Контрольная работа по финансовой математике

Контрольная работа, 02 Мая 2014

1. Клиент положил в банк $1500 на 2 года под 10% годовых. Определить сумму, возвращенную банком. Процент простой.
2. Клиент положил в банк $1000 на 4 года под 10% годовых. Определить сумму, возвращенную банком и величину начисленных процентов. Процент сложный.
3. Фирма берет в банке кредит в размере $10000 на срок с 20 января по 31 марта. Год невисокосный. Определить сумму, выплаченную банку, если по условиям кредита применяется обыкновенный процент и приближенная дата (германский метод).
4. Клиент положил в банк $1000 на 2 года под 10% годовых. Определить сумму, возвращенную банком, при ежеквартальном начислении процентов.

Контрольная работа по финансовой математике

Контрольная работа, 20 Января 2014

На практике нередко возникают случаи, когда нужно заменить одно денежное обязательство другим, например, с более отдаленным сроком платежа. Такие задачи решают на основе принципа финансовой эквивалентности обязательств. Эквивалентными считаются такие платежи, которые, будучи «приведенными» к одному моменту времени, оказываются равными. Приведение осуществляется путем дисконтирования (приведение к более ранней дате) или, наоборот, наращения платежа (если дата относится к будущему).

Контрольная работа по "Финансовой математике"

Контрольная работа, 03 Ноября 2013

Компания собирается действовать в качестве посредника на ипотечном рынке. В настоящее время заемщики платят 12% по закладным. Чтобы привлечь средства для выдачи кредитов, нужно платить 8% (цифра, также формирующаяся под влиянием рыночных условий). Административные расходы компании, включая информационные, составляют 2 млн руб. в год при объеме ссуд 100 млн руб.
а) Какие процентные ставки по ипотечным ссудам и вкладам вы порекомендовали бы установить?
б) Если объем выданных ссуд составил 100 млн руб., т.е. столько же, сколько средств было привлечено в качестве депозитов, чему равна прибыль компании до налогообложения?
в) Что произойдет в процессе установления рыночного равновесия?

Контрольная работа по "Финансовой математике"

Контрольная работа, 10 Декабря 2013

Работа содержит решение задач по дисциплине "Финансовая математика"

Контрольная работа по "Финансовой математике"

Контрольная работа, 31 Октября 2013

Задание № 2 Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать: - экспоненциальную скользящую среднюю; - момент; - скорость изменения цен;
- индекс относительной силы; - %R, %K, %D. Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Контрольная работа по "Финансовой математике"

Контрольная работа, 29 Августа 2013

Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, применив параметры сглаживания α1 = 0,3; α2 = 0,6; α3 = 0,3.
Оценить точность построенной модели с использованием средней ошибки аппроксимации;
Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
независимости уровней ряда остатков по d-критерию (в качестве критических использовать уровни d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом уровне значения r1 = 0,32;

Контрольная работа по "Финансовой математике"

Контрольная работа, 14 Июня 2013

Задание 2. Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать: - экспоненциальную скользящую среднюю; - момент; - скорость изменения цен; - индекс относительной силы; - %R, %K, %D.
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Контрольная работа по "Финансовой математике"

Контрольная работа, 09 Ноября 2011

1. Под какой (простой) процент надо отдать капитал, чтобы через 12 лет он утроился? (5 б.)
2. Клиент вложил в банк 100 000 руб. Какая сумма будет на счету этого клиента через год, если банк начисляет проценты по номинальной ставке при ежемесячном начислении 5 %?

Контрольная работа по "Финансовой математике"

Контрольная работа, 24 Декабря 2013

Задача 1
Инвестор планирует купить акцию компании А и продать через год. Он предполагает, что к моменту продажи курс = 120 руб., дивиденды за год не начисляются. Доходность от владения = 25% годовых. Рассчитать цену акции.
Задача 2
Инвестор планирует купить акцию компании А и продать через год. Он предполагает, что к моменту продажи курс = 120 руб., к этому моменту по акции будет начислен дивиденд = 5 руб. Доходность от владения = 25% годовых. Рассчитать цену акции.
Задача 3
По акции А выплачивается дивиденд = 9 руб. Инвестор полагает, что темп прироста дивиденда = 6% в год. Доходность = риску покупки акции = 25%. Определить цену акции.
Задача 4
Курс акции = 45 руб. Доходность = риску инвестирования в акцию = 15%. Выплачивается дивиденд = 2 руб. Темп прироста дивиденда – постоянный. Определить темп прироста дивиденда.

Контрольная работа по "Финансовой математике"

Контрольная работа, 09 Января 2014

Определите результат инвестиции по схеме точный процент и приблизительное число дней, если инвестировали 2 000 рублей под 13% годовых с 5 июня по 21 мая (года не високосные).

а) результат инвестиции по схеме точный процент решение:
Накопление общей суммы инвестиций, за счёт периодического начисления процентных денег, рассчитывается по формуле: S=P+I. Где P – первоначальная денежная сумма, I – сумма начисленных процентов.

Контрольная работа по "Финансовая математика"

Контрольная работа, 30 Июня 2015

1. Контракт в сумме 100 тыс.руб., погашается через 2,8 года, при этом предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год - 8 %, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 0,2 %.
Необходимо:
1) определить наращенную стоимость по простой и сложной процентной и учетной ставкам;
2) составить план наращения первоначальной стоимости по всем видам ставок,
3) построить графики наращения стоимости по простым и сложным процентам на базе процентной и учетной ставок и проанализировать варианты доходности.

Контрольная работа по "Финансовой математике"

Контрольная работа, 25 Октября 2014

Задача №2
Начисление процентов за часть года (обыкновенные и точные проценты). Решить задачу тремя способами:
• вычислением коммерческого (обыкновенного) процента с приближённым числом дней ссуды,
• вычислением коммерческого (обыкновенного) процента с точным числом дней ссуды,
• вычислением точного процента с точным числом дней ссуды.
Дано: Первоначальная сумма Р = 3000 тыс.руб., Ставка простого процента i = 25%,

Контрольная работа по «Финансовой математике»

Контрольная работа, 22 Апреля 2014

1. Клиент положил в банк $1500 на 2 года под 10% годовых. Определить сумму, возвращенную банком. Процент простой. 2
2. Клиент положил в банк $1000 на 4 года под 10% годовых. Определить сумму, возвращенную банком и величину начисленных процентов. Процент сложный.
3. Фирма берет в банке кредит в размере $10000 на срок с 20 января по 31 марта. Год невисокосный. Определить сумму, выплаченную банку, если по условиям кредита применяется обыкновенный процент и приближенная дата (германский метод).
4. Клиент положил в банк $1000 на 2 года под 10% годовых. Определить сумму, возвращенную банком, при ежеквартальном начислении процентов.

Контрольная работа по «Финансовой математике»

Контрольная работа, 14 Марта 2014

Задача 1. Ссуда в размере 10 тыс. ден. ед. выдана на год по простой ставке процентов, равной 8% годовых. Определить погашаемую сумму.
Задача 2. Банк принимает вклады по простой ставке процентов, которая в первый год составляет 40% годовых, а каждый последующий год увеличивается на 10 процентных пунктов. Определите размер вклада 500 тыс. ден. ед. с процентами через 3 года.
Задача 3. Вклад 10 млн. руб. был положен в банк 12 марта и востребован 25 декабря того же года. Ставка процентов составила 8% годовых. Определите сумму процентов при различных вариантах их начислений.

Контрольная работа по «Финансовой математике»

Контрольная работа, 13 Июня 2013

Контрольная работа по "Финансовой математике"

Контрольная работа, 15 Мая 2015

Семья среднего достатка решила купить дом. В результате обсуждения удалось определить шесть критериев (показателей, характеристик, факторов), которым должен удовлетворять дом.
У членов семьи были следующие критерии:
размеры дома: размеры комнат; число комнат; общая площадь дома;
окрестности: интенсивность движения транспорта; безопасность; хороший вид; ухоженные окрестности;
когда построен дом

Контрольная работа по "Финансовая математика"

Контрольная работа, 15 Июня 2013

Клиент вложил в банк 100000руб. Какая сумма будет на счету этого клиента через год, если банк начисляет проценты по номинальной ставке при ежемесячном начислении 5%?
Банк начисляет проценты по ставке 10% годовых. Определить сумму вклада, необходимую для накопления через 2 года 500 тыс. Руб. В случае простых и сложных процентов.

Контрольная работа по "Финансовой математике"

Реферат, 24 Февраля 2013

Задание 1
Найти точный простой процент и итоговую сумму, если 5600 руб¬лей даны взаймы на 100 дней при норме 7%.
Задание 2
Человеку, который инвестировал 106000 рублей, возмещена сум¬ма 120000 рублей, девяносто днями позже. С какой нормой зарабатывались эти деньги при обыкновенном проценте?
Задание 3
Вексель на 10775 рублей, погашаемый через 96 дней продан банку, который установил 7% норму простого процента при дисконтировании. Какой будет выручка?
Задание 4
Иванов намеревается получить ссуду с банка на 126 дней. Если банк начисляет 7% авансом (норма дисконта), какую сумму должен просить Иванов, чтобы получить на руки 106000 рублей?

Контрольная работа по "Финансовой математике"

Контрольная работа, 28 Мая 2013

2.Годовая ставка простых процентов в банке составляет 12 %. Через сколько лет вложенная сумма а) удвоится, б) утроится?
12.Какую прибыль получит банк в результате учета 20 апреля трех векселей по 30000 руб. каждый, если срок оплаты первого векселя 10 сентября, второго 30 сентября, а третьего 5 октября, а учетная ставка банка 10% годовых?
22. Построить таблицы и графики изменения коэффициентов наращения для различных ставок сложных процентов 5%, 10% 15%, 20% за период 12 лет.

Контрольная работа по "Финансовой математике"

Контрольная работа, 09 Февраля 2013

Требуется:
Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, применив параметры сглаживания α1 = 0,3; α2 = 0,6; α3 = 0,3.
Оценить точность построенной модели с использованием средней ошибки аппроксимации;
Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

Контрольная работа по "Финансовой математики"

Контрольная работа, 07 Февраля 2013

Требуется:
1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, применив параметры сглаживания α(a)=0,3; α(b)=0,3; α(F)=0,6.
2. Оценить точность построенной модели с использованием средней ошибки аппроксимации;
3. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (в качестве критических использовать уровни d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом уровне значения r1 = 0,32;
- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
5. Отобразить на графиках фактические, расчетные и прогнозные данные.

Контрольная работа по "Финансовой математики"

Контрольная работа, 25 Сентября 2012

1. Вкладчик собирается положить деньги в банк с целью накопления через год 5 млн. руб. Процентная ставка банка - 12% годовых. Определить требуемую сумму вклада.
S(t) = 5 000 000
i =12% = 0,12 (процентная ставка);
t = 1 (срок хранения вклада 1 год).

Контрольная работа по "Финансовой математике"

Контрольная работа, 20 Января 2013

Задача 1. Депозитный сертификат номиналом 100 рублей выдан 5 мая с погашением 7 ноября под 25% годовых.
Определить сумму начисленных процентов и сумму погашения долгового обязательства (3-мя способами).
Задача 2. За какой срок погашенная стоимость финансового инструмента номиналом 125 000 рублей достигнет 140 000 рублей при условии начисления сложных процентов по ставке 8% раз в году и поквартально. Расчеты выполнить по процентной и учетной ставкам.

Контрольная работа по "Финансовой математике"

Контрольная работа, 15 Апреля 2013

Кредит в размере Ко=2000 у.е. был выдан в момент времени tо=1.01.1999 г. на срок Т = 2 года под р=15% процентов годовых и должен быть погашен частями актуарным способом. Поступили следующие платежи: в момент времени t1=01.08.1999 г. – в объеме R1=150 у.е., t2=01.01.2000 г. – в объеме R2=800 у.е., t3=01.06.2000 г. – в объеме R3=500 у.е. Определить остаток долга на конец срока.

Контрольная работа по "Финансовая математика"

Контрольная работа, 23 Марта 2013

Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1 = 0,3; α2 = 0,6; α3 = 0,3.
Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
- независимости уровней ряда остатков по d – критерию (критические значения d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 = 0,32;
- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S – критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, то есть на 1 год.
Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

Контрольная работа по "Финансовой математике"

Контрольная работа, 23 Мая 2013

В каждом варианте приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство ( в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
Требуется:
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1=0,3; α2=0,6; α3=0,3.
2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.

Контрольная работа по "Финансовой математике"

Контрольная работа, 27 Мая 2013

В каждом варианте приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α_1=0,3; α_2=0,6; α_3=0,3.

Контрольная работа по "Финансовой математике"

Контрольная работа, 21 Мая 2013

Имеются поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года.
Требуется:
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта – Уинтерса с учётом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания =0,3; =0,6; =0,3.
2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.

Контрольная работа по "Финансовой математике"

Контрольная работа, 23 Мая 2013

Кредитная организация начисляет на вклады простые проценты по ставке 16% годовых. Рассчитать полную сумму вклада на сумму 100 000 руб. за 8 месяцев.

Контрольная работа по "Финансовой математике"

Контрольная работа, 05 Мая 2013

Pv дана в долг на n лет под 10% годовых (по схеме сложных %). Определить % и сумму, подлежащую возврату.
Построить график (зависимость суммы к получению от % ставки, которая изменяется от 10% – 24% с шагом 2).
Сравнить схему простых и сложных %.

Контрольная работа по «Финансовая математика»

Контрольная работа, 07 Мая 2013

1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта – Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1 =0,3; α2 =0,6; α3 =0,3.
2. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
а) случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
б) независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1 = 1,10 и d2 =1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r = 0,32;
в) нормальности распределения остаточной компоненты по R/S- критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

Контрольная работа по "Финансовая математика "

Контрольная работа, 29 Декабря 2013

Требуется:
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания ; ; .
2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
 случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
 независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения и ) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении ;

Контрольная работа по "Финансовой математики"

Контрольная работа, 03 Февраля 2014

Предприниматель 18 апреля обратился в банк за ссудой до 19ноября того же года под простую процентную ставку 25% годовых. Банк, удержав в момент предоставления ссуды проценты за весь срок, выдал предпринимателю 12 тыс. рублей. Какую сумму необходимо будет вернуть банку, если при расчете начисленных процентов использовались обыкновенные проценты с точным числом дней?

Контрольная работа по «Финансовая математика»

Контрольная работа, 21 Января 2014

Приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года.
Требуется:
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания =0,3, =0,6, =0,3.
2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

Контрольная работа по «Финансовая математика»

Контрольная работа, 13 Февраля 2015

Кредит в размере К0 долларов США был выдан в момент времени t0 на срок T лет под р процентов годовых и должен быть погашен частями актуарным способом. Поступили следующие платежи: в момент времени t1 – в объеме а1, в момент t2 – в объеме а2 в момент t3 – в объеме а3.

Контрольная работа по дисциплине "Финансовая математика"

Контрольная работа, 23 Мая 2015

2.Найти точный простой процент и итоговую сумму, если 7 000 денежных единиц даны взаймы на 100 дней при годовой процентной ставке 5 %.
2. В банк на депозитный счет вложены деньги в сумме 10 тыс. руб. сроком на два года с полугодовым начислением сложных процентов по ставке 25% годовых. Определить наращенную сумму и сравнить ее со случаем, если проценты начисляются ежеквартально.
3. Родители решили накопить за 18 лет на образование ребенка 100000 руб. Банк обеспечивает 8% годовых по вкладу. Сколько денег нужно вносить в конце каждого месяца?

Контрольная работа по дисциплине «Финансовая математика»

Контрольная работа, 28 Января 2013

Задание 1. В каждом варианте приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство ( в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
Требуется:

Контрольная работа по дисциплине "Финансовая математика"

Контрольная работа, 08 Сентября 2013

Задание 1.
В таблице приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
Таблица 1
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Y (t) 43 54 64 41 45 58 71 43 49 62 74 45 54 66 79 48
Требуется:
1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1= 0,3; α2= 0,6; α3= 0,3.
2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительности ошибки аппроксимации.
3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования;
- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
- независимости уровней ряда остатков поd-критерию (критические значения d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 = 0,32;
- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
5) Отразить на графике фактические, расчеты и прогнозные данные.
Задание 2.
Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням.
Таблица 5
Дни Цены
Макс. Мин. Закр.
1 858 785 804
2 849 781 849
3 870 801 806
4 805 755 760
5 785 742 763
6 795 755 795
7 812 781 800
8 854 791 853
9 875 819 820
10 820 745 756
Рассчитать:
• Экспоненциальную скользящую среднюю;
• Момент;
• Скорость изменения цен;
• Индекс относительной силы;
• %R, %K и %D.
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.