Принятие долгосрочных решений в управленческом учете

- ремонт и техническое  обслуживание оборудования;

- дополнительные непроизводственные  издержки (социальные, экологические  и т. п.).

1.4.2 Показатели эффективности инвестиционных проектов,

определяемые  на основании использования концепции

дисконтирования

Одной из основных причин возникновения  специальных методов оценки инвестиционных проектов является неодинаковая ценность денежных средств во времени. Практически  это означает, что рубль сегодняшний  считается нетождественным рублю  через год. Причина такого разного  отношения к одной и той  же денежной сумме даже не инфляция, хотя мысль о ней может возникнуть в первую очередь. Куда более фундаментальной  причиной является то, что рубль, вложенный  в любого рода коммерческие операции, способен через год превратиться в большую сумму за счет полученного  с его помощью дохода.

Эта истина является аксиомой финансовых операций и определяет весь механизм экономического обоснования  и анализа инвестиционных проектов.

Предположим, что мы сегодня  можем положить 1 000 руб. на депозит под 5% годовых. Через год сумма на сберегательном счете составит 1 050 руб.

В нашем примере будущая  стоимость (future value или FV) сегодняшних 1 000 руб. при ставке 5% годовых составит 1 050 руб.

Если мы не будем изымать  деньги из банка и оставим их там  на второй и третий годы, то окончательная  сумма после завершения двухлетнего  и трехлетнего периода соответственно составит:

Эта модель умножения сбережений, известная как модель сложных  процентов, в общем виде может  быть записана следующим образом:

(13)

где FV - будущая величина той суммы, которую мы инвестируем  сегодня;

PV- текущая величина той  суммы, которую мы инвестируем;

E - величина доходности наших инвестиций;

к - число периодов времени, в течение которых наши инвестиции будут участвовать в коммерческом обороте, “зарабатывая” нам доходы.

Для расчета будущей стоимости (FV) мы применяем сложный процент. Это означает, что процент, начисленный  на первоначальную сумму, прибавляется к этой первоначальной сумме и  на него также начисляется процент.

Теперь решим обратную задачу, т.е. определить, сколько надо было бы инвестировать сегодня, чтобы  получить некоторую сумму в будущем.

Для осуществления такого расчета используется формула, которая  является обратной по смыслу формуле (11):     

(14)

Следовательно, текущая стоимость  равна будущей стоимости, умноженной на коэффициент , называемый коэффициентом  дисконтирования.

Определяя величину текущей  стоимости (PV), исходя из суммы будущей  стоимости, мы проводим дисконтирование  будущей стоимости.

Дисконтированием называется процесс приведения будущей стоимости  денег к их текущей (современной  стоимости). Процесс обратный дисконтированию, а именно, определение будущей  стоимости, есть не что иное, как  начисление сложных процентов на первоначально инвестируемую стоимость.

Ставка дисконтирования - это та норма доходности (в %), которую необходимо получить инвестору на вложенный капитал. Т.е. проект является привлекательным для инвестора, если его норма доходности превышает ставку дисконтирования для любого другого способа вложения капитала.

Ставка дисконтирования  отражает стоимость денег с учетом временного фактора и рисков, так  как деньги, полученные в настоящий  момент, более предпочтительны, чем  деньги, которые будут получены в  будущем.

Ставка дисконтирования  включает в себя:

· минимальный гарантированный  уровень доходности;

· темп инфляции;

· коэффициент, учитывающий  степень риска конкретного инвестирования.

Существуют следующие  критерии выбора ставки дисконтирования:

- Первый подход основан  на модели оценки доходности  активов (capital asset pricing model - CAPM), теоретической  модели, разработанной для объяснения  динамики курсов ценных бумаг  и обеспечения механизма, посредством  которого инвесторы могли бы  оценивать влияние инвестиций  в предполагаемые ценные бумаги  на риск и доходность их  портфеля.

- Наиболее часто при  инвестиционных расчетах ставка  дисконтирования определяется как  средневзвешенная стоимость капитала (weighted average cost of capital - WACC), которая учитывает  стоимость собственного (акционерного) капитала и стоимость заемных  средств.

- Третий подход к определению  величины альтернативных издержек  использует метод кумулятивного  построения. Согласно этому подходу  к величине безрисковой ставки  дохода добавляются премии за  различные виды риска, связанные  с конкретным инвестированием  (страновой риск, риски, связанные  с размером компании, с финансовой  структурой и т.д.).

1.Чистая текущая  стоимость

Важнейшим показателем эффективности  инвестиционного проекта является чистая текущая стоимость (другие названия ЧТС - интегральный экономический эффект, чистая текущая приведенная стоимость, чистый дисконтированный доход, Net Present Value, NPV) - накопленный дисконтированный эффект за расчетный период. ЧТС  рассчитывается по следующей формуле:

(15)

где П_m - приток денежных средств на m-м шаге; 
O_m - отток денежных средств на m-м шаге;

- коэффициент дисконтирования  на m-м шаге.

На практике часто пользуются модифицированной формулой:  

   (16)

где  - величина оттока денежных средств на m-м шаге без капиталовложений (инвестиций) К_m на том же шаге.

Для оценки эффективности  инвестиционного проекта за первые К шагов расчетного периода рекомендуется  использовать показатель текущей ЧТС (накопленное дисконтированное сальдо):

(17)

Чистая текущая стоимость  используется для сопоставления  инвестиционных затрат и будущих  поступлений денежных средств, приведенных  в эквивалентные условия.

Для определения чистой текущей  стоимости, прежде всего, необходимо подобрать  норму дисконтирования и, исходя из ее значения, найти соответствующие  коэффициенты дисконтирования за анализируемый  расчетный период.

После определения дисконтированной стоимости притоков и оттоков  денежных средств чистая текущая  стоимость определяется как разность между указанными двумя величинами. Полученный результат может быть как положительным, так и отрицательным.

Таким образом, чистая текущая  стоимость показывает, достигнут  ли инвестиции за экономический срок их жизни желаемого уровня отдачи:

- положительное значение  чистой текущей стоимости показывает, что за расчетный период дисконтированные  денежные поступления превысят  дисконтированную сумму капитальных  вложений и тем самым обеспечат  увеличение ценности фирмы;

- наоборот, отрицательное  значение чистой текущей стоимости  показывает, что проект не обеспечит  получения нормативной (стандартной)  нормы прибыли и, следовательно,  приведет к потенциальным убыткам.

Рассмотрим подробнее  расчёт ЧТС, используя данные Примера 1.

Инвестиции в сумме 100 000 руб. при ежегодных в течение 6 лет денежных поступлениях (аннуитете) в сумме 25 000 руб. позволяют получить чистую текущую стоимость в сумме почти 16 000 руб. исходя из предположения о том, что фирма предусматривает применения нормы дисконта (т.е. стандартной нормы прибыли) на уровне 8% после уплаты налога. Все первоначальные инвестиции будут возмещены в течение ~ 5-летнего периода. Чистая текущая стоимость проекта 15 575 руб. увеличила капитал фирмы на эту сумму в современном исчислении, что может защитить инвестора от возможного риска, в случае, если денежные поступления оценены неточно, а проект не завершит свою экономическую жизнь ранее намеченного срока (табл. 2).

Таблица 2 - Чистая текущая  стоимость при норме дисконта Е=8%, руб.

Период  времени	Инвестиции	Денежные  поступления	Коэффициент  дисконтирования   при ставке 8%	Чистая текущая стоимость  разных лет	Кумулятивная   чистая текущая   стоимость
0	100 000	-	1,000	-100 000	-100 000
1	-	25 000	0,926	+23 150	-76 850
2	-	25 000	0,857	+21 425	-55 425
3	-	25 000	0,794	+19 850	-35 575
4	-	25 000	0,735	+18 375	-17 200
5	-	25 000	0,681	+17 025	-175
6	-	25 000	0,630	+15 750	+15 575
	100 000	150 000		+15 575

Произведем расчет чистой текущей стоимости при увеличении нормы дисконта, равной 12% (табл. 3)

Таблица 3 - Чистая текущая  стоимость при норме дисконта Е=12%, руб.

Период  времени	Инвестиции	Денежные   поступления	Коэффициент  дисконтирования   при ставке 8%	Чистая текущая стоимость  разных лет	Кумулятивная   чистая текущая   стоимость
0	100 000	-	1,000	-100 000	-100 000
1	-	25 000	0,893	+22 325	-77 675
2	-	25 000	0,797	+19 995	-57 750
3	-	25 000	0,712	+17 800	-39 950
4	-	25 000	0,636	+15 900	-24 050
5	-	25 000	0,567	+14 175	-9 875
6	-	25 000	0,507	+12 675	+2 800
	100 000	150 000		+2 800

Чистая текущая стоимость  остается положительной, однако ее величина сократилась до 2 800 руб. При увеличении нормы дисконта при прочих равных условиях чистая текущая стоимость снижается. При норме дисконта Е = 14% чистая текущая стоимость уменьшится еще больше и станет отрицательной величиной (-2 775 руб.).

Наиболее эффективным  является применение показателя чистой текущей стоимости в качестве критериального механизма, показывающего  минимальную нормативную рентабельность (норму дисконта) инвестиций за экономический  срок их жизни. Если ЧТС является положительной  величиной, то это означает возможность  получения дополнительного дохода сверх нормативной прибыли, при  отрицательной величине чистой текущей  стоимости, прогнозируемые денежные поступления  не обеспечивают получения минимальной  нормативной прибыли и возмещения инвестиций. При чистой текущей стоимости, близкой к 0 нормативная прибыль  едва обеспечивается (но только в случае, если оценки денежных поступлений и  прогнозируемого экономического срока  жизни инвестиций окажутся точными).

Несмотря на все эти  преимущества оценки инвестиций, метод  чистой текущей стоимости не дает ответа на все вопросы, связанные  с экономической эффективностью капиталовложений. Этот метод дает ответ лишь на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирования росту ценности фирмы или богатства  инвестора вообще.

2. Индекс доходности  дисконтированных инвестиций

Индекс доходности дисконтированных инвестиций (другие названия - ИДД, рентабельность инвестиций, Profitability Index, PI) - отношение  суммы дисконтированных элементов  денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. ИДД  равен увеличенному на единицу отношению  ЧТС (NPV) к накопленному дисконтированному  объему инвестиций.

Формула для определения  ИДД имеет следующий вид:

(18)

Или

(19)

При расчете ИДД могут  учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, либо только первоначальные капитальные вложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию.

Графическая интерпретация  ИДД приведена на рис. 5

Рисунок 5 - Графическая интерпретация  индекса ИДД

В процессе определения чистой текущей стоимости нескольких инвестиционных проектов сталкиваются с проблемой  выбора из альтернативных инвестиций, отличающихся по своим размерам. При  этом чистая текущая стоимость может  оказаться равной для этих инвестиционных проектов. Например, будут ли одинаково  привлекательными инвестиционные проекты, которые предусматривают получение  чистой текущей стоимости в сумме 100 000 руб. или 250 000 руб., даже если мы предположим одинаковые для каждого проекта продолжительности экономического срока жизни инвестиций и степень риска.

Рассчитаем  ИДД для этих двух инвестиционных проектов:

Чем выше индекс доходности дисконтированных инвестиций, тем лучше проект. В  нашем случае первый проект оказался более предпочтительным.

Если  ИДД равен 1,0, то проект едва обеспечивает получение минимальной нормативной  прибыли. При ИДД меньше 1,0 проект не обеспечивает получение минимальной  нормативной прибыли.

ИДД, равный 1,0 выражает нулевую чистую текущую  стоимость.

3. Внутренняя норма доходности

Внутренняя  норма доходности (другие названия - ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент  эффективности, Internal Rate of Return, IRR).

В наиболее распространенном случае инвестиционных проектов, начинающихся с (инвестиционных) затрат и имеющих положительное  значение чистых денежных поступлений, внутренней нормой доходности называется положительное число если:

- при норме дисконта чистая  текущая стоимость проекта обращается  в 0,

- то число единственное.

В более общем случае внутренней нормой доходности называется такое положительное  число, что при норме дисконта чистая текущая стоимость проекта  обращается в 0, при всех больших  значениях Е - отрицательна, при всех меньших значениях Е - положительна. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВНД не существует.