Система линейных алгебраических уравнений
Доклад, 30 Октября 2013
Система уравнений – это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких переменных. Системой линейных алгебраических уравнений (далее – СЛАУ), содержащей m уравнений и n неизвестных, называется система вида:
где числа aij называются коэффициентами системы, числа bi – свободными членами, aij и bi (i=1,…, m; b=1,…, n) представляют собой некоторые известные числа, а x1,…, xn – неизвестные. В обозначении коэффициентов aij первый индекс i обозначает номер уравнения, а второй j – номер неизвестного, при котором стоит этот коэффициент.
Система линейных алгебраических уравнений
Реферат, 10 Декабря 2013
Система линейных уравнений от трёх переменных определяет наборплоскостей. Точка пересечения является решением.
Здесь — количество уравнений, а — количество неизвестных. x1, x2, …, xn — неизвестные, которые надо определить. a11, a12, …, amn — коэффициенты системы — и b1, b2, …bm — свободные члены — предполагаются известными[1]. Индексы коэффициентов (aij) системы обозначают номера уравнения (i) и неизвестного (j), при котором стоит этот коэффициент, соответственно[2].
Системы линейных уравнений и методы их решения
Контрольная работа, 24 Ноября 2013
Системы линейных уравнений – это математический аппарат, который имеет широкое применение в задачах экономики. Методы Крамера, обратной матрицы (матричный метод) и итерационный метод Жордана-Гаусса (метод последовательного исключения неизвестных) являются одними из основных методов нахождения решений систем линейных уравнений. Данная работа содержит раскрытие вопроса решения систем линейных алгебраических уравнений, способы получения результата и применение систем для решения экономических задач.
Решение линейной системы уравнений в Delphy, MathCAD, Excel
Курсовая работа, 16 Февраля 2013
Розв’язком системи лінійних рівнянь означає знайти таку сукупність значень невідомих х, у, z, при підстановці яких в дану систему перетворює всі рівняння в тотожності.
Для розв’язку системи будемо використовувати матриці
Решение системы линейных уравнений численным методом
Курсовая работа, 05 Сентября 2013
Матрица A с элементами aij называется ступенчатой, если она обладает следующими двумя свойствами:
если в матрице есть нулевая строка, то все строки ниже нее также нулевые;
пусть aij не равное 0 -- первый ненулевой элемент в строке с индексом i, т.е. элементы ail = 0 при l < j. Тогда все элементы в j-м столбце ниже элемента aij равны нулю, и все элементы левее и ниже aij также равны нулю: akl = 0 при k > i и l =< j.
Решение системы алгебраических линейных уравнений методом Гаусса
Курсовая работа, 24 Сентября 2012
Целью данной курсовой работы является следующее: исследовать область применения метода Гаусса к решению различных прикладных задач и
разработать программу «Решение задач методом Гаусса», выполняющую следующие операции:
1) Решение СЛАУ методом Гаусса
2) Нахождение обратной матрицы методом Гаусса
3) Вычисление определителей методом Гаусса
Решение системы n-линейных алгебраических уравнений методом итераций.
Курсовая работа, 07 Июня 2012
Итерационные методы позволяют получить корни системы с заданной точностью путем сходящихся бесконечных процессов (к числу таковых относят, метод итераций, метод Зейделя, метод релаксации).
Вследствие неизбежных округлений результаты даже точных методов являются округленными, причем оценка погрешностей корней в общем случае затруднительна.
Решение системы линейных уравнений методами простых итераций и прогонки
Курсовая работа, 05 Мая 2015
В данном курсовом проекте был разработан программный продукт, предназначенный для решения систем линейных алгебраических уравнений методом простой итерации и методом прогонки.
Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) является одной из основных задач линейной алгебры. Эта задача имеет важное прикладное значение при решении научных и технических проблем. Решение систем уравнений, содержит четко сформулированный алгоритм для проведения вычислений.