВМ при помощи языков программирования высокого уровня и специализированных программ.
Применение интерполяции для решения уравнений
14 Апреля 2014 в 02:38, реферат
Понятие интерполяция, интерполирование – это оценка значения неизвестной величины, находящейся между двумя точками ряда известных величин; способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений в вычислительной математике.
По сути, интерполяция направлена на то, чтобы узнать, какое значение может иметь функция в точке, отличной заданных в условии.
К настоящему времени существует множество различных способов интерполяции.
Системы линейных уравнений и методы их решения
24 Ноября 2013 в 22:43, контрольная работа
Системы линейных уравнений – это математический аппарат, который имеет широкое применение в задачах экономики. Методы Крамера, обратной матрицы (матричный метод) и итерационный метод Жордана-Гаусса (метод последовательного исключения неизвестных) являются одними из основных методов нахождения решений систем линейных уравнений. Данная работа содержит раскрытие вопроса решения систем линейных алгебраических уравнений, способы получения результата и применение систем для решения экономических задач.
Численные методы решения нелинейных уравнений
07 Мая 2013 в 14:27, курсовая работа
Численные методы решения нелинейных уравнений
Геометрический смысл уравнения первого порядка
29 Мая 2013 в 19:59, лекция
Уравнение (3) в каждой точке (x, y) области D, в которой задана функция f(x, y), определяет - угловой коэффициент касательной к решению, проходящему через точку (x, y), т.е. направление, в котором проходит решение через эту точку. Говорят, что уравнение (3) задаёт в D поле направлений. График любого решения дифференциального уравнения (называемый также интегральной кривой) в любой своей точке касается этого поля, т.е. проходит в направлении, определяемом полем. Интегрирование дифференциального уравнения геометрически означает нахождение кривых, у которых направление касательной в каждой точке совпадает с направлением поля.