Принятие решений в условиях неопределенности и риска

Источниками неопределенности ожидаемых условий  в развитии предприятия могут  служить поведение конкурентов, персонала организации, технические  и технологические процессы и  изменения конъюнктурного характера. При этом условия могут подразделяться на социально-политические, административно-законодательные, производственные, коммерческие, финансовые. Таким образом, условиями, создающими неопределенность, являются воздействия  факторов внешней к внутренней среде  организации.

Решение принимается в условиях неопределенности, когда невозможно оценить вероятность  потенциальных результатов. Это  должно иметь место, когда требующие  учета факторы настолько новы и сложны, что насчет них невозможно получить достаточно релевантной информации. В итоге вероятность определенного  последствия невозможно предсказать  с достаточной степенью достоверности. Неопределенность характерна для некоторых  решений, которые приходится принимать  в быстро меняющихся обстоятельствах. Наивысшим потенциалом неопределенности обладает социокультурная, политическая и наукоемкая среда.

Сталкиваясь с неопределенностью, руководитель может использовать две основные возможности. Во-первых, попытаться получить дополнительную релевантную информацию и еще раз проанализировать проблему. Этим часто удается уменьшить новизну и сложность проблемы. Руководитель сочетает эту дополнительную информацию и анализ с накопленным опытом, способностью к суждению или интуицией, чтобы придать ряду результатов субъективную или предполагаемую вероятность.

Вторая  возможность – действовать в  точном соответствии с прошлым опытом, суждениями или интуицией и сделать  предположение о вероятности  событий. Временные и информационные ограничения имеют важнейшее  значение при принятии управленческих решений.[3c.238]

В ситуации риска можно, используя теорию вероятности, рассчитать вероятность того или  иного изменения среды, в ситуации неопределенности значения вероятности  получить нельзя.

Неопределенность  проявляется в невозможности  определения вероятности наступления  различных состояний внешней  среды из-за их неограниченного количества и отсутствия способов оценки.[11c.314]

Профессиональный  менеджер должен уметь выводить ситуацию из состояния неопределенности, правильно  оценивать риск и принимать эффективное  управленческое решение. Этого можно  добиться путем прогнозирования  риска, оценки вероятности наступления  рискованных событий, их возможных  последствий, и на основе разработки мер по управлению такой ситуацией.

 

2. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА

 

Как указывалось  выше, с точки зрения знаний об исходных данных в процессе принятия решений  можно представить два крайних  случая: определенность и неопределенность. В некоторых случаях неопределенность знаний является как бы "неполной" и дополняется некоторыми сведениями о действующих факторах, в частности, знанием законов распределения  описывающих их случайных величин. Этот промежуточный случай соответствует  ситуации риска. Принятие решений в условиях риска может быть основано на одном из следующих критериев:

• критерий ожидаемого значения;
• комбинации ожидаемого значения и дисперсии;
• известного предельного уровня;
• наиболее вероятного события в будущем.

Рассмотрим  более подробно применение этих критериев.[19]

1. Критерий  ожидаемого значения (КОЗ).

Использование КОЗ предполагает принятие решения, обуславливающего максимальную прибыль  при имеющихся исходных данных о  вероятности полученного результата при том или другом решении. По существу, КОЗ представляет собой  выборочные средние значения случайной  величины. Естественно, что достоверность  получаемого решения при этом будет зависеть от объема выборки. Так, если обозначить

КОЗ - Е(x₁, x₂,..., x_n), (1)

где

x₁, x₂,..., x_n - принимаемые решения при их количестве, равном n, то

E(x_i) (r) M(x_i), (2)

где

M(x_i) - математическое ожидание критерия.

Таким образом, КОЗ может применяться, когда  однотипные решения в сходных  ситуациях приходится принимать  большое число раз.[19]

2. Критерий "ожидаемого значения - дисперсия".

Как указывалось  выше, КОЗ имеет область применения, ограниченную значительным числом однотипных решений, принимаемых в аналогичных  ситуациях. Этот недостаток можно устранить, если применять комбинацию КОЗ и  выборочной дисперсии s. Возможным критерием  при этом является минимум выражения

E(Z, s ) = E(Z) ± k× U(z), (3)

где

E(Z, s ) - критерий "ожидаемого значения - дисперсия";

k - постоянный  коэффициент;

U(Z) = m_Z/S - выборочный коэффициент вариации;

m_Z - оценка математического ожидания;

S - оценка  среднего квадратического ожидания.

Знак "минус" ставится в случае оценки прибыли, знак "плюс" - в случае затрат.

Из зависимости (3) видно, что в данном случае точность предсказания результата повышается за счет учета возможного разброса значений E(Z), то есть введения своеобразной "страховки". При этом степень учета этой страховки  регулируется коэффициентом k, который  как бы управляет степенью учета  возможных отклонений. Так, например, если для ЛПР имеет большое  значение ожидаемые потери прибыли, то k>>1 и при этом существенно  увеличивается роль отклонений от ожидаемого значения прибыли E(Z) за счет дисперсии.

3. Критерий предельного уровня.

Этот  критерий не имеет четко выраженной математической формулировки и основан  в значительной степени на интуиции и опыте лица, принимающего решение(ЛПР). При этом ЛПР на основании субъективных соображений определяет наиболее приемлемый способ действий. Критерий предельного  уровня обычно не используется, когда  нет полного представления о  множестве возможных альтернатив. Учет ситуации риска при этом может  производиться за счет введения законов  распределений случайных факторов для известных альтернатив.

Несмотря  на отсутствие формализации критерием  предельного уровня пользуются довольно часто, задаваясь их значениями на основании  экспертных или опытных данных.

4. Критерий наиболее вероятного исхода.

Этот  критерий предполагает замену случайной  ситуации детерминированной путем  замены случайной величины прибыли (или затрат) единственным значением, имеющим наибольшую вероятность реализации. Использование данного критерия, также как и в предыдущем случае в значительной степени опирается на опыт и интуицию. При этом необходимо учитывать два обстоятельства, затрудняющие применение этого критерия:

• критерий нельзя использовать, если наибольшая вероятность события недопустимо мала;
• применение критерия невозможно, если несколько значений вероятностей возможного исхода равны между собой.[19]  

5. Учет  неопределенных факторов, заданных  законом распределения.

Случай, когда неопределенные факторы заданы распределением, соответствует ситуации риска. Этот случай может учитываться  двумя путями. Первый - анализом адаптивных возможностей, позволяющих реагировать  на конкретные исходы; второй - методически, при сопоставлении эффективности  технических решений. Суть первого  подхода заключается в том, что  законы распределения отдельных  параметров на этапе проектирования могут быть определены с достаточной  степенью приближения на основе сопоставления  с аналогами, из физических соображений  или на базе статистических данных и данных прогнозов.

Методический  учет случайных факторов, заданных распределением, может быть выполнен двумя приемами: заменой случайных  параметров их математическими ожиданиями (сведением стохастической задачи к  детерминированной) и "взвешиванием" показателя качества по вероятности (этот прием иногда называют "оптимизация  в среднем").

Первый  прием предусматривает определение  математического ожидания случайной  величины v - M(v) и определение зависимости W(M(v)), которая в дальнейшем оптимизируется по u. Однако сведение к детерминированной  схеме может быть осуществлено в  тех случаях, когда диапазон изменения  параметра u невелик или когда  зависимость W(u) линейна или близка к ней.

Второй  прием предусматривает определение W в соответствии с зависимостями  соответственно для дискретных и  непрерывных величин:

;

        ,

где

P(u_i) - ряд распределений случайной величины u_i;

f(u_i) - плотность распределения случайной величины u.

При описании дискретных случайных величин наиболее часто используют распределения  Пуассона, биноминальное. Для непрерывных  величин основными распределениями  являются нормальное, равномерное и  экспоненциальное.

 

1.3 ПРИНИТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

 

Решений, принимаемых в условиях абсолютной определенности, в реальной жизни  быть не может. Однако существуют ситуации, когда решение принимается в  условиях почти полной определенности. Например, решение о вложении нераспределенной прибыли в ценные бумаги государства. В данном случае менеджер точно знает  размер вкладываемой суммы, может выбрать  сроки вложения, рассчитать доходность и может точно подсчитать планируемую  прибыль от данного вложения и  сроки ее получения.

На практике решения, принимаемые в условиях полной неопределенности, практически  не встречаются. Это происходит потому, что в любом случае можно либо собрать некоторую дополнительную релевантную информацию и еще  раз проанализировать ситуацию, либо принять решение на основе суждений, интуиции, анализа накопленного опыта  руководителя, что также уменьшает  неопределенность.

Для обоснования  решений в условиях неопределенности разработаны специальные математические методы. В наиболее простых ситуациях, они позволяют фактически выбрать  решение, в более сложных дают вспомогательную информацию, позволяющую  глубже с ней разобраться, оценить  возможные решения с различных  точек зрения.

В соответствии с критерием Вальда в качестве оптимальной выбирается стратегия, гарантирующая выигрыш не меньший, чем "нижняя цена игры с природой":

Правило выбора решения в соответствии с  критерием Вальда можно интерпретировать следующим образом: матрица решений [W_ir] дополняется еще одним столбцом из наименьших результатов W_ir каждой строки. Выбрать надлежит тот вариант, в строке которого стоит наибольшее значение W_ir этого столбца.

Выбранное таким образом решение полностью  исключает риск. Это означает, что  принимающий решение не может  столкнуться с худшим результатом, чем тот, на который он ориентируется. Какие бы условия V_j не встретились, соответствующий результат не может оказаться ниже W. Это свойство заставляет считать критерий Вальда одним из фундаментальных. Поэтому в технических задачах он применяется чаще всего как сознательно, так и неосознанно. Однако в практических ситуациях излишний пессимизм этого критерия может оказаться очень невыгодным.

Применение  этого критерия может быть оправдано, если ситуация, в которой принимается  решение, характеризуется следующими обстоятельствами:

• о вероятности появления состояния V_j ничего не известно;
• с появлением состояния V_j необходимо считаться;
• реализуется лишь малое количество решений;
• не допускается никакой риск.

Критерий Байеса-Лапласа в отличие от критерия Вальда, учитывает каждое из возможных следствий всех вариантов решений:

Соответствующее правило выбора можно интерпретировать следующим образом: матрица решений [W_ij] дополняется еще одним столбцом, содержащим математическое ожидание значений каждой из строк. Выбирается тот вариант, в строках которого стоит наибольшее значение W_ir этого столбца.

Критерий  Байеса-Лапласа предъявляет к  ситуации, в которой принимается  решение, следующие требования:

• вероятность появления состояния V_j известна и не зависит от времени;
• принятое решение теоретически допускает бесконечно большое количество реализаций;
• допускается некоторый риск при малых числах реализаций.[14]

В соответствии с критерием Сэвиджа в качестве оптимальной выбирается такая стратегия, при которой величина риска принимает наименьшее значение в самой неблагополучной ситуации: