Анализ конкуренции в банковском секторе Пермского края

⁸Сост. по источнику: Список кредитных организаций Пермского края [Эл. ресурс]. Режим доступа: http://cbr.ru/credit/colist.asp?find=&how=name&status=0&rgn=50.

 

Далее, в  табл. 9 указаны переменные и их обозначения, используемые в модели Панзара-Росса.

Таблица 9

Описание  переменных для модели Панзара-Росса

Название переменной	Обозначение	Расчет
Цена банка	p	Отношение выручки к активам
Общие издержки	c
Цена фондирования	w1	Отношение процентных расходов к депозитам
Цена труда	w2	Отношение затрат на персонал к активам
Цена обеспечения деятельности банка	w3	Отношение прочих административных расходов к активам
Величина активов	a
Контрольная перменная 1	ea	Отношение собственного капитала к активам

 

Однако  в модели Панзара-Росса используется транслогарифмическая функция издержек, поэтому в дальнейшем все переменные будут приведены к форме логарифмов этих переменных.

Так как  данные формы 102 бухгалтерской отчетности представлены только на федеральном  уровне, показатели выручки, издержек, расходов и депозитов, активов и  капитала в целом по банку умножались на его долю активов в совокупном объеме активов банков Пермского  края.

В соответствии с эмпирической моделью Панзара-Росса цены на факторы производства являются основными для проведения расчета. Тем не менее, в модель были добавлены такие переменные, как величина активов и отношение собственного капитала к активам, которые являются контрольными переменными в модели.

Далее был  проведен анализ переменных на наличие  мультиколлинеарности. Результаты проверки указаны в табл. 10.

Таблица 10

Корреляционный  анализ параметров

 

	LNA	LNC	LNEA	LNP	LNW1	LNW2	LNW3
LNA	1.000000	0.699811	-0.950867	0.012810	-0.275892	-0.651650	-0.428809
LNC	0.699811	1.000000	-0.654339	0.723075	0.398803	-0.898365	-0.713984
LNEA	-0.950867	-0.654339	1.000000	0.004944	0.296656	0.646239	0.489551
LNP	0.012810	0.723075	0.004944	1.000000	0.828666	-0.621728	-0.584480
LNW1	-0.275892	0.398803	0.296656	0.828666	1.000000	-0.214802	-0.411016
LNW2	-0.651650	-0.898365	0.646239	-0.621728	-0.214802	1.000000	0.678327
LNW3	-0.428809	-0.713984	0.489551	-0.584480	-0.411016	0.678327	1.000000

 
 
 Многие  переменные оказывают умеренное влияние друг на друга, тем не менее, как указано в табл. 7, наибольшее влияние друг на друга оказывают переменные lna и lnea, обозначающие логарифм активов и логарифм отношения величины собственного капитала. Таким образом, возникает мультиколлинеарность. Кроме того, мультиколлинеарность возникает между переменными lna и lnc. Самым популярным методом избавления от мультиколлинеарности является исключение одной из сильно влияющих друг на друга переменных. Поэтому для проведения дальнейшего анализа будут построены различные модели с исключением различных переменных и произведен поиск лучшей модели.

Таким образом, данная часть этой главы представила  данные, которые будут исследованы, благодаря неструктурной модели Панзара-Росса. Данные представлены по 25 банкам, осуществлявшим свою деятельность на территории Пермском края с 2008 по 2013 г. и предоставлявшим отчетность ЦБ РФ для публикации за этот же период.

3.2. Описание модели Панзара-Росса для рынка банковских услуг Пермского края

Построение  моделей Панзара-Росса для исследования структуры рынка производится с помощью метода наименьших квадратов. В построенных моделях оценена степень конкуренции с помощью уравнения (25). Первая модель была создана с учетом всех показателей. Данная модель представлена в табл. 11.

Таким образом, с использованием метода наименьших квадратов была получена модель, качество которой является достаточно высоким. Об этом свидетельствует подтверждение  гипотезы о значимости регрессии  показателем Prob(F-statistic), равным нулю.

 

 

 

 

 

Таблица 11

Модель Панзара-Росса 1

 

Dependent Variable: LNP
Method: Least Squares
Date: 05/22/13   Time: 18:55
Sample: 1 61
Included observations: 61
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-0.131498	0.137893	-0.953625	0.3445
LNC	0.961551	0.007373	130.4155	0.0000
LNW1	0.002966	0.021273	0.139421	0.8896
LNW2	0.079329	0.018131	4.375327	0.0001
LNW3	-0.025167	0.026903	-0.935483	0.3537
LNA	-0.934987	0.009809	-95.31815	0.0000
LNEA	0.019952	0.017667	1.129335	0.2637
R-squared	0.999731	Mean dependent var		-0.468408
Adjusted R-squared	0.999701	S.D. dependent var		0.240245
S.E. of regression	0.004152	Akaike info criterion		-8.022969
Sum squared resid	0.000931	Schwarz criterion		-7.780738
Log likelihood	251.7006	Hannan-Quinn criter.		-7.928036
F-statistic	33476.20	Durbin-Watson stat		1.490573
Prob(F-statistic)	0.000000

 

Значения  Prob. Позволяют произвести оценку значимости полученных коэффициентов. В данном случае в модели коэффициент при логарифме цены фондирования оказался незначимым на уровне 5%. Это может означать, что коэффициент при логарифме цены фондирования в статистическом смысле равен нулю.

Для расчета показателя H используется формула (25), соответственно необходимо сложить значения коэффициентов при логарифмах на цены факторов производства. Однако, так как коэффициенты при логарифмах цены фондирования lnw1 и цены обеспеченности деятельности банка lnw3 оказались незначимыми, будет произведена оценка коэффициента при логарифме цены труда банка lnw2. Так,

H=0,07933.

Расчет  показателя H показал, что рынок находится в условиях монополистической конкуренции, так значение H находится в пределах от 0 до 1. Однако, рынок далек от условий совершенной конкуренции, о чем свидетельствует близость к нулю полученного коэффициента.

Следующей моделью, которая была построена  в рамках исследования, стала модель, исключившая переменную lnea, в виду наличия мультиколлинеарности. Результаты построения модели представлены в табл. 12.

Таблица 12

Модель Панзара-Росса 2

 

Dependent Variable: LNP
Method: Least Squares
Date: 05/22/13   Time: 19:05
Sample: 1 61
Included observations: 61
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-0.001919	0.076671	-0.025023	0.9801
LNC	0.962620	0.007330	131.3217	0.0000
LNW1	0.005709	0.021187	0.269452	0.7886
LNW2	0.081976	0.018024	4.548167	0.0000
LNW3	-0.012415	0.024479	-0.507145	0.6141
LNA	-0.943208	0.006591	-143.1062	0.0000
R-squared	0.999725	Mean dependent var		-0.468408
Adjusted R-squared	0.999700	S.D. dependent var		0.240245
S.E. of regression	0.004162	Akaike info criterion		-8.032412
Sum squared resid	0.000953	Schwarz criterion		-7.824785
Log likelihood	250.9886	Hannan-Quinn criter.		-7.951041
F-statistic	39971.04	Durbin-Watson stat		1.536733
Prob(F-statistic)	0.000000

 
 
 Как и  в случае построения предыдущей модели, коэффициент при логарифме цены фондирования оказался незначимым на 5%-ом уровне доверия. Соответственно, данный коэффициент равен нулю в статистическом смысле и для оценки показателя H использован не будет.

Таким образом, используя формулу (25) и коэффициент при параметре lnw2, произведем расчет показателя H в модели 2:

H=0,08198.

Результат показателя H, рассчитанного по модели 2 оказался близок к показателю H в модели 1. В модели 2 этот показатель не намного выше и он также находится в пределах от 0 до 1, значит можно сделать вывод о наличии монополистической конкуренции на рынке банковских услуг в Пермском крае.

Следующей построенной моделью стала модель, исключающая две переменные: lnea и lnc. Эти переменные были исключены, так как корреляция между ними и между переменной lna была высокой. Результаты модели 3 представлены в табл. 13.

Таблица 13

Модель Паназара-Росса 3

 

Dependent Variable: LNP
Method: Least Squares
Date: 05/22/13   Time: 19:09
Sample: 1 61
Included observations: 61
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-5.054300	1.165675	-4.335943	0.0001
LNW1	2.355381	0.199425	11.81086	0.0000
LNW2	-1.818503	0.188835	-9.630123	0.0000
LNW3	0.121830	0.429887	0.283400	0.7779
LNA	-0.217558	0.063146	-3.445312	0.0011
R-squared	0.913459	Mean dependent var		-0.468408
Adjusted R-squared	0.907278	S.D. dependent var		0.240245
S.E. of regression	0.073155	Akaike info criterion		-2.314048
Sum squared resid	0.299696	Schwarz criterion		-2.141025
Log likelihood	75.57845	Hannan-Quinn criter.		-2.246239
F-statistic	147.7734	Durbin-Watson stat		0.551233
Prob(F-statistic)	0.000000

 

Данная  модель также является значимой, как  и предыдущие модели, так как в  данной модели показатель F-statistic равен нулю. Соответственно, для оценивания параметра H были использованы коэффициенты при значимых переменных lnw1 и lnw2:

H=2,35538-1,8185=0,53688.

Результат данного показателя свидетельствует  о наличии монополистической  конкуренции, так как его значение находится в промежутке от 0 до 1.

В отличие  от моделей 1 и 2, модель 3 может считаться  более качественной, так как она  исключает мультиколлинеарность между независимыми переменными.

Далее произведем проверку модели 3 на соответствие условий  Гаусса-Маркова.

Рис. 3. Гистограмма остатков модели Панзара-Росса 3

 

На рис. 3 показана гистограмма модели 3 и приведены описательные статистики. Так, математическое ожидание модели близко к нулю, следовательно, первое условие Гаусса-Маркова выполняется. Кроме того, показатель probability больше 10%, значит можно сделать вывод о том, что распределение модели является нормальным.

Далее проведем тест на гетероскедастичность остатков модели Панзара-Росса 3. Он указан в табл. 14.

Таблица 14

Проверка  остатков модели Панзара-Росса 3 на наличие гетероскедастичности

 

Heteroskedasticity Test: White
F-statistic	13.16435	Prob. F(11,49)		0.0000
Obs*R-squared	45.57751	Prob. Chi-Square(11)		0.0000
Scaled explained SS	55.22543	Prob. Chi-Square(11)		0.0000
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 05/23/13   Time: 10:06
Sample: 1 61
Included observations: 61
Collinear test regressors dropped from specification
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	19.86406	9.698677	2.048120	0.0459
LNW1	-25.94175	4.165417	-6.227888	0.0000
LNW1^2	2.133471	0.426691	5.000038	0.0000
LNW1*LNW2	2.309696	0.476753	4.844634	0.0000
LNW1*LNW3	1.517979	0.788890	1.924195	0.0601
LNW1*LNA	2.520906	0.409738	6.152479	0.0000
LNW2	-11.62591	1.551023	-7.495640	0.0000
LNW2^2	0.629416	0.543484	1.158115	0.2524
LNW2*LNW3	0.937902	1.253228	0.748389	0.4578
LNW2*LNA	1.246234	0.160049	7.786554	0.0000
LNW3	22.32166	6.080472	3.671040	0.0006
LNW3*LNA	-1.218110	0.157617	-7.728299	0.0000
R-squared	0.747172	Mean dependent var		0.004913
Adjusted R-squared	0.690415	S.D. dependent var		0.008400
S.E. of regression	0.004674	Akaike info criterion		-7.719245
Sum squared resid	0.001070	Schwarz criterion		-7.303991
Log likelihood	247.4370	Hannan-Quinn criter.		-7.556503
F-statistic	13.16435	Durbin-Watson stat		1.409607
Prob(F-statistic)	0.000000