Экономико-математическая модель для расчета оптимального состава МТП

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Апреля 2014 в 12:14, курсовая работа

Описание работы

Исследование объектов и систем объектов окружающего мира зачастую начинается с построения модели об их устройстве. Моделирование является неотъемлемой частью любого исследования в области экономики. Так, если руководитель предприятия желает скорректировать будущую систему до того, как он ее оплатит, и она будет реализована физически, ему необходимо для этого моделирование проектируемой системы.
Под моделированием понимается процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого объекта и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики исследуемого натурного объекта или процесса.

Файлы: 1 файл

Opredelenie_optimalnogo_sostava_MTP.docx

— 133.05 Кб (Скачать файл)

 

 

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский Государственный Аграрный Университет»

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине «Моделирования социально-экономических процессов»

На тему: «Экономико-математическая модель для расчета оптимального состава МТП»

 

 

 

 

 

 

  Выполнил студент группы 082136

                                                              Давлатов М Х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург-Пушкин

2013 г

Оглавление

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Исследование объектов и систем объектов окружающего мира зачастую начинается с построения модели об их устройстве. Моделирование является неотъемлемой частью любого исследования в области экономики. Так, если руководитель предприятия желает скорректировать будущую систему до того, как он ее оплатит, и она будет реализована физически, ему необходимо для этого моделирование проектируемой системы.

Под моделированием понимается процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого объекта и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики исследуемого натурного объекта или процесса.

Наличие комплексной модели предприятия является основой для выполнения следующих работ: проведение анализа, оценки и внесение предложений  по совершенствованию деятельности предприятия; разработка автоматизированной системы управления предприятием. От правильного определения потребности в сельскохозяйственной технике зависят агротехнические сроки выполнения полевых работ, их качество, урожайность сельскохозяйственных культур, их себестоимость.

Цель курсовой работы – изучить экономико-математическую модель для расчета оптимального состава МТП и рассмотреть методы решения задач линейного программирования.

Задача курсовой работы – решение задач различными методами.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы. В первом главе рассматриваются теоретические вопросы: постановка задачи, структура экономико-математической модели, исходная информация; во второй главе – решение задач.

 

1 Теоретическая часть

1.1 Постановка задачи

Под оптимальным составом машинно-тракторного парка понимается такое сочетание тракторов и сельскохозяйственных машин, которое бы обеспечило выполнение годового комплекса работ в оптимальные агротехнические сроки при минимальном расходе горючего.

При определении состава и структуры машинно-тракторного парка необходимо руководствоваться следующими принципами:

  1.      Машинно-тракторный парк должен комплектоваться с учетом перспектив развития бригады (хозяйства) и передовой технологии возделывания сельскохозяйственных культур;
  2.      Парк должен обеспечивать выполнение работ с высоким качеством и в наилучшие агротехнические сроки, обоснованные по экономическим показателям;
  3.      При расчете состава МТП необходимо учитывать природно-климатические и производственные условия хозяйства, его специализацию, структуру посевных площадей, размеры полей, типы почв, их удельное сопротивление;
  4.      Основным показателем эффективности работы МТП должно служить повышение производительности труда механизаторов и снижение денежных затрат на единицу продукции.

Каждое предприятие  может рассматривать следующие задачи:

  •      При условии, что в предприятии полностью отсутствуют тракторы и с/х машины определить оптимальный состав МТП. Такая задача называется задачей комплектования МТП, и она решается на перспективу;
  •      При условии, что в хозяйстве уже имеется некоторое количество с/х машин и тракторов определить оптимальный состав МТП. Такая задача называется докомплектования, и она решается на среднесрочную перспективу;
  •      При заданных объемах работ и наличии средств на их выполнении определить план наилучшего использования в хозяйстве техники.

Первые два условия решаются с использованием симплекс-метода, а третье условие – с использованием метода потенциалов. В качестве критериев оптимальности могут использоваться вес показателей характеризующие эффективность функционирования. Наиболее часто используются следующие показатели:

    •      Минимально энерго-машин на выполнение работы. Этот показатель используется при решении задач на перспективу, так как он не связан с существующей системой цен на технику;
    •      Минимально приведенных затрат – это затраты включающих в себя затраты на хранение и приобретение техники;
    •      Минимально эксплуатационных затрат – затраты на горюче-смазочные материалы, оплату труда, текущей ремонт, тех осмотр.

 

 

 

1.2 Структура экономико-математической модели

Обозначение переменных:

xj – искомое количество тракторов и с/х машин j-го вида;

xijk – количество машина-тракторных  агрегатов j-го вида, при выполнении   i-й механизированной работы в k-й агротехнический период;

bik – объем механизированных работ i-го вида, которые следует выполнить в k-й период времени;

aijk – производительность j-го машина-тракторного агрегата, при выполнение i-й механизированной работы в период времени k;

cijk – эксплуатационные затраты в расчете на j-й машина-тракторный агрегат, при выполнении i-й механизированной работы в период времени k;

N1 – множество марок тракторов и с/х машин ( Î);

N2 – множество машина-тракторных агрегатов ( Î);

M – множество видов механизированных работ ( Î);

R – множество периодов выполнения механизированных работ ( Î).

 

Критерий оптимальности – минимум эксплуатационных затрат:

min f(x)=ÎÎÎ

Ограничения:

  1.      Ограничение по выполнению механизированных работ в заданные агротехнические сроки:

Î

где для каждой механизированной работы iÎ, которые выполняются во все периоды времени kÎ;

  1.      Ограничения по соотношению количества агрегатов с количеством машин, которые в них входят (т.е.: год разбивается на с/х периоды, обычно по пять дням, выбирается наибольшее количество требуемых машин в период времени):

Î

где по каждой марке трактора iÎ, по каждому периоду времени kÎ;

  1.      Ограничение по неотрицацельности переменных:

 

 

 

 

 

1.3 Исходная информация

Для формирования модели необходимо знать:

  1.     Продолжительность выделяемых периодов выполнения работы;
  2.     Марки тракторов и с/х машин, которые могут использоваться для выполнения работ и возможные варианты их агрегирования;
  3.     Объем механизированных работ, которые следует выполнить в каждом периоде;
  4.      Возможное количество часов работы машинно-тракторных агрегатов с учетом коэффициентов погодности, сменности и технической готовности;
  5.      Производительность машинно-тракторных агрегатов, при выполнении работ;
  6.      Затраты и хранение на приобретение техники в расчете на один трактор или с/х машину;
  7.      Эксплуатационные затраты в расчете на один машинно-тракторный агрегат.

Матрица данной задачи имеет блочную структуру. В качестве блоков в нем выступают периоды выполнения работ. В каждый блок входит первое ограничение модели. В качестве связующего блока используется второе ограничение и критерий оптимальности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Практическая часть

Графический метод решения задачи

Задача 1.13.1

F(x) = x1+5x2→max

          

Этапы решения:

1. Построение множества  допустимых решений

2. Исследование поведение  целевой функции на области

3. Построение линии и  продвижение ее в направление  градиента или антиградиенты  до достижения точки последнего  касания из ОДЗ.

 

(1)


x1

2

4

x2

4

3


 

(2)


x1

2

4

x2

6

3


 

(3)


x1

-3

-5

x2

4

2


 

(4)


x1

5

7

x2

-9

-5


 

x1+5x2=C    C=0


x2=-0.2x1

x1

5

-5

x2

-1

1


 

x*(0; 5) – оптимальная точка

F(x*) = 25 – целевая функция

Решение задачи симплекс-методом

Задача 2.18.1

F(x) = x1-x2-2x3+x4+2x5-x6 → max

 

Этапы решения:

  1. Приведение задачи к канонической форме и ввод дополнительных переменных
  2. Построение исходной симплекс таблицы
  3. Проверка условий: все cj ≥ 0 (если выполняется, то задача решена, если нет – идем дальше)
  4. Выбор разрешающего столбца и проверка условия его: все air ≤ 0 (если выполняется, то целевая функция неограничена,  если нет – идем дальше)
  5. Выбор разрешающей строки
  6. Пересчет элементов симплекс-таблицы (по правилу прямоугольника)

 

Таблица 1

 

-x1

-x2

-x3

-x4

-x5

-x6

b

x7

-1

1

1

-2

6

1

3

x8

2

1

2

-14

11

5

6

x9

3

1

2

-18

11

6

6

f(x)

-1

1

2

-1

-2

1

 

 

                                            


Таблица 2

 

-x1

-x2

-x3

-x4

-x7

-x6

b

x5

-1/6

1/6

1/6

-2/6

1/6

1/6

3/6

x8

23/6

-5/6

1/6

-62/6

-11/6

19/6

3/6

x9

29/6

-5/6

1/6

-86/6

-11/6

25/6

3/6

f(x)

-8/6

8/6

14/6

-10/6

2/6

2/6

1

Информация о работе Экономико-математическая модель для расчета оптимального состава МТП