Шпаргалка по дисциплине "Методика изучения геометрии и алгебры в средней школе"

Остановимся на некоторых вопросах раскрытия материала факультативного курса:

1. Исторический материал: историческому аспекту математики на ФЗ можно уделить большее внимание, чем на основном, поскольку на них выносится сравнительно немного вопросов, но зато изучаемых с достаточной глубиной. Степень включенности исторических сведений в различные темы факультативного курса может меняться – от эпизодических до изложения темы в плане ее последовательного исторического развития.
2. Прикладная направленность факультативного курса, которая проявляется не только в процессе изучения целой темы или крупного ее раздела. Часто связана с небольшим кругом понятий или даже с отдельным понятием.
3. Практические работы. Эта форма занятий в наибольшей степени сближает процесс обучения в школе с различными применениями знаний на практике. Для проведения практических работ учитель составляет инструкцию, в которой нужно определить цели практической работы, порядок работы. Задания полезно подбирать дифференцированно, а при подведении итогов показать результаты деятельности целой группы как целого.

При выборе методов и приемов обучения на ФЗ необходимо учитывать содержание факультативного курса, уровень развития и подготовленности учащихся, их интерес к тем или иным разделам программы. Одно из главнейших требований к методам состоит в активизации мышления учащихся, развитии самостоятельности в различных формах ее проявления.

На ФЗ могут использоваться разнообразные формы и методы проведения занятий: лекции, практические работы, обсуждение заданий по дополнительной литературе, доклады учеников, составление рефератов, экскурсии.

Виды фак. занятий: -избранные вопросы математики: компл-ые числа, геом-ие преобраз-я (темы не только приближены к основному материалу, но и расширяют его: 7 кл – сравнения, алг Евклида (теория чисел). Обязательно во всех кл задачи повыш-й трудности. Сист. счисл-я, 8 кл - ф-ции с mod, комбинаторика); - матем-ая мозаика – набор несвязных м/у собой тем: графы, геометр-ие преобр-ия: осевая симметрия; - подгот-ые фак. (только в 10-11кл) – подготовка в высшие учеб заведения: уравнения, нер-ва, текст. Задачи, но в связи с ЕГЭ необх перестраивать фак-вы. Нет нормативных док-в по фак-ву. Новшества: в связи предпроф-м и проф-м обученем ввод. элект. курсы – замена фак-в. (рассказать о содержании какой – либо темы из своего опыта – практики, какими методами проводили обучение, отношение ученоков)  :1967 – ввод фак. занятия – прорыв дифференц-го подхода обучения; -Математика в приложениях – отдельный курс, в «мат. в школе» опубликованы темы школьной проги и где применяются; служат общему развитию, не должны быть нацелены поступлению в ВУЗ, но в 90-е годы от него отказались.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(23) решаемые не за 1 шаг поиска, но реш-е уже изв-но из опыта реш-я задач. Пример: задача для 5 кл. В 2-х бригадах совхоза участки под зерновые составляли 2000 га и 3000 га соответственно. 1бр-да собрала по 30 ц, 2 по 26 ц с га. Продано гос-ву 5500 т с 1 уч-ка и 7000 т со второго. Остальное зерно засыпано в сем-й фонд. Сколько зерна засыпал совхоз в сем-й фонд?

Обычно анализ задачи представляет собой процесс сведения данной задачи к совокупности подзадач, довед-х до элем-х. Здесь элем-й счит-ся задача, решаемая с пом-ю не более 1 действия(т. е. элем-й сч-ся и задача, реш-е кот-й нах-ся среди данных, например: Сколько зерна продано гос-ву с 1 уч-ка?) Возможен и иной путь поиска. Построение самого процесса решения (синтез) осущ-ся послед-м решением подзадач в обр-м порядке, начиная с элем-х (1 – 2- 3- 4- 5)

Сколько зерна засыпано в сем. фонд?(5)

 

Сколько зерна собрано     Сколько зерна продано

с 2-х уч-в? (3)                 гос-ву? (4) ЭЛ. З.

 

Сколько зерна собрано      Сколько зерна собрано

с 1 уч-ка? (1) ЭЛ. З.         со 2 уч-ка (2) ЭЛ. З.

Поиск решения м. б. представлен в виде графа (рассм. выше)

Аналогично реш-ся задачи и на док-во.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 (22) 2 подхода  к введению: 1) среди обыкнов-х дробей выд-т дроби со знам-ми 10, 100, 1000… и наз-т их иначе десятич-ми дробями и запис-т 3, 5 или 3.5 (у десятичной дроби знаменатель есть) Запись десятич. дроби линейная (в строчку). 2) Десятич. дробь вводится после натур-х чисел как рез-т продолжения принципа десятич. нумерации. (сот., десят., ед.; десят., сот., тыс., целая часть числа, дробная часть) (обыкн-х дробей ещё не было). В том и другом способе методич-й основой яв-ся метрическая сис-ма мер, в кот-й отнош-е м/у разл. ед-ми измер-я выраж-ся степенями десяти. Поэтому необх-мо систематиз-ть знания об измерении длин, площадей, объёма, массы. 1мм→ 1см→1дц→1м→1км→…

К этой теме примыкает тема проценты. Некот. числа так же как десятич-е дроби 0, 01 = 1%, 0, 25 = 25%.

Решаются 3 основные задачи, аналогично задачам на обык-е дроби: 1) % от числа, 2) Числа от %, 3) Отношение %. Десятич-е дроби предполагают двоякую запись: 0,25 = 25/100; 0,25=2/10+5/100 (поразрядная запись).

1 способ: Обыкн-я дробь изучена. Если правила действия выводятся легко путём перевода в обык-ю дробь и ссылка на их смысл. А затем постановка запятой.

2 способ: Переходим от  дробей к целым числам путём  выбора другой единицы измерения.

Сравнение: Здесь очень важно, чтобы уч-ся поняли понятие равные дроби, смысл усвоить. 0,6 = 0,60=0,600=… (приписывание нулей, отбрасывание нулей). Этим будем пользоваться при уравнивании разрядов при выполнении действий.

Действие умножение: действие не сложное, необ-мо умн-ть сначала целые числа, а потом поставить запятую. Сначала ввод-ся умн-е и деление на натур-е числа 10, 100,…, а потом на другие числа: 3,7*2,4 = = 8, 88 (если изучены обыкн-е дроби). Если не изучены обыкн-е дроби, то надо осущ-ть переход к натур-м числам, используя более мелкие ед-цы измер-я. Задача: а=0,5 дм, b=0,3 дм, S = а*b=0,5 дм*0,3 дм=5 см*3 см=15 см2=0,15 дм2.

Не всякую обыкн-ю дробь м. заменить на конечную десятичную. Сущ-т 2 способа записи: 1) по действиям, 2) по цепочке (лучше).