Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Ноября 2013 в 10:42, шпаргалка
1.Метроло́гия (от греч. μέτρον — мера, измерительный инструмент и от др.-греч. λόγος — мысль, причина) — наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности (РМГ 29-99). Предметом метрологии является извлечение количественной информации о свойствах объектов с заданной точностью и достоверностью. Средством метрологии является совокупность измерений и метрологических стандартов, обеспечивающих требуемую точность.
47.По источнику возникновения погрешности делят на инструментальные, методические, субъективные:
Инструментальная погрешность измерения — составляющая погрешности измерения, обусловленная несовершенством применяемого СИ:отличием реальной функции преобразования прибора от его калибровочной зависимости, неустранимыми шумами в измерительной цепи, запаздыванием измерительного сигнала при его прохождении в СИ, внутренним сопротивлением СИ и др. Инструментальная погрешность измерений разделяется на основную (погрешность измерений при применении СИ в нормальных условиях) и дополнительную (составляющая погрешности измерений, возникающая вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от ее номинального значения или ее выхода за пределы нормальной области значений). Метод их оценивания будет рассмотрен ниже.
Методическая
погрешность измерений —
• погрешности изготовления цилиндрического тела (отличие от идеального круга) при измерении его диаметра;
• несовершенство определения диаметра круглого тела как среднего из значений диаметра в двух его заранее выбранных перпендикулярных плоскостях;
• погрешность измерений вследствие кусочно-линейной аппроксимации нелинейной калибровочной зависимости СИ при вычислении результата измерений;
• погрешность статического косвенного метода измерений массы нефтепродукта в резервуаре вследствие неравномерности плотности нефтепродукта по высоте резервуара.
Субъективная
(личная) погрешность измерения —
48.По характеру проявления разделяют систематические, случайные и грубые:
Грубой погрешностью измерений (промахом) называют погрешность измерения, существенно превышающую ожидаему при данных условиях погрешность. Они возникают, как правило из-за ошибок или неправильных действий оператора (неверный отсчет, ошибка в записях или вычислениях, неправильное включение СИ и др.). Возможной причиной промаха могут быть сбои работе технических средств, а также кратковременные резкие из менения условий измерений. Естественно, что грубые погрешности должны быть обнаружены и исключены из ряда измерений.
Более содержательно деление на систематические и случайные погрешности.
Систематическая
погрешность измерения —
Например, с целью исключения систематической погрешности, измерения, обусловленной нестабильностью функции npeoбpaзования аналитического прибора, периодически проводят его калибровку по эталонным мерам (поверочным газовым смесям или стандартным образцам). Однако, несмотря на это, в момент измерения все равно будет некоторое отклонение действительной функции преобразования прибора от калибровочной зависимости, обусловленное погрешностью калибровки и дрейфом функции преобразования прибора за время, прошедшее после калибровки. Погрешность измерения, обусловленная этим отклонением, является НСП.
Случайной погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях одной и той же шпчины. Причины случайных погрешностей многообразны: шумы измерительного прибора, вариация его показаний, случайные колебания параметров электрической сети и условий измерений, погрешности округления отсчетов и многие другие. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они проявляются при повторных измерениях одной и той же величины в виде разброса результатов измерений. Поэтому оценивание случайных погрешностей измерений возможно только на основе математической статистики (эта математическая дисциплина родилась как наука о методах обработки рядов измерений, отягощенных случайными погрешностями).
В отличие от
систематических, случайные погрешности
нельзя исключить из результатов
измерений путем введения поправок,
однако их влияние можно существенно
уменьшить проведением
Мультипликативной погрешностью называется погрешность, линейно возрастающая или убывающая с ростом измеряемой величины.
Различать аддитивные
и мультипликативные
Если абсолютная погрешность не зависит от значения измеряемой величины, то полоса определяется аддитивной погрешностью (рис.2.2, а). Иногда аддитивную погрешность называют погрешностью нуля.
Рис. 2.2 Если постоянной величиной является относительная погрешность, то полоса погрешностей меняется в пределах диапазона измерений и погрешность называется мультипликативной (рис.2.2, б).
Ярким примером аддитивной погрешности является погрешность квантования (оцифровки).
Класс точности измерений зависит от вида погрешностей. Рассмотрим класс точности измерений для аддитивной и мультипликативной погрешностей:
- для аддитивной погрешности:
,
где - верхний предел шкалы, - абсолютная аддитивная погрешность.
- для мультипликативной погрешности
.
- это условие определяет
порог чувствительности
Абсолютная величина погрешности для обоих типов погрешностей может быть выражена одной формулой:
,
где -аддитивная погрешность, -мультипликативная погрешность.
Относительная погрешность с учетом (2.1.1) выражается формулой
,
и, при уменьшении измеряемой величины, возрастает до бесконечности. Приведенное значение погрешности
возрастает с увеличением измеряемой величины.
Данные составляющие погрешности характерны как для средств измерений, так и для измерительных преобразователей.
Обычно определяют аддитивную, мультипликативную и нелинейную погрешности как составляющие абсолютной систематической погрешности Δ(x), соответственно не зависящую от измеряемой величины x, зависящую от x линейно и зависящую от x не линейно. Нелинейную составляющую погрешности применительно к измерительным преобразователям с линейной номинальной функцией преобразования называют погрешностью линейности.
Однако такое определение не позволяет однозначно выделить эти составляющие из реально наблюдаемой зависимости Δ(x), пример которой приведен на рис. 1.4а. Действительно, в качестве составляющей погрешности Δ(x), например, не зависящей от x, можно принять любое значение погрешности.
Существуют различные
подходы к определению
По определению
Δ(x) = Δа + Δм + Δн ,(1.25)
где Δ(x) – абсолютная погрешность, Δа – аддитивная составляющая этой погрешности (аддитивная погрешность), Δм – мультипликативная составляющая погрешности (мультипликативная погрешность), Δн – нелинейная составляющая погрешности (погрешность линейности, нелинейность).
Обычно считают, что
Δа = Δ(x0),(1.26)
где x0 – значение измеряемой величины, лежащее внутри диапазона измерений x1 ≤ x0 ≤ x2. В частности, если этот интервал содержит точку 0, то выбирают x0 = 0. Тогда
Δа = Δ(0).(1.27)
На рис. 1.4б приведен график зависимости Δ(x) – Δа = Δм + Δн от измеряемой величины x.
Мультипликативная составляющая погрешности по определению зависит от x линейно. Соответствующую прямую обычно проводят через точки [x0; Δ(x0)] и [x2; Δ(x2)]. Тогда
.
В частном случае, если x0 = 0, то
Оценивание погрешностей
производится с целью получения объективных данных о точности
результата измерения. Точность результата
измерения характеризуется погрешностью.
Погрешность измерения описывается определенной
математической моделью, выбор которой
обуславливается имеющимися априорными
сведениями об источниках погрешности,
а также данными, полученными в ходе измерений.
С помощью выбранной модели определяются
характеристики и параметры погрешности,
используемые для к-оли-чественного выражени
Характеристики
погрешности принято делить на
В основу выбора оценок погрешностей положен ряд принципов. Во-первых, оцениваются отдельные характеристики и параметры выбранной модели погрешности. Это связано с тем, что модели погрешностей, как правило, сложны и описываются многими параметрами. Определение их всех весьма затруднительно, а иногда и невозможно. Кроме этого, в большинстве практических случаев полное описание модели погрешности содержит избыточную информацию, в то время как знание отдельных ее характеристик вполне достаточно для достижения цели измерения. Во-вторых, оценки погрешности определяют приближенно, с точностью, согласованной с целью измерения. Это обусловлено тем, что погрешности определяют лишь зону неопределенности результата измерения и их не требуется знать очень точно. В-третьих, погрешности оцениваются сверху, поэтому погрешность лучше преувеличить, чем преуменьшить, так как в первом случае снижается качество измерений, а во втором — возможно полное обесценивание результатов всего измерения. В-четвертых, поскольку стремятся получить реалистические значения оценки погрешности результата измерения, т.е. не слишком завышенные и не слишком заниженные, точность измерений должна соответствовать цели измерения. Излишняя точность ведет к неоправданному расходу средств и времени. Недостаточная точность в зависимости от цели измерения может привести к признанию годным в действительности негодного изделия, к принятию ошибочного решения и т. п.
Оценивание погрешностей
может проводится до (априорное) и после (апостериорное)
измерения. Априорное оценивани
• нормирования метрологических характеристик СИ;
• разработки методик выполнения измерений;
• выбора средств
измерений для решения
• подготовки измерений, проводимых с помощью конкретного СИ.
Апостериорную оценку проводят в тех случаях, когда априорная оценка неудовлетворительна или получена на основе типовых метрологических характеристик, а требуется учесть индивидуальные свойства используемого СИ. Такую оценку следует рассматривать как коррекцию априорных оценок.
51 Оценивание погрешностей может проводится до
(априорное) и после (апостериорное) измерения. Априорное