Теория вероятности

08 Января 2013 в 18:27, реферат

Теория вероятностей - математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми.

Теория вероятностей - математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми.
Утверждение о том, что какое-либо событие наступает с вероятностью, равной, например, ½, ещё не представляет само по себе окончательной ценности, так как мы стремимся к достоверному знанию. Окончательную познавательную ценность имеют те результаты теории вероятностей, которые позволяют утверждать, что вероятность наступления какого-либо события А весьма близка к единице или (что то же самое) вероятность не наступления события А весьма мала. В соответствии с принципом "пренебрежения достаточно малыми вероятностями" такое событие справедливо считают практически достоверным. Ниже (в разделе Предельные теоремы) показано, что имеющие научный и практический интерес выводы такого рода обычно основаны на допущении, что наступление или не наступление события А зависит от большого числа случайных, мало связанных друг с другом факторов. Поэтому можно также сказать, что теория вероятностей есть математическая наука, выясняющая закономерности, которые возникают при взаимодействии большого числа случайных факторов.

Теория вероятности

26 Марта 2013 в 20:37, контрольная работа

Задача 1: Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.

Теория вероятности

16 Ноября 2011 в 20:21, контрольная работа

1. Ранжируем выборку.

2. k=1+3.2Ln n=1+3.2Lg100=8
3. Вычислим шаг h= (xmax-xmin)/k=(58.1-5.8)/8=6.54
4. Составим ряд распределения (таблицу 1) выборки.

5. Найдём числовые характеристики выборки (хвыборочное, Двыборочное, σвыборочное)

Теория вероятности

29 Января 2013 в 13:06, контрольная работа

Электрический провод, соединяющий пункты А и В, порвался в неизвестном месте. Чему равна вероятность того, что разрыв произошел не далее 500 м от пункта А, если расстояние между пунктами 2 км?

Теория вероятности

03 Апреля 2013 в 13:55, задача

Задача 1. В группе 30 студентов. Необходимо выбрать старосту, заместителя старосты и профорга. Сколько существует способов это сделать?
Решение. Старостой может быть выбран любой из 30 студентов, заместителем - любой из оставшихся 29, а профоргом – любой из оставшихся 28 студентов, т.е. n1=30, n2=29, n3=28. По правилу умножения общее число N способов выбора старосты, его заместителя и профорга равно N=n1´n2´n3=30´29´28=24360.

Теория вероятности

17 Февраля 2015 в 14:18, реферат

Теория вероятностей возникла в середине XVII в. в связи с задачами расчета шансов выигрыша игроков в азартных играх. Страстный игрок в кости француз де Мере, стараясь разбогатеть, придумывал новые правила игры. Он предлагал бросать кость четыре раза подряд и держал пари, что при этом хотя бы один раз выпадет шестерка (6 очков).

Теория вероятности

24 Июня 2013 в 23:39, задача

. Перестановка, размещение, сочетание. Выборка- мн-во случаев с помощью опред процедуры выбранных из генерал совокупности для исследования. Выборка без повтор- если любые 2 эл выборки различны, в противном случае – с повторениями. Перестановкой из n-элементов назыв упорядоченная выборка без повторений из n-элементов по n ==n!. Размещением без повторений из n-эл по K назыв упорядоч выборка без повторений из n-эл =n(n-1)(n-2)*…*(n-k+1). Сочетание – неупорядоченная выборка без повторений из n-эл размерности K. =. Свойства сочет: 1. ==1; 2. =n; 3. =.

Теория вероятности

12 Ноября 2012 в 09:18, контрольная работа

В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, во втором - с номерами от 6 до 10. Из каждого ящика вынули по одному шару. Какова вероятность того, что сумма номеров вынутых шаров не меньше 13?

Решение:

Теория вероятности

22 Мая 2013 в 21:20, контрольная работа

1. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, написанных на отдельных карточках, составляется четырехзначное число. Описать пространство элементарных исходов, пространство события А = { полученное число четное }, события В = { полученное число не меньше 34000 } и события С = { полученное число делится на 4}

Теория вероятности

21 Июня 2013 в 11:14, контрольная работа

Например, при последовательном извлечении из колоды пяти карт более возможна ситуация, когда появились карты разных мастей, чем появление пяти карт одной масти; при десяти бросках монеты более возможно чередование гербов и цифр, нежели выпадение подряд десяти гербов, и т.д. Поэтому с каждым таким событием связывают по определенному правилу некоторое число, которое тем больше, чем более возможно событие. Это число называется вероятностью события и является вторым основным понятием теории вероятностей.

Теория вероятности

14 Мая 2014 в 18:14, контрольная работа

Контрольная работа состоит из 4-х задач по теории вероятности, связанная с экономикой.

Теория вероятности

25 Ноября 2015 в 21:01, контрольная работа

Рабочие обслуживают три станка, на которых обрабатывается однотипные детали. Вероятность изготовления бракованной детали на первом станке равна 0,2, на втором – 0,3, на третьем – 0,4. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в три раза больше чем второго, а третьего – в два раза меньше чем второго. Взятая на удачу деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на третьем станке.

Теория вероятности

17 Ноября 2013 в 20:40, реферат

Теорія ймовірностей — розділ математики, що вивчає закономірності випадкових явищ: випадкові події, випадкові величини, їхні функції, властивості і операції над ними. Математичні моделі в теорії ймовірностей описують з деяким ступенем точності випробування (експерименти, спостереження, вимірювання), результати яких неоднозначно визначаються умовами випробування.
Математичним апаратом теорії ймовірностей є комбінаторика та теорія міри.

Теория вероятности

15 Июня 2015 в 18:19, реферат

Теория вероятностей возникла в середине XVII в. в связи с задачами расчета шансов выигрыша игроков в азартных играх. Страстный игрок в кости француз де Мере, стараясь разбогатеть, придумывал новые правила игры. Он предлагал бросать кость четыре раза подряд и держал пари, что при этом хотя бы один раз выпадет шестерка (6 очков). Для большей уверенности в выигрыше де Мере обратился к своему знакомому, французскому математику Паскалю, с просьбой рассчитать вероятность выигрыша в этой игре. Приведем рассуждения Паскаля.

Теория вероятностей

29 Марта 2014 в 00:15, контрольная работа

Рассмотрим события: ωk1 = {на верхней грани кубика выпало k четных чисел очков} и ωk2 ={на верхней грани кубика выпало k чисел очков, кратных 3}, (k1,2 = 1, 2, 3, 4, 5, 6). Эти события являются элементарными исходами, поэтому Ω1,2 = {ω1, ω2, ω3, ω4, ω5, ω6}.

Теория вероятностей

30 Января 2013 в 10:13, контрольная работа

Задача 1. В партии из 10 деталей две бракованные. Найти вероятность того, что среди выбранных на удачу четырех деталей окажется одна бракованная.
Задача 2. В квадрат с вершинами (0;0), (0;1), (1;0), (1;1) наудачу брошена точка .
Задача 3. По каналу связи передаются три сообщения, каждое из которых может быть передано правильно или частично искажено. Вероятность того, что сообщение передано правильно – 0,8. Считая, что сообщение искажается или передается правильно не зависит от количества передач и от результата предыдущей связи найти вероятности следующих событий:
{ все три сообщения переданы верно}
{ одно из трех сообщений искажено}
{ хотя бы одно из трех сообщений искажено}
Задача 4. Монета подброшена 5 раз. Какова вероятность, что герб появится не более 2 раз?
Задача 5. Производится 400 выстрелов по мишени. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8. Найти: а) наивероятнейшее число попаданий; б) вероятность 320 попаданий в мишень; в) вероятность того, что число попаданий в мишень будет не менее 300 и не более 350.
Задача 6. Вероятность того, что деталь нестандартна, равна =0,1. Сколько деталей надо отобрать, чтобы с вероятностью, равной 0,9544,можно было бы утверждать, что относительная частота появления нестандартной детали отклонится от вероятности не более, чем на 0,03?

Теория вероятностей

11 Марта 2012 в 16:05, задача

В работе содержатся решения задачь по "Теории вероятностей".

Теория вероятностей

12 Июня 2014 в 00:58, контрольная работа

В первой урне находятся 16 белых и 4 черных шаров, во-второй урне — 5 белых и 2 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили 2 шара, а затем из второй урны извлекли один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.

Теория вероятностей

14 Января 2013 в 18:28, реферат

Теория вероятностей является одним из классических разделов математики. Она имеет длительную историю. Основы этого раздела науки были заложены великими математиками. Назову, например, Ферма, Бернулли, Паскаля. Позднее развитие теории вероятностей определились в работах многих ученых. Большой вклад в теорию вероятностей внесли ученые нашей страны: П.Л.Чебышев, А.М.Ляпунов, А.А.Марков, А.Н.Колмогоров.

Теория Вероятностей

22 Апреля 2013 в 01:07, реферат

Название "математика" происходит от греческого слова "матейн" (mathein) - учиться, познавать. Древние греки вообще считали, что понятия "математика" (mathematike) и "наука", "познание" (mathema) - синонимы.
Другое объяснение происхождения слова "математика" связано с греческим словом "матема" (mathema), что означает урожай, сбор урожая. Разметка земельных участков (геометрия), определение сроков полевых работ (на основе астрономических наблюдений и вычислений), подготовка необходимого количества посевных материалов и подсчет собранного урожая.

Основы теории вероятности

03 Ноября 2013 в 13:44, реферат

Теория вероятностей изучает объективные закономерности массовых случайных событий. Она является теоретической базой для математической статистики, занимающейся разработкой методов сбора, описания и обработки результатов наблюдений. Путем наблюдений (испытаний, экспериментов), т.е. опыта в широком смысле слова, происходит познание явлений действительного мира.

Элементы теории вероятностей

09 Июня 2014 в 16:45, реферат

Событие. Достоверное событие. Невозможное событие. Случайное событие.
Элементарное событие. Пространство элементарных событий (полная группа событий). Составное событие. Дополнение. Несовместные события. Равновозможные события.
Независимые события. Зависимые события. Правила действий над событиями.
Аксиомы теории вероятностей. Классическое определение вероятности. Статистическое определение вероятности. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула апостериорной вероятности (формула Бейеса).

Задачи по "Теория вероятности"

14 Августа 2013 в 19:54, задача

В ящике два белых и четыре черных шара. Один за другим вынимаются все имеющиеся в нем шары. Найти вероятность того, что последний шар будет черным.

Задача по "Теории вероятности"

07 Ноября 2013 в 12:48, задача

Задача 5. Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид:
Известно, что вероятность Р(Х 4) = 0,5.
Найти:
а) параметр а;
б) дисперсию D(X);
в) вероятность Р(2 Х 5);
г) функцию распределения F(X).

Применение теории вероятностей

19 Мая 2015 в 18:13, курсовая работа

Теория вероятности – это наука, занимающаяся изучением закономерностей массовых случайных явлений. Такие же закономерности, только в более узкой предметной области социально-экономических явлений, изучает статистика. Между этими науками имеется общность методологии и высокая степень взаимосвязи. Практически любые выводы сделанные статистикой рассматриваются как вероятностные.
Особенно наглядно вероятностный характер статистических исследований проявляется в выборочном методе, поскольку любой вывод сделанный по результатам выборки оценивается с заданной вероятностью.

Задачи по "Теории вероятностей"

15 Апреля 2014 в 13:13, задача

Задача 18.4 Эксперимент состоит в раскладывании наудачу трех занумерованных шаров по 3 ящикам. В каждый ящик может поместиться любое число шаров. Наблюдаемый результат – тройка чисел (i, j, k), где i, j, k – номера ящиков, в которые попали соответственно первый, второй и третий шары. События: А={первый ящик пустой}, В={в каждый ящик попало по одному шару}, С={все шары попали в один ящик}. Построить множество элементарных исходов Ω по описанию эксперимента и подмножества, соответствующие указанным событиям.

Лекции по "Теории вероятностей"

07 Сентября 2014 в 14:01, курс лекций

Теория вероятностей изучает объективные закономерности массовых случайных событий. Она является теоретической базой для математической статистики, занимающейся разработкой методов сбора, описания и обработки результатов наблюдений. Путем наблюдений (испытаний, экспериментов), т.е. опыта в широком смысле слова, происходит познание явлений действительного мира.
В своей практической деятельности мы часто встречаемся с явлениями, исход которых невозможно предсказать, результат которых зависит от случая.

Лекции по "Теории вероятностей"

22 Октября 2014 в 16:27, курс лекций

Событием называется всякий факт, который может произойти или не произойти в результате опыта.
При этом тот или иной результат опыта может быть получен с различной степенью возможности. Т.е. в некоторых случаях можно сказать, что одно событие произойдет практически наверняка, другое практически никогда.
В отношении друг друга события также имеют особенности, т.е. в одном случае событие А может произойти совместно с событием В, в другом – нет.
Определение. События называются несовместными, если появление одного из них исключает появление других.

Шпаргалка по теории вероятностей

13 Января 2014 в 02:37, шпаргалка

1. Событие – подмножество множества элементарных исходов.
Достоверное – обязательно произойдет в данном опыте.
Невозможное – никогда не произойдет в этом опыте.
Случайное – может произойти, а может не произойти в этом опыте.
Несовместны события А и В – если появление одного события исключает появление второго.

Классическая теория вероятностей

24 Мая 2015 в 21:17, лекция

Основным объектом классической теории вероятности является так называемое случайное событие, то есть событие, которое может произойти или не произойти в результате проведенного опыта. Числовая величина, характеризующая степень возможности данного события, называется его вероятностью.

Теория вероятности.Комбинаторика

21 Сентября 2013 в 12:55, контрольная работа

Комбинаторика - раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисления элементов) и отношения на них (например, частичного порядка). Комбинаторика связана со многими другими областями математики -- алгеброй, геометрией, теорией вероятностей, и имеет широкий спектр применения в различных областях знаний (например, в генетике, информатике, статистической физике).

Шпаргалка по "Теории вероятности"

12 Апреля 2013 в 11:53, шпаргалка

Работа содержит ответы на вопросы для экзамена по "Теории вероятности".

Шпаргалки по "Теории вероятностей"

05 Июня 2013 в 23:44, шпаргалка

№1. Предмет и основные понятия теории вероятностей. Алгебра событий.
Теория вероятностей изучает закономерности, возникающие в случайных экспериментах (явлениях). Случайным называют эксперимент, результат которого нельзя предсказать заранее. Невозможность предсказать заранее — основное, что отличает случайное явление от детерминированного.

Основные понятия теории вероятностей

26 Февраля 2014 в 21:10, реферат

Испытанием в теории вероятностей называется опыт (эксперимент), который может быть многократно повторен при фиксированной совокупности условий S. Событием называется исход испытания. События делятся на достоверные, невозможные, случайные. Знание закономерностей, которым подчинены массовые случайные события, позволяет прогнозировать, когда эти события наступят.
Целью работы является изучение и усвоение основных понятий и аксиомы теории вероятности, закон больших чисел, случайные процессы и выборки, элементы теории массового обслуживания.

История возникновения теории вероятности

27 Мая 2013 в 10:56, статья

Теория вероятностей - математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми. Утверждение о том, что какое-либо событие наступает с вероятностью, равной, например, ½, ещё не представляет само по себе окончательной ценности, так как мы стремимся к достоверному знанию. Окончательную познавательную ценность имеют те результаты теории вероятностей, которые позволяют утверждать, что вероятность наступления какого-либо события

Теория вероятности и статистические задачи

26 Мая 2015 в 00:28, контрольная работа

Задание 1
Определить достоверность различий с помощью вычисления t- критерия Стъюдента для двух групп исследуемых по показателям роста:
Хi см: 176; 180; 187; 172; 175; 190; 170; 191; 175; 184; 187
Yi см: 180; 170; 162; 168; 165; 173; 175; 183; 180; 169; 192; 167; 172; 170

Контрольная работа по "Теории вероятности"

13 Декабря 2013 в 17:18, контрольная работа

Задание 1 В мешочке имеются карточки, на каждой из которых написано по одной букве данного слова. Случайным образом из мешочка достают последовательно по одной карточке. Найти вероятность того, что на расположенных в одну линию карточках можно будет прочесть исходное слово КОЛОНКА.
Задание 2 В вазе стоят т роз и n гвоздик. Выбирается случайным образом 6 цветов. Найти вероятность того, что выбранными окажутся: а) k роз; б) не менее l гвоздик. m=4; n=5; k=3; l=4

Контрольная работа по "Теории вероятности"

09 Апреля 2015 в 08:37, контрольная работа

Часть 1. Задание №1.
Событие состоит в том, что хотя бы два изделия из пяти бракованные. Что означают события , ?
Задание №2.
Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 50. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 4.

Контрольная работа по "Теории вероятности"

14 Января 2013 в 05:56, научная работа

Две перфораторщицы набили на разных перфораторах по одинаковому комплекту
перфокарт. Вероятность того, что первая перфораторщица допустит ошибку, равна
0,05; для второй перфораторщицы эта вероятность равна 0,1. При сверке перфокарт
была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая перфораторшица.
(Предполагается, что оба перфоратора были исправны.)

Контрольная работа по "Теории вероятности"

25 Мая 2013 в 15:32, контрольная работа

1. В цехе изготавливаются однотипные изделия на трех станках, которые производят соответственно 50, 35 и 15% изделий от общего их числа. Брак составляет соответственно 2, 3 и 5%. Наудачу взятое изделие из партии нерассортированной продукции оказалось бракованным.
На каком станке вероятнее всего изготовлено это изделие?

Контрольная работа по «Теория вероятности»

16 Ноября 2014 в 16:28, контрольная работа

1. В книге В. Феллера «Введение в теорию вероятностей» 500 страниц. Чему равна вероятность того, что открытая наугад страница будет иметь номер, кратный 9?

Краткий очерк развития теории вероятностей

19 Марта 2013 в 20:20, реферат

Допустим, что некоторый простой закон подтверждается для большого числа случаев. Является ли это просто случайным совпадением, или все-таки это - закономерность? Получается, что ученый часто находится в положении игрока; опираясь на метод индукции, он сознательно или не очень вычисляет вероятность.
История теории вероятности содержит очень много неожиданных парадоксов. По мнению Карла Пирсона, в математике нет другого такого раздела науки, в котором так же легко совершить ошибку. Даже само высказывание "вычислить вероятность" содержит парадокс. Ведь вероятность, в противоположность достоверности, есть то, чего не знают. Как же можно вычислять то, о чем нет никаких знаний?

Практическое применение теории вероятности

27 Ноября 2012 в 18:40, реферат

Теория вероятности и математическая статистика, эти дисциплины – основа вероятностно-статистических методов принятия решений. Чтобы воспользоваться их математическим аппаратом, необходимо задачи принятия решений выразить в терминах вероятностно-статистических моделей. Применение конкретного вероятностно-статистического метода принятия решений состоит из трех этапов:

Контрольная работа по "Теории вероятностей"

13 Февраля 2012 в 22:15, контрольная работа

В аптечном складе установлены два датчика предельно допустимой концентрации паров органических растворителей. Вероятность безотказной работы первого датчика равна , второго . Найти вероятность событий:
1) сработает хотя бы один датчик;
2) сработают оба датчика;

Контрольная работа по "Теория вероятностей"

04 Октября 2015 в 21:03, контрольная работа

1. Какова вероятность выиграть главный приз в спортлото, угадав 6 номеров из 49?
2. Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует к себе внимания рабочего для 1 станка равна 0.9, для 2-го равна 0.8, для 3-го - 0.85. Найти вероятность того, что в течение часа 1) ни один станок не потребует внимания рабочего, 2) по крайней мере 1 станок не потребует внимания рабочего.

Теория вероятности и математическая статистика

22 Мая 2013 в 19:51, контрольная работа

В цехе изготавливаются однотипные изделия на трех станках, которые производят соответственно 50, 35 и 15% изделий от общего их числа. Брак составляет соответственно 2, 3 и 5%. Наудачу взятое изделие из партии нерассортированной продукции оказалось бракованным.