Показатели производства молока и молочной продуктивности коров

          Использование методов укрупнения периодов не позволяет сделать вывод о наличии тенденции роста или сокращения. С помощью метода двухлетней скользящей средней установили, что на протяжении всего рассматриваемого периода наблюдается увеличение продуктивности коров. Выравнивание по среднегодовому абсолютному приросту показывает тенденцию роста за 8 лет.

           Рассчитаем среднегодовой абсолютный  прирост:

А =                                                                                                         (19)

А = (51,9-31,9) /8-1=2,9 ц/гол.

           Тогда уравнение прямой линии  примет вид:

Y_t = 51,9 + 2,9*t

Y₂₀₀₄= 51,9 + 2,9*0=51,9 ц/гол.

Y₂₀₀₅ = 51,9 + 2,9*1=54,8 ц/гол.

Y₂₀₀₆ = 51,9 + 2,9*2=57,7 ц/гол.

Y₂₀₀₇ = 51,9 + 2,9*3=60,6 ц/гол. и т.д.

           Таким образом, в целом по  совокупности наблюдается рост  продуктивности 1 коровы.

           Исчислим показатели колеблемости уровня исследуемого показателя.

           Наиболее точный способ выявления тенденций изменения значений признака в динамическом ряду - это аналитическое выравнивание способом наименьших квадратов. При выравнивании таким способом подбирается математическое уравнения. Выбор математического уравнения отражает основную тенденцию динамики. Если наблюдается небольшая колеблемость значений признаков в ряду, то применяется уравнение прямой линии

                                                                                                     (20)

где - теоретический уровень ряда;

а – свободный член уровня, который соответствует уровню ряда для года, принятого за базу отчета;

b – среднегодовой абсолютный прирост в теоретическом ряду;

t– время.

           Если же уровни ряда растут  или снижаются не равномерно, а с определенным ускорением, то применяем уравнение параболы  второго порядка:

= a + bt + ct2,                                                                                                 (21)

где с – ускорение . [4]

Определим тенденцию изменения  продуктивности 1 коровы в СПК им. Мичурина за 8 лет.

           Таблица 4 -Динамика продуктивности 1 коровы в СПК им. Мичурина с 2004 по 2011 год .

Годы	Продуктивность 1 коровы, кг	Аналитическое выравнивание по уравнению  прямой линии
1	2	3	4	5	6	7	8
2004	31,9	-3,5	12,25	-111,65	36,9	4,9	24,8
2005	32,4	-2,5	6,25	-81	39,5	7,1	51,14
1	2	3	4	5	6	7	8
2006	56,7	-1,5	2,25	-85,05	42,2	14,5	210,0
2007	43,9	-0,5	0,25	-21,95	44,9	1,1	0,9
2008	50,8	0,5	0,25	25,4	47,5	3,3	10,7
2009	50,6	1,5	2,25	75,9	50,2	0,4	0,2
2010	51,4	2,5	6,25	128,5	52, 9	1,5	2,1
2011	51,9	3,5	12,25	181,65	55,52	3,6	13,1
Итого	369,6	0	42	111,8	369,6	36,3	312,9

• Таблица составлена на основании данных с официального сайта Орелстата

- уравнение прямой линии (уравнение  тренда)

       Для определения параметров a, b запишем систему двух нормальных уравнений:

                                                                                              (22)

          Так как t - это обозначение времени и могут применяться любые произвольные значения. Допустим t=0, тогда система примет вид: 

                                                                                                        (23)

          Тогда  a = = 369,6/ 8=46,2 ц/гол.

 

                      b = = 111,8 / 42 = 2,662 ц/гол.

          Уравнение тренда примет вид: 

=46,2 + 2,662 * t

          Проведенный анализ динамики  продуктивности 1 коровы показывает, что в период с 2004 по 2011 годы  наблюдается тенденция увеличения  продуктивности.

         Для установления тренда изобразим продуктивность графически на рисунке 2.

         

          Рисунок 2. – Продуктивность 1 коровы, ц/гол.

          Для измерения колеблемости уровней динамического ряда рассчитывают следующие показатели:

1. амплитуда или размах  колебаний

                                                                                        (24)

Rt= 56,7 – 31,9 = 24,8 ц/гол

2. среднее линейное отклонение 

                                                                                                      (25)

   e =36,3 / 8 = 4,5 ц/гол.

3. среднее квадратическое отклонение

                                                                                                      (26)

δ =1,6 ц/гол.

4. коэффициент колеблемости

                                                                                                               (27)

V_t=( 1,6 / 46,2) × 100% = 3,5 %

           Профессор Юзбашев рекомендует считать колеблемость слабой, если ; умеренной, если ; сильной, если ; очень сильной, если .[5]

          Следовательно, ввиду ежегодной  колеблемости уровня ряда  продуктивности находится в пределах 46,2 ± 6,3 ц/гол., что составляет 13,7% (колеблемость сильная), и данный процент может ежегодно отклоняться от среднего уровня в ту или иную сторону.

Коэффициент устойчивости  роста продуктивности

                                                                                       (28)                                                 

Куст. = 100% - 13,7% = 86,3%

Коэффициент колеблемости и коэффициент устойчивости показывают, что продуктивность в период 2004-2011 гг. в среднем по хозяйству имеет  тенденцию роста.

Оценка устойчивости динамики.

Устойчивость динамики - это устойчивость развития изучаемого явления с допустимо минимальной  колеблемостью  и непрерывностью изменения среднегодовых уровней в определенном направлении. Полной устойчивостью направленного изменения уровней динамического ряда следует считать такое изменение, в процессе которого каждый следующий уровень либо выше всех предыдущих (устойчивый рост), либо ниже всех предыдущих (устойчивое снижение).

В качестве показателя устойчивости используют коэффициент корреляции рангов Спирмена:

,                                                                                        (29)                                          

где d - разность рангов уровней изучаемого ряда  и рангов номеров лет.

 

 

Таблица 5. - Расчет коэффициента корреляции рангов  Спирмена

Годы	Продуктивность 1 коровы, ц/гол.	Ранг уровней продуктивности ру	Ранг лет рл	d = ру - рл	d2
1	2	3	4	5	6
2004	31,9	1	1	0	0
2005	32,4	2	2	0	0
2006	56,7	8	3	5	25
2007	43,9	3	4	-1	1
2008	50,8	4	5	-1	1
2009	50,6	5	6	-1	1
2010	51,4	6	7	-1	1
2011	51,9	7	8	-1	1
Итого	369,6	х	х	0	30

•   Таблица составлена на основании данных с официального сайта Орелстата

Кс = 1 – (6*30)/(512-8) = 0,643

Рост уровней продуктивности по годам умеренный.

         Прогнозирование значение уровня определяется по формуле

Yпрогноз =                                                                                      (30)

Где  Yпрогноз – экстраполируемый уровень

- конечный уровень  ряда динамики

Интервальные прогнозы имеют значительные преимущества перед точечными  – они учитывают вероятность свершения прогноза:

                                                                   (31)

-коэффициенты колеблемости

Составим прогнозы на 2013 и 2014 годы, подставим данные в формулы (30,31 ). На основании точечного прогноза продуктивность 1 коровы  на СПК им.Мичурина составит  в 2013 году 6,96 ц/гол. , а в 2014г.- 68,15 ц/гол. Из данного прогнозирования следует ,что в дальнейшем продуктивность  будет иметь тенденцию роста. Данную тенденцию можно оценить как положительную. 

В заключение следует обратить внимание, что нельзя даже самые точные расчеты  абсолютизировать, так как даже самый  высокий коэффициент корреляции еще ничего не говорит о действительной причинной связи между явлениями. Их расчет является лишь лишним подтверждением наличия связи, вывод о которой делается на уровне теоретического, качественного анализа.

 

 

3. ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ  ВАРИАЦИОННОГО РЯДА ПРОДУКТИВНОСТИ  КОРОВ

            Индивидуальные значения осредняемого признака называют вариантами. Упорядоченную статистическую совокупность, где значения вариант расположены в порядке возрастания или убывания и указаны их веса (частоты), называют вариационным рядом распределения.

            Таблица 6 – Данные о валовом надое, поголовье коров и продуктивности 1 коровы в хозяйствах по Орловской области за 2011 г.

Название хозяйства	Валовой надой, ц	Поголовье коров, гол	Продуктивность 1 коровы, ц/гол.
1	2	3	4
ООО Вико	12174	279	30,6
ООО Краснозоренское	9498	203	10,8
ТНВ Г.П.Калинин и Компания	3979	117	24,95
ТНВ Труфанов и Компания	12556	315	25,7
СПК Корсунский	4230	140	63,1
ООО Верховскагро	5097	155	31,4
ООО Пульс-агро	4230	140	56,7
СПК им.Мичурина	23804	458	15,6
ЗАО Славянское	52472	621	7,6
ЗАО Орловское	14089	646	4,8
ООО им.К.Маркса	13227	300	16,1
ООО Коротыш	17845	355	15,5
ООО Сосновка	17600	320	44,01
ОАНП Успенское	35337	900	32,4
ЗАО Казанское	13405	400	19,02
КХ им.50 лет Октября	29071	500	27,6
СПК Екатериновка	7834	235	36,6
СПК Здоровецкий	7858	185	55,8
ООО Благодать	3916	126	35,01
ООО Паньковское	9736	262	50,9

• Таблица составлена на основании данных с официального сайта Орелстата

Рисунок 3. – Гистограмма распределения  хозяйств по продуктивности 1 коровы, ц/гол.

       Для группы хозяйств построим интервальный вариационный ряд распределения хозяйств по урожайности зерновых культур, определив сначала  величину интервала по формуле.

                                                                                                        (32)

где h - величина интервала;

Х_max- наибольшее значение признака;

X_min - наименьшее значение признака.

          Интервал – это значение варьирующего  признака, лежащего в определенных  границах.

Х_max = 4,8

X_min = 63,1

h=(63,1 – 4,8) / 3 = 19,4 ц/гол.

          Установим интервалы групп по  следующей схеме:

1 группа: от Х_min до Х_min+h                                                                                 (33)

2 группа: от Х_min+h до Х_min+2h                                                                           (34)

3 группа: от Х_min+2h до Х_max.                                                                                                                        (35)

          Получим значения интервалов:

4,8 – 24,2

24,2 – 43,7

43,7 – 63,1

          Получили, что в первую группу  входит 7 предприятий, во вторую -  8 предприятия, а в третью – 5 предприятия. Дальнейшее построение группировки по данным интервалам не имеет смысла, поэтому построим группировку по неравным интервалам, которые определим по графику огивы Гальтона, строящемуся по ранжированному ряду распределения.

          Таблица 7 – Ранжированный ряд  распределения предприятий по продуктивности молока в хозяйствах Орловского района за 2011 год.

Название хозяйства	Продуктивность 1 коровы,ц/гол
1	2
ЗАО Орловское	4,8
ЗАО Славянское	7,6
ООО Краснозоренское	10,8
ООО Коротыш	15,5
СПК им.Мичурина	15,6
ООО им.К.Маркса	16,1
ЗАО Казанское	19,01
ТНВ Г.П.Калинин и Компания	24,95
ТНВ Труфанов и Компания	25,7
КХ им.50 лет Октября	27,6
ООО Вико	30,6
ООО Верховскагро	31,4
ОАНП Успенское	32,4
ООО Благодать	35,01
СПК Екатериновка	36,6
ООО Сосновка	44,01
ООО Паньковское	50,9
СПК Здоровецкий	55,8
ООО Пульс-агро	56,7
СПК Корсунский	63,1