Рефераты по математике

Золотое сечение

01 Июня 2015, реферат

Золотое сечение в сознании многих поколений традиционно связано с поисками формулы красоты и гармонии, познанием единых критериев прекрасного, которые, если будут открыты, позволят человечеству использовать некий универсальный информационный код красоты, соединяющий разные области науки и искусства и разные века в интуитивном постижении прекрасного.Основная идея, положенная в основу работы: за красоту и гармонию в природе «отвечает» математика. Наличие разнообразных пропорций и симметрий – это объективная присущая мирозданию реальность.

Золотое сечение, число «φ» и последовательность Фибоначчи

13 Мая 2013, реферат

Разгадать загадки строения мира я вам не обещаю. Но Вы попытаетесь понять, какую, же всё-таки роль играет число «φ» и Золотое сечение, в вышеперечисленных областях. Попробуете открыть для себя чудесные свойства этой «математической игры». Посмотрите на математику, как на искусство, а на искусство, как на математику. Ну и, конечно же, узнаете много нового и интересного. А главное разберётесь с тем, о чём раньше и не предполагали.

Игры с седловой точкой и без неё

17 Марта 2014, реферат

Каждый из игроков делает один ход: игрок 1 выбирает свою i-ю стратегию (i= ), 2 – свою j-ю стратегию (j= ), после чего игрок 1 получает выигрыш аij за счёт игрока 2 (если аij< 0, то это значит, что игрок 1 платит второму сумму |аij|). На этом игра заканчивается.
Каждая стратегия игрока i= ; j = часто называется чистой стратегией.

Избранные комбинаторные задачи

19 Марта 2013, курсовая работа

Задачи данной работы:
• Изучить комбинаторные характеристики натурального ряда;
• Ознакомиться с комбинаторными тождествами и методами их доказательства;
• Рассмотреть примеры решения комбинаторных задач.

Изучение высшей математики

05 Апреля 2012, курсовая работа

Данная курсовая работа является продолжением углубленного изучения высшей математики.В этой работе мы разберем ряд задач, связанных с приложениями двойных и тройных интегралов, разложим функцию в ряд Фурье по синуам, найдем наибольшее и наименьшее значение функции.

Изучение распространения тепла в пластине

09 Декабря 2013, курсовая работа

На практике часто встречается задача исследования температурного поля внутри тел различной формы. Пусть однородная пластина толщины D, имеющая в начальный момент времени температуру U0, помещена в среду с температурой Q, изменяющейся во времени по заданному закону Q = Q(t). Считая толщину пластины малой по сравнению с остальными размерами пластины, можно рассматривать температуру ее внутренних точек как функцию

Имитационное моделирование

26 Марта 2013, контрольная работа

Определить площадь фигуры, заданной координатами вершин, методом Монте-Карло, проведя 20 испытаний. Оценить точность результата. Определить площадь фигуры аналитически и сравнить полученные результаты.
А(5;0), B(2;3), C(10;18), D(15;15), E(20,5), F(10;0)
Нарисуем в двухмерных координатах заданный шестиугольник, вписав его в прямоугольник, чья площадь составляет (20 – 2) · (18 – 0) = 324 (рис.1)

Инверсия на экране компьютера

03 Мая 2015, курсовая работа

В геометрии основную роль играют различные преобразования фигур. В вузовском курсе геометрии довольно подробно изучаются преобразования движения и гомотетии, а также их приложения. Важной особенностью этих преобразований является сохранение ими природы простейших геометрических образов: прямые переводятся в прямые, а окружности в окружности. Инверсия представляет собой более сложное преобразование геометрических фигур, при котором прямые уже могут переходить в окружности, и наоборот. На этом и других замечательных свойствах инверсии основывается ее поразительная эффективность при решении разнообразных геометрических задач. Особенно удобно решать задачи на геометрические построения, связанные с касающимися окружностями, которые другими средствами (преобразованиями) решаются сложно или вообще не поддаются решению.

Интегралы

22 Января 2013, реферат

Интеграл в древности. Интегрирование прослеживается ещё в древнем Египте, примерно в 1800 г. до н. э., Московский математический папирус демонстрирует знание формулы объёма усечённой пирамиды. Первым известным методом для расчёта интегралов является метод исчерпывания Евдокса (примерно 370 до н. э.), который пытался найти площади и объёмы, разрывая их на бесконечное множество частей, для которых площадь или объём уже известны.

Интегралы

28 Января 2015, реферат

ИНТЕГРАЛ (от лат. Integer - целый) - одно из важнейших понятий математики, возникшее в связи с потребностью, с одной стороны отыскивать функции по их производным (например, находить функцию, выражающую путь, пройденный движущейся точкой, по скорости этой точки), а с другой - измерять площади, объемы, длины дуг, работу сил за определенный промежуток времени и т. п.

Интегралы, зависящие от параметра

10 Марта 2015, курсовая работа

Математический анализ - общеобразовательная математическая дисциплина, объектом изучения которой является большая часть математики, связанная с понятиями функции, производной и интеграла. Цель дисциплины «Математический анализ»- ознакомление с фундаментальными методами исследования переменных величин посредством анализа бесконечно малых, основу которого составляет теория дифференциального и интегрального исчисления.

Интегральное счисление

13 Мая 2013, доклад

Интегральное исчисление появилось во времена античного периода развития математической науки и началось с метода исчерпывания, который был разработан математиками Древней Греции, и представлял собой набор правил, разработанных Евдоксом Книдским. По этим правилам по которым вычисляли площадей и объёмы. Далее метод получил своё развитие в работах Евклида. Особым искусством и разнообразием применения метода исчерпывания прославился Архимед.

Интегральный косинус

26 Июня 2013, курсовая работа

При нахождении неопределённых интегралов, однако, формул для первообразной произведения, частного и композиции нет. Это приводит к такому положению, что отнюдь не для любой элементарной подынтегральной функции можно "взять интеграл", то есть выразить некоторую первообразную для подынтегральной функции в виде некоторого выражения, использующего лишь элементарные функции. Дело не в том, что пока что не придумано способа это сделать, а в принципиальной невозможности: никакая из первообразных в случае "неберущегося" интеграла никаким образом не может быть выражена как комбинация элементарных функций, связанных знаками арифметических действий и знаками композиции.

Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов

12 Января 2014, курсовая работа

В приложениях чаще всего встречаются случаи, когда коэффициенты уравнения (1) являются либо полиномами, либо отношениями полиномов.
В первом случае мы получаем решение в виде степенного ряда, сходящегося при всех значениях , во втором случае радиус сходимости степенного ряда, представляющего решение не меньше от точки до ближайшего из точек, в которых знаменатели коэффициентов уравнения, рассматриваемые как функции комплексной переменной , обращаются в нуль.

Интегрирование. Формула трапеций

10 Мая 2012, курсовая работа

По методам трапеций и средних прямоугольников соответственно интеграл равен сумме площадей прямоугольных трапеций, где основание трапеции какая-либо малая величина (точность), и сумма площадей прямоугольников, где основание прямоугольника какая-либо малая величина (точность), а высота определяется по точке пересечения верхнего основания прямоугольника, которое график функции должен пересекать в середине.

Интерактивная доска. Принцип действия, назначение, классификация

20 Августа 2013, курсовая работа

Тема «Интерактивная доска. Принцип действия, назначение, классификация».
Новые информационно-коммуникационные средства обучения приходят на смену классическим символам школьной жизни. Применение информационных технологий на уроках направлено на совершенствование существующих технологий обучения, их использование расширяет стандартные методы обучения.
Одним из таких средств является интерактивная доска. Ее использование на уроках позволяет многим учителям плавно перейти от привычного ведения урока к современному уровню преподавания, а детям успешно овладевать знаниями.

Интервальный вариационный ряд

16 Апреля 2013, курсовая работа

Математическая статистика – это раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. При этом статистическими данными называются сведения о числе объектов и какой-либо более или менее обширной совокупности, обладающих теми или иными признаками.
Задачи математической статистики:
указания методов сбора и группировки опытных данных; различают два способа отбора:
-простые случайные отборы (повторные или нет);
- типичные отборы (видовые, серийные,
механические и др.)
разработка методов анализа статистических данных.

Интерполирование алгебраическими многочленами

06 Января 2014, лабораторная работа

Пусть и заданы точки ...., (узлы интерполирования), в которых известны значения функции . Задача интерполирования состоит в том, чтобы построить многочлен: .... степени n, значения которого в заданных точках .... , совпадают со значениями функции в этих точках. Такой полином существует и единственен. Интерполяционный многочлен степени не выше n по системе алгебраических многочленов 1, х, х²,…,xⁿ можно задать по формуле Лагранжа: ....

Интерполяция по методу оценочной функции

05 Декабря 2012, доклад

Линейной функции.
Осуществить линейную интерполяцию между заданными точками.
Составим уравнение прямой, проходящей через т. О и т. К.

Информационные технологии управления

10 Января 2014, курсовая работа

Статистические связи устанавливаются при расчёте средних значений моделируемого показателя по набору множества значений доминирующих факторов. Эти связи позволяют выявить степень воздействия как отдельных факторов, так и всей совокупности факторов, на изучаемый процесс.
Целью данной курсовой работы является изучение методов получения таких ЭСМ, как трендовые и корреляционные модели, а также определение с их помощью тесноты связей между различными факторами и закономерностей развития описываемых событий.

Иост Бюрги

31 Мая 2012, реферат

Как только люди научились вычислять, у них сразу же возникло желание как-то упростить этот процесс. Это не удивительно: сложные вычисления с самых давних пор нужны были в таких важных областях, как сбор налогов и астрономия, строительство огромных и сложных сооружений, повседневные расчеты, связанные с торговлей, займами, обменом денег. Одним из важнейших изобретений на этом пути были логарифмы, их появление упростило вычисления с большими числами и превратило из сложного искусства в рутинную работу.

Иост Бюрги (1552-1632)

06 Марта 2013, доклад

На всем протяжении XVI века быстро возрастало количество приближенных вычислений, прежде всего в астрономии. Исследование планетных движений требовало колоссальных расчетов.

Астрономы просто могли утонуть в невыполнимых расчетах. Очевидные трудности возникали и в других областях, таких как финансовое и страховое дело. Основную трудность представляли умножение и деление многозначных чисел, особенно же тригонометрических величин.

Иррациональные уравнения

20 Апреля 2014, контрольная работа

Уравнение А(х)=В(х), в котором хотя бы одно из выражений А(х), В(х) иррационально, называется иррациональным.

Примерами таких уравнений могут служить:
Понятие корня уравнения и его решения для иррациональных уравнений определяют так же, как и для рациональных.
Все корни четной степени, входящие в уравнение, являются арифметическими.
Другими словами, если подкоренное выражение отрицательно, то корень лишен смысла, если подкоренное выражение равно нулю, то корень так же равен нулю; если подкоренное выражение положительно, то и значение корня положительно.

Использование асимптотических методов для решения уравнений

23 Марта 2013, курсовая работа

Многие задачи, с которыми сталкиваются сегодня физики, инженеры и специалисты по прикладной математике, не поддаются точному решению. Среди причин, затрудняющих точное решение, можно указать, например, нелинейные уравнения движения, переменные коэффициенты и нелинейные граничные условия на известных или неизвестных границах сложной формы. Для решения подобных задач мы вынуждены пользоваться различного рода приближениями, комбинируя численные и аналитические методы. Среди аналитических методов весьма мощными являются методы возмущений (асимптотических разложений) по большим или малым значениям параметра или координаты.

Использование занимательного материала в формировании элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста

26 Марта 2014, курсовая работа

Математика - один из наиболее сложных предметов в школьном цикле. Поэтому в детском саду на сегодняшний день ребёнок должен усваивать элементарные математические знания. Однако проблема формирования и развития математических способностей детей - одна из наименее разработанных на сегодня методических проблем дошкольной педагогики.
Обучению дошкольников основам математики отводиться важное место. Это вызвано целым рядом причин: началом школьного обучения с шести лет, обилием информации, получаемой ребёнком, повышенное внимание к компьютеризации, желанием сделать процесс обучения более интенсивным.

Использование информационных технологий при изучении темы «Четырехугольники» в курсе математики основной школы

13 Сентября 2013, курсовая работа

Цель определили следующие задачи:
1. Раскрыть содержание современных информационных технологий.
2. Изучить учебно-методическую литературу по теме исследования.
3. Показать применение современных информационных технологий при изучении математики.

Использование линейных моделей в экономических процессах

18 Сентября 2013, реферат

Моделирование – один из способов исследования экономических систем и процессов. Модель – образ реальной системы (объекта, процесса) в материальной или теоретической форме. Моделирование основывается на принципе аналогии, т. е. возможности изучения реального объекта (системы) не непосредственно, а опосредованно, через рассмотрение подобного ему и более доступного объекта (модели).
Пути повышения эффективности управления экономикой на разных уровнях – важнейшая проблема, стоящая перед специалистами в этой области. Поэтому в настоящее время серьезное внимание уделяется разработкам математических моделей различных экономических процессов и объектов, их анализу, прогнозированию и выработке управленческих решений на всех уровнях хозяйственной деятельности.

Использование логических задач на уроках математики

11 Октября 2013, курсовая работа

Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным программам. Однако, как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это приводит к тому, что развитие логического мышления в значительной мере идет стихийно, поэтому большинство учащихся, даже старшеклассников, не овладевает начальными приемами логического мышления (анализ, сравнение, синтез, абстрагирование и др.)

Использование нестандартных задач для развития у младших школьников приемов мыслительных операций

03 Мая 2013, курсовая работа

Цель: выявить развитие различных мыслительных операций учащихся на уроках математики при решении нестандартных задач.
Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить следующие задачи:
Изучить научную литературу по проблеме исследования и методику исследования по выявлению развития логического мышления при решении нестандартных задач.
Подборка нестандартных задач с учебника.
Применить нестандартные задачи на уроках математики.
Обосновать и экспериментально проверить развитие мыслительных

Использование программы Mathcad для решения дифференциальных уравнений

21 Марта 2014, реферат

Mathcad относится к системам компьютерной алгебры, то есть средств автоматизации математических расчетов. В этом классе программного обеспечения существует много аналогов различной направленности и принципа построения. Наиболее часто Mathcad сравнивают с такими программными комплексами, как Maple, Mathematica, MATLAB, а также с их аналогамиMuPAD, Scilab, Maxima и др. Впрочем, объективное сравнение осложняется в связи с разным назначением программ и идеологией их использования.