Контрольная работа по "Ценообразованию"

Задача 7.16

Имеются следующие  данные о товарообороте и издержках  обращения предприятий торговой компании.

Издержки обращения  на 100р. Товарооборота, руб.	Число предприятий	Товарооборот  в среднем на одно предприятие, млн.р	Товарооборот  в расчете на одного работника, тыс.р
До 3	4	25	1000
3-4	6	24	923
4-5	10	23	821
5-6	12	20	690
6 и выше	8	18	600
Итого	40	-	-

Определите по компании в целом:

А) Средний уровень издержек обращения на 100 руб. товарооборота

Б) Средний размер товарооборота  в расчете на одно предприятие

В) Средний размер товарооборота  в расчете на одного работника

 

 

Решение:

А) Средний уровень издержек обращения на 100 руб. товарооборота = Все издержки/ Весь товарооборот  = (2.5*48*25 + 3.5*6*24 + 4.5*10*23+5.5*12*20+6.5*8*18) / (25*4+6*24+….+8*18) =  … (руб/100 руб)

Б) Средний размер товарооборота  в расчете на одно предприятие = Весь товарооборот / Кол-во предприятий = 110.000.000 / 40 =  2.750.000 млн.р/предпр.

В) Средний размер товарооборота  в расчете на одного работника = Весь товарооборот / Все работники = 110.000.000 /  (4*25000/1000 + 6*24000/923 + 10*23/821 + 12*20/690 + 8*18/600) =  110.000.000/1124 = 9786.4

 

 

 

 

 

 

 

Задача 7.18

Номер филиала	Базисный период			Отчетный период
	Себестоимость единицы  продукции, руб.		Затраты на выпуск продукции, тыс. руб.	Себестоимость единицы  продукции, руб.	Выработано продукции, тыс.шт.
1	22,0	10560		19,8	50
2	21,8	19620		18,0	95
3	22,2	12210		21,6	54

Определить среднюю  себестоимость единицы продукции  по организации в целом:

А) в базисном периоде

Б) в отчетном периоде

Укажите, какие  виды средних величин необходимо применить в каждом случаи. Сравните полученные показатели. Объясните, какие  факторы оказали влияние на изменение  средней с/с единицы продукции  в отчетном периоде по сравнению  с базисным.

Решение:

 

А) в  базисном периоде:

Ср. себестоимость = Все затраты / Кол-во изделий.

 баз = (10560 + 19620 + 12210) / (10560/22 + 19620/21.8 + 12210/22.2) = 220 руб

Расчет себестоимости  по средней гармонической взвешанной.

Б) в  отчетном периоде:

 отч = (19.8*50 + 18*95 + 21.6*54) / (50+ 95+54) = 3866.4 / 199 = 19.429

 

Расчет по средней арифметической.

Рассчитаем средний показатель : (22*50 + 21.8*95 + 22.2*54) / (50+ 95+54) = 219 руб.

Общая себестоимость единицы  продукции снизилась с базисного  по отчетный период на (19.429-220= -200.571) 200.571 рублей за счет влияния факторов:

1) За счет изменения  индивидуальной себестоимости продукции  по филиалам:

Z¯ср1 – Zусл  = 19,429 – 219 = - 199.571 руб/шт

2) За счет  структурных  сдвигов в выработке продукции  по филиалам

Zусл - Z¯0 = 219 – 220 = - 1 руб/шт

 

 

Задача 7.21

Номер  филиала	Фактический выпуск продукции в отчетном периоде, тыс. руб	Изменение выпуска  продукции в отчетном периоде  по сравнению с базисным,  %	Удельный вес  экспортируемой продукции в выпуске  отчетного периода, %
1	2440	-4.5	25
2	2520	+3.6	12
3	2610	+5.2	15

Определите по организации в целом:

А) средний процент  изменения выпуска продукции  по сравнению с базисным периодом:

Б) средний удельный вес экспортируемой продукции в  фактическом выпуске отчетного  периода

 

Решение:

А) средний  процент изменения выпуска продукции  по сравнению с базисным периодом:

= Выпуск в отч. периоде  / Выпуск в базисном периоде 

-4,5% = 2440 / a0 * 100% - 100%

95.5% = 2440 / a0 * 100%

0.955 = 2440 / a0

a01 = 2440/0.955 =  2554.97

a02 = 2520/1.036 = 2432.43

a03 = 2610/1.052 = 2480.99

= (2440 + 2520 + 2610) / (2554.97 +  2432.43 + 2480.99) = 1.014

Средний процент прироста равен + 1,04%

Б) = экспортируемая продукция / Выпуск в отч. периоде = (2440*0.25 + 2520*0.12 + 2610*0.15) / (2440 + 2520 + 2610) = 1303.9 / 7570 = 0.1722  - средняя арифметич. взвеш.

 

Задача 7.22 (7.23-решается по тем же формулам)

Рост, см.	Численность студентов
До 162	30
162-166	40
166-170	45
170-174	55
174-178	40
178-182	30
182 и более	20
Итого	260

Определите моду и медиану роста студентов, децили

Xi	fi	Sn	Xi* fi
До 162	30	30	4800
162-166	40	70	6560
166-170	45	115	7560
170-174	55	170	9460
174-178	40	210	7040
178-182	30	240	5400
182 и более	20	260	3680
Итого	260	-	44500

1) = ∑ Xi* fi / ∑ fi = 171.2

2) Мода:

где х_Мо – нижняя граница модального интервала;

i_Мо – величина модального интервала;

f_Мо – частота модального интервала;

f_Мо-1 – частота, предшествующая модальному интервалу;

f_Мо+1 – частота интервала, следующего за модальным.

fmax = 55, сл-но, 170-174

Мода = 170 + 4 *[ (55-45) / ( (55-45) + (55-40) ) ] = 171.6

3) Медиана: 

где х_Ме – нижняя граница медианного интервала;

i_Ме – величина медианного интервала;

f_Ме – частота медианного интервала;

S_Ме-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

Nme = åf_i/2 – полусумма частот ряда.

Расчет медианы:

åf_i/2 = 260/2 = 130, сл-но, Sme = 120 , сл-но, 170-174

Me = 120 + 4 *[(130-45) / 55] = 176.2

4) Квартель  первый :

, где NQ1 = ∑fi / 4 = 260 / 4 = 65, сл-но, Sn=70 , сл-но, 162-166.

Q1 =  162 + 4 * [(65-30)/40] = 164.5

Квартель  третий :

, где NQ3 = [3*  ∑fi ]/ 4=(3* 260)/4 = 195, сл-но, Sn=210 , сл-но, 174-178.

Q1 =  174 + 4 * [(195-170)/40] = 176.5

5) Дециль  восьмой: 

D8 = Xd8 + dd8 * [ (8/10 * ∑fi) - S d8-1] / fd8

Nd8 = (8/10 * ∑fi) = 208, сл-но, Sn=210 , сл-но,174-178.

D8 = 174+ 4*[ (208-170) / 40] = 177.8

Первый, второй, седьмой и  девятый децили рассчитываются по тому же принципу, меняя только в формуле  число «8/10»  на «1/10» , «2/10», «7/10», «9/10».

6) Показатели  вариации:

1. = ∑ Xi* fi / ∑ fi = 171.2

2. Размах вариации : R = xmax – xmin  = 186-158 = 28

3. Среднее линейное отклонение :

        - для  несгруппированных данных (первичного  ряда):

-для вариационного ряда:  = 1596/260 = 6.14

4. Дисперсия

- для несгруппированных  данных:

- для вариационного ряда:  = 13942.4/260 = 53.6

= корень из  = 7.32

5.  Коэффициент вариации

- до 17% – совокупность совершенно  однородна, 17%-33% - достаточно однородна, >33% - неоднородна.

V = (7.32 / 171.2) * 100% = 4.27%

6. Коэффициент  вариации линейный (относительное  линейное отклонение)

V =  (dср / ) * 100% = ( 6.14 / 171.2) * 100% = 3.59%

 

7. Коэффициент  ассоциации

V = (R / ) * 100% = (28/171.2) *100 = 16.35%

Задача 8.28

Группа банков	Доходность,%	Число банков
С низким уровнем IT	10-15	10
	15-20	15
	20-25	20
С высоким уровнем IT	25-30	40
	30-35	10
	35-40	5

Рассчитать дисперсии:

А) внутригрупповые;

Б) среднюю из внутрегрупповых;

В) межгрупповую;

Г) общую, используя  правило сложения дисперсий.

Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

 

Решение:

А) Банки с низким уровнем IT

С низким уровнем  IT	Доходность %	Число банков, fi	Xi	Xi*fi	(Xi- )^2*fi
	10-15	10	12.5	125	372.1
	15-20	15	17.5	262.5	18.15
	20-25	20	22.5	450	304.2
Итого		45		837.5	694.45

= ∑ Xi* fi / ∑ fi = 837.5 / 45 = 18/6%

= 694.45/45 = 15.4%

Б) Банки с высоким  уровнем IT

С высоким уровнем  IT	Доходность %	Число банков, fi	Xi	Xi*fi	(Xi- )^2*fi
	25-30	40	27.5	1100	132.5
	30-35	10	32.5	325	101.1
	35-40	5	37.5	187.5	334.6
Итого		55		1612.5	568.2

= ∑ Xi* fi / ∑ fi = 1615.5 / 55 = 29.32

= 568.2 / 55 = 10.3

N	Fj	j	j	Fj* j	j* Fj	( j – общ ) * Fj
1	45	18.6	15.4	837	693	1566.45
2	55	29.32	10.3	1612.6	566.3	1277.78
Итого	100			2449.6	1259.5	2844.232

_{общ =} ∑ Xj* Fj / ∑ Fj = 2449.6 / 100 = 24.5

_{j cр =( ∑ j *} Fj ) / ∑Fj = 12.6 – средняя из групповых дисперсий

Межгрупповая дисперсия ( ) отражает систематическую вариацию, т. е. различия в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки

, - средняя в каждой группе, - число единиц в каждой группе (Fj)

= 28.4

Правило сложения дисперсий:

_{общ = j cр +} = 12.6 + 28.44 = 41.04

Эмперическое  корреляционное  отношение:

, >0,5 – связь между групповым фактором и результирующим признаком – тесная, <0,5 – связь слабая

 

= 0.83  - связь между уровнем  IT и доходностью высокая.

 Задача10.18

При изучении зависимости  текучести кадров от уровня оплаты труда получены следующие данные

Показатель	Номер предприятия
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Оплата труда, тыс. руб.	20	18	21	21	22	19	10,5	10,2	11,0	9,7
Коэффициент текучести кадров, %	1,54	1,42	1,51	1,50	1,56	1,37	1,28	1,26	1,30	1,20

 

Определите:

1. Линейный коэффициент корреляции;
2. коэффициент корреляции рангов Спирмена;
3. коэффициент корреляции знаков Фехнера.
4. Уравнение регрессии

 

Решение:

  - Линейный коэффициент  корреляции

    

 

   

     

 

Связь прямая, тесная

2. связь прямая, тесная
3. Связь прямая, тесная

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:   1); 2); 3) .

4)

 

 

 

 

 

 

 

Задача  11.10

Добыа угля в РФ характеризуется следующими данными, млн. т. в год