Уравнение линии на плоскости
Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Июня 2013 в 13:53, реферат
Описание работы
Уравнение вида называется уравнением прямой в общем виде.
Если выразить в этом уравнении , то после замены и получим уравнение , называемое уравнением прямой с угловым коэффициентом, причем , где – угол между прямой и положительным направлением оси абсцисс. Если же в общем уравнении прямой перенести свободный коэффициент в правую сторону и разделить на него, то получим уравнение в отрезках
Файлы: 1 файл
понятие об уравнении линии и плоскости.doc
— 1.06 Мб (Скачать файл)
, или окончательно
. (4)
Уравнение (4) является искомым параметрическим
уравнением прямой. Эти уравнения
допускают наглядную механическ
.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Введем понятие угла наклона прямой к оси . Пусть прямая не параллельна оси и ее пересекает в точке . Выберем на оси точку лежащую по ту сторону от куда направлена ось . На прямой точку по ту сторону от куда направлена ось . Тогда углом наклона этой прямой к оси называется угол .
Если прямая и ось параллельны, то полагаем, что угол наклона .
Тангенс угла наклона прямой к оси назовем угловым коэффициентом этой прямой и обозначим . И так . Для прямой параллельной оси угловой коэффициент равен нулю.
Введем уравнение прямой, проходящей через данную точку и имеющий данный угловой коэффициент .
Покажем, что какой бы угол наклона к оси (острый или тупой) не имела прямая линия и в какую бы сторону не был направлен направляющий вектор этой прямой. Угловой коэффициент этой прямой всегда равен отношению - координат направляющего вектора.