Шпаргалки по "Метрологии"

Ограниченность  числового значения q измеряемой величины Q приводит при отображении к гомоморфизму, т.е. к неоднозначности при отображении. Измерение является гомоморфным отображением, так как данному размеру Q в диапазоне от q [Q] до (q+1) [Q] соответствует только одно значение Q₀= q [Q] (рис. 2.3), а данному Q₀ — множество размеров Q в указанном диапазоне. 

Рис. 2.3. Гомоморфизм  операции измерения

Гомоморфизм вносит вероятностный аспект в отображение  не только случайной, но и постоянной величины и является причиной появления  неизбежной методической погрешности  измерения — погрешности квантования. Эта погрешность возникает из-за принципиального несовершенства измерения как метода отображения непрерывного размера величины числом с ограниченным количеством разрядов.

18 Шкалы измерений

Отображение множества различных  проявлений качественного или количественного свойства на принятое по соглашению упорядоченное множество чисел или другую систему логически связанных знаков (обозначений).

ШКАЛЫ НАИМЕНОВАНИЙ отражают качественные свойства. Их элементы характеризуются только соотношениями эквивалентности (равенства) и сходства конкретных качественных проявлений свойств. Примерами таких шкал является шкала классификации (оценки) цвета объектов по наименованиям (красный, оранжевый, желтый, зеленый и т.д.), опирающаяся на стандартизованные атласы цветов, систематизированные по сходству.

Шкала наименований (шкала классификации). Такие шкалы используются для классификации эмпирических объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности. Эти свойства нельзя считать физическими величинами, поэтому шкалы такого вида не являются шкалами ФВ. Это самый простой тип шкал, основанный на приписывании качественным свойствам объектов чисел, играющих роль имен.

В шкалах наименований, в которых отнесение отражаемого  свойства к тому или иному классу эквивалентности осуществляется с использованием органов чувств человека, наиболее адекватен результат, выбранный большинством экспертов. При этом большое значение имеет правильный выбор классов эквивалентной шкалы — они должны надежно различаться наблюдателями, экспертами, оценивающими данное свойство. Нумерация объектов по шкале наименований осуществляется по принципу: "не приписывай одну и ту же цифру разным объектам". Числа, приписанные объектам, могут быть использованы для определения вероятности или частоты появления данного объекта, но их нельзя использовать для суммирования и других математических операций.

Поскольку данные шкалы характеризуются только отношениями  эквивалентности, то в них отсутствует  понятия нуля, "больше" или "меньше" и единицы измерения. Примером шкал наименований являются широко распространенные атласы цветов, предназначенные для идентификации цвета.

19 ШКАЛЫ ПОРЯДКА - описывают свойства, для которых имеют смысл не только соотношения эквивалентности, но и соотношения порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства. Характерным примером шкал порядка являются существующие шкалы чисел твердости тел, шкалы баллов землетрясений, шкалы баллов ветра, шкала оценки событий на АЭС и т.п.

Шкала порядка (шкала  рангов). Если свойство данного эмпирического объекта проявляет себя в отношении эквивалентности и порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства, то для него может быть построена шкала порядка. Она является монотонно возрастающей или убывающей и позволяет установить отношение больше/меньше между величинами, характеризующими указанное свойство. В шкалах порядка существует или не существует нуль, но принципиально нельзя ввести единицы измерения, так как для них не установлено отношение пропорциональности и соответственно нет возможности судить во сколько раз больше или меньше конкретные проявления свойства.

В случаях, когда  уровень познания явления не позволяет  точно установить отношения, существующие между величинами данной характеристики, либо применение шкалы удобно и достаточно для практики, используют условные (эмпирические) шкалы порядка.

20 ШКАЛЫ РАЗНОСТЕЙ (ИНТЕРВАЛОВ) - отличаются от шкал порядка тем, что для описываемых ими свойств имеют смысл не только соотношения эквивалентности и порядка, но и суммирования интервалов (разностей) между различными количественными проявлениями свойств. Характерный пример - шкала интервалов времени.

Шкала интервалов (шкала разностей). Эти шкалы являются дальнейшим развитием шкал порядка и применяются для объектов, свойства которых удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности. Шкала интервалов состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало — нулевую точку. К таким шкалам относится летоисчисление по различным календарям, в которых за начало отсчета принято либо сотворение мира, либо рождество Христово и т.д. Температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра также являются шкалами интервалов.

На шкале интервалов определены действия сложения и вычитания  интервалов. Действительно, по шкале времени интервалы можно суммировать или вычитать и сравнивать, во сколько раз один интервал больше другого, но складывать даты каких-либо событий просто бессмысленно.

Шкала интервалов величины Q описывается уравнением

Q = Q₀ + q[Q], где q — числовое значение величины; Q₀ — начало отсчета шкалы; [Q] — единица рассматриваемой величины. Такая шкала полностью определяется заданием начала отсчета Q₀ шкалы и единицы данной величины [Q].

Задать шкалу  практически можно двумя путями. При первом из них выбираются два значения Q₀₎ и Q₁ величины, которые относительно просто реализованы физически. Эти значения называются опорными точками, или основными реперами, а интервал (Q₁ - Q₀) — основным интервалом. Точка Q₀ принимается за начало отсчета, а величина (Q₁ -Q₀)/n = [Q] за единицу Q. При этом n выбирается таким, чтобы [Q] было целой величиной.

Перевод одной  шкалы интервалов Q = Q₀₁ + q₁[Q]₁ в другую

Q = Q₀₂ + q₂[Q]₂  осуществляется по формуле 

21 ШКАЛЫ ОТНОШЕНИЙ. К множеству количественных проявлений в этих шкалах применимы соотношения эквивалентности и порядка - операции вычитания и умножения, (шкалы отношений 1-го рода - пропорциональные шкалы), а во многих случаях и суммирования (шкалы отношений 2-го рода - аддитивные шкалы).

В шкалах отношений существуют условные (принятые по соглашению) единицы и естественные нули. Примерами шкал отношений являются шкалы массы (2-го рода), термодинамическая температурная шкала (1-го рода).

Шкала отношений. Эти шкалы описывают свойства эмпирических объектов, которые удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности (шкалы второго рода — аддитивные), а в ряде случаев и пропорциональности (шкалы первого рода — пропорциональные). Их примерами являются шкала массы (второго рода), термодинамической температуры (первого рода).

В шкалах отношений  существует однозначный естественный критерий нулевого количественного  проявления свойства и единица измерений, установленная по соглашению. С формальной точки зрения шкала отношений  является шкалой интервалов с естественным началом отсчета. К значениям, полученным по этой шкале, применимы все арифметические действия, что имеет важное значение при измерении ФВ.

Шкалы отношений  — самые совершенные. Они описываются  уравнением Q = q[Q], где Q — ФВ, для которой строится шкала, [Q] — ее единица измерения, q — числовое знамение ФВ. Переход от одной шкалы отношений к другой происходит в соответствии с уравнением q₂ = q1[Q₁]/ [Q₂].

22   Метод измерения – это способ экспериментального определения значения физической величины, т. е. совокупность используемых при измерениях физических явлений и средств измерений.(ВСТАВИТЬ ТАБЛИЦУ) 
Метод непосредственной оценки заключается в определения значения физической величины по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия. Например – измерение напряжения вольтметром. 
Этот метод является наиболее распространенным, но его точность зависит от точности измерительного прибора. 
Метод сравнения с мерой – в этом случае измеряемая величина сравнивается с величиной, воспроизводимой мерой. Точность измерения может быть выше, чем точность непосредственной оценки. 
Различают следующие разновидности метода сравнения с мерой: 
Метод противопоставления, при котором измеряемая и воспроизводимая величина одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между величинами. Пример: измерение веса с помощью рычажных весов и набора гирь.2

23 Измерительное преобразование — операция, при которой устанавливается взаимно однозначное соответствие между размерами в общем случае неоднородных преобразуемой и преобразованной ФВ. Измерительное преобразование описывается уравнением вида Q = F(X), где F — некоторая функция, или функционал (см. рис. 2.4). Однако чаще стремятся сделать преобразование линейным: Q = КХ, где К — постоянная величина.

Основное назначение измерительного преобразования — получение  и, если это необходимо, преобразование информации об измеряемой величине. Его выполнение осуществляется на основе выбранных физических закономерностей. В измерительное преобразование в общем случае могут входить следующие операции:

• изменение  физического рода преобразуемой  величины;

• масштабное линейное преобразование;

• масштабно-временное преобразование;

• нелинейное или функциональное преобразование;

• модуляция сигнала;

• дискретизация непрерывного сигнала;

• квантование.

Операция измерительного преобразования осуществляется посредством  измерительного преобразователя — технического устройства, построенного на определенном физическом принципе и выполняющего одно частное измерительное преобразование. Измерительные преобразователи рассмотрены в разд.

24 Методы измерений

Метод измерений – это способ решения измерительной задачи, характеризуемый его теоретическим обоснованием и разработкой основных приёмов применения средств измерений.

Основные методы измерений:

метод непосредственной оценки (значение величины получают непосредственно  по отсчётному устройству) – часы, амперметр, барометр…

метод сравнения с мерой (измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой  мерой) , например измерение массы  на рычажных весах, разновидность- нулевой  метод.

Известны контактный и бесконтактный  методы измерений, при которых чувствительный элемент прибора приводится (контактный) или не приводится (бесконтактный) в контакт с объектом измерения.

Выбор метода измерений зависит  от его теоретической особенности, наличия необходимых средств  измерений, их вида и конструктивных особенностей. Метод измерений предусматривает разработку основных приёмов применения средств измерений.

Методика выполнения измерений.

Методика измерений это, по сути дела, технология выполнения измерений  с целью наилучшей реализации выбранного метода измерений. Методика измерений предопределяет требования к выбору средств измерений, порядок выполнения операций, необходимость соблюдения установленных условий измерений, числа измерений, способов обработки их результатов. Для этого разрабатываются нормативно-технические документы – устанавливаются конкретные методики измерений. Таким образом понятие методика измерений – можно определить следующим образом: это установленная совокупность операций и правил, выполнение которых при измерении обеспечивает получение результатов измерений в соответствии с данным методом.

Документ на МВИ в общем случае, содержит ряд разделов, наименований и последовательностей, которые  стандартизированы в соответствии с ГОСТ…

Метод измерения — это прием или совокупность приемов сравнения измеряемой ФВ с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерения. Метод измерения должен по возможности иметь минимальную погрешность и способствовать исключению систематических погрешностей или переводу их в разряд случайных.

25 Классификация измерений

Измерение является важнейшим понятием в метрологии. Это организованное действие человека, выполняемое для количественного познания свойств физического объекта с помощью определения опытным путем значения какой-либо физической величины

По способу получения результатов измерений их разделяют на:

Прямые - это измерения, при которых искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. Примерами прямых служат измерения длины тела линейкой, массы при помощи весов и др. Прямые измерения широко применяются в машиностроении, а также при контроле технологических процессов (измерение давления, температуры и др.).

Косвенные - это измерения, при которых искомую величину определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, т.е. измеряют не собственно определяемую величину, а другие, функционально с ней связанные.

Примеры косвенных измерений: определение  объема тела по прямым измерениям его  геометрических размеров, нахождение удельного электрического сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения.

Совокупные - это производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомую определяют решением системы уравнений, получаемых при пря-мых измерениях различных сочетаний этих величин.

Примером совокупных измерений  является определение массы отдельных гирь набора (калибровка по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь).

Совместные - это производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимостей между ними.

В качестве примера можно назвать  измерение электрического сопротивления  при 20⁰С и температурных коэффициентов измерительного резистора по данным прямых из-мерений его сопротивления при различных температурах.

Методы измерения  можно классифицировать по различным признакам. Известна [13] классификация по основным измерительным операциям. Она тесно связана с элементарными СИ, реализующими эти операции. Данная классификация ориентирована на структурное описание средств измерений и поэтому важна для измерительной техники, а также метрологии информационно-измерительных систем.