Анализ таблиц сопряженности

Статистические наблюдения в практике статистики осуществляются с помощью двух основных организационных форм: формы отчетности и формы специально организованного наблюдения.

Основными факторами, влияющими на выбор вида, формы и способа статистического наблюдения являются

• цели и задачи наблюдения,
• специфика наблюдаемого объекта,
• срочность представления результатов,
• наличие подготовленных кадров,
• возможность применения технических средств сбора и обработки данных.

Сам процесс проведения статистического наблюдения состоит из пяти последовательных этапов.

Вначале необходима программно-методологическая подготовка проведения наблюдения. На этом этапе определяются цели и объекты наблюдения, признаки, подлежащие регистрации, разрабатываются документы для сбора данных, определяются методы и средства получения данных.

Далее происходит организационная подготовка проведения наблюдения, для которой подразумеваются такие виды работ, как подбор и подготовка кадров; составление календарного плана работ по подготовке и проведению статистического наблюдения, обработка материалов для использования в статистического наблюдении.

Затем необходимо выбрать форму, способ и вид статистического наблюдения. Важнейшим этапом в проведении статистического наблюдения – является сбор данных наблюдения, накапливание статистической информации;

Предпоследним этапом проведения статистического наблюдения является контроль данных статистического наблюдения.

Результаты, полученные в ходе статистического наблюдения, подвергают контролю со стороны их достоверности, полноты и возможности допущенных ошибок или неточностей.

Существуют следующие требования, которым должно отвечать статистическое наблюдение:

1) наблюдаемые явления должны иметь ценность и выражать определенные социально–экономические типы явлений;

2) сбор статистических данных должен обеспечить полноту фактов, которые рассматриваются в изучаемом вопросе;

3) для того чтобы обеспечить достоверность статистических данных, нужно тщательно и всесторонне проверить качество собираемых объектов – это является одной из самых важнейших характеристик статистического наблюдения;

4) для того чтобы создать хорошие условия для получения объективных материалов, необходимо научно организовать статистическое наблюдение.

И, наконец, последним шагом статистического наблюдения является процесс формулирования выводов и предложений по проведению статистического наблюдения.

1.4. Статистические таблицы как средство наглядного и компактного представления цифровой информации

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения, как правило, излагаются в виде таблиц. Таблица является наиболее рациональной, наглядной и компактной формой представления статистического материала. Однако не всякая таблица является статистической. Таблица умножения, опросный лист социологического обследования и т.д. могут носить табличную форму, но не являться статистическими таблицами.

Статистическая таблица от других табличных форм отличается тем, что содержит результаты подсчета эмпирических данных; является итогом сводки первоначальной информации.

Таким образом, статистической называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.

Табличная форма представления числовой информации - это такая, при которой число располагается на пересечении четко сформулированного заголовка по вертикальному столбцу, называемому графой, и сформулированного названия по соответствующей горизонтальной полосе - строке.

Таким образом, внешне таблица представляет собой пересечение граф и строк, которые формируют ее остов. Каждое пересечение образует клетку таблицы. Размер таблицы определяется произведением числа строк на число граф.

Статистическая таблица содержит три вида заголовков: общий, верхние и боковые. Общий заголовок отражает содержание всей таблицы (к какому месту и времени она относится), располагается над ее макетом по центру и является внешним заголовком.

Верхние заголовки характеризуют содержание граф, а боковые - строк. Они являются внутренними заготовками.

Остов таблицы, заполненный заголовками, образует ее макет. Если на пересечении граф и строк записать цифры, то получается полная статистическая таблица.

В случае необходимости таблицы могут сопровождаться примечанием, используемым с целью пояснения заголовков, методики расчета некоторых показателей, источников информации и т.д.

По логическому содержанию таблица представляет собой статистическое предложение, основными элементами которого являются подлежащее и сказуемое.

Подлежащим статистической таблицы называется объект, характеризующийся цифрами. Это могут быть отдельные единицы совокупности (фирмы, объединения) в порядке их перечня или сгруппированные по каким-либо признакам. Обычно подлежащее таблицы дается в левой части, в наименовании строк.

Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которые характеризуют объект изучения, т.е. подлежащее таблицы. Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф с логически последовательным расположением показателей слева направо.

Расположение подлежащего и сказуемого может меняться местами, что зависит от достижения каждым исследователем в отдельности наиболее полного и лучшего способа прочтения и анализа исходной информации об исследуемой совокупности.

 В практике экономико-статистического анализа используются различные виды статистических таблиц, отличающихся различным строением подлежащего и сказуемого, структурой и соотношением признаков, формирующих их.

В зависимости от структуры подлежащего и группировки в нем единиц объекта различают статистические таблицы простые и сложные, а последние, в свою очередь, подразделяются на групповые и комбинационные.

1.4.1. Простая статистическая таблица

В простой таблице в подлежащем дается простой перечень каких-либо объектов или территориальных единиц, т.е. в подлежащей нет группировки единиц совокупности. Простые таблицы бываю монографическими и перечневыми. Монографические таблицы характеризуют не всю совокупность единиц изучаемого объекта, а только одну какую-либо группу из него, выделенную по определенному, заранее сформулированному признаку.

Простыми перечневыми называются таблицы, подлежащее которых содержит перечень единиц изучаемого объекта по различному признаку - видовому, территориальному, временному и т.д.

Простые таблицы содержат лишь описательные сведения. Они не дают возможность выявить социально-экономические типы изучаемых явлений, их структуру, а также взаимосвязи и взаимозависимости между характеризующими их признаками.

Эти задачи более полно решаются с помощью групповых, и особенно комбинационных таблиц.

1.4.2. Групповая статистическая таблица (сложная)

Групповыми называются статистические таблицы, подлежащие которых содержит группировку единиц совокупности по одному количественному или атрибутивному признаку.

Простейшим видом групповых таблиц являются атрибутивные и вариационные ряды распределения. Групповая таблица может быть более сложной, если в сказуемом приводится не только число единиц в каждой группе, но и ряд других важных показателей, количественно и качественно характеризующих группы подлежащего. Такие таблицы часто используются в целях сопоставления обобщающих показателей по группам, что позволяет делать определенные практические выводы.

1.4.3. Комбинационная статистическая таблица (сложная)

Для более полной характеристики сложных социально-экономических явлений бывает недостаточно провести группировку по одному признаку. Изучаемые объекты обычно характеризуются многими свойствами, многими признаками, часто взаимосвязанными. Для того чтобы раскрыть эти связи и полнее охарактеризовать типы явлений, прибегают к сложной группировке по двум и более признакам. При статистической сводке материалов сложной группировки применяется комбинационная таблица.

Комбинационными называются статистические таблицы, подлежащее которых содержит группировку единиц совокупности одновременно по двум и более признакам каждая из групп, построенная по одному признаку, разбита в свою очередь на подгруппы по какому-либо другому признаку и т. д.

В сказуемом статистической таблицы, как уже говорилось, приводятся показатели, которые являются характеристикой изучаемого объекта. Эту характеристику можно давать небольшим числом показателей или целой системой показателей.

Статистические таблицы различаются по простой или сложной разработке. При простой разработке сказуемого показатель, определяющий его, не подразделяется на подгруппы, и итоговые значения получаются путем простого суммирования значений по каждому признаку отдельно независимо друг от друга. Сложная разработка сказуемого предполагает в сказуемом комбинацию одного признака с другим

Разработка сказуемого дает больше информации, чем простая разработка. Однако сложная разработка сказуемого может привести к увеличению размерности статистической таблицы, что, в свою очередь, снижает ее наглядность, ухудшает чтение и анализ.

Поэтому исследователь при построении статистических таблиц должен руководствоваться оптимальным соотношением показателей сказуемого и учитывать как положительные, так и отрицательные моменты сложной разработки показателей сказуемого.

Таблица должна быть компактной и содержать только те исходные данные, которые непосредственно отражают исследуемое социально-экономическое явление в статике и динамике и необходимы для познания его сущности.

1.4.5. Матрица

В анализе данных наряду со статистическими таблицами применяются и другие виды таблиц, одним из которых является матрица.

Матрицей называется прямоугольная таблица числовой информации, состоящая из m строк и n столбцов. Таким образом матрица имеет размерность m х n: где а ij - элемент матрицы, стоящий на пересечении i-й строки и j-го столбца.

Различают два вида матриц:

• прямоугольную (размерность от m х п);
• квадратную.

Если число строк строго равно числу столбцов (m = n), то матрица называется квадратной порядка n. Квадратная матрица порядка n называется диагональной (D), если все элементы, стоящие вне главной диагонали (d1, d2, …, dn),равны нулю. Если в диагональной матрице D все di = 1, то матрица называется единичной, при di = 0 - нулевой.

Матрицы и анализ явлений и процессов на их основе составляют базу матричного моделирования и позволяют исследовать взаимосвязи между экономическими объектами.

Таблицы-матрицы широко применяются на практике, например в экономике, в виде балансово-нормативных моделей отражающих соотношение результатов производства, нормативов производственных затрат и т.д. Успешно используют матрицы и в межотраслевом балансе, системе национального счетоводства и т.д.

1.4.6. Таблица сопряженности

Таблицей сопряженности называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику изучаемой совокупности по двум и более атрибутивным (качественным) признакам или комбинации количественных и атрибутивных признаков.

Таблицы сопряженности получили наибольшее распространение при изучении социальных явлений и процессов: общественного мнения, уровня и образа жизни, общественно-политического строя и т.д.

Наиболее простым видом таблиц сопряженности является таблица частот 2x2 (табл. 3.2).

Построение данной таблицы исходит из предположения, что ответы респондентов или анализируемые атрибутивные признаки будут принимать только два значения: А1 и А2, В1 и В2. Внутреннее цифровое наложение таблицы представляют частоты (fij)обладающие одновременно i -м (i = 1, 2) значением одного (А) и j -м (j = 1,2) значением (Вj) другого качественного признака.

Итоговая графа и строка содержат информацию о количественном распределении совокупности соответственно по А и Ватрибутивным признакам.

Для более полного описания и анализа явлений и процессов, характеризуемых атрибутивными признаками, используютсятаблицы сопряженности большей размерности:

где i = 1,2,..., k - число вариантов значений (например, ответов респондентов и т.д.) одного признака (например, признака А), 
j =1,2,…, n - число вариантов значений другого признака (В) (см. табл. 3.2).

Принцип взаимной сопряженности наиболее эффективен при выявлении и оценке взаимосвязей и взаимозависимостей между социальными явлениями и процессами.

Таким образом, групповая статистическая таблица содержит группировку единиц совокупности по одному - количественному или атрибутивному – признаку, комбинационная статистическая таблица содержит группировку единиц совокупности одновременно по двум и более признакам. Матрица — прямоугольная таблица числовой информации, состоящая из m строк и n столбцов. Простая таблица - таблица, в подлежащем которой дается простой перечень объектов или территориальных единиц. Статистическая таблица – это способ рационального изложения и обобщения данных о социально-экономических явлениях при помощи цифр, расположенных в определенном порядке. Таблица сопряженности - таблица, которая содержит сводную числовую характеристику изучаемой совокупности по двум и более атрибутивным признакам или комбинации количественных и атрибутивных признаков.

1.5. Анализ таблицы как метод научного исследования

Анализ таблицы как метод научного исследования путем разбиения предмета изучения на части делится на структурный и содержательный.

Структурный анализ предполагает анализ строения таблицы, характеристику представленных в таблице следующих сведений: