Управление запасами в логистике

t_п — время выполнения заказа, дни; t_зп — время задержки поставки, дни.

Ожидаемое дневное потребление  П_д рассчитывается исходя из ожидаемой потребности в запасе за весь период (см. позицию 5 табл. 1):

S_Д = S/N,

где  S_Д — ожидаемое дневное потребление, единиц;

S — объем потребности в запасе, единиц;

N — число рабочих дней в плановом периоде.

Ожидаемое потребление за время  выполнения заказа ОП (см. позицию 7 табл. 1) рассчитывается как произведение ожидаемого дневного потребления на время выполнения заказа:

ОП = S_Д*t_П,

где  ОП — ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц;

S — ожидаемое дневное потребление, единиц;

t_n — время выполнения заказа, дни.

Страховой запас Z_s может быть также рассчитан и по другим формулам, имеющим статистический, вероятностный или эмпирический характер.

Максимальный желательный запас  в модели управления запасами с фиксированным размером заказа является экономически целесообразным, ориентированным на учет совокупности значимых факторов формулы Вильсона. Максимальный желательный запас является важным фактором планирования использования складских площадей и определения объема склада. В рассматриваемой модели формула Вильсона является инструментом интеграции сфер управления запасами и управления складированием и грузопереработкой.

Пороговый уровень  запаса рассчитывается следующим образом (см. позицию 10 табл. 1):

ПУ = ОП + Z_s,

где  ПУ — пороговый уровень запаса, единиц;

Z_s — страховой запас, единиц;

ОП — ожидаемое потребление  за время выполнения заказа.

Срок расходования запаса до порогового уровня (см. позицию 12 табл. 1) имеет справочное значение.

Рисунок 5 – Иллюстрация движения запаса при отсутствии задержек поставки.

Рисунок 6 – Иллюстрация движения запаса при наличии задержек поставки.

Рисунок 7 – Иллюстрация движения запаса при колебании потребности в запасе и задержках поставки.

5.3 Модель управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

Вторая модель управления запасами — модель с фиксированным интервалом времени между заказами (fixed-order-in-terval model). В модели с фиксированным интервалом времени между заказами, как ясно из названия, заказы делаются в строго определенные моменты времени, которые отстоят друг от друга на равные интервалы, например 1 раз в месяц, 1 раз в неделю, 1 раз в 14 дней и т.п.

Фиксированный интервал времени между  заказами должен иметь оптимальный размер. Оптимизация уровня запаса связывается с оптимизацией размера заказа на восполнение запаса. Таким образом, определять оптимальный интервал времени между заказами следует на основе оптимального размера заказа. Оптимальный размер заказа позволяет минимизировать совокупные затраты на содержание и пополнение запаса, а также достичь наилучшего сочетания таких факторов, как используемая площадь складских помещений, издержки на хранение запаса и стоимость заказа.

Расчет интервала времени  между заказами можно производить следующим образом:

,

где  t_мз — интервал времени между заказами, дни;

N— число рабочих дней в плановом периоде, дни;

Q* — оптимальный размер заказа, единиц;

S— объем потребности в запасе, единиц.

Полученный с помощью формулы  интервал времени между заказами не является обязательным. Он может быть скорректирован на основе экспертных оценок. Например, при расчетном результате в 4 дня можно использовать интервал в 5 дней, чтобы производить заказы 1 раз в неделю.

Методика управления запасами на основе фиксации интервала между заказами заключается в том, что заказы на пополнение запаса делаются в заранее определенный момент через фиксированные интервалы между заказами в размере, который обеспечивает пополнение запаса до максимально желательного уровня (рис. 6). На рисунке видно, что размер заказа должен быть равен:

Q_i = МЖЗ - Z_Ti. + ОП – Z_ti,

где  Q_i — размер заказа, единиц;

МЖЗ — максимальный желательный запас, единиц;

Z_Ti —уровень текущего запаса при выдаче заказа, единиц;

Z_tt — объем запаса в пути, не полученного к моменту выдачи заказа, единиц;

ОП — ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц.

Размер заказа Q является постоянно пересчитываемой величиной. Как видно из формулы, размер заказа рассчитывается таким образом, что при условии точного соответствия фактического потребления ожидаемому поставка пополняет запас на складе до максимального желательного уровня. Действительно, разница максимально желательного и текущего запасов определяет величину заказа, необходимую для восполнения запаса до максимального желательного уровня на момент расчета, а ожидаемое потребление за время выполнения заказа обеспечивает это восполнения в момент осуществления поставки.

Уровень текущего запаса Z_T определяется на момент выдачи заказа по учетной информации о состоянии запаса на складе.

Объем запаса в пути Z_t относится к заказам, выполненным ранее, но не полученным к моменту выдачи заказа, для которого ведется расчет размер заказа.

Все параметры модели рассчитываются таким образом, что при соблюдении исходных данных модель гарантирует бездефицитность обслуживания запасом потребности в условиях определенности (т.е. в условиях постоянного темпа потребления).

Исходными данными для расчета параметров модели с фиксированным интервалом времени между заказами являются следующие показатели:

1. объем потребности в запасе, единиц;
2. интервал времени между заказами, дни;
3. время выполнения заказа, дни;
4. возможная задержка поставки, дни.

Расчетными  параметрами модели с фиксированным интервалом времени между заказами являются (см. рис. 8):

1. максимальный желательный запас, единиц;
2. страховой запас, единиц.

Максимальный  желательный запас определяется для отслеживания целесообразной загрузки площадей склада с точки зрения критерия минимизации совокупных затрат.

Рисунок 8 – Иллюстрация движения запаса при фиксированном интервале времени между заказами.

Максимальный желательный  запас, как видно из рис. 6, может  быть рассчитан следующим образом:

МЖЗ = ОП_t + Z_s,

где  МЖЗ — максимальный желательный запас, единиц;

ОП, — ожидаемое потребление за интервал времени между заказами, единиц;

Z_s — объем страхового запаса, единиц.

С учетом формулы размер заказа может быть рассчитан по формуле:

Q. = ОП_t + Z_s - Z_Ti - Z_t,

где  Q — размер заказа, единиц;

ОП_t — ожидаемое потребление за интервал времени между заказами, единиц;

Z_s — объем страхового запаса, единиц;

Z_Ti —уровень текущего запаса при выдаче заказа, единиц;

Z_t — объем запаса в пути, не полученного к моменту выдачи заказа, единиц;

ОП — ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц.

Страховой (или гарантийный) запас позволяет удовлетворять потребность в запасе на время предполагаемой задержки поставки. При этом под возможной задержкой поставки подразумевается максимальная возможная задержка. Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами приведен в табл. 2.

Таблица 2. Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

 

№nln	Показатель	Порядок расчета
1	Объем потребности, единиц	—
2	Интервал времени между заказами, дни	—
3	Время выполнения заказа, дни	—
4	Возможная задержка поставки, дни	—
5	Ожидаемое дневное потребление, единиц/день	[1] / [число рабочих дней]
6	Ожидаемое потребление за время поставки, единиц	[3] • [5]
7	Максимальное потребление за время выполнения заказа, единиц	(И + [4]) • [5]
8	Страховой запас, единиц	[5] • [4]
9	Максимальный желательный запас, единиц	[8] + [2] • [5]

 

Все параметры модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами рассчитаны в табл. 2 (см. также рис. 8) таким образом, что при соблюдении заданных границ исходных данных за время выполнения заказа запас снижается с текущего до страхового уровня запаса. При получении поставки в срок рассчитанный по формуле размер заказа восполняет запас до максимального желательного уровня. При наличии сбоев поставок бездефицитность обслуживания потребления обеспечивает страховой запас.

Первые четыре позиции табл. 2 содержат исходные данные. Так же как и в модели с фиксированным размером заказа, все позиции исходных данных, включая позиции 3 и 4, предполагаются неизменными. Например, если происходит задержка поставки, то время этой задержки строго равно значению, которое задается в позиции 4 таблицы.

Объем потребности  в запасе определяется по плановым или прогнозным оценкам.

Интервал времени между заказами определяется по формуле.

Время выполнения заказа включает в  себя длительность периода от момента принятия решения о восполнении запаса до момента оприходования поступившего заказа на склад.

Время задержки поставки представляет собой оценку возможного отклонения от заданного времени выполнения заказа, проводимую, как правило, на основе анализа статистики выполнения заказов прошлых периодов.

Расчет основных параметров модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами в табл. 2 представлен в виде, удобном для проведения расчетов в Microsoft Excel: в записи формулы расчета указаны номера позиций соответствующих величин этой же таблицы. Например, для расчета ожидаемого дневного потребления запаса (позиция 5) требуется разделить значение позиции 1 (объем потребности) на число рабочих дней периода, для которого проводится расчет модели. Рассмотрим расчет основных параметров модели с фиксированным интервалом времени между заказами более подробно.

Максимальный желательный  запас (см. позицию 9 табл. 2) рассчитывается как сумма страхового запаса (позиция 8) и произведения интервала времени между заказами (позиция 2) на ожидаемое дневное потребление (позиция 5 табл. 2):

МЖЗ=Z_s*t_мз*ОП,

где  МЖЗ — максимальный желательный запас, единиц;

Z_s — страховой запас, единиц

t_мз — интервал времени между заказами, дни;

ОП — ожидаемое потребление за время выполнения заказа, единиц.

Размер страхового запаса Z_s может быть рассчитан различными способами. В табл. 2 (позиция 9) так же как и в табл. 1 (позиция 9) страховой запас рассчитан методом прямого счета для обеспечения потребности в запасе во время задержки поставки. Также страховой запас может быть рассчитан как разница между максимальным потреблением за время выполнения заказа (позиция 7 табл. 2) и ожидаемым потреблением за время выполнения заказа (позиция 6 табл. 2).

5.4 Сравнение основных моделей управления запасами.

Основные  модели управления запасами с фиксированным  размером заказа и с фиксированным интервалом времени между заказами содержат необходимый набор исходных и расчетных параметров, используя которые можно спроектировать оригинальный алгоритм управления запасами, ориентированный на специфические условия пополнения и потребления запаса.

Рисунок 9 – Иллюстрация движения запаса при колебании потребности в запасе и наличии задержек поставки.

Исходными данными для работы моделей управления запасами могут быть:

• объем потребности в запасе, единиц;
• оптимальный размер заказа, единиц;
• время выполнения заказа, дни;
• возможная задержка поставки, дни;
• интервал времени между заказами, дни.