Контрольная работа по «Таможенной системе»

Продолжение таблицы 3.1

1	2
33	734
34	756
35	869
36	771
37	817
38	839
39	822
40	896
41	893
42	859
43	897
44	891
45	846
46	945
47	947
48	982
49	965
50	937

 

1. Построить ранжированный ряд  распределения.

2. Построить интервальный ряд  распределения.

3. Рассчитать структурные характеристики  ряда распределения.

4. Рассчитать показатели размера  и интенсивности вариации.

5. Рассчитать моменты распределения  и показателей его формы

6. Проверить соответствие ряда  распределения теоретическому.

 

Решение.

1. Построим ранжированный ряд распределения (табл.3.2).

Таблица 3.2

Ранжированный ряд распределения величины таможенных сборов (тыс.руб.) с перемещенных товаров, собранных таможенными постами

№ п/п	Величина  таможенных сборов, тыс.руб.
1	2
1	105
2	193

Продолжение таблицы 3.2

1	2
5	276
3	298
4	307
8	431
7	433
15	441
9	458
6	464
10	490
11	500
12	506
13	528
27	538
14	553
16	582
20	649
24	654
21	674
17	675
19	675
26	677
22	678
25	684
18	698
23	698
33	734
28	735
34	756
32	762
30	765
36	771
29	782
31	793
37	817
39	822
38	839
45	846
42	859
35	869
44	891

Окончание таблицы 3.2

1	2
41	893
40	896
43	897
50	937
46	945
47	947
49	965
48	982

 

2. Построим интервальный ряд распределения.

Выберем максимальное и минимальное значения:

xmax = 982; xmin= 105.

Найдём шаг группировки, для этого воспользуемся формулой Стерджеса:

(тыс.руб.)

Результаты группировки оформим табл.3.3.

Таблица 3.3

Интервальный ряд распределения величины таможенных сборов с перемещенных товаров, собранных таможенными постами

Группы таможенных постов по величине таможенных сборов, тыс.руб.	Середина группы по величине таможенных сборов, тыс.руб.	Количество таможенных постов	Количество таможенных постов нарастающим итогом
105,0 – 230,3	167,65	2	2
230,3 – 355,6	292,95	3	5
355,6 – 480,9	418,25	5	10
480,9 – 606,2	543,55	7	17
606,2 – 731,5	668,85	10	27
731,5 – 856,8	794,15	12	39
856,8 – 982,1	919,45	11	50
Итого		50

 

3. Рассчитаем структурные характеристики ряда распределения.

Определим моду по формуле:

где хМо – нижняя граница модального интервала,

iМо – величина модального интервала,

fМо – частота, соответствующая модальному интервалу, fМо-1 – частота, предшествующая модальному интервалу,

fМо+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Тогда:

(тыс.руб.)

Определим медиану по формуле:

где хМе – нижняя граница медианного интервала,

iМе – величина медианного интервала,

 fМе – частота медианного интервала,

 SМe-1 – сумма накопленных частот,

åf /2 – полусумма частот ряда.

Тогда:

(тыс.руб.)

 

4. Рассчитаем показатели размера и интенсивности вариации.

Составим дополнительную таблицу (табл.3.4) для расчета среднего размера и дисперсии величины таможенных сборов.

 

 

 

Таблица 3.4

Таблица для расчета среднего размера и дисперсии величины таможенных сборов

Группы таможенных постов по величине таможенных сборов, тыс.руб.	Количество таможенных постов	Середина группы по величине таможенных сборов, тыс.руб.	Расчетные величины
	f	хi*	хi*f	хi*-	(хi*- )2fi
105,0 – 230,3	2	167,65	335,3	-501,2	502402,88
230,3 – 355,6	3	292,95	878,85	-375,9	423902,43
355,6 – 480,9	5	418,25	2091,25	-250,6	314001,8
480,9 – 606,2	7	543,55	3804,85	-125,3	109900,63
606,2 – 731,5	10	668,85	6688,5	0	0
731,5 – 856,8	12	794,15	9529,8	125,3	188401,08
856,8 – 982,1	11	919,45	10113,95	250,6	690803,96
Итого			33442,5		2229412,78

 

Определим средний размер таможенных сборов по всем постам выборки, как среднеарифметическую взвешенную:

(тыс.руб.)

Определим дисперсию и среднеквадратическое отклонение:

Определим коэффициент вариации

 

5. Рассчитаем моменты распределения и показателей его формы.

Составим расчетную таблицу 3.5.

 

 

Таблица 3.5

Таблица для расчет центральных моментов

№ группы	f	хi*	(хi*- )3fi	(хi*- )4fi
1	2	167,65	-251804323,5	126204326916,1
2	3	292,95	-159344923,4	59897756720,0
3	5	418,25	-78688851,08	19719426080,6
4	7	543,55	-13770548,94	1725449782,1
5	10	668,85	0	0
6	12	794,15	23606655,32	2957913912,1
7	11	919,45	173115472,4	43382737377,4
Итого			-306886519,2	253887610788,3

 

Рассчитаем центральный момент третьего порядка:

Вычислим коэффициент асимметрии:

Рассчитаем центральный момент четвертого порядка:

Вычислим коэффициент эксцесса:

Вычислим средние квадратические ошибки коэффициентов асимметрии и эксцесса:

|As|=0,65<0,66=2SA и |Еk|=0,62<1,22=2SЕ, что соответствует нормальному распределению.