Рефераты по математике

Теория вероятностей и математическая статистика

24 Апреля 2013, методичка

Автор: Гмурман; год издания: 2003

Теория вероятностей и математическая статистика

16 Октября 2013, контрольная работа

Из 30 экзаменационных билетов студент выучил 23. На экзамене он берет билет первым. Какова вероятность, что ему попадется билет, который он знает? Какова будет эта вероятность, если студент пришел на экзамен последним и тянет последний оставшийся билет?
Решение.
Общее число исходов равно количеству билетов: n=30
Число исходов, благоприятствующих событию, равно числу выученных билетов: m=23
Вероятность благополучного исхода экзамена: P(A) = m /n

Теория вероятностей и математическая статистика

24 Февраля 2014, контрольная работа

Задание 1. Найти вероятность случайного события, используя формулу классической вероятности.
Партия изделий из 30 штук содержит 4 бракованных. Найти вероятность, что из 5 случайно выбранных изделий 3 бракованных.

Теория вероятностей и математическая статистика

27 Апреля 2015, контрольная работа

При перевозке 120 деталей, из которых 21 были забракованы, утеряна 1 стандартная деталь. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь (из оставшихся) окажется стандартной.

Теория вероятностей. История возникновения и развития до аксиоматики А.Н.Колмогорова включительно

08 Мая 2012, реферат

Теория вероятностей - математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми.
Утверждение о том, что какое-либо событие наступает с вероятностью, равной, например, ½, ещё не представляет само по себе окончательной ценности, так как мы стремимся к достоверному знанию. Окончательную познавательную ценность имеют те результаты теории вероятностей, которые позволяют утверждать, что вероятность наступления какого-либо события А весьма близка к единице или (что то же самое) вероятность не наступления события А весьма мала.

Теория вероятности

16 Ноября 2011, контрольная работа

1. Ранжируем выборку.



2. k=1+3.2Ln n=1+3.2Lg100=8
3. Вычислим шаг h= (xmax-xmin)/k=(58.1-5.8)/8=6.54
4. Составим ряд распределения (таблицу 1) выборки.


5. Найдём числовые характеристики выборки (хвыборочное, Двыборочное, σвыборочное)

Теория вероятности

12 Ноября 2012, контрольная работа

В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, во втором - с номерами от 6 до 10. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность того, что сумма номеров вынутых шаров не меньше 13?

Решение:

Теория вероятности

15 Ноября 2012, реферат

Теория вероятностей - математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми.
Утверждение о том, что какое-либо событие наступает с вероятностью, равной, например, ½, ещё не представляет само по себе окончательной ценности, так как мы стремимся к достоверному знанию. Окончательную познавательную ценность имеют те результаты теории вероятностей, которые позволяют утверждать, что вероятность наступления какого-либо события А весьма близка к единице или (что то же самое) вероятность не наступления события А весьма мала. В соответствии с принципом "пренебрежения достаточно малыми вероятностями" такое событие справедливо считают практически достоверным. Ниже (в разделе Предельные теоремы) показано, что имеющие научный и практический интерес выводы такого рода обычно основаны на допущении, что наступление или не наступление события А зависит от большого числа случайных, мало связанных друг с другом факторов. Поэтому можно также сказать, что теория вероятностей есть математическая наука, выясняющая закономерности, которые возникают при взаимодействии большого числа случайных факторов.

Теория вероятности

08 Января 2013, реферат

Теория вероятностей - математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми.

Теория вероятности

29 Января 2013, контрольная работа

Электрический провод, соединяющий пункты А и В, порвался в неизвестном месте. Чему равна вероятность того, что разрыв произошел не далее 500 м от пункта А, если расстояние между пунктами 2 км?

Теория вероятности

26 Марта 2013, контрольная работа

Задача 1: Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.

Теория вероятности

03 Апреля 2013, задача

Задача 1. В группе 30 студентов. Необходимо выбрать старосту, заместителя старосты и профорга. Сколько существует способов это сделать?
Решение. Старостой может быть выбран любой из 30 студентов, заместителем - любой из оставшихся 29, а профоргом – любой из оставшихся 28 студентов, т.е. n1=30, n2=29, n3=28. По правилу умножения общее число N способов выбора старосты, его заместителя и профорга равно N=n1´n2´n3=30´29´28=24360.

Теория вероятности

22 Мая 2013, контрольная работа

1. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, написанных на отдельных карточках, составляется четырехзначное число. Описать пространство элементарных исходов, пространство события А = { полученное число четное }, события В = { полученное число не меньше 34000 } и события С = { полученное число делится на 4}

Теория вероятности

21 Июня 2013, контрольная работа

Например, при последовательном извлечении из колоды пяти карт более возможна ситуация, когда появились карты разных мастей, чем появление пяти карт одной масти; при десяти бросках монеты более возможно чередование гербов и цифр, нежели выпадение подряд десяти гербов, и т.д. Поэтому с каждым таким событием связывают по определенному правилу некоторое число, которое тем больше, чем более возможно событие. Это число называется вероятностью события и является вторым основным понятием теории вероятностей.

Теория вероятности

24 Июня 2013, задача

. Перестановка, размещение, сочетание. Выборка- мн-во случаев с помощью опред процедуры выбранных из генерал совокупности для исследования. Выборка без повтор- если любые 2 эл выборки различны, в противном случае – с повторениями. Перестановкой из n-элементов назыв упорядоченная выборка без повторений из n-элементов по n ==n!. Размещением без повторений из n-эл по K назыв упорядоч выборка без повторений из n-эл =n(n-1)(n-2)*…*(n-k+1). Сочетание – неупорядоченная выборка без повторений из n-эл размерности K. =. Свойства сочет: 1. ==1; 2. =n; 3. =.

Теория вероятности

17 Ноября 2013, реферат

Теорія ймовірностей — розділ математики, що вивчає закономірності випадкових явищ: випадкові події, випадкові величини, їхні функції, властивості і операції над ними. Математичні моделі в теорії ймовірностей описують з деяким ступенем точності випробування (експерименти, спостереження, вимірювання), результати яких неоднозначно визначаються умовами випробування.
Математичним апаратом теорії ймовірностей є комбінаторика та теорія міри.

Теория вероятности

17 Февраля 2015, реферат

Теория вероятностей возникла в середине XVII в. в связи с задачами расчета шансов выигрыша игроков в азартных играх. Страстный игрок в кости француз де Мере, стараясь разбогатеть, придумывал новые правила игры. Он предлагал бросать кость четыре раза подряд и держал пари, что при этом хотя бы один раз выпадет шестерка (6 очков).

Теория вероятности

15 Июня 2015, реферат

Теория вероятностей возникла в середине XVII в. в связи с задачами расчета шансов выигрыша игроков в азартных играх. Страстный игрок в кости француз де Мере, стараясь разбогатеть, придумывал новые правила игры. Он предлагал бросать кость четыре раза подряд и держал пари, что при этом хотя бы один раз выпадет шестерка (6 очков). Для большей уверенности в выигрыше де Мере обратился к своему знакомому, французскому математику Паскалю, с просьбой рассчитать вероятность выигрыша в этой игре. Приведем рассуждения Паскаля.

Теория вероятности и математическая статистика

31 Марта 2012, задача

В работе представлены решения 7 задач по дисциплине "Теория вероятности и математическая статистика".

Теория вероятности и математическая статистика

22 Мая 2013, контрольная работа

В цехе изготавливаются однотипные изделия на трех станках, которые производят соответственно 50, 35 и 15% изделий от общего их числа. Брак составляет соответственно 2, 3 и 5%. Наудачу взятое изделие из партии нерассортированной продукции оказалось бракованным.

Теория вероятности и статистические задачи

26 Мая 2015, контрольная работа

Задание 1
Определить достоверность различий с помощью вычисления t- критерия Стъюдента для двух групп исследуемых по показателям роста:
Хi см: 176; 180; 187; 172; 175; 190; 170; 191; 175; 184; 187
Yi см: 180; 170; 162; 168; 165; 173; 175; 183; 180; 169; 192; 167; 172; 170

Теория графов

15 Апреля 2014, курсовая работа

Что такое граф? Когда речь заходит о графе, большинство людей представляют себе график, т.е. нечто вроде диаграммы, отражающей производственную деятельность какого-нибудь предприятия (рис. 1), или гладкую кривую (рис. 2), позволяющую наглядно представить свойства какой-нибудь математической функции.
Настоящее столетие было свидетелем неуклонного развития теории графов, которая за последние десять лет и даже двадцать вступила в новый период интенсивных разработок. В этом процессе явно заметно влияние запросов новых областей приложений: теории игр и программирования, теории передачи сообщений, электрических сетей и контактных цепей, а также проблем биологии и психологии.

Теория игр

31 Мая 2013, курсовая работа

Задача 1. Задача оптимального производства продукции.
Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II, на производство которых расходуется три вида сырья А, В и С. Потребность aij на каждую единицу j-го вида продукции i-го вида сырья, запас bi соответствующего вида сырья и прибыль cj от реализации единицы j-го вида продукции заданы таблицей.

Виды
сырья Виды продукции Запасы
сырья
I II
А 5 2 30
В 1 1 9
С 2 2 18
прибыль 3 6
план (ед.) х1 х2

Для производства двух видов продукции I и II с планом х1 и х2 единиц составить целевую функцию прибыли Z и соответствующую систему ограничений по запасам сырья, предполагая, что требуется изготовить в сумме не менее n = 5 единиц обоих видов продукции.
В условиях задачи составить оптимальный план (х1; х2) производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль Zmax. Определить остатки каждого вида сырья. (Задачу решить симплекс-методом)
Задача 2.
Игра задана матрицей
.
Найти вероятности применения стратегий 1-м и 2-м игроком для получения цены игры. (Задачу решить аналитическим методом.)
Задача 3.
Игра задана матрицей:
.
Применяя графический метод, найти смешанные оптимальные стратегии обоих игроков и определить цену игры.

Теория игр

29 Сентября 2013, реферат

Теория игр, раздел математики, изучающий формальные модели принятия оптимальных решений в условиях конфликта. При этом под конфликтом понимается явление, в котором участвуют различные стороны, наделённые различными интересами и возможностями выбирать доступные для них действия в соответствии с этими интересами. Систематическая же математическая теория игр была детально разработана американскими учёными Дж. Нейманом и О. Моргенштерном (1944) как средство математического подхода к явлениям конкурентной экономики. В ходе своего развития теория игр переросла эти рамки и превратилась в общую математическую теорию конфликтов.

Теория игр

03 Октября 2013, контрольная работа

1. Решить игру с природой
а) Решить игру с природой по критерию Гурвица, α=0,4;
б) Решить игру с природой по критерию Лапласа;
в) Решить игру с природой по критерию Сэвиджа;
г) Решить игру с природой по критерию Вальда.
2. Решить игру методом Брауна, выполнить 20 итераций

Теория игр

08 Мая 2014, реферат

Теория игр, раздел математики, изучающий формальные модели принятия оптимальных решений в условиях конфликта. При этом под конфликтом понимается явление, в котором участвуют различные стороны, наделённые различными интересами и возможностями выбирать доступные для них действия в соответствии с этими интересами. Отдельные математические вопросы, касающиеся конфликтов, рассматривались (начиная с 17 в.) многими учёными. Систематическая же математическая теория игр была детально разработана американскими учёными Дж. Нейманом и О. Моргенштерном (1944) как средство математического подхода к явлениям конкурентной экономики. В ходе своего развития Теория игр переросла эти рамки и превратилась в общую математическую теорию конфликтов. В рамках Теории игр в принципе поддаются математическому описанию военные и правовые конфликты, спортивные состязания, «салонные» игры, а также явления, связанные с биологической борьбой за существование.

Теория игр

02 Декабря 2015, реферат

ТЕОРИЯ ИГР - раздел математики, предметом которого является анализ принятия оптимальных решений в условиях конфликта. Возникнув из задач классической теории вероятностей, теория игр превратилась в самостоятельный раздел в 1945-1955. Таким образом, теория игр - один из новейших разделов математики.

Теория марковских случайных процессов

23 Января 2014, лекция

Случайные процессы находят широкое применение при изучении сложных стохастических систем как адекватные математические модели процесса функционирования таких систем. Понятие марковских систем с дискретным и непрерывным временем. Процессы размножения и гибели.

Теория массового обслуживания

05 Сентября 2012, курсовая работа

Теория массового обслуживания опирается на теорию вероятностей и математическую статистику. Первоначальное развитие теории массового обслуживания связано с именем датского ученого А.К. Эрланга(1878-1929),с его трудами в области проектирования и эксплуатации телефонных станций.

Теория множеств

21 Марта 2013, реферат

Понятия множества и элемента множества относятся к понятиям, не определимым явно, как, например, точка и прямая. Слова «совокупность», «семейство», «система», «набор» и т.п. – синонимы слова «множество». Это связано с тем, что некоторые понятия в математике должны быть исходными, служить теми «кирпичиками», из которых складывается общая теория. Мы определяем только, как соотносятся эти исходные понятия, не говоря о природе рассматриваемых объектов. Человеческое мышление устроено так, что мир представляется состоящим из отдельных «объектов». Философам давно ясно, что мир – единое неразрывное целое, и выделение в нем объектов – это не более чем произвольный акт нашего мышления, позволяющий сформировать доступную для рационального анализа картину мира.