Лекции по "Высшей математике"

ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ

 

1. Прямая на плоскости. 1) - общее ур-е,  - нормальный вектор прямой.

2) , где   точки на прямой.

3) , где - отрезки, отсекаемые прямой на координатных осях.

4)

или ,     где - угловой коэффициент.                                                            Взаимное расположение прямых и :

1.

или ;      2. или .

Частные случаи расположения прямой

на плоскости

			или	или
прямая	прямая	проходит через	уравнение оси	уравнение оси

Расстояние  от точки до прямой :  .

2. Плоскость в пространстве.     1) - общее ур-е, - нормальный вектор.

2) ,   плоскости.

3)  ,   - отрезки, отсекаемые плоскостью  на осях

Взаимное расположение плоскостей

и :

1. ;  2.

Частные случаи расположения плоскости

в  пространстве:

проходит через				проходит через

 

проходит через	проходит через	плоскости	плоскости	плоскости
плоскость ,       плоскость ,   плоскость

3. Прямая в пространстве. 1) ,  - направляющий вектор прямой;

2)          3) ,    прямой.

Взаимное расположение прямых и :

1.       2.

Частные случаи расположения прямой

в пространстве:

проходит через

Взаимное расположение плоскости

и прямой  :

1.

                          2.

ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ

 

1. Прямая на плоскости. 1) - общее ур-е,  - нормальный вектор прямой.

2) , где   точки на прямой.

3) ,  где - отрезки, отсекаемые прямой на координатных осях.

4)

или ,     где - угловой коэффициент.                                                            Взаимное расположение прямых и :

1.

или ;      2. или .

Частные случаи расположения прямой

на плоскости

			или	или
прямая	прямая	проходит через	уравнение оси	уравнение оси

Расстояние  от точки  до прямой :  .

2. Плоскость в пространстве.     1) - общее ур-е, - нормальный вектор.

2) ,   плоскости.

3)  ,   - отрезки, отсекаемые плоскостью  на осях

Взаимное расположение плоскостей

и :

1. ;  2.

Частные случаи расположения плоскости 

в  пространстве:

проходит через				проходит через

 

проходит через	проходит через	плоскости	плоскости	плоскости
плоскость ,       плоскость ,   плоскость

3. Прямая в пространстве. 1) ,  - направляющий вектор прямой;

2)          3) ,    прямой.

Взаимное расположение прямых и :

1.       2.

Частные случаи расположения прямой

в пространстве:

проходит через

Взаимное расположение плоскости

и прямой  :

1.

                          2.