Шпаргалка по "Геометрии"

Все формулы площади плоских фигур

 

Площадь равнобедренной трапеции 

 

1. Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

 

 

а - нижнее основание

b - верхнее основание

с - равные боковые стороны

α - угол при нижнем основании

Формула площади  равнобедренной трапеции через стороны, (S ):

 

 

Формула площади  равнобедренной трапеции через стороны  и угол, (S ):

 

 

 

 

 

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

2. Формула площади равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности

 

R - радиус вписанной окружности

D - диаметр вписанной окружности

O - центр вписанной окружности

H - высота трапеции

α, β - углы трапеции 

 

Формула площади  равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности, (S ):

 

СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобедренную трапецию:

 

 

3. Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними

d - диагональ трапеции

α, β - углы между диагоналями 

Формула площади  равнобедренной трапеции через диагонали  и угол между ними, (S ):

 

 

 

4. Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании

 

c - боковая сторона

m - средняя линия трапеции

α, β - углы при основании 

Формула площади  равнобедренной трапеции через среднюю  линию, боковую сторону и угол при основании,

(S ):

 

 

 

5. Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

h - высота трапеции 

Формула площади  равнобедренной трапеции через основания  и высоту, (S ):

 

 

 

 

 

 

 

 

Площадь треугольника по стороне  и двум углам, формула.

 

a, b, c- стороны треугольника

α, β, γ- противолежащие углы 

 

Площадь треугольника через сторону и два угла (S):

 

 

 

 

 

Формула площади  правильного многоугольника

 

a - сторона многоугольника

n - количество сторон 

Площадь правильного  многоугольника, (S):

 

 

 

 

 

 

 

 

Площадь треугольника, формула Герона

 

a, b, c,- стороны треугольника

p- полупериметр, p=(a+b+c)/2

Формула (Герона) площади треугольника через полупериметр (S):

 

 

 

 

 

 

Формула расчета  площади треугольника

h - высота треугольника

a - основание  

Площадь треугольника (S):

 

 

 

 

Площадь сектора  кольца

R - радиус внешней окружности

r - радиус внутренней окружности

α - угол сектора AOB, в градусах

π ≈ 3.14  

 

 

 

Формула площади сектора кольца (S):

 

 

 

 

 

 

 

 

Площадь кольца

 

 

R - радиус внешней окружности

r - радиус внутренней окружности

π ≈ 3.14  

 

 

 

Формула площади кольца (S):

 

 

 

 

 

 

 

 

Площадь сегмента круга

 

 

R - радиус круга

α - угол сегмента в градусах

π ≈ 3.14  

 

 

  

 

Формула площади  сегмента круга (S), отсекаемая хордойAC:

 

 

 

 

 

 

Площадь сектора  круга

 

 

r - радиус круга

L - длина дуги AB

α - угол сектора круга AOB в градусах

π ≈ 3.14 

 

 

 

Формула площади сектора круга (S), через длину дуги (L):

 

 

Формула площади сектора круга (S), через угол (α):

 

 

 

 

 

 

Вычислить площадь  ромба 

 

a - сторона ромба

D - большая диагональ

d - меньшая диагональ

α - острый угол

β - тупой угол

 

 

 

Формулы площади ромба ( S ):

 

 

 

 

 

 

Формулы площади  параллелограмма 

 

1. Формула площади параллелограмма через стороны и углы

 

 

 

 

a, b - стороны параллелограмма

α, β - углы параллелограмма  

 

 

 

Формула площади через стороны  и углы параллелограмма, (S):

 

 

 

2. Формула площади параллелограмма через сторону и высоту

 

 

a, b - стороны параллелограмма

H_b - высота на сторону b

H_a - высота на сторону a 

 

Формула площади через стороны  и высоты параллелограмма, (S):

 

 

 

3. Формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними

 

 

D - большая диагональ

d - меньшая диагональ

α, β - углы между диагоналями 

 

Формула площади через диагонали  параллелограмма и угол между ними , (S):

 

 

 

 

 

 

Найти площадь  треугольника, угол и две стороны

 

 

Зная у треугольника, две стороны  и синус угла между ними, находим  по формуле, его площадь.

a, b, c - стороны треугольника

α, β, γ - углы 

 

 

  

 

Формулы площади треугольника, через  две стороны и угол между ними, (S):

 

 

 

 

 

 

Площадь равностороннего  треугольника равна:

 

 

Формулы расчета, площади равностороннего  треугольника.

a - сторона треугольника

h - высота 

 

 

  

 

Площадь треугольника через сторону a и высоту h, (S):

 

 

Площадь треугольника только через  сторону a, (S):

 

 

Площадь треугольника только через высоту h, (S):

Начало формы

Конец формы 

 

 

 

 

 

Как вычислить  площадь равнобедренного треугольника ?

 

 

b - основание треугольника

a - равные стороны

h - высота 

 

 

  

 

Формула площади треугольника через  высоту h иоснование b, (S):

 

 

Формула площади треугольника через, стороны a,  b, (S):

 

 

 

 

 

 

Площадь прямоугольного треугольника по катетам

 

 

Зная катеты прямоугольного треугольника, можно по формуле, найти его площадь.

a, b - катеты треугольника 

 

 

  

 

 

 

Формула площади прямоугольного треугольника, (S):

 

 

 

 

Площадь произвольной трапеции 

 

 

 

1. Формула площади трапеции через основания и высоту

 

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

m - средняя линия

h - высота трапеции 

 

 

 

Формула площади трапеции, (S ):

 

 

 

2. Формула площади трапеции через диагонали и угол между ними

 

 

d₁ , d₂ - диагонали трапеции

α , β - углы между диагоналями

 

 

  

 

Формула площади трапеции, (S ):

 

 

 

3. Формула площади трапеции через четыре стороны

 

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

c , d - боковые стороны 

 

 

  

 

Формула площади трапеции, (S ):

 

 

 

 

Как рассчитать площадь квадрата через диагональ или сторону

 

 

 

 

a - сторона квадрата

c - диагональ 

 

 

  

 

Формула площади квадрата через  сторону a, (S):

 

 

Формула площади квадрата через диагональ c, (S):

 

 

 

 

Формула расчета площади прямоугольника

 

 

 

 

b - длина прямоугольника

a - ширина 

 

 

  

 

Площадь прямоугольника, (S):

 

 

 

 

 

 

Формула площади  круга, диаметр

 

 

Зная диаметр или радиус круга, можно найти его площадь.

r - радиус круга

D - диаметр

π ≈ 3.14  

 

 

 

Формула площади круга, (S):