Контрольная работа по "Финансовая математика"

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

РОССИЙСКАЯ  АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА и  ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ

при ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

СИБИРСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ – ФИЛИАЛ  РАНХиГС

ЦЕНТР  ПЕРЕПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ

 

 

 

Кафедра __________________________________________________________________

 

 

Финансовая математика

_______________________________________________________________________________________________

(дисциплина)

 

 

Письменное контрольное задание

для студентов  дистанционного обучения

 

 

 

 

 

	Преподаватель

 

 

 

Новосибирск 2013г. 

 

 

Протокол проверки:

Дата проверки
Оценка
Комментарии преподавателя

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Под какой (простой) процент надо отдать капитал, чтобы через 12 лет он утроился?

 

S_т = S_o (1+i/100*n)

3S_o = S_o(1+i/100*n)

3= 1+i/100*n

i/100*12=3-1

 

i=200:12

i=16,67%

 

Ответ: 16,67%

 

 

2. Клиент вложил в банк 100000руб. Какая сумма будет на счету этого клиента через год, если банк начисляет проценты по номинальной ставке при ежемесячном начислении 5%?

 

S_T =100000 (1+5/100*1)=100000*105/100=105000 руб.

 

Ответ: 105000руб.

     

 

3. Банк начисляет проценты по ставке 10% годовых. Определить сумму                   вклада, необходимую для накопления через 2 года 500 тыс. Руб. В случае простых и сложных процентов.

 

S_T= S_O*(1+i/100*n)

S_O= S_T/ (1+i//100*n)= 500000/(1+10/100*2)= 500000/1,2= 416666,67 руб. (простой процент )

 S_T= S_O*(1+i/100)ⁿ

 500000= S₀ (1+10/100)²          (сложный процент )

 

S₀= 500000/1,1² =500000/1,21≈413223,32руб.

  

Ответ: 416666,67 руб. -простой процент

             413223,32руб.-сложный процент.

 

 

4.Ссуда размером в  100000 руб. Выдана на 30 лет под номинальную ставку 10% годовых. Должник по контракту  обязан выплачивать равными  долями долг вместе с процентами.  Определить сумму ежемесячного платежа и общую сумму всех платежей.

 

S_T= S₀(1+i/100*n)

S_T=100000(1+10/100*30)

S_T=100000*4= 400000 руб.-общая сумма платежей

400000:360(мес) ≈ 1111,11руб.  –ежемесячный платеж

 

Ответ: 1111,11руб –ежемесячный платеж;

             400000 руб- общая сумма платежей.

 

5. Иван Иванович Петров  хочет вложить 30000 руб. чтобы 

получить 40000 руб. Под  какую номинальную процентную ставку при ежемесячном начислении процентов должен вложить свои деньги?

S_T=S₀*(1+i/100*n)

1+i/100*n=S_T/S₀

i/100*5=40000/30000-1

i*5=100*1/3

i=(100/3)/5=100/(3*5)≈6,7%

 

Ответ: 6,7%

 

6. Вклад в сумме  500 тыс. руб. положен в банк  на полгода с ежемесячным начислением сложных процентов по номинальной ставке 16% годовых. Определить реальный доход вкладчика для двух ожидаемых месячных уровней инфляции 5% и 3%.

 

 

S_T=S₀+(1+i/100)ⁿ=500000(1+16/100)^1/2=500000√116/100=500000*10,8/100 ≈

 

≈540000руб

P=540000-500000=40000 руб.

1. 40000*0,95=38000руб- реальный доход при инфляции в 5%
2. 4000*0,95=38800руб- реальный доход при инфляциив 3%

Ответ: 38000руб и 38800руб.

 

 

 

 

          10.Составить план погашения потребительского  кредита на сумму        150000руб., который открыт на 3 года по ставке 14%годовых. Погашение кредита ежеквартально.Определить стоимость кредита.

 

 S_T=S₀*(1+i/100*n)=150000(1+14/100*3)=150000*1,42=213000руб.

213000:12=17750руб- ежеквартальная выплата  кредита

 

Ответ: 213000руб.