Уровневая дифференциация в обучении математике

Активность учащихся, которая заключается в усиленной деятельности в том, что надо не просто смотреть, а видеть, не слушать, а слышать, понимать, осмысленно пользоваться мыслительными операциями, приемами умственной работы, также зависит от развития мышления. Уровень практических действий и у сильных, и у слабых школьников практически одинаков. Но там, где обобщение протекает в словесно-логическом плане, где требуется формировать признаки или искать зависимости, и возникают трудности, обнаруживаются различия между учащимися. Мотивация, отношение к учению также во многом зависят от того, как ученик справляется с работой, получает ли от нее удовлетворение или нет.

В.В. Куприянович в качестве основных показателей берет «быстроту усвоения».

В соответствии с этим В.В. Куприянович выделил три группы (таблица 1.3.1.).

 

 

Таблица 1.3.1.

 

Уровень	Быстрота усвоения	Активность мышления
А: Учащиеся, имеющие хорошие математи-ческие способности	1.Дословное повторение текста. Частичное повторение. 2.Воспроизведение 50 % текста. 3.Самостоятельное воспроизведение ранее изученного текста.	Плодотворная работа на протяжении всего урока. Работа со «вспышками».
В: Учащучащие,имеющие среднсредние математи-ческические  способности	4. 4. Самостоятельное воспроизведение ранее изученного текста.    5.Воспроизведение материала с помощью учителя. 6. Воспроизведение с ошибками, но основная нить вопроса выдерживается.	Работа со «вспышками». Неполная работоспособность.
С: Учащие, имеющие низкие математи-ческие способности	7. Замедленное, невнятное воспроизведение текста. 8. Умственная отсталость (затухание развития).	Быстрая утомляемость. Игнорирование заданий.

 

6. А.Н. Капиносов считает, что «объективно существующие различия учащихся в темпах овладения учебным материалом, а также способностях самостоятельно применять усвоенные знания и умения» обуславливает необходимость дифференцированного обучения математики. С учетом этих факторов А.Н. Капиносов выделил четыре «условных» группы:

Первая группа - учащиеся с высоким темпом продвижения в обучении: общие схемы выполнения типовых или усложненных задач, предполагающих применение нескольких известных способов решения.

Вторая группа - учащиеся со средним темпом продвижения в обучении: овладение новыми знаниями и умениями не вызывает особых затруднений, способы выполнения типовых задач усваивают после рассмотрения 2-3 образцов; решения измененных и усложненных задач находят, опираясь на указания  учителя.

Третья группа - учащиеся с низким темпом продвижения: при усвоении нового материала испытывают определенные затруднения, во многих случаях нуждаются в дополнительных разъяснениях, обязательными результатами обучения овладевают после достаточно длительной тренировки, способностей к самостоятельному нахождению решений измененных и усложненных задач, как правило, не проявляют.

Четвертая группа - не успевающие учащиеся, значительно отстающие в умственном развитии от сверстников и имеющие существенные пробелы в знаниях. Достижение учащимися этой группы даже уровня обязательных результатов представляет сложную педагогическую задачу.

В заключение этого пункта, что в практической деятельности учителю на уроке затруднительно ориентироваться на многие факторы, практически он не может организовать одновременно работу более чем с 2-3 группами. Следовательно, и класс не может быть разбит более чем на 2-3 группы, - чтобы имелась возможность управления деятельностью в этих группах.

Для организации дифференцированного подхода учителю необходимо следующее: иметь представление об особенностях мыслительной деятельности разных групп учащихся; о путях развития мышления; уметь оценивать уровень развития учащихся; уметь оказывать помощь разной меры при затруднениях учеников; владеть формами организации индивидуального подхода с учетом необходимости развития мышления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Организация дифференцированного подхода в обучении математике.

 

Рассмотрим второе  условие осуществления дифференцированного подхода  в обучении - определение конкретных направлений его реализации: дифференциация содержания учебного материала, методов и форм обучения; совершенствование способов организации учебной деятельности.

 

ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ СОДЕРЖАНИЯ ОБУЧЕНИЯ.

       

Предложенная С.В.Алексеевым дифференциация содержания обучения не будет понятна, если ее не рассмотреть детально. В своей работе он определяет так основные направления работы учителя при осуществлении дифференцированного подхода в обучении: 

           1) деление класса на группы учащихся, различающихся успешностью обучения;

2)  определение трудностей предлагаемого задания.

По мнению С.В. Алексеева целесообразно различать следующие три уровня:

На первом уровне учащиеся воспроизводят знания в том виде, как они изложены в учебнике или были первоначально раскрыты учителем.

Второй уровень характеризуется применением знаний и умений по образцу в повторяющейся учебной ситуации.

Для третьего уровня характерно творческое применение знаний и умений в новой учебной ситуации (см. таблицу 1.4.1.).

Экспресс-информация 3-го уровня представляет собой сообщение (15 мин.) требующее серьезной глубокой проработки источников информации с целью не только изложения публикуемых данных, но и постановкой проблемы для обсуждения.

Заслуживает внимания следующая форма обучения математике - «экспресс - информация». В зависимости от уровня дифференциации эта форма представляет собой следующее:

На 1-ом уровне экспресс - информация представляет собой небольшие (5 мин.) сообщения по темам, требующие репродуктивного воспроизведения известных исторических данных, необходимых для проведения данного урока по данной теме, например, история теоремы Пифагора.

Экспресс - информации 2-го уровня предполагают сообщения требующие определенного времени поиска, ознакомления с современной научно-популярной литературой и умения этот достаточно большой материал сконцентрировать в небольшое сообщение (10-15 мин).

 

 

 

 

 

Таблица 1.4.1.

 

Дифференциация содержания обучения, используемого в математике.

 

Виды учебной информации	Уровень дифференциации
Изложение нового  учебного материала.             Дифференцированные задания	Учащиеся с низкой успеш-ностью обучения	Учащиеся со средней успеш- ностью обучения	Учащиеся с высокой успеш- ностью обучения
	Базовый уровень	Объем программы	Сверх- програм- мный материал
Классные и домашние Разной сложности по содержанию: а) теоретические; б) расчетные; в) экспериментальные	Репродук-  тивный	Частично- поисковый	Исследова- тельский (твор-  ческий)
Классные и домашние Разного объема информации: а) теоретические; б) расчетные; в) экспериментальные	Объем базового уровня	Объем программы	Объем сверх-программы

 

 

 

ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ МЕТОДОВ И ФОРМ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТИМАТИКЕ.

В соответствии с уровнями дифференциации можно выделить следующие методы и формы, используемые при обучении математике. Эти данные представим в виде таблицы 1.4.2.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1.4.2.

 

Методы и формы обучения	Уровень дифференциации
	Учащиеся с низкой успешностью обучения	Учащиеся со средней успешностью обучения	Учащиеся с высокой успешностью обучения
1.Самостоятельные работы с внепрограммным, дополнительным материалом	Экспресс-информация, сообщение	Реферат	Доклады
2.Самостоятельные работы с учебником	Репродуктивные	Познавательно-творческие	Творческие
3.Групповая работа (КСО)	Участник группы		Руководитель группы
4.Деловые игры	Участники игры	Исполнитель ролевой ситуации	Ведущие игры
5.Внеклассные учебные занятия	Дополнительные занятия, консультации		Факультативы
6.Работа временных групп во внеурочное время	Группы по ликвидации пробелов		Группы для подготовки к олимпиадам
7.Программированный контроль	Ответы типа «правильно» - «неправильно»	Из 5 ответов - один правильный	Из 10 ответов - несколько правильных
8.Работа в парах (консультанты)	Консультируемый		Консультант
9.Работа с обучающими программами	Подробная схема - программа	Средний уровень схематизации	Упрощенная схема - программа

 

 

 

КЛАССИФИКАЦИЯ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБОВ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В УСЛОВИЯХ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ

Способы организации учебной деятельности в условиях дифференцированного обучения можно разделить на три крупных блока:

фронтальная работа

групповая работа

индивидуальная работа.

Каждый из этих блоков делится в свою очередь на части по способу учебной деятельности каждого ученика. Представим это деление кратко в виде следующей таблицы:

 

Таблица 1.4.3.

Таблица № 6

Способы организации учебной деятельности.

 

  Фронтальная работа  Групповая работа  Индивидуальная

 

1. Общеклассная

 ( Фронтальная ) с единым заданием.

Групповая с единым заданием

1. Индивидуальные задания для отдельных учеников.

2. Работа с обучающими программами.

 

2. Фронтальная с дифференцирован- ным заданием.

        

2. Групповая с дифференцированным заданием.

             

3. Фронтально-вариантная.

 

Организация дифференцированного подхода на различных этапах урока.

Рассмотрим применение дифференцированного подхода на различных этапах урока. 

 

 

ОРГАНИЗАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ПОДХОДА НА РАЗЛИЧНЫХ ЭТАПАХ УРОКА.

Рассмотрим применение дифференцированного подхода на различных этапах урока.

Первый этап. Введение нового материала.

Дифференцированный подход не есть что-то отдельно взятое, в процессе обучения он тесно связан с различными подходами. Так на основании статей Л.В. Виноградовой и В.А. Смирнова можно сделать вывод о том, что дифференцированное введение нового материала можно осуществить сочетанием двух подходов - дифференцированного и проблемного.

Было предложено осуществлять проблемный подход при изучении  нового материала на трех уровнях.

На первом уровне ученики самостоятельно ведут поиск. Учитель указывает лишь результат, формулирует саму проблему.

На втором уровне, т.е. для другой группы учащихся, учитель указывает на проблему, но не сообщает конечного результата, ученики сами формулируют проблему     

На третьем уровне учитель не указывает на проблему, а постепенно подводит учащихся к тому, что они самостоятельно усматривают ее.