Интуиционистская и многозначная логика

В случае использования символа множественности М значения на числовой оси генерируются путем последовательной подстановки вместо М значений 0 и 1. При этом осуществляется перебор всех возможных комбинаций таким образом, что количество одновременно кодируемых значений будет 2m, где m - количество разрядов, содержащих М.

Например: 00М = [+ + - - - - - -]; 0M0 = [+ - + - - - - -]; 1MM = [- - - - + + + +].

Аналогично интерпретируется символ S, но с одним существенным различием: при подстановке значения 1 все разряды, расположенные правее данного, инвертируются, что соответствует симметричному отображению значений на числовую ось.

Например: 0S1 = [- + + - - - - -]; S01 = [- + - - - - + -]; SM0 = [+ + - - - - + +].

При использовании символа “возможно” М генерация конкретного значения осуществляется путем подстановки 0 или 1, выбираемых случайно для каждого из разрядов, содержащих М (как правило, при каждом использовании кода).

Например: 1М1 = [- - - - - = - =]; M0M = [ = = - - = = - -]; MMM = [a a a a b b b b].

Символ полной неопределенности А при каждом использовании содержащих его кодов может интерпретироваться по разному и в зависимости от конкретной ситуации может заменяться на какой-либо другой символ (0, 1, М, М, S и др.).

Например: 1АА= [- - - - ~ ~ ~ ~]; 01A 01M = [- - = = - - - -]; 00A 00M = [+ + - - - - - - ]

Интерпретация символов I и O аналогична 1 и 0, но “с точностью до наоборот” и соответствует формуле “все значения кроме”.

Например: OOO = [- + + + + + + +]; 1I I = [- - - - + + + -]; O10 = [- - + - + + + +].

Символы D и R могут быть интерпретированы как “множественность с инверсией” и “симметрия с инверсией” соответственно.

Например: D01 = [- + - - + - + +]; R01 = [- + - - + + - +].

Выбор конкретного варианта гиперкода должен осуществляться исходя из особенностей решаемых задач. Так, например, для кодирования детерминированных структур, процессов и сигналов с наибольшей эффективностью могут использоваться тетракоды C34= {1, 0, S, М}или октокоды C18= {1, 0, М, R, O, S, I, D}. В случае же, когда объект кодирования характеризуется стохастичностью, наиболее целесообразно использование гиперкодов типа C14= {1, 0, А, М}, C24= {1, 0, М, М}, C44= {1,0,А,М}, C28={1,0, М, S, R, D, A, M} или С116= {1, 0, М, R, O, S, I, D, 1, 0, М, R, O, S, I, D}.

Таким образом, представление чисел в виде гиперкодов дает возможность гибкого задания различных наборов значений на числовой оси. По сравнению с обычным бинарным кодов количество бит, требуемых для кодирования чисел возрастает при этом не менее чем в log2K раз. Для представления тетракодов, например, требуется удвоенная длина кодовых слов. Однако повышение степени информативности получаемых за счет этого кодов вполне оправдывает увеличение затрат на кодирование. Экспериментально, в частности, доказана эффективность использования тетракодов для представления различных произвольных структур на примере кодирования изображений [9].

9. Основные направления дальнейших исследований

Для наиболее полного использования научного и инженерного потенциала предложенной концепции на первом этапе ее реализации представляются необходимыми следующие исследования и разработки:

  теоретическая проработка основных вопросов гиперлогики, что в обобщенной форме может быть сформулировано как обобщение теоретического аппарата классической алгебры логики до уровня гиперлогики;

  разработка инженерных методик, направленных на эффективное использование возможностей гиперлогики при разработке интеллектуальных вычислительных и информационных систем;

  теоретическая проработка вопросов гиперкодирования, в т.ч. разработка принципов использования гиперкодов в различных приложениях, алгоритмов кодирования и реализации основных операций, принципов и методов теоретической оценки эффективности гиперкодов;

  разработка конкретных приложений, в первую очередь, моделирующих систем, широко использующих преимущества гиперкодов;

  проработка вопросов аппаратной реализации гиперлогики и гиперкодов, в том числе разработка соответствующих инженерных методик.

Принципы гиперкодирования также могут быть эффективно использованы для синтеза существенно новых технических решений, подобных тем, которые предложены в работах [3, 4, 5, 6, 7] для систем, ориентированных на высокопроизводительное компьютерное моделирование.

Заключение

Предложенная концепция позволяет реализовать существенно новый подход к повышению эффективности методов и средств “вычислительного интеллекта”, суть которого состоит в интеграции преимуществ различных кодо-логических систем и получении за счет этого значительного синергетического эффекта. Возможности расширенного кодо-логического базиса первостепенное значение имеют для высокопроизводительного компьютерного моделирования сложных систем, где необходимо достаточно компактное и формализованное представление информации о явлениях и объектах реального мира, многие из которых с трудом поддаются формализации.

Одной из важнейших областей применения расширенного кодо-логического базиса могут быть системы с нечеткой логикой. Во-первых, в случае предложенного трехмерного логического пространства мы, фактически, имеем расширенный вариант нечеткой логики, позволяющий совместить ее преимущества с возможностями гиперлогики. Во-вторых, гиперкоды являются удобным средством представления наиболее часто используемых трапецеидальных и треугольных функций принадлежности.

Литература

1.      Аверкин А.Н. Мягкие вычисления - основа новых информационных технологий / В кн. “КИИ-96”, Сборник научных трудов 5-й национальной конференции с международным участием “Искусственный интеллект - 96”, т. 2, Казань, 1996, с. 237-239.

2.      Аноприенко А.Я. Тетралогика и тетракоды. / В кн. “Сборник трудов факультета вычислительной техники и информатики”. Вып.1. Донецк, ДонГТУ, 1996, с.32-43.

3.      Аноприенко А.Я., Устройство для вывода графической информации. А.с.1403092 (СССР) / Опубл. 1988, БИ № 22.

4.      Аноприенко А.Я., Башков Е.А., Запоминающее устройство с многоформатным доступом к данным. А.с. 1336109 (СССР) / Опубл. 1987, БИ № 33.

5.      Аноприенко А.Я., Башков Е.А., Запоминающее устройство с многоформатным доступом к данным. А.с. 1355997 (СССР) / Опубл. 1987, БИ № 44.

6.      Аноприенко А.Я., Башков Е.А., Устройство для отображения графической информации на экране телевизионного индикатора. А.с.1403091 (СССР) / Опубл.1988, БИ №22.

7.      Аноприенко А.Я., Гриза В.А., Запоминающее устройство с многоформатным доступом к данным. А.с. 1624526 (СССР) / Опубл. 1991, БИ № 4.

8.      Аноприенко А.Я., Кухтин А.А. О некоторых возможностях расширения логического базиса информатики. / В кн.”Тези доповiдей мiжнародноi науково-практичноi конференцii “Iнформатизацiя в умовах переходу до ринку”, Киiв, 5-6 листопада 1992 р., с. 30-32.

9.      Анопрієнко О., Кривошеєв С. Тетракоди: новий метод кодування сигналів і зображень. / В кн. “Оброблення сигналів і зображень та розпізнавання образів. Праці Всеукраїнської міжнародної конференції УкрОБРАЗ’96. Київ, 1996.

10. Апокин И.А., Майстров Е.М. Развитие вычислительных машин. - М.: Наука, 1974. - 399 с.

11. Верлань А.Ф., Дмитриенко В.Д. и др. Эволюционные методы компьютерного моделирования. - Киев: Наукова думка, 1992. - 256 с.

12. Белнап Н., Стил Т. Логика вопросов и ответов. - М., 1981. - 214 с.

13. Богомолов А.С. Античная философия. - М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1985, 368 с.

14. Бонгард-Левин Г.М. Древнеиндийская цивилизация. Философия, наука, религия. - М.: Наука, 1980, 333 с.

15. Бочвар Д. А. Об одном трехзначном исчислении и его применении к анализу парадоксов классического расширенного функционального исчисления. Математический сборник. 1938. Т. 4 (46). № 2.

16. Да услышат меня земля и небо: Из ведийской поэзии: Пер. с ведийск. - М.: Худож. лит., 1984, 270 с.

17. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике: Пер. с фр. - М.: Радио и связь, 1990. - 288 с.

18. Жданов Д.А. Возникновение абстрактного мышления. - Харьков: Издательство харьковского университета, 1969. - 174 с.

19. Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений. / В кн. “Математика сегодня”, М., 1974.

20. Зверев Г. Н. Точные и аппроксимационные логики в машинных рассуждениях / В кн. “КИИ-96”, Сборник научных трудов 5-й национальной конференции с международным участием “Искусственный интеллект - 96”, т. 1, Казань, 1996, с. 46 - 49.

21. Ивахненко А.Г. Непрерывность и дискретность. Переборные методы моделирования и кластеризации. - Киев: Наукова думка, 1990. - 224 с.

22. Ильин В.В. Высокие информационно-вычислительные технологии. Вестник РАН, №6, 1996.

23. Кликс Ф. Пробуждающееся мышление. У истоков человеческого интеллекта. - М.: Прогресс, 1983. - 302 с.

24. Ларичев В. Е. Мудрость змеи: Первобытный человек, Луна и Солнце.-- Новосибирск: Наука, 1989.-- 272 с.

25. Маковский Н.Н. Лингвистическая генетика: проблемы онтогенеза слов в индоевропейских языках. - М.: Наука, 1992, 189 с.

26. Маковельский А.О. История логики. - М.: Наука, 1967. - 502 с.

27. Марков А.А. О логике конструктивной математики. Вестник МГУ. Сер. “Математика, механика”. 1970. № 2. С. 13.

28. Пипуныров В. Н. История часов с древнейших времен до наших дней. - М.: Наука, 1982, 496 с.

29. Раушенбах Б.В. Логика троичности. / В кн. “Пристрастие”. - М.: Издательство “Аграф”, 1997, с. 117-129.

30. Ригведа. Мандалы I - IV. - М.: Наука, 1989. - 767 с.

31. Санжаров С.Н. Погребения донецкой катакомбной культуры с игральными костями. Советская археология, №1, 1988. - с.140-158.

32. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. - К., Технiка, 1975, 768 с.

33. Словарь по кибернетике. Под ред. В.С. Михалевича. - К.: Гл. Ред. УСЭ им. М.П. Бажана, 1989, 751 с.

34. Стахов А.П. Коды золотой пропорции. - М.: Радио и связь, 1984. - 152 с.

35. Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. - М.: Наука, 1984, 282 с.

36. Ульянов С.В. Нечеткие модели интеллектуальных систем управления: теоретические и прикладные аспекты (обзор). Техническая кибернетика, № 3, 1991, с. 3-28.

37. Фоли Дж. Энциклопедия знаков и символов. - М.: Вече, АСТ, 1996. - 432 с.

38. Четвериков В.Н., Баканович Э.А. Стохастические вычислительные устройства систем моделирования. - М.: Машиностроение, 1989, 272 с.

39. Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. - М.: Сов. Радио, 1980. - 144 с.

40. Lukasiewicz J. Aristotle’s Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic. Clarendon Press. Oxford, 1957.

41. Lukasiewicz J. O pojeciu mozliewosci. - Ruch Filozoficzny. Lwow. 1920. R. 5. № 9.

42. Heise W., Quattrocchi P. Informations- und Codierungstheorie. Mathematische Grundlagen der Daten-Kompression und -Sicherung in diskreten Kommunikationssystemen. Berlin, Heidelberg, Springer-Verlag, 1995, 476 z.

43. Peitgen H.-O., Hartmut J., Saupe D. Chaos and fractals: new frontiers of science. Springer-Verlag, 1992, 984 p.

44. Post E. L. Introduction to a General Theory of Elementary Propositions. American Journal of Mathematics. 1921. Vol. 43. № 3.

45. Reichenbach H. Philosophical Foundations of Quantum Mechanics. Berkeley - Los Angeles, 1946.

46. Reuter A. Grenzen der Parallelitaet (Limitations of Parallelism). Informationstechnik, 34 (1992) 1, z. 62-74.

47. Schoneburg E., Heinzmann F., Feddersen S. Genetische Algorithmen und Evolutionsstrategien: Eine Einfuehrung in Theorie und Praxis der simulierten Evolution. Addison-Wesley, 1994, 481 z.

48. Zadeh L.A., Fuzzy Sets. Information and Control, June 1965, pp. 338-353.

49. Zadeh L. A. Soft computing and Fuzzy Logic. Software Engineering Journal, November, 1994.

50. Zadeh L. A. Fuzzy Logic = Computing with Words. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vol. 4, No. 2, May 1996, p. 103-111.

Аноприенко А.Я. Расширенный кодо-логический базис компьютерного моделирования // Сборник научных трудов ДонГТУ. Серия “Информатика, кибернетика и вычислительная техника". Выпуск 1 (ИКВТ-97). - Донецк: ДонГТУ. - 1997. - С. 59-64.

1. Многомерное логическое пространство

“В самой идее неединственности логики, разумеется, нет ничего удивительного. В самом деле, с какой стати все наши рассуждения, о чем бы мы ни рассуждали, должны управляться одними и теми же законами? Для этого нет никаких оснований. Удивительным, наоборот, было бы, если бы логика была единственна”[27]

А. А. Марков

Традиционные логические системы являются по сути одномерными, так как строятся в пределах оси, соединяющей логические 0 и 1. В простейшем случае классической бинарной логики используются только два противоположных логических значения. В наиболее сложных случаях, при построении непрерывных, в том числе нечетких, логик используется все пространство оси.

Расширенное двумерное логическое пространство может быть порождено базисом, состоящим из ортонормированной системы векторов “Истина” (может обозначаться как Т - True или Y - “Yes”) и “Ложь” (F - False или N - “No”) с положительной и отрицательной полуосями [8].

Логические значения при этом могут задаваться либо соответствующими координатами (например, в случае построения непрерывных логик), либо фиксацией характерных точек. В качестве последних прежде всего должны быть выделены следующие:

1 и 0 - значения “истина” и “ложь” классической логики;

А - абсолютная неопределенность, “непроявленность”, неизвестность (обозначение А было выбрано исходя из известной критики закона исключения третьего в “Науке логики” Гегеля: “Закон исключения третьего утверждает, что нет ничего такого, что не было бы ни А, ни не-А. Однако третье есть в самой этой тезе: само А есть третье, ибо оно может быть и +А и -А” [26, с. 482], т. е. значение его на момент высказывания утверждения не известно, и эта неизвестность и есть фактически тем самым третьим);

М - множественность, многозначность (и “истина” и “ложь”, и да и нет);

S - симметричность (инверсная многозначность, отражение М относительно точки А);

I и O - инверсные “истина” и “ложь” (обозначения выбраны по подобию с 1 и 0, так как предполагается не только симметрия относительно точки А, но и относительно оси DR, при этом если 1 и 0 соответствуют положительному выбору некоторых значений из всего возможного множества, то I и O соответствуют отрицательному выбору, т. е. по принципу “все значения кроме данного”);

D и R - мнемонически соответствуют понятиям “дублирование” и “репликация”, т.е. формы многозначности, по разному комбинирующие свойства значений M и S.

Каждой из перечисленных характерных точек может быть поставлена в соответствие точка, расположенная на половине расстояния между ней и А. Значения, соответствующие таким точкам, обозначим аналогичными символами, но с подчеркиванием, что мнемонически может ассоциироваться с дробностью, половинчатостью. Суть данных значений состоит в том, что в них неопределенность принимает вероятностный характер, т. е. равновероятны равноудаленные значения. Например, значение М предполагает равновероятность 0 и 1.

Приведенные обозначения существенно отличаются от тех, которые первоначально использовались в работе [2]. Изменение обозначений вызвано в основном двумя причинами: необходимостью улучшения их мнемонических свойств и стремлением к максимальному соответствию используемых обозначений (с учетом возможных их расшифровок) смысловому содержанию.

Смысл предложенных значений может быть проиллюстрирован на одном простом примере. Поведение монеты при бросании принято считать классическим случаем равновероятного события. Однако, если предположить, что равновероятность выпадения орла или решки не является обязательной, то можно выделить следующие варианты знания о поведении монеты при бросании: А - ничего не известно и возможны любые варианты; М - монета ведет себя классически, обеспечивая равновероятность орла и решки; М - монета всегда при бросании падает на ребро и остается в вертикальном положении, оставляя одновременно открытыми и орла и решку; 1 - при бросании всегда выпадает решка; 0 - всегда орел; 1 - монета доступна для наблюдения после бросания только в половине случаев, при этом каждый раз наблюдается решка; 0 - аналогично предыдущему случаю, но наблюдается орел.

Таким образом, введение новых логических значений позволяет значительно расширить возможности формализованной логической оценки различных нюансов реальных процессов и ситуаций.

В двумерном логическом пространстве могут быть построены различные логические системы, отличающиеся прежде всего количеством используемых логических значений. Возможные логические системы будем обозначать как LNK, где К есть количество используемых логических значений или порядок логики, а N - порядковый номер логической системы в наборе рассматриваемых логик порядка К. В контексте данного раздела логическую систему будем интерпретировать лишь как множество соответствующих логических значений, т.е. LNK = {х1, х2, ..., хК}, хотя в общем случае логическая система определяется как множеством логических значений, так и множеством логических функций. С целью терминологического единообразия для наименования логических систем будем использовать слово “логика” в комбинации с греческим корнем, соответствующим значению К. Введем, в частности, в рассмотрение следующие логические системы:

монологика: L11= {1}(в принципе возможны и другие системы, например, L21= {0}, но с практической точки зрения достаточно ограничиться L11, что соответствует рассмотрению и фиксации лишь “положительных” фактов и суждений);

дилогика: L12= {1, 0} - соответствует классической бинарной логике; возможно, но с практической точки зрения вряд ли целесообразно, построение и других вариантов дилогики, например L22= {1, А}, L32= {А, 0} и т. п.;

трилогика: L13= {1, 0, А}, L23= {1, 0, М}, L33= {1, 0, М}, что покрывает практически все ранее предложенные варианты трилогики;

тетралогика: L14= {1, 0, А, М} и L24= {1, 0, М, М}, что соответствует ранее предложенным в работе [2] вариантам тетралогики; существенный интерес представляют также следующие варианты тетралогики L34= {1, 0, S, М}, а также L44= {1, 0, А, М}.

пенталогика: L15= {1, 0, А, М, М}, L25= {1, 0, А, S, М} и т. п.;

гексалогика: L16= {1, 0, А, М, М, S} и др.;

октологика: L18= {1, 0, М, R, O, S, I, D}, L28= {1, 0, М, S, R, D, A, M} и др.;

декалогика: L110= {1, 0, М, R, O, S, I, D, А, М}и др.;

гексадекалогика: L116= {1, 0, М, R, O, S, I, D, 1, 0, М, R, O, S, I, D}и т. д.

Логики третьего и более высоких порядков, существенно отличающиеся от классической, целесообразно объединить одним термином, используя для этого обозначение “гиперлогика”.

Естественно, что перечисленные выше логики отнюдь не исчерпывают всех возможных вариантов, число QK которых для каждой из логик К-того порядка определяется количеством K-сочетаний из n различных значений, заданных в логическом пространстве:

Если ограничиться только семью возможными логическим значениями в пределах одного положительного квадранта логического пространства, т. е. принять n = 7, то количество всех возможных вариантов дилогики составит QK = 21. Для трилогики, как и для тетралогики, получим 35 вариантов. Однако, естественно, далеко не все эти варианты равноценны: практическое значение большинства из них представляется весьма проблематичным. Поэтому из всего множества вариантов выделены лишь те, которые уже сейчас можно идентифицировать как достаточно продуктивные, в т.ч. - с точки зрения образования на их базе эффективных систем кодирования количественной информации..

Аналогично тому, как бинарная логика является основой двоичной системы счисления, на базе перечисленных выше логических систем могут быть построены соответствующие системы кодирования количественной информации. Все вводимые системы кодирования будем рассматривать на машинном уровне, т. е. на уровне двоичной системы счисления, когда кодовый алфавит однозначно совпадает с алфавитом соответствующей логической системы. Системы кодирования при этом могут быть заданы так же, как и соответствующие логические системы. Таким образом в рассмотрение могут быть введены:

монокоды: C11= {1};

дикоды: C12= {1, 0} и др.;

трикоды: C13= {1, 0, А}, C23= {1, 0, М}, C33= {1, 0, М}и др.;

тетракоды: C14= {1, 0, А, М} и C24= {1, 0, М, М}, C34= {1,0, S,М}, C44= {1,0,А,М} и др.;

пентакоды: C15= {1, 0, А, М, М}, C25= {1, 0, А, S, М} и т. п.;

гексакоды: C16= {1, 0, А, М, М, S} и др.;

октокоды: C18= {1, 0, М, R, O, S, I, D}, C28= {1, 0, М, S, R, D, A, M} и др.;

декакоды: C110= {1, 0, М, R, O, S, I, D, А, М}и др.;

гексадекакоды: С116= {1, 0, М, R, O, S, I, D, 1, 0, М, R, O, S, I, D}и т.д.

Аналогично тому, как это было сделано для логических систем, для всех систем кодирования третьего и более высоких порядков может быть введен обобщающий термин “гиперкоды”.

В совокупности перечисленные логические и кодовые системы образуют расширенный кодо-логический базис.

Следует отметить, что возможности расширения кодо-логического базиса не исчерпываются двумерным логическим пространством, в котором, в частности, не находят своего отражения в явном виде идеи нечеткой логики [19, 36, 48, 49, 50]. Этот недостаток может быть устранен расширением логического пространства до трехмерного путем введения вектора функций принадлежности в качестве третьей составляющей ортонормированного базиса. При этом двумерному пространству классических функций принадлежности нечеткой логики будет соответствовать плоскость, ортогональная осям “ложь” и “истина” и пересекающая их в точках логических значений 0 и 1.

2. Монологика

 Весьма существенным представляется введение в рассмотрение понятий монологики и монокодов, так как в данном случае имеет место отнюдь не абстрактная “манипуляция с терминологией”, а новый методический подход к систематизации и вовлечению в круг интересов компьютерных наук чрезвычайно важного массива интеллектуальных достижений человеческой культуры, практически выпавших из рассмотрения в современной информатике. Более того, анализ закономерностей и особенностей перехода от монологики к дилогике и от монокодов к дикодам позволит эффективно использовать этот опыт при переходе к гиперлогике и гиперкодам.

С уверенностью можно констатировать, что монологика явилась исторически первым логическим построением, освоенным человеческим мышлением. Этот факт однозначно отражен в особенностях построения так называемого праязыка, наиболее полно реконструированного сегодня на материалах индоевропейской языковой семьи (см., например, [25] ). Отмечаются, в частности, следующие реконструированные особенности генетически ранних языковых форм [23]:

во-первых, господство простых единичных суждений, выражающих и закрепляющих знания о тех предметах, которые в результате практических потребностей рассматривались как предметы отдельные;

во-вторых, как следствие, отсутствие способов синтаксического подчинения и дифференцированной системы союзных отношений, т. е. единственным способом выражения грамматических связей между словами в предложении было примыкание, а поэтому индоевропейское предложение было способным только к простому соположению слов, выражающих понятия, и, следовательно, речь могла строиться только в виде упрощенного монолога, состоящего из последовательности простых суждений (даже в классической латыни нередки случаи, когда сложное суждение еще не получает должного языкового выражения);

в-третьих, практически единственным видом умозаключений был вывод от единичного к единичному - явление, ярко выраженное сегодня в мышлении детей дошкольного возраста.

Сложноподчиненные предложения с подчинительными союзами (так, как, потому что, ибо, и т.п.) впервые появляются только после распада индоевропейской языковой общности и образования современных языковых семей, приспособленных для тонкой передачи не только мыслей любой сложности, но и их зависимости друг от друга. А это явление датируется примерно 5 - 3 тысячелетием до н. э.

В качестве примера можно обратиться к “Ригведе” (РВ) - древнейшему из сохранившихся текстов достаточно большого объема [30]. Та часть РВ, которая на сегодня уверенно идентифицирована как наиболее древняя, уходящая корнями устной традиции в эпоху индоевропейской общности, целиком и полностью выдержана в упрощенной монологической форме и состоит из слабо связанных логически последовательностей констатирующих суждений, призывов, заклинаний и риторических вопросов. Из более чем тысячи гимнов РВ не более чем два десятка с большей или меньшей достоверностью можно назвать диалогами, причем лишь в их зачаточной неразвитой форме. Даже в наиболее поздних частях РВ для диалогов характерны такие явления, как отсутствие достаточно ясной связи между репликами, впечатление об отсутствии каких-то звеньев в развитии событий, частая невозможность уверенной идентификации авторов реплик [30, с.492]. Для целей нашего изложения важно также отметить характерную для РВ неразвитость логического отрицания и вытекающей из него системы логических противопоставлений. Выражается это прежде всего в ярко выраженной и довольно хаотичной многозначности лексики, доходящей до того, что некоторые слова могут объединять в себе прямо противоположные значения, как, например, ari - “друг” и “враг”, maya - “сверхъестественная мудрость” и “обман”. При этом конкретное значение существенно зависит от контекста и не всегда может быть определено с достаточной степенью уверенности.

Характерным для РВ является также отсутствие каких-либо намеков на возможность логического получения знаний, что обусловлено невозможностью построения на базе монологики сколь-нибудь развитой системы логических операций. Авторы Ригведы обозначаются словом риши, которое кроме значения “мудрец” имеет также и значение “поэт”. “Поэт в обществе ариев был носителем той мудрости, которая в моменты озарения открывается богами отдельным избранным лицам. Поэт молит богов о том, чтобы ему были дарованы эти мгновения просветления, когда перед ним раскрывается божественная истина, скрытая от обычных людских взоров. Мудрость - это раскрывающаяся на мгновение картина. Способ ее постижения - видение. Видит поэт внутренним взором, интуицией, внезапная вспышка которой озаряет для него божественную картину истины... В смене этих откровений заключалось познание мира, кодируемое словом dhi - “мысль, представление, взгляд, понятие, интуиция, познание, разум.” [30, с.458]. В современном языке с внелогическим оформлением и синтезом знаний связаны именно слова, происходящие от упомянутого индоевропейского корня: например, “вдохновение” в русском языке и “надхнення” в украинском.

Из логических операций с монологикой уверенно может быть связана лишь импликация (лат. Implicatio - сплетение), соответствующая в современном обыденном языке связке “если..., то ...”. Если отождествить импликацию с логическим следованием в форме х  y, то содержание ее можно свести к следующим утверждениям: “если высказывание х истинно, то оно следует из любого высказывания y”, и “если х ложно, то из него следует любое у”. В современную формальную логику данные утверждения вписываются не без проблем, в связи с чем возникло понятие “парадокса материальной импликации” [33, c.218]. Одной из причин такой ситуации является, по-видимому, реликтовость данной операции, унаследованной бинарной логикой из монологики, где она еще до оформления ее в языковую конструкцию являлась основой построения простейших суждений “от единичного к единичному”.

В алгоритмическом плане монологике соответствует простая последовательность операторных вершин, выполнение которой реализуется в соответствии с правилом “если выполнен текущий оператор, то переходи к выполнению следующего”. Большинство современных инструкций по подготовке к эксплуатации технических устройств, например, являются именно такими простейшими алгоритмами.

3. Дилогика

Важнейшей предпосылкой перехода от монологики к дилогике явилась необходимость в четком оформлении понятия отрицании и соответствующей разработке системы противопоставлений. В монологике отрицание как таковое еще четко не оформлено и может пониматься в основном как “непроявленность”, неясность, недоступность для понимания. Так, например, в “Гимне о сотворении мира” в РВ отрицание интенсивно используется для описания непознаваемой ситуации “до сотворения”: “Не было не-сущего, и не было сущего тогда... Не было ни смерти, ни бессмертия тогда, Не было ни признака дня [или] ночи...” [14, с. 44], что в некоторых варианта перевода на современный язык может звучать вполне абсурдно: “Было не было и Не-было тоже...” [16, с. 125] ). Для античной же науки характерен как раз повышенный интерес к четкой проработке проблемы отрицания.

Для современного ученого чрезмерное увлечение пифагорейской школы учением о противоположностях представляется иногда весьма наивным, оправданным лишь для первых шагов познания. Однако, явление “гипериспользования”, когда применимость новшества испытывается везде, где это возможно, наблюдается повсеместно и в современной науке в процессе любых действительно многообещающих нововведений. Поэтому правильнее считать “науку о противоположностях” не первыми шагами научного познания как такового, начавшегося значительно раньше, в “эпоху монологики”, а начальным этапом “эпохи дилогики”. Связанной с этим “болезнью роста” можно считать и гипертрофированное использование древнегреческими философами диалоговой формы научных трактатов, несколько раздражающей своей навязчивостью современного читателя. Любопытно отметить, что последний ярко выраженный всплеск повышенного интереса к диалогу в научных текстах, имел место в XV веке, когда в Европе окончательно утверждалась в качестве основной системы записи чисел индийско-арабская система с нулем [35, с. 111]. А именно наличие и регулярное использование специального знака для нуля является наиболее характерным признаком дикодов, построенных на основе дилогики.

Основной современной формой дилогики стала бинарная логика, оперирующая значениями “истина” и “ложь”, однако определенный интерес могут представлять и другие её варианты, оперирующие, например, такими парами логических значений, как “истина” и “неизвестность” или “истина” и “многозначность”.

4. Трилогика

Простейшим строгим обобщением классической логики явилась трилогика - троичная логика, в которой к двум традиционным значениям “истина” и “ложь” добавляется в какой-либо форме значение неопределенности. При этом особый интерес представляет тот факт, что и в данном случае развитие логических систем было тесно связано с дальнейшей разработкой понятия отрицания.

Впервые формальная трехзначная пропозициональная логика была построена Лукасевичем в 1920 г. [41]. В ней “истина” обозначена как 1, “ложь” - 0, “нейтрально” (“возможно”) - 1/2. В качестве основных функций рассматриваются отрицание и импликация, а производными от них считаются конъюнкция и дизъюнкция, определяемые соответственно как минимум и максимум значений аргументов. Характерной особенностью логики Лукасевича является нейтральность операции отрицания в отношении значения “возможно”.

Обобщенная n-значная система Поста (1921 г. [44] ) предполагала уже введения двух видов отрицания: циклического N1 ( [N1x] = [x] + 1 при [x] n и [N1n] = 1) и симметричного N2 ( [N2x] = n - [x] + 1). При n = 2 эти отрицания совпадают, но уже при n = 3 они по разному оперируют с логическими значениями. Существенным при этом является единообразие влияния каждого из видов отрицания на весь набор логических значений.

Следующим существенным шагом в развитии трилогики является трехзначная система советского логика Бочвара (1938 г. [15] ), построенная на разделении высказываний на имеющие смысл (т. е. истинные или ложные) и бессмысленные. При этом “истина” обозначается как R, “ложь” - F, “бессмысленность” - S. Для данного набора значений таблично задаются уже три следующие вида отрицаний: a - внешнее отрицание;  a - внутреннее отрицание; a - внутреннее отрицание внешнего утверждения. Следует отметить, что данное построение, пожалуй впервые для разработок в области неклассических логик, оказалось весьма полезным практически для разрешения ряда парадоксов классической математической логики методом формального доказательства бессмысленности определенных высказываний. В частности, с помощью своей системы Бочвар смог разрешить парадокс Рассела о множестве всех нормальных множеств, доказав несуществование такого множества.

Среди последующих работ в области трилогики может быть выделена трехзначная система Рейхенбаха (1946 г. [45] ), которая заслуживает внимания хотя бы потому, что в ней многозначная логика впервые вводится исходя не из исключительно внутренних потребностей математики или логики как таковой, а ввиду потребностей несколько менее абстрактной специальной науки. Рейхенбах построил свою трехзначную систему для описания явлений квантовой механики. Основным положением системы является утверждение о том, что говорить об истинности или ложности высказываний правомерно лишь тогда когда возможно осуществить их проверку. Если же нельзя ни подтвердить, истинность высказывания (“верифицировать”), ни опровергнуть его с помощью проверки, то такое высказывание должно оцениваться третьим значением - неопределенно. Характерным примером являются высказывания о ненаблюдаемых объектах в микромире. Рейхенбах ввел 3 вида отрицаний: циклическое, диаметральное и полное, которые различаются в основном их действием в отношении “неопределенности”.

В современных условиях наибольший и постоянно возрастающий интерес к различным вариантам трилогики проявляют специалисты в области разработки интеллектуальных систем. В работе [20], например, вводится понятие информационного ноля  и троичная шкала Bit = {0,1, }, которая выражает абстрактную семантику номинативной (да, нет, не знаю да или нет) и логической (истина, ложь, истинность неизвестна) шкал. Информационный ноль в данном контексте определяет формализованную внутреннюю неопределенность переменной х =  в двоичной шкале. Операции классической логики переносятся при этом в трилогику следующим образом: если вариации неопределенных входных значений изменяют результат операции, то ей присваивается неопределенное значение  , в противном случае неопределенности “поглощаются” и троичная функция имеет вполне определенное значение.

Обобщая сложившиеся на сегодня наиболее распространенные подходы к реализации трилогики в компьютерных науках, ее операции можно свести в таблицу 1, в которой неопределенность обозначена в своем крайнем выражении как “неизвестность” А,  a есть отрицание а (понимаемое в его простейшем виде, характерном для бинарной логики), а+b и a b есть соответственно логическая сумма (дизъюнкция) и произведение (конъюнкция), а b - импликация (следование), a b - эквиваленция, а b - сумма по модулю 2, а b - стрелка Пирса (отрицание дизъюнкции), а b - штрих Шеффера (отрицание конъюнкции). Данная таблица будет выглядеть аналогично при замене А на другие виды неопределенности, например, М или М.

Таблица 1
 Основные операции трилогики
 

5. Тетралогика

 Если не считать n-значной системы Поста, которая с логической точки зрения при n 3 представляется достаточно тривиальной и не вносящей ничего принципиально нового по сравнению с трилогикой, то можно считать, что первый шаг в области тетралогики был сделан также Лукасевичем (1957 г. [40] ). Суть предложенного подхода заключалась в том, что неопределенность разделялась на два логических значения: “вероятность” (как приближение к “истине”) и “невероятность” (как приближение ко “лжи”). Причем данный шаг интерпретировался как явное выражение тех идей, которые в зародышевом виде содержались уже в аристотелевой логике. Следует признать, однако, что как и система Поста, данная логика существенно не продвинула развитие логических идей по сравнению с трилогикой, так как все построения по-прежнему оставались в одномерном пространстве - в пределах оси “0-1”.

Одной из ранних попыток осмысленного выхода за пределы одномерного логического пространства была реализована уже в первых веках нашей эры в весьма сложной с логической точки зрения концепции Троицы, что, надо полагать, явилось результатом исчерпания (в основном) философского потенциала античной дилогики и необходимостью дальнейшего развития интеллектуального инструментария. Кажущаяся несогласованность догмата о “триединой, единосущной и нераздельной” христианской Троице с формальной логикой (фактически - дилогикой) толкала многих на “еретические”построения, которые по сути своей являлись различными вариантами сведения ее многомерной логики к более привычной одномерной. Это непонимание не исчерпало себя и к XX веку. Другой крайностью и по сей день является сознательный отказ от понимания всех тонкостей догмата. Так, например, о. Павел Флоренский в своей книге “Столп и утверждение истины” утверждал, что положения догмата Троицы антимоничны (противоречивы по форме), а, следовательно, для рассудка ничего не значат и могут быть лишь “преодолены подвигом веры”. Однако, академик Б.В. Раушенбах убедительно показал, что математика к настоящему времени по существу уже оперирует математическими объектами, обладающими всеми логическими свойствами Троицы, и в качестве примера такого объекта привел вектор с тремя ортогональными составляющими [29]. Другими попытками преодоления одномерности логики можно считать древнекитайскую концепцию “гармонии противоположностей” (через взаимопроникновение и взаимодополнение противоположных начал Инь и Ян) и диалектическую концепцию “единства и борьбы противоположностей”.

В вычислительной технике возможность и необходимость выхода за пределы одномерного логического пространства впервые была достаточно четко декларирована в 1976 году американским математиком Н. Белнапом в работах “Как нужно рассуждать компьютеру” и “Об одной полезной четырехзначной логике” [12], в которых была предложена четырехзначная логика со следующими значениями истинности: T - “только Истина” (True); F - “только Ложь” (False); N - “ни Истины, ни Лжи” (None); B - “и Истина и Ложь” (Both). Необходимость четырехзначной логики обосновывалась тем, что входные данные могут поступать в компьютер из различных независимых источников, что может привести к достаточно типичной информационной ситуации: появлению противоречивой информации. Предложенная логика рассматривалась как средство практического преодоления такой ситуации.

В 1996 году независимо и практически одновременно вводится специальное понятие “тетралогика” для обозначения четырехзначной логики в работах [2] и [20]. В частности, в работе [20] введение данного понятия аргументировалось следующим образом: “Простейший учет внешней неопределенности состоит в переходе к тетралогике с фатальным (квадратным) нулем, который метит абсурдные ситуации внешней неопределенности фактических и априорных знаний в шкале (0,1,), и наличие на значимом входе любой функции квадратного нуля порождает на выходе функции знак []. При отсутствии в процессе фатальных ошибок и внутренних неопределенностей трилогика и тетралогика воспроизводят классическую логику”.

В работе [2] и данной статье тетралогика трактуется существенно шире. Во-первых, предполагается возможность построения различных вариантов тетралогики, включающих в качестве логических значений кроме классических 1 (“истина”) и 0 (“ложь”) также различные парные комбинации следующих значений: А (“неопределенность”, “непроявленность” - аналогично N в логике Белнапа), М (“множественность” - аналогична В в логике Белнапа), М - (“возможность”, “равновероятность” - аналогична значению “возможно” в трилогике Лукасевича), S (“симметричность”, “отражение”), S (“возможность симметричности”) и другие. Во-вторых, четко декларируется три вида логических значений, отличных от классических: первый вид - это значение полной неопределенности А; второй - неопределенность однозначных значений (М, S и др., расположенные в логическом пространстве на границах квадратах MRSD); и третий -выражающий многозначность или множественность значений (М, S и др. На границах квадрата MRSD), что, соответственно, в зависимости от конкретных ситуаций и задач, позволяет с максимальной эффективностью реализовывать и использовать одни или другие варианты тералогики. В-третьих, что наиболее существенно, тетралогика в различных ее проявлениях рассматривается прежде всего как основа для построения эффективных систем кодирования количественной информации, обладающих по сравнению с традиционными рядом качественных преимуществ.

“Проблема отрицания” в тетралогике и других гиперлогиках требует существенно более глубокой проработки, чем в дилогике. В первом приближении различные альтернативы операции логического отрицания могут задаваться как симметричные преобразования относительно тех или иных осей двумерного логического пространства. Например, отрицание в дилогике и трехзначной логике Лукасевича есть симметричное отражение относительно оси АМ.

6. Монокоды

Несколько упрощенно монокоды можно определить как коды без ноля. Другими характерным признаками монокодов является их непозиционность и представление значений соответствующим количеством определенных предметов или знаков. Другими словами, в случае монокодов некоторое количество чего-либо прямо репрезентуется соответствующим количеством счетных знаков или предметов. Простейшими примерами монокода есть нарастающие ряды зарубок или других однородных меток, которые не только сегодня служат простейшим средством для последовательного подсчета каких-либо событий, но и по многочисленным археологическим свидетельствам являлись на ранних этапах развития цивилизации единственным средством фиксации числовых значений (см., например, [23] ).

Многие из первичных форм и приложений монокода сохранились в употреблении и сегодня. Наиболее типичный пример: точечные обозначения на игральных костях, использование которых в обиходе древнейших носителей индоевропейского праязыка подтверждается не только древнеиндийскими тестами, но и целым рядом археологических находок (см., например, [31] ). Другим наглядным примером являются костяшки счетов, ведущих свою родословную от древнейшего счетного прибора - абака.

Несмотря на кажущуюся примитивность, уже простейшие формы монокода могли использоваться для весьма сложных вычислений и, что особенно важно в контексте данной статьи, построения довольно развитых средств вычислительного моделирования. Наиболее ярким (и пока фактически уникальным) примером такого рода является хранящаяся в Эрмитаже пластина из мамонтовой кости, возраст которой по разным оценкам может составлять от 15-ти до 25-ти тысяч лет. Детальная реконструкция и расшифровка точечных узоров на пластине позволяет достаточно уверенно идентифицировать ее как тщательно продуманный вычислительный прибор, позволяющий относительно просто отслеживать и прогнозировать основные календарные и астрономические события, а также - изменения в видимом положении небесных тел [24].

Одной из основных проблем при работе с монокодами является представление больших чисел. Поэтому развитие монокодов шло в основном по пути введения специальных знаков для определенных количеств, что должно было облегчать представление относительно больших значений. Так, например, уже на ранних стадиях (3200 г. до н. э.) развития цивилизации Древнего Египта существовали отдельные обозначения для чисел до девяти (в виде вертикальных черточек), десятков (короткий изогнутый отрезок веревки), сотен (спирально свернутый отрезок веревки, по форме напоминающий узоры на упомянутой выше пластине), а также - тысяч, десятков, сотен тысяч и миллиона [37]. Известны также изыскания пифагорейской школы в области так называемых фигурных чисел. Наиболее же развитыми системами монокода явились греческая и кириллическая алфавитная цифирь, т. е. система представления цифровых значений символами алфавита со специальными обозначениями. Такая форма записи чисел была общеупотребительной в России вплоть до XVIII века.

Из сохранившихся сегодня в употреблении развитых форм монокода необходимо отметить в первую очередь римскую систему нумерации.

Заметим, что ранние формы монокода были максимально удобны для последовательного инкрементного (или декрементного) счета. Поздние формы монокода были относительно хорошо приспособлены для компактного представления натуральных чисел вплоть до миллионов. Однако уже простое сравнение чисел, представленных монокодами, а тем более - выполнение с ними основных арифметических операции, являлось чрезвычайно сложной задачей. В связи с этим практически повсеместно для вычислительных операций использовались специальные средства типа абака, существенно облегчающие манипуляции с монокодами.

Абак оставался в качестве основного вычислительного средства вплоть до широкого распространения десятичной “арабской” системы, включившей нуль в качестве одной из равноправных цифр.

7. Дикоды

Дикоды могут быть определены как “позиционные системы с нулем”, основанные на использовании дилогики. Наиболее простой и очевидной формой дикода является классический двоичный (бинарный) код, к которому могут быть сведены и все другие из используемых сегодня в вычислительной технике систем счисления: троичная, восьмеричная, десятичная, шестнадцатиричная и пр.

“Изобретение нуля” по праву считается одним из важнейших шагов на пути к современной математике. Достаточно отметить такой факт, что в математический язык понятие “алгоритм” пришло вместе с нулем [35, с. 93]: одним из первых источников, принесших вместе с десятичной позиционной системой понятие нуля в Западную Европу, стал латинский перевод XII века книги известного арабского мыслителя IX века аль-Хорезми, которая в переводе называлась “Об индийском числе, сочинение Алгоризми”. Вынесенное в заглавие латинизированное имя автора как раз и стало прообразом слова “алгоритм”. Практически одновременно, от названия другой книги аль-Хорезми, сформировалось и понятие “алгебра”, что отнюдь не случайно. Ибо с введением нуля, а фактически, в нашей интерпретации, при переходе от монокодов к дикодам, появилась реальная возможность достаточно простой алгоритмизации основных арифметических действий, что послужило стимулом и основой развития алгебраического методов в математике. Процесс перехода от монокодов к дикодам в Европе растянулся на несколько столетий и проходил в острой борьбе, как тогда считали, двух наук: одной - математики на абаке, другой - математики без абака, на бумаге. Эта борьба известна в истории математики как борьба абакистов и алгоритмиков [10, с. 50].

Утверждение дикодов в качестве основной формы представления числовых значений открыло дорогу не только интенсивной алгоритмизации и алгебраизации математики, но и определило переход от абака к механическим арифмометрам, а также - к весьма своеобразным механическим устройствам вычислительного моделирования, работающих по принципу часового механизма (см., например, [28] ). Главный же успех дикодов был обеспечен электронными вычислительными машинами, в которых они оказались наиболее эффективными именно в своей простейшей двоичной форме. Однако с переходом к так называемым ненеймановским архитектурам, которые в настоящее время представлены в первую очередь массивно параллельными и сетевыми вычислительными структурами, начинает все более ощущаться ограниченность дикодов как практически единственных методов кодирования числовых значений в ЭВМ. Эта ограниченность выражается прежде всего в следующем (см. также [2] ):

  в современных массивно-параллельных системах удельный вес межпроцессорного информационного обмена соизмерим, а порой и превосходит удельный вес чисто вычислительных операций (см., например, [46] ), что требует максимального повышения компактности кодирования информации для внешнего обмена, в т. ч. даже за счет возможного повышения трудоемкости ее внутрипроцессорной обработки - кардинально же изменить здесь ситуацию на базе дикодов не представляется возможным;

  интенсивное распространение новых методических, вычислительных и алгоритмических подходов, например, т. н. мягких вычислений, генетических алгоритмов и т. п., требует соответствующей поддержки их как на аппаратном уровне, так и на уровне форматов данных и форм кодирования числовой информации; при этом желательно обеспечивать это не специфическими для каждого из подходов средствами, а максимально универсальными, что в рамках ориентации исключительно на дикоды представляется крайне затруднительным;

  расширение применения различных форм вычислительного моделирования, в том числе с использованием массивно параллельных структур, предполагает реализацию различных источников сигналов, в том числе стохастических, а также - требует эффективного численного описания различных сложных структур реального мира, в т. ч. характеризуемых вариабельностью параметров, а также - той или иной степенью регулярности структурной организации, что также практически не поддерживается традиционными дикодами.

8. Гиперкоды

Подобно тому, как переход от монокодов к дикодам открыл принципиально новые возможности для развития математики и новых вычислительных средств, переход к гиперкодам также может открыть новые горизонты как в теоретическом плане, так и с точки зрения практической эффективности.

Основные особенности гиперкодов рассмотрим на примере различных вариантов тетракода. В качестве иллюстраций будем использовать отображения трехразрядных кодовых комбинаций на числовую ось, представляющую целочисленные значения от 0 до 7 (эта операция по сути своей аналогична преобразованию тетракодов в простейший монокод, который для небольших численных значений является существенно более наглядным, чем прочие коды). При этом обозначать значения на числовой оси будем при помощи следующих символов: “-“ - незадействованные значения; “+” - значения, безусловно представленные тетракодом; “~” - неопределенные значения, задаваемые символом А; “=” - одно из возможных альтернативных значений; “а”, “b”... - возможные альтернативные значения из наборов а, b...

Простейшие комбинации типа 000 или 001 отображаются на числовой оси единичными значениями соответственно как [+ - - - - - - -] или [- + - - - - - -] и т. п.

В случае использования символа множественности М значения на числовой оси генерируются путем последовательной подстановки вместо М значений 0 и 1. При этом осуществляется перебор всех возможных комбинаций таким образом, что количество одновременно кодируемых значений будет 2m, где m - количество разрядов, содержащих М.

Например: 00М = [+ + - - - - - -]; 0M0 = [+ - + - - - - -]; 1MM = [- - - - + + + +].

Аналогично интерпретируется символ S, но с одним существенным различием: при подстановке значения 1 все разряды, расположенные правее данного, инвертируются, что соответствует симметричному отображению значений на числовую ось.

Например: 0S1 = [- + + - - - - -]; S01 = [- + - - - - + -]; SM0 = [+ + - - - - + +].

При использовании символа “возможно” М генерация конкретного значения осуществляется путем подстановки 0 или 1, выбираемых случайно для каждого из разрядов, содержащих М (как правило, при каждом использовании кода).

Например: 1М1 = [- - - - - = - =]; M0M = [ = = - - = = - -]; MMM = [a a a a b b b b].

Символ полной неопределенности А при каждом использовании содержащих его кодов может интерпретироваться по разному и в зависимости от конкретной ситуации может заменяться на какой-либо другой символ (0, 1, М, М, S и др.).

Например: 1АА= [- - - - ~ ~ ~ ~]; 01A 01M = [- - = = - - - -]; 00A 00M = [+ + - - - - - - ]

Интерпретация символов I и O аналогична 1 и 0, но “с точностью до наоборот” и соответствует формуле “все значения кроме”.

Например: OOO = [- + + + + + + +]; 1I I = [- - - - + + + -]; O10 = [- - + - + + + +].

Символы D и R могут быть интерпретированы как “множественность с инверсией” и “симметрия с инверсией” соответственно.

Например: D01 = [- + - - + - + +]; R01 = [- + - - + + - +].

Выбор конкретного варианта гиперкода должен осуществляться исходя из особенностей решаемых задач. Так, например, для кодирования детерминированных структур, процессов и сигналов с наибольшей эффективностью могут использоваться тетракоды C34= {1, 0, S, М}или октокоды C18= {1, 0, М, R, O, S, I, D}. В случае же, когда объект кодирования характеризуется стохастичностью, наиболее целесообразно использование гиперкодов типа C14= {1, 0, А, М}, C24= {1, 0, М, М}, C44= {1,0,А,М}, C28={1,0, М, S, R, D, A, M} или С116= {1, 0, М, R, O, S, I, D, 1, 0, М, R, O, S, I, D}.

Таким образом, представление чисел в виде гиперкодов дает возможность гибкого задания различных наборов значений на числовой оси. По сравнению с обычным бинарным кодов количество бит, требуемых для кодирования чисел возрастает при этом не менее чем в log2K раз. Для представления тетракодов, например, требуется удвоенная длина кодовых слов. Однако повышение степени информативности получаемых за счет этого кодов вполне оправдывает увеличение затрат на кодирование. Экспериментально, в частности, доказана эффективность использования тетракодов для представления различных произвольных структур на примере кодирования изображений [9].

9. Основные направления дальнейших исследований

Для наиболее полного использования научного и инженерного потенциала предложенной концепции на первом этапе ее реализации представляются необходимыми следующие исследования и разработки:

  теоретическая проработка основных вопросов гиперлогики, что в обобщенной форме может быть сформулировано как обобщение теоретического аппарата классической алгебры логики до уровня гиперлогики;

  разработка инженерных методик, направленных на эффективное использование возможностей гиперлогики при разработке интеллектуальных вычислительных и информационных систем;

  теоретическая проработка вопросов гиперкодирования, в т.ч. разработка принципов использования гиперкодов в различных приложениях, алгоритмов кодирования и реализации основных операций, принципов и методов теоретической оценки эффективности гиперкодов;

  разработка конкретных приложений, в первую очередь, моделирующих систем, широко использующих преимущества гиперкодов;

  проработка вопросов аппаратной реализации гиперлогики и гиперкодов, в том числе разработка соответствующих инженерных методик.

Принципы гиперкодирования также могут быть эффективно использованы для синтеза существенно новых технических решений, подобных тем, которые предложены в работах [3, 4, 5, 6, 7] для систем, ориентированных на высокопроизводительное компьютерное моделирование.

Заключение

Предложенная концепция позволяет реализовать существенно новый подход к повышению эффективности методов и средств “вычислительного интеллекта”, суть которого состоит в интеграции преимуществ различных кодо-логических систем и получении за счет этого значительного синергетического эффекта. Возможности расширенного кодо-логического базиса первостепенное значение имеют для высокопроизводительного компьютерного моделирования сложных систем, где необходимо достаточно компактное и формализованное представление информации о явлениях и объектах реального мира, многие из которых с трудом поддаются формализации.

Одной из важнейших областей применения расширенного кодо-логического базиса могут быть системы с нечеткой логикой. Во-первых, в случае предложенного трехмерного логического пространства мы, фактически, имеем расширенный вариант нечеткой логики, позволяющий совместить ее преимущества с возможностями гиперлогики. Во-вторых, гиперкоды являются удобным средством представления наиболее часто используемых трапецеидальных и треугольных функций принадлежности.

Литература

1.      Аверкин А.Н. Мягкие вычисления - основа новых информационных технологий / В кн. “КИИ-96”, Сборник научных трудов 5-й национальной конференции с международным участием “Искусственный интеллект - 96”, т. 2, Казань, 1996, с. 237-239.

2.      Аноприенко А.Я. Тетралогика и тетракоды. / В кн. “Сборник трудов факультета вычислительной техники и информатики”. Вып.1. Донецк, ДонГТУ, 1996, с.32-43.

3.      Аноприенко А.Я., Устройство для вывода графической информации. А.с.1403092 (СССР) / Опубл. 1988, БИ № 22.

4.      Аноприенко А.Я., Башков Е.А., Запоминающее устройство с многоформатным доступом к данным. А.с. 1336109 (СССР) / Опубл. 1987, БИ № 33.

5.      Аноприенко А.Я., Башков Е.А., Запоминающее устройство с многоформатным доступом к данным. А.с. 1355997 (СССР) / Опубл. 1987, БИ № 44.

6.      Аноприенко А.Я., Башков Е.А., Устройство для отображения графической информации на экране телевизионного индикатора. А.с.1403091 (СССР) / Опубл.1988, БИ №22.

7.      Аноприенко А.Я., Гриза В.А., Запоминающее устройство с многоформатным доступом к данным. А.с. 1624526 (СССР) / Опубл. 1991, БИ № 4.

8.      Аноприенко А.Я., Кухтин А.А. О некоторых возможностях расширения логического базиса информатики. / В кн.”Тези доповiдей мiжнародноi науково-практичноi конференцii “Iнформатизацiя в умовах переходу до ринку”, Киiв, 5-6 листопада 1992 р., с. 30-32.

9.      Анопрієнко О., Кривошеєв С. Тетракоди: новий метод кодування сигналів і зображень. / В кн. “Оброблення сигналів і зображень та розпізнавання образів. Праці Всеукраїнської міжнародної конференції УкрОБРАЗ’96. Київ, 1996.

10. Апокин И.А., Майстров Е.М. Развитие вычислительных машин. - М.: Наука, 1974. - 399 с.

11. Верлань А.Ф., Дмитриенко В.Д. и др. Эволюционные методы компьютерного моделирования. - Киев: Наукова думка, 1992. - 256 с.

12. Белнап Н., Стил Т. Логика вопросов и ответов. - М., 1981. - 214 с.

13. Богомолов А.С. Античная философия. - М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1985, 368 с.

14. Бонгард-Левин Г.М. Древнеиндийская цивилизация. Философия, наука, религия. - М.: Наука, 1980, 333 с.

15. Бочвар Д. А. Об одном трехзначном исчислении и его применении к анализу парадоксов классического расширенного функционального исчисления. Математический сборник. 1938. Т. 4 (46). № 2.

16. Да услышат меня земля и небо: Из ведийской поэзии: Пер. с ведийск. - М.: Худож. лит., 1984, 270 с.

17. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике: Пер. с фр. - М.: Радио и связь, 1990. - 288 с.

18. Жданов Д.А. Возникновение абстрактного мышления. - Харьков: Издательство харьковского университета, 1969. - 174 с.

19. Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений. / В кн. “Математика сегодня”, М., 1974.

20. Зверев Г. Н. Точные и аппроксимационные логики в машинных рассуждениях / В кн. “КИИ-96”, Сборник научных трудов 5-й национальной конференции с международным участием “Искусственный интеллект - 96”, т. 1, Казань, 1996, с. 46 - 49.

21. Ивахненко А.Г. Непрерывность и дискретность. Переборные методы моделирования и кластеризации. - Киев: Наукова думка, 1990. - 224 с.

22. Ильин В.В. Высокие информационно-вычислительные технологии. Вестник РАН, №6, 1996.

23. Кликс Ф. Пробуждающееся мышление. У истоков человеческого интеллекта. - М.: Прогресс, 1983. - 302 с.

24. Ларичев В. Е. Мудрость змеи: Первобытный человек, Луна и Солнце.-- Новосибирск: Наука, 1989.-- 272 с.

25. Маковский Н.Н. Лингвистическая генетика: проблемы онтогенеза слов в индоевропейских языках. - М.: Наука, 1992, 189 с.

26. Маковельский А.О. История логики. - М.: Наука, 1967. - 502 с.

27. Марков А.А. О логике конструктивной математики. Вестник МГУ. Сер. “Математика, механика”. 1970. № 2. С. 13.

28. Пипуныров В. Н. История часов с древнейших времен до наших дней. - М.: Наука, 1982, 496 с.

29. Раушенбах Б.В. Логика троичности. / В кн. “Пристрастие”. - М.: Издательство “Аграф”, 1997, с. 117-129.

30. Ригведа. Мандалы I - IV. - М.: Наука, 1989. - 767 с.

31. Санжаров С.Н. Погребения донецкой катакомбной культуры с игральными костями. Советская археология, №1, 1988. - с.140-158.

32. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. - К., Технiка, 1975, 768 с.

33. Словарь по кибернетике. Под ред. В.С. Михалевича. - К.: Гл. Ред. УСЭ им. М.П. Бажана, 1989, 751 с.

34. Стахов А.П. Коды золотой пропорции. - М.: Радио и связь, 1984. - 152 с.

35. Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. - М.: Наука, 1984, 282 с.

36. Ульянов С.В. Нечеткие модели интеллектуальных систем управления: теоретические и прикладные аспекты (обзор). Техническая кибернетика, № 3, 1991, с. 3-28.

37. Фоли Дж. Энциклопедия знаков и символов. - М.: Вече, АСТ, 1996. - 432 с.

38. Четвериков В.Н., Баканович Э.А. Стохастические вычислительные устройства систем моделирования. - М.: Машиностроение, 1989, 272 с.

39. Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. - М.: Сов. Радио, 1980. - 144 с.

40. Lukasiewicz J. Aristotle’s Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic. Clarendon Press. Oxford, 1957.

41. Lukasiewicz J. O pojeciu mozliewosci. - Ruch Filozoficzny. Lwow. 1920. R. 5. № 9.

42. Heise W., Quattrocchi P. Informations- und Codierungstheorie. Mathematische Grundlagen der Daten-Kompression und -Sicherung in diskreten Kommunikationssystemen. Berlin, Heidelberg, Springer-Verlag, 1995, 476 z.

43. Peitgen H.-O., Hartmut J., Saupe D. Chaos and fractals: new frontiers of science. Springer-Verlag, 1992, 984 p.

44. Post E. L. Introduction to a General Theory of Elementary Propositions. American Journal of Mathematics. 1921. Vol. 43. № 3.

45. Reichenbach H. Philosophical Foundations of Quantum Mechanics. Berkeley - Los Angeles, 1946.

46. Reuter A. Grenzen der Parallelitaet (Limitations of Parallelism). Informationstechnik, 34 (1992) 1, z. 62-74.

47. Schoneburg E., Heinzmann F., Feddersen S. Genetische Algorithmen und Evolutionsstrategien: Eine Einfuehrung in Theorie und Praxis der simulierten Evolution. Addison-Wesley, 1994, 481 z.

48. Zadeh L.A., Fuzzy Sets. Information and Control, June 1965, pp. 338-353.

49. Zadeh L. A. Soft computing and Fuzzy Logic. Software Engineering Journal, November, 1994.

50. Zadeh L. A. Fuzzy Logic = Computing with Words. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vol. 4, No. 2, May 1996, p. 103-111.

Логический метод Гегеля.
Опыт прочтения первого тома «Энциклопедии философских наук»









 

Выполнил: Степанов И. Э.









 

1998 г.
Содержание

Философская система Гегеля, бесспорно, принадлежит к числу величайших достижений мировой философской мысли. Представляя собой высшую точку в развитии немецкой классической философии, гегельянство по своей научной значимости может быть сравнимо лишь с грандиозными системами античности - неоплатонизмом, системой Аристотеля. Гегель не отбрасывает, а развивает и обобщает - «снимает» - наработки всех предшествующих античных и европейских мыслителей от ионийских натурфилософов до Канта, и таким образом подводит черту под двумя тысячами лет истории философии. Он претендует на абсолютность своей системы, на последнее слово в истории, и нужно сказать, что эти претензии совсем не беспочвенны. С Гегелем можно спорить, но игнорировать его нельзя.
Став философской классикой, творчество Гегеля отнюдь не потеряло актуальности. Идеологическая борьба XX века теснейшим образом связана с осмыслением гегельянства, попытками его использования, спорами с ним. Некий современный исследователь даже склонен обозначать холодную войну как «великое противостояние Востока и Запада» «по вопросу интерпретации философии истории Гегеля». По крайней мере, на русскую идеологию влияние Гегеля неоспоримо. Общеизвестно, что его учение в «снятом» виде входит в марксизм, и Ленин перед революцией (конец 1914 г.) видит свою задачу именно в том, чтобы избавиться от господствующих вульгарно-механистических, не-гегельянских пониманий марксистской теории, вернуть марксизм к его истокам, к диалектике. Читая «Науку логики», он записывает такую фразу:
Нельзя вполне понять «Капитала» Маркса, ... не поняв всей Логики Гегеля. Следовательно, никто из марксистов не понял Маркса 1/2 века спустя!!
Существенное влияние оказал Гегель также и на вторую известную русскую идеологему, связанную с православием. Через гегельянские увлечения прошли многие славянофилы. Вот что писал Ю. Ф. Самарин (в 1842 г.):
Изучение Православия... привело меня к результату, что Православие явится тем, чем оно может быть, и восторжествует только тогда, когда его оправдает наука, что вопрос о церкви зависит от вопроса философского, и что участь Церкви тесно, неразрывно связана с участью Гегеля... Философия... решит в ее пользу спор между нею и вероисповеданиями западными.
Далее выдвигалась своеобразная мотивация этого утверждения, однако основатель славянофильства А. С. Хомяков не одобрил попытку подчинить веру философии, и под его влиянием Самарин пересмотрел свои взгляды. Интересная мысль Самарина в то время не получила продолжения.
Настоящая встреча гегельянства со славянофильской идеологией произошла веком позже. В 1920-х гг. А. Ф. Лосев разрабатывает серьезнейшую философскую систему, центральным пунктом которой стала диалектика (последовательное проведение диалектики, по мысли Лосева, дает как религию православие в его наиболее развитой форме — в форме паламизма). Своим основным источником Лосев называет неоплатонизм, однако роль Гегеля в формировании лосевских взглядов, очевидно, чрезвычайно велика. Он пишет, что в тогдашней Москве его называли неоплатоническим гегельянцем, и не спешит опровергать такое определение. Лосев, стремясь, как кажется, преуменьшить степень своей зависимости от Гегеля, тем не менее всегда с огромным уважением отзывается о нем как о создателе одной из крупнейших диалектических систем (наряду с Плотином и Проклом). Вот же в чем, по мнению Лосева, заключается единственный недостаток гегельянства:
Вывод категорий в диалектике Гегеля сделан настолько мастерски и безукоризненно, что большей частью не вызывает никаких сомнений в человеке, умеющем оперировать при помощи диалектического метода. Однако всякому ясно, что под этой гегелевской диалектикой лежит очень определенное намерение понимать диалектику и всю философию лишь как учение о понятиях, т.е. лишь как логическое учение... Она же сама [диалектика] ведь постулирует равнозначность алогического с логическим. Следовательно, она обязана в качестве одного из своих движущих принципов положить и алогическое.
Мы видим, что гегельянство занимает важнейшее место в обоих актуальных на сегодняшний день русских идеологических построениях - марксизме и лосевской интерпретации православия. Таким образом, значимость гегелевской философии для нынешнего момента, не говоря уже о ее общенаучной ценности, не подлежит сомнению.
Центральной частью наследия Гегеля является его логика, изложенная в двух вариантах: в виде самостоятельной работы («Наука логики», т.н. «Большая логика») и в качестве первой части «Энциклопедии философских наук» (т.н. «Малая логика»). Для первоначального ознакомления более подходит «Малая логика», которая излагает основы гегелевской логики более сжато и, в некотором смысле, популярно. Вот что писал о ней Энгельс (в письме к Марксу):
Ограниченный рассудок естествоиспытателей может использовать только отдельные места большой Логики... напротив, изложение в «Энциклопедии» как будто создано для этих людей... а так как я не могу и не хочу избавить этих господ от наказания изучать самого Гегеля, то здесь настоящий клад.
Вообще замысел «Энциклопедии» состоит в том, чтобы свести в рамки единого сочинения все философское знание, достижения всех наук, как это делается в обычных энциклопедиях. Однако, в отличие от них, философская энциклопедия, во-первых, излагает не все содержание наук, а лишь их «рациональную сторону», ту, которая «принадлежит философии», и, во-вторых, эти сведения располагаются не в произвольном порядке, а систематически: в последовательности порождения понятий свободным (развивающимся только из самого себя) мышлением. Другими словами, данное сочинение представляет собой попытку нарисовать на основе гегелевского учения целостную и всеобъемлющую картину мира, указать место в ней отдельных отраслей человеческого знания. «Энциклопедия» (по крайней мере, теоретически) не предполагает особой подготовки читателя, поскольку она сама же и является справочником, в ней излагается весь необходимый материал с самых основ.
«Энциклопедия» делится на три части согласно следующей схеме:
I. Логика - наука об идее в себе и для себя.
II. Философия природы как наука об идее в ее инобытии.
III. Философия духа как идея, возвращающаяся в самое себя из своего инобытия.
С логики, как с начальной ступени развития идеи, и начинается изложение философии.
В настоящем реферате предпринята попытка воспроизведения структуры гегелевской логической системы. Поскольку мысль Гегеля чрезвычайно методична и строга, знание общих принципов должно позволить сравнительно легко сориентироваться в каждом конкретном моменте его философии. Это предполагает, что основное внимание будет уделено формальной стороне учения, возможно, в ущерб содержательности; однако при первом знакомстве с «Логикой» такой подход представляется оправданным. Первая глава нашей работы посвящена общему обзору метода, применяемого Гегелем; далее мы сосредоточимся на, безусловно, наиболее важном формальном принципе, который красной нитью проходит через всю «Энциклопедию», — на триадичности философских категорий. Наконец, в последнем разделе гегельянство сопоставляется с рядом известных философских и религиозных течений древности и нового времени.
 

1. Значение метода в философии Гегеля

Для Гегеля, как для объективного идеалиста, весь мир, все существующее представляется в виде ступеней последовательного развертывания абсолютной идеи: «...Именно собственная деятельность логической идеи определяет себя к дальнейшему и развивается в природу и дух». Перефразируя известные слова Ленина, можно сказать, что для Гегеля «в мире нет ничего, кроме движущегося мышления». Таким образом, значение центральной философской дисциплины приобретает логика — наука об идее, о мышлении, а все остальные части философии (и — шире — все прочие науки) становятся как бы прикладной логикой. Онтология и логика совпадают. Изучив логическую стихию, мы становимся способны понять истинную структуру мира. Логика приобретает вследствие этого как практическую, так и высшую, метафизическую ценность: «Поскольку логическое есть абсолютная форма истины, поскольку оно, больше того, само есть чистая истина, оно представляет собой нечто совершенно иное, чем только полезное. Но так как самое лучшее, наиболее свободное и самостоятельное есть одновременно и наиболее полезное, то можно рассматривать логику также и с этой стороны».
Но что представляет из себя та абсолютная идея, порождением которой выступает весь мир? Это — идея, содержащая в себе всю идеальную сторону мира, причем мира, понятого как единство, тотальность. Кроме того, это единство уже не непосредственное, а различенное, то есть такое единство, в котором выявлены все его отдельные моменты. Идея — это систематизированная тотальность. Так оказывается, что содержание абсолютной идеи — не какое-то особое определение, самостоятельная логическая конструкция, а вся система гегелевской логики, которая как раз и представляет собой систематизацию идеального. Содержание идеи совпадает с содержанием «Логики». «Содержанием абсолютной идеи является все то обширное содержание, которое развернулось перед нашими глазами. Напоследок мы узнаем, что содержание и интерес есть не что иное, как весь путь развития», — пишет Гегель в конце книги. Практически идея — это только способ развертывания идеи, логический метод. «Метод... есть не внешняя форма, а душа и понятие содержания, от которого он отличается лишь постольку, поскольку моменты понятия также и в себе самих приходят в своей определенности к тому, чтобы обнаружиться как тотальность понятия», то есть поскольку помимо метода важны еще и промежуточные результаты, полученные с его помощью.
Гегелевский метод состоит в последовательном порождении понятий друг другом. Очевидно, он должен иметь начало: должно существовать некое первичное понятие, категория, из которой можно было бы последовательно вывести все прочие категории и которая в то же время сама уже не была бы опосредована, определена ничем другим. Такой категорией является бытие. Ни достоверность, ни абсолютная истина и никакие другие подобные «формы» не могут выступать в качестве начала философии, поскольку они предполагают сопоставление чего-то с чем-то другим, в то время как начало должно быть едино и зависеть только от самого себя. Начало не может иметь определений, так как еще нет ничего, через что его можно было бы определить, нет никакого другого. Это полное отсутствие определений, «чистая мысль» — абсолютная абстракция, «совокупность всех реальностей», абстрагирование от всего, с потерей всяческого конкретного, особенного — это и есть то, что понимается под чистым бытием. С чистого бытия, фактически с пустоты (первое же движение мысли обнаруживает, что чистое бытие есть ничто) Гегель начинает движение своего метода, в процессе которого будет последовательно порождено все богатство философской теории и, шире, цветущее многообразие всего универсума.
Гегель называет свой метод спекуляцией. В повседневном употреблении это понятие связано с денежными махинациями, и та их черта, которая, по мнению Гегеля, позволяет ему назвать свой метод спекулятивным,— объективирование субъективного, переход того, что задумано, в то, что есть. Однако сразу бросается в глаза сходство по другому признаку: как при финансовой спекуляции прибыль умножается без привлечения дополнительных средств, сама из себя, так и в гегелевском методе мы, имея в начале только пустое бытие, в конце концов приобретаем весь мир. Важно заметить, что в противовес обычному отношению к спекуляции для Гегеля она — сугубо положительное, ценное, заслуживающее уважения, так как истинной может быть лишь та логика, в которой понятия свободно развиваются из самих себя. Диалектика — это часть (точнее, момент) логики, который заключается в «снятии... конечными определениями самих себя и их переходе в свою противоположность». В этом качестве диалектика противопоставляется рассудочному мышлению, другому моменту логического, связанному с абстрагированием, полаганием конечных определений (конечных — то есть абстрактных, разрывающих целостность понятий и фиксирующих их отдельные моменты в виде самостоятельных сущностей). Диалектикой опровергается формальная — аристотелевская — логика, но результаты этого отрицания закрепляются все же спекуляцией; именно спекуляция «постигает единство определений в их противоположности, то утвердительное, которое содержится в их разрешении и переходе». Несмотря на это, гегелевский метод может быть назван и диалектическим методом, как это обычно и делается, потому что диалектика является ядром спекуляции, тем, что составляет в ней шаг вперед по сравнению с формальной логикой.
Первоисточник гегелевской диалектики — бытие — абсолютно чисто от каких-либо определений. Однако оно же в силу свой природы содержит в себе неявно все возможные определения. Выявление, раскрытие отдельных моментов бытия, а затем и тех категорий, которые будут из него получены, полагание этих моментов в качестве самостоятельных понятий составляет движущую пружину гегелевского метода: «Все движение философии как методическое... есть не что иное, как полагание того, что уже содержится в понятии». Не только любой реально существующий предмет, но и практически любое логическое понятие представляет собой тотальность, то, что может быть адекватно выражено только суммой бесконечного числа определений, и как таковое оно способно, раскрывая свое содержание, самоуглубляясь, породить бесконечное многообразие других понятий. Продолжая этот процесс дальше и дальше, мы, отправившись от любой точки, получим веерообразно расходящееся дерево категорий. Следует заметить, что чем более абстрактна — то есть, фактически, чем более пуста — исходная категория, тем больше «мощность» того бесконечного множества понятий, которое она породит («мощность» в смысле теории множеств). А бытие, как абстракция всех абстракций, способно выделить, разграничить в себе вообще все возможные определения.
Диалектический процесс в том виде, в котором он нами описан, носит еще достаточно хаотический характер. Однако Гегель придает ему четкую систематическую форму, определяя, что порождение понятий должно строится по принципу триады. В каждом предмете выделяются три момента: первый — непосредственное, сплошное единство рассматриваемого объекта (предмет в себе); второй — объект как сложность, как множество, расчлененность, как рефлексия (предмет для себя); третий — воссозданное единство, в котором не теряются внутренние различия, выявленная истина (предмет в себе и для себя). Каждый из этих моментов полагается в качестве самостоятельного понятия и вновь подвергается триадическому исследованию. Система категорий, таким образом, приобретает вид троичного дерева. Нужно сказать, что понятия, которыми оперирует Гегель и которые он расставляет по узлам этого дерева, почерпнуты из повседневных представлений; философ не создает свою особую терминологию для обозначения исследуемых им объектов. Терминологические изыски кантианства и формальной логики подвергаются едким насмешкам: «Такие выражения, как трансцендентальное единство самосознания, кажутся очень трудными, как будто бы за ними скрыто нечто страшное, но дело в действительности проще». Сам Гегель пользуется только такими на первый взгляд прозрачными словами и словосочетаниями, как бытие, существование, идея, положенность, свечение видимостью, в себе и т. д., однако он придает им точный смысл, включая в контекст своей системы. «Философия делает единственно только то, что превращает представления в мысли», то есть выявляет внутреннюю сущность обыденной лексики, разграничивает и конкретизирует общеупотребительные представления. Гегелевские термины так относятся к обычным словам, как третий член триады к первому: в них именно в явном виде положено то, что эти слова означают по своей истине.
Гегель не дает определений своих категорий. Это и понятно: поскольку понятия — тотальности, постольку они не могут быть описаны конечными определениями. Значение категорий определяется их местом в общей триадической системе. Здесь уместна аналогия с периодическим законом Менделеева: простое перечисление свойств химического элемента (его цвета, плотности и др.) тоже мало о чем говорит, в то время как номер в таблице позволяет однозначно идентифицировать элемент и предсказать все его свойства. Более того, попытка дать дедуцированному понятию конечное определение, разобраться, что оно из себя представляет, приводит к выявлению в нем трех других понятий, соответствующих все тем же трем сферам, и так до бесконечности. Реально философ останавливается на уровне, исчерпывающем точность языка (см. Приложение, где раскрытие Гегелем категории качества приведено полностью и на последнем его уровне заметно повторение, проистекающее из-за нехватки отдельных слов для обозначения каждой позиции — повторяются термины бытие, для-себя-бытие, количество).
Таким образом, в качестве ключевых элементов гегелевской логики могут быть выделены диалектическая самопротиворечивость понятий и триадичность, позволяющая систематически вырабатывать новые категории на основе этой противоречивости. Поскольку логика, как говорилось выше, становится онтологией, то нужно признать, что самопротиворечивость и триадичность были изначально присущи абсолютной идее, порождающей мир, и только затем отразились в остальном универсуме; причина диалектического характера окружающей действительности — в диалектизме самого ее сверхъестественного источника. Однако помимо развертывания Идеи в мир, которое позволяет говорить о тождестве онтологии с логикой, гегельянство рассматривает и обратный процесс — «свертывание» мира в идею — человеческое познание. Оно составляет третью (связанную, как мы помним, с мотивом возвращения в единое) сферу внешней триады «Логика — Природа — Дух», то есть Дух. Человечество, развиваясь, постепенно выделяет в окружающем мире те логические структуры, которые были положены в его основу его идеальным источником; следовательно, субъективное человеческое мышление будет опосредованно — через природу — подчиняться тем же законам, что и объективное Абсолютное мышление, логика. Так логика, побывав онтологией, становится теорией познания, где она есть уже не то, из чего дедуцируется мир, а то, что индуцируется из мира. Сам Гегель даже допускает возможность излагать философию в порядке, который соответствует именно познавательному, а не онтологическому (как в «Энциклопедии») процессу: «...Дух, который мы знаем как индивидуальное, деятельное, есть также середина, а природа и логическая идея суть крайние члены. Именно дух познает в природе логическую идею и возвышает, таким образом, природу до ее сущности».
В этой части гегелевская теория познания без изменений принимается марксизмом — гегельянским материализмом. Приведем несколько известных цитат из ленинских конспектов «Науки логики»:
Тут есть очень глубокое содержание, чисто материалистическое. Надо перевернуть: практическая деятельность человека миллиарды раз должна была приводить сознание человека к повторению разных логических фигур, дабы эти фигуры могли получить значение аксиом.
Диалектика вещей создает диалектику идей, а не наоборот.
Гегель действительно доказал, что логические формы и законы не пустая оболочка, а отражение объективного мира. Вернее, не доказал, а гениально угадал.
Следует заметить, что единство марксизма и гегельянства по вопросу теории познания не так случайно, как это можно заключить по неосторожному выражению «гениально угадал»: и там, и здесь кантовская разделенность материального и идеального, субъективность, пустота общих понятий преодолевается одинаковым способом — признанием одного начала (материи или идеи) в качестве субстрата для другого. Для Гегеля нет пропасти между мышлением и реальностью, потому что реальность — одно из проявлений абсолютного мышления; для марксизма — потому что мышление есть не что иное, как форма движения материи. Гносеология преодолевается онтологией. Более того, как говорилось выше, Гегель фактически признает возможность марксистского — от природы к логике — подхода к познанию, рассматривая его в виде части своей системы (процесс возвращения идеи в себя из природы). Различие же состоит только в интерпретации результатов мышления: если в марксизме познаются объективные закономерности материального мира как такового, то у Гегеля — объективно-логические конструкции, стоящие за материальным миром.
Подводя итог вышесказанному, можно заключить, что логический метод занимает центральное место в философской системе Гегеля. Он формирует вокруг себя эту систему, производя все ее составные части — онтологию, гносеологию, этику, философию истории, историю философии и др. Метод — «душа и принцип» гегельянства. Рассмотрению одного из его важнейших аспектов— рекурсивной триадичности — будут посвящены следующие две главы настоящей работы.
 

2. Три сферы логического

В каждом логическом понятии, по Гегелю, могут быть выделены три момента, неразрывное единство которых, тотальность, и составляет понятие. Вот как описывает философ эту триадичность:
Первым из этих моментов является тождественная с собой всеобщность, как бы нейтральная вначале вода, которая все заключает в себе, но в которой еще ничего не различено. Вторым моментом является обособление этого всеобщего, благодаря чему последнее получает определенное содержание. Так как это определенное содержание полагается деятельностью всеобщего, то последнее через посредство этого содержания возвращается к самому себе и смыкается с самим собой.
Уже было сказано, что далее каждый из трех моментов становится самостоятельным понятием; этот рекурсивный (или, можно сказать иначе, иерархический) процесс и порождает все многообразие мира. Таким образом, все существующие вещи — только выявление этих трех моментов в разных «пропорциях», комбинациях. Попробуем последовательно рассмотреть члены гегелевской триады, определить их значение и отношение друг к другу.
Первый член, первая «сфера» (Гегель иногда называет члены триады «сферами») — непосредственное единство исходного понятия. Это соответствует как бы первому брошенному на вещь взгляду, когда она предстает неким целым, неразложимым на части, одним, а вся ее внутренняя структура, все мелкие детали не фиксируются глазом. Первая сфера, конечно, включает в себя все разнообразие и всю внутреннюю сложность понятия, но включает невыявленно. Поскольку любая множественность обязательно подразумевает противоречие (хотя бы изначальное — между единым и многим), то Гегель говорит, что данный член триады содержит противоречие в себе, подразумеваемое, но не положенное противоречие. В пределах логики (которая сама, напомним, занимает первую позицию в глобальной триаде «Логика — Природа — Дух») рассматриваемая сфера может быть названа сферой бытия. Таким образом, первый член триады, построенной на каком-либо понятии — это бытие взятого понятия.
Как найти узел троичного дерева гегелевских категорий, который бы наиболее ярко иллюстрировал смысл первого члена? Очевидно, следует все время спускаться по первой из трех ветвей. Таким образом мы доберемся до понятия, обозначенного в Приложении номером 1.1.1.1.1 — до чистого бытия. Чистое бытие — первоисточник гегелевской спекуляции, и в этом качестве оно уже было охарактеризовано выше. Поскольку первый член — абстрагирование от внутренней структуры объекта, то чистое бытие, как многократно взятый первый член, бытие бытия бытия, будет абстракцией в кубе, такой абстракцией, в которой удалена вся конкретика и осталось только голое свойство быть. Оно предельно наполнено (так как в процессе абстрагирования в него были включены все возможные определения, все реальности универсума) и в то же время предельно пусто (так как, чтобы включить все определения, оно не должно быть ничем из них — должно быть ничем, пустотой). Само по себе чистое бытие абсолютно просто, голо и бессодержательно, но из него может быть вычленено все богатейшее содержание вселенной. В чистом бытии свойства первого члена триады выявляются наиболее полно, гиперболизированно, так как раскладываемым понятием выступает весь мир. Однако и по отношению к любому объекту его первый момент окажется максимально пустым и — в то же время — скрыто содержащим в себе все свойства объекта. Эта пустота, правда, уже не будет абсолютной апофатической пустотой первоначала: чем ниже мы будем спускаться по троичному дереву от абстрактного к конкретному, тем конкретнее будут становиться даже самые абстрактные моменты понятий. Но, с другой стороны, именно определенность, наполненность смыслом первой сферы объекта является тем ограничением, которое позволяет вычленить из нее не любое (как это было с чистым бытием), а только заданное содержание.
Поскольку первая логическая сфера — сфера бытия, то отношение с собой выступает тут в виде непосредственности, а принцип движения понятий — в виде перехода в другое. Понятия, принадлежащие к первой части гегелевской логики, не имеют никакой внутренней различенности, структуры, никакого внутреннего «устройства», они целиком непосредственны; поэтому в процессе развертывания спекулятивного метода им невозможно измениться, оставаясь самими собой. Они теряют свое бытие, исчезают — и становятся другими. В сфере бытия логическое движение сводится к изменению самого факта бытия объекта.
Известно, что Гегель считает развитие мировой философской мысли полностью соответствующим последовательности его «Логики». Так, категория бытия, согласно его схеме, вводится элеатами, становление — Гераклитом, для-себя-бытие — атомистикой Демокрита, субстанциональность разрабатывается Спинозой и т. д. Введением в «Энциклопедию» служит первая часть «Логики», где Гегель рассматривает и критикует три предшествующих философских метода Нового времени — 1)метафизику, 2)эмпиризм и кантианство, 3)учение «непосредственного знания» Якоби. Здесь, очевидно, целые методы сопоставляются с членами триады, так же как раньше отдельные учения — с конкретными философскими категориями. Первой сфере будет соответствовать метафизика. Вот что пишет Гегель о присущем ей «отношении мысли к объективности»:
Первым отношением мысли к объективности является наивный образ мышления, который, не сознавая еще противоположности мышления в себе самому себе, содержит веру, что посредством размышления познается истина и что она обнаруживает перед сознанием то, что объекты суть поистине... Все начальные ступени философии, все науки и даже повседневная деятельность и движение сознания живут в этой вере.
Метафизика пользовалась «наивным», непосредственным взглядом на отношение мышления и объективного мира, не видела между ними противоположности. Она считала, что мир познаваем, и в этом, по мнению Гегеля, ее преимущество перед кантовским дуализмом. Однако метафизика пребывала «в пределах конечных определений мышления». Ее методом было приписывание изучаемому объекту конечных предикатов (определений) и фиксация одного из таких определений в качестве истинного, полностью выражающего суть предмета. Ни используемые в качестве предикатов понятия, ни сам метод не подвергались исследованию на внутреннюю непротиворечивость. В этом смысле метафизика является «чисто рассудочным учением» и, безусловно, оказывается в пределах второй — конечной — сферы триады, как и все догегелевские философские концепции Нового времени; однако среди них она по праву может быть поставлена в соответствие первому члену триады, так как содержит представление о непосредственности отношения сознания к реальности.
Единство и непосредственность, которыми характеризуется первая сфера, мгновенно распадаются во множественность и опосредование. Невозможно долго воспринимать предмет как целостность, взгляд сразу же замечает отдельные детали и сосредотачивается на них. Множественность, выявленность противоречий — основное свойство второго члена гегелевской триадичности. В триаде логики вторым моментом выступает сущность. Нужно однако заметить, что, поскольку сама логика — первый член глобальной триады, то, рассматривая категорию сущности, мы увидим вторую сферу не в ее беспримесной чистоте, а в соединении с первой сферой. Сущность — второй момент первого момента (логики). Здесь предмет берется как соотношение с самим собой, то есть как множественность, но все же выступающая в рамках единства. Сущность — это непосредственное бытие, в процессе самоуглубления, поиска самого себя вышедшее за свои пределы и снятое, так что непосредственность теперь отбрасывается, чтобы увидеть за ней истинность, не сводимую к простому бытию — собственно увидеть то, что и понимается под сущностью. «Если... говорят: все вещи имеют сущность, то этим высказывают, что они поистине не то, чем представляются». Видимость внутри самой вещи того, «что она суть поистине», что просвечивает сквозь грубые контуры бытия, или, другими словами, свечение видимостью вещи в себе самой — вот принцип второй сферы логического. Гегель называет этот принцип рефлексией. «Мы, таким образом, имеем здесь нечто удвоенное: во-первых, некое непосредственное, некое сущее и, во-вторых, то же самое как опосредованное, или положенное. Но то же самое происходит, когда мы рефлектируем о предмете, или (как обыкновенно говорят) размышляем о нем, поскольку именно здесь предмет не признается нами в его непосредственности». Непосредственность сменяется рефлексией, и все противоречия, вся внутренняя сложность, которые оставались раньше нераскрытыми, в себе, теперь становятся положенными, выявленными, становятся для себя. Вместо свойства быть здесь царит свойство относиться. Все непременно с чем-то соотнесено, включено в структуру, и только благодаря этому существует. «В сфере бытия соотнесенность есть лишь в себе; в сущности она, напротив, положена». Движение в пределах сущности уже не переход, как в бытии, не «блуждание из одного качества в другое», а видимость в противоположном; при этом понятия не исчезают, переходя в противоположные, а «остаются в их отношении». Сами с собой предметы соотносятся не как непосредственно единые, а только как тождественные себе — это уже упомянутый принцип построения сферы сущности, характеризующейся множественностью в пределах единого.
Вторая часть гегелевской «Логики», как замечает и сам Гегель, более других трудна для понимания, она содержит более запутанные и сложные понятия. Вообще определение сложности, если его понимать в значении составленности из частей (сложенности), применимо только ко второму члену триады; первый и третий, наоборот, характеризуются простотой — цельностью, единичностью. Ветвящаяся множественность второй сферы способна породить изощренные и необычайно разнообразные логические конструкции, и не зря в глобальной триаде вторым моментом выступает природа, бесконечное многообразие материального мира. Множественность, различенность и опосредствованность — основные свойства второго члена триады, в качестве частных случаев которого выступают природа и сущность. Зачастую даже сам второй член распадается на два, и триада принимает вид четверки (см. Приложение). «В сфере духа преобладает трихотомия, — пишет Гегель. — Вообще истинное деление... прежде всего должно быть трехчленным; но так как особенность обнаруживает себя как удвоенная, то деление может быть и четырехчленным».
Категорию, наиболее полно отражающую свойства первого момента триады, мы нашли в самом первом разделе «Логики». Очевидно, во второй части наиболее интересные главы будут тяготеть к середине, так как именно там второе начало проведено наиболее последовательно. В указанной позиции Гегель помещает явление. Действительно, чем еще может быть распадение во множественность уже не бытия, но самой сущности, ее внешняя часть, ее периферия, как не явлением? Именно в явлении сущность достигает максимального самовыражения вовне, в мире единичностей. Явление — наиболее полно (в пределах логики) раскрытое второе начало и, следовательно, важнейшая из трех сторон сущности, поскольку последняя сама — вторая сторона логики; явление — это сущность сущности. «Видимость есть то определение, благодаря которому сущность есть не бытие, а сущность; развитая же видимость есть явление». Гегелевскую «Логику» можно уподобить роману, который повествует о судьбах стремящегося обрести самого себя понятия; тогда категория чистого бытия окажется завязкой, категория абсолютной идеи — финалом, а взаимодействие сущности и явления — кульминацией, где лихо закрученный сюжет достигает предельного драматизма. Не зря из всех диалектических пар понятий именно эта пара — сущность и явление — всегда выступает на первый план при борьбе диалектики с формально-логическими («конечными», как сказал бы Гегель) учениями: гегельянства с кантианством (вопрос о познаваемости вещей в себе), паламизма с варламизмом (проблема соотношения усии и энергии), марксизма с позитивизмом.
Второй член триады — это единственный ее член, характеризующийся свойством конечности: «Вторые же определения, которые суть некая сфера в ее различенности, представляют собой... дефиниции конечного». Если первый и третий моменты тотальности представляют ее в виде единства (соответственно простого и опосредованного), то второй момент — это тотальность как разграниченная, как сумма определений, и, следовательно, причастные второму началу категории будут нести на себе печать ограниченности, конечности. Выше уже говорилось, что все предшествующие гегельянству философские методы Нового времени относятся ко второй сфере — они рассматривают вещи в их конечности, изолированности. Гегель называет формально-логический способ мышления рассудком и противопоставляет его диалектике — точке зрения разума. Но среди рассудочных методов кантианство — это вторая сфера по преимуществу, дважды проведенное второе начало. Метафизика, стремясь подвергнуть исследованию свои методы, вдруг обнаруживает, что рассудок (формальная логика) при исследовании объективного мира с неизбежностью впадает в противоречия, в антиномии. Метафизикам приходится произвольно удерживать одни из противоречащих друг другу определений вещи и отбрасывать другие, догматизировать свои постулаты. Это говорит о необходимости перехода к разуму, к диалектической логике. Однако сначала рассудок пытается спасти свой метод, проведя только один, последний догмат — об абсолютной непознаваемости мира вещей в себе — и тем самым разом избавиться от всех противоречий. Метафизика становится кантианством.
Философия Канта, таким образом, произошла путем самоуглубления метафизики, доведшего ее до отказа от того положительного, что присутствовало в ней изначально и составляло ее суть — от убеждения в познаваемости мира. Метафизика, первый, непосредственный метод рассудка, свободно развиваясь и углубляясь в себя, перешла в свое другое. Поэтому кантианство — наиболее полное выявление рассудочности, рассудок для себя, второй момент второго момента. Оно занимает среднее положение во второй подтриаде («метафизика — кантианство — учение непосредственного знания») глобальной триады логических методов («обыденное знание — формальная логика — диалектика»). Но одновременно это и ступень на пути от безотчетного познания мира к адекватному, от повседневности к разумности, хоть и пролегает этот путь через отрицание самой возможность познать мир. Так ведь происходит и в любой триаде: она есть возвращение к себе через свое иное.
Вообще при знакомстве со второй сферой может сложиться пренебрежительное отношение к ней, впечатление о ее неполноценности. Второе начало — это отрицание, распад, расчленение, дурная бесконечность. Конечно, оно необходимо в качестве пути к полному раскрытию понятия, но это не сообщает ему самому никаких положительных свойств. Мы, кажется, просто должны мириться с его наличием. Однако Гегель говорит, что вторая сфера — это... благость бога, который, «как бы по своей бесконечной доброте, отпускает свою видимость в непосредственность и дарит... радость существования». Без распада во множественность не было бы никакого взаимодействия, «мы умерли бы с голоду и физически и морально». В системе Гегеля нет ничего отрицательного — наоборот, все сугубо ценно, привлекательно, и может быть отвергнуто лишь ради чего-то более ценного (в которое оно и развивается, предоставленное самому себе). «Что разумно, то действительно, и что действительно, то разумно».
Третий момент — опосредованное единство — представляет собой высшую точку понятия, взятого в качестве триады, наиболее адекватное его выражение, его истину. Разграниченность, позволившая на предыдущей ступени начать процесс мышления, здесь преодолевается, и за отдельными конечными определениями мы начинаем видеть объект как целое. Но это не то неразличенное целое, которое составляло суть первого члена триады; сейчас ступень множественности уже пройдена, и внутри объекта-единства в снятом виде присутствует его структура. Идея (а в пределах логики третье начало может быть обозначено как понятие или как идея) — это систематизированная тотальность. Сохраняя множественность, достигнутую во второй сфере, объект снова становится единым; все внутренние противоречия, обнаруженные «рассудком», преодолеваются по законам «разума», диалектической логики. Третья сфера — это сфера диалектики.
Если трудность в понимании логических конструкций «рассудка» определена их сложными взаимосвязями друг с другом и внутри себя, то для перехода к третьей сфере надо научиться каким-то образом так охватывать единым понятием противоречащие друг другу определения, чтобы они оказались низведены в нем на степень момента. Нужно прочувствовать тот процесс, в результате которого дискретное множество переходит в континуум, и бесконечно малые, но все же прямоугольные абстрактные площадки вдруг сливаются в площадь реальной криволинейной фигуры. Не составляет большого труда уяснить, что такое бытие и как надо понимать ничто, получающееся из бытия простым логическим отрицанием; но становление, которое есть и бытие и небытие одновременно, есть их переход друг в друга, непрерывное движение, где не за что зацепиться глазу, — сложно, непривычно, неуловимо.
Коль подсчитать... каждую секунду на земле более 10 человек умирает и еще больше рождается. «Движение» и «момент»: улови его. В каждый момент данный... Улови этот момент.
Понятия третьей сферы наиболее конкретны, наиболее богаты смыслом, поскольку они включают все бесконечное многообразие определений второй сферы. Однако в собственной принадлежности третьего члена — только этот переход, этот скачок от бесконечно увеличивающейся конечности к простой, замкнутой в себе, абсолютной бесконечности. Поэтому описания понятий, причастных последнему моменту триады, скупы и в значительной мере сводятся к констатации объединяющего характера этих понятий. Гегель заканчивает «Логику» категорией абсолютной идеи, в которой третье начало выражено с максимальной силой (если ограничиваться первым томом «Энциклопедии»); вот как она описана:
Когда говорят об абсолютной идее, то можно подумать, что здесь наконец мы услышим настоящее объяснение, что здесь будет непременно дано все. Истинным содержанием идеи является, однако, не что иное, как вся система, развитие которой мы проследили. Можно также сказать, что абсолютная идея есть всеобщее... как абсолютная форма, в которую возвратились все определения, вся полнота положенного ею содержания. Абсолютную идею можно сравнить в этом отношении со стариком, высказывающим то же самое религиозное содержание, что и ребенок, но для первого оно является смыслом всей его жизни.
Как писал Энгельс, абсолютная идея Гегеля «абсолютна лишь постольку, поскольку он абсолютно ничего не способен сказать о ней», то есть всеохватность оборачивается в ней практически полной бессодержательностью. Это и неудивительно: она — зеркальный двойник чистого бытия, бескачественного начала гегелевской спекуляции. Абсолютная идея представляет собой совокупность всех знаний, которые были или когда бы то ни было будут получены человечеством; как таковая она недостижима и есть лишь предел последовательности сменяющих друг друга картин мира. Однако для Гегеля, объективного идеалиста, идея существует сама по себе до природы и человека и является их причиной.
Движение в первой сфере логики, сфере бытия, выступало в форме перехода в другое (оно сопровождалось потерей бытия объекта), во второй — в форме видимости в другом, рефлексии. Движение в сфере понятия — это, наконец, полноценное развитие, где новый объект диалектически одновременно и тождественен исходному, и отличен от него (поскольку все, что имеется в новом понятии, уже присутствовало «в себе» в старом). «Движение понятия мы должны рассматривать как игру: полагаемое этим движением другое на деле не есть другое».
Как уже говорилось выше, из трех философских методов, относящихся к сфере формальной логики, метафизика сопоставляется у Гегеля с первым членом триады, а кантианство — со вторым. Третьим моментом в данном случае выступает учение «непосредственного знания» Ф.Г. Якоби, провозгласившее, что мышление постигает только особенное, конечное, а истина с его помощью недостижима. Истина — предмет интеллектуального созерцания, веры, она то, что дано непосредственно; любое же опосредование превращает истину в ложь. По сути, Якоби пытается пробиться сквозь рамки рассудка, пытается увидеть реальность за разграничивающими ее познавательными абстракциями. Но при этом он остается в рамках конечного (формально-логического) метода: «Только обыденный, абстрактный рассудок берет определения непосредственности и опосредования как самостоятельные, абсолютные определения и мнит, что в них он обладает устойчивостью различения; таким образом, он создает себе непреодолимые трудности, когда хочет их соединить». В этом учении рассудочное философствование фактически возвращается к своему началу, к картезианской метафизике. Путь его развития окончен, триада «метафизика — кантианство — непосредственное знание» завершена. Требуется следующий шаг — переход от рассудка к разуму, от формальной логике к диалектике, от систем XVII-XVIII вв. к философии Гегеля.
Завершая обзор трех моментов логического, приведем несколько примеров триад из гегелевской «Логики».

Подводя итог, можно сказать, что Гегель в любом понятии выделяет три момента: непосредственное единство, распадение во множественность и опосредованное единство; каждый из них сам, в свою очередь, есть новое понятие. Вот как описывает триадический процесс Гегель, придерживаясь стиля, который был в моде в первые века уходящего тысячелетия: «Абсолютное, как бы по своей доброте, отпускает от себя единичности, чтобы они наслаждались своим бытием, и это же наслаждение само затем гонит их обратно в абсолютное единство». В рамках теории познания движение от первого члена триады к третьему может быть рассмотрено как движение от абстрактного к конкретному, так как вначале о понятии ничего не известно, кроме факта его существования (бытия), затем понятие рассекается на отдельные абстракции, которые, однако, более содержательны, чем исходная пустота, и позволяют уже что-то сказать о сущности изучаемого объекта, и, наконец, все эти абстракции сливаются в одну окончательную идею, дающую адекватное знание о понятии. Можно было бы предположить, что переходы между моментами триады — это анализ и последующий синтез, но, по Гегелю, «это поступательное движение столь же аналитично, сколь и синтетично: аналитично, так как имманентной диалектикой полагается лишь то, что содержится в непосредственном понятии; синтетично, так как в этом понятии это различие еще не было положено». Действительно, если понимать анализ и синтез как манипуляции с частями объекта, которые сначала рассматриваются сами по себе, а потом с точки зрения взаимодействия в системе, то гегелевская спекуляция не может быть сведена к чередованию анализа и синтеза. Вместо системы Гегель говорит о тотальности, его первый и третий логические моменты характеризуются некой сплошностью, полным единством, в котором нельзя выделить никаких составных частей. (Можно сказать, что в них бесконечно много бесконечно малых частей.) Анализ и синтез — принадлежность рассудка, а не диалектики, которая «содержит их в самом себе как снятые».
Триадичность — чрезвычайно общее свойство логики и следовательно, по Гегелю, всего мироздания. Она рекурсивна: каждый момент триады вновь может быть рассмотрен в виде триады, и любое понятие несет на себе в той или иной пропорции свойства всех трех сфер логики (а их соотношение целиком и полностью определяет рассматриваемое понятие). На вопрос «что такое триадичность?» можно ответить, что это соотношение логики, природы и духа; или бытия, сущности и идеи; и так далее для каждой ступени. Членение триады верхнего уровня повторяется в подчиненных триадах; воспользовавшись примерами из помещенной выше таблицы, определим жизнь как бытие идеи, причинность — как природу действительности, становление — как идею чистого бытия. Можно рассказать о триадичности в терминах единства - множественности - целостности (как это предпочитает делать Гегель и как это было сделано нами), а можно — в терминах бытия - небытия - инобытия, ведь распадение во множественность — это небытие единства. На определенных этапах изложения логики (в самом ее начале) триада предстает и в виде «тезис — антитезис — синтез», хотя более правильно было бы отнести и тезис, и антитезис уже ко второй, расчлененной, сфере.
Мы рассмотрели свойства членов гегелевской триады в их неподвижности, статике. Однако не менее важно проследить внутритриадические переходы, с помощью которых Гегель строит связное повествование в «Логике». Этому будет посвящена следующая глава.

3. Триада в развитии

Ранее уже говорилось, что для уяснения смысла каждого понятия, входящего в ту или иную триаду, Гегель разбивает само это понятие на три момента, и так далее (теоретически до бесконечности). Но у этой бесконечной рекурсии есть одно свойство, которое позволяет развернуть ее в последовательное линейное изложение «Науки логики»: движение от первого до третьего момента — это не только углубление в недра понятия, но одновременно и выход за его пределы, его самопреодоление. Когда мы в процессе исследования достигаем адекватного представления о понятии, добираемся до того, что оно суть поистине, оказывается, что перед нами уже другое понятие, которое расположено на следующей ступени спекулятивного рассуждения. В теории познания это правило обеспечивает качественные скачки при развитии наших представлений об объекте, в гегелевской онтологии оно же позволяет Идее не просто бесконечно рассыпбться на триады, оставаясь неизменной, но именно развиваться в сторону от пустоты и простоты к содержательности, наполненности смыслом. Схематически движение в триаде можно представить следующим образом:












(как предполагается на схеме, понятия нижнего уровня уже настолько «малы», что их бессмысленно раскладывать на триады — будет получаться тавтология).
Таким образом, развитие триады исходного понятия от A к C и затем переход к следующему уровню осуществляется через три подчиненные триады, образованные моментами A, B и C, зафиксированными как самостоятельные понятия. Но это означает, что каким-то образом третий момент первого члена триады (C1) оказывается практически тождественным второму члену (B), а третий момент второго члена (C2) — третьему члену (C). Проще говоря, выявленная истинность непосредственного единства — это различенность, а выявленная истинность различенности — это опосредованное единство. Если подробно проследить эти два процесса, то станет понятным весь принцип движения гегелевской логики. (Переход от C к следующему понятию верхнего уровня можно не рассматривать, так как он просто повторяет один из этих переходов в рамках внешней триады.)
Рассмотрим два упомянутых момента движения на примере развития первого понятия «Логики», позволяющего выстроить изображенную выше схему — качества. Лучшим определением качества служит его индекс в пронумерованном плане книги (см. Приложение): это — первый момент первого начала логики (бытия), «тождественная с бытием определенность», «так что нечто перестает быть тем, что оно есть, когда оно теряет свое качество». Рассматривая категорию качества как триаду, мы увидим в ней следующие понятия: чистое бытие, наличное бытие и для-себя-бытие. Наша задача — выяснить, каким образом они переходят друг в друга.
Чистое бытие, образующее первый момент качества (A), вбирает в себя абсолютно все возможные реальности, абстрагируясь от их особенностей; следовательно, оно само не является ни одной из реальностей и представляет собой полное небытие, ничто. Объединяя бесконечно много смыслов в рамках одного понятия, можно лишь полностью обессмыслить его, свести его содержание к нулю; так что постольку, поскольку мы приближаемся к категории чистого бытия, мы будем приближаться к небытию. Ничто как истинность бытия — это второй член первой подтриады качества (B1 на схеме). Однако бытие и ничто не только абсолютно едины, но и абсолютно различны, их определения противоположны. Соединение этих двух понятий таким образом, чтобы при этом не пропало их различие, дает становление. Становление внутренне неустойчиво, оно — «беспокойство в самом себе», сплошной переход бытия и небытия друг в друга. Как третий член подтриады (C1), становление представляет собой выявленную истинность исходного понятия, то есть оно указывает единственно возможный способ, которым может существовать чистое бытие, единственный способ, которым его можно мыслить.
В понятии становления достигается абсолютное знание об исследуемом объекте — о чистом бытии (третья сфера — это сфера абсолютного). Дальше путь гегелевской спекуляции лежит через качественный скачок к следующему понятию, наличному бытию (B). Дело в том, что становление далеко от окончательной абсолютности и содержит в себе, так сказать, не до конца снятое противоречие: будучи только процессом, оно обязательно должно иметь некий результат, некое ставшее. Становление, объединяющее бытие и ничто, слишком текуче и неустойчиво, и «впадает в единство, в котором оба момента сняты» — в наличное бытие. Наличное бытие представляет собой единство бытия и ничто, рассмотренное с точки зрения бытия этого единства. Мы снова, как и в начале метода, имеем перед собой чистую простоту, не содержащую «положенных» противоречий (только скрытые). Тем не менее простота эта уже несколько конкретизирована, содержит определенную структурность, так как здесь вместо чрезвычайно общей противоположности бытия и небытия появляется различие нечто и другого.
Легко догадаться, что за нечто (A2) — наличным бытием как таковым, в котором упомянутое различие существует скрыто, последует граница (B2) — фиксация противоречия. Граница есть одновременно и отрицание налично-сущего, и раскрытие его внутренней сути, аналогично понятию ничто по отношению к чистому бытию. В границе другое налично-сущего положено явно. При этом оказывается, что нечто, изменяясь, переходит границу, становится своим другим. «Сначала ставят границу, затем переступают ее, и так до бесконечности». Вечный переход нечто в другое нечто Гегель называет бесконечным прогрессом, или дурной бесконечностью. Этот процесс не приводит к появлению чего-то нового, он вращается, хотя и неопределенно долго, в пределах одного и того же, в пределах конечного. Тем не менее, во взаимосвязи нечто и другого может быть обнаружена и истинная бесконечность. Нечто само есть другое по отношению к своему другому, следовательно, переходя в него, нечто сливается с самим собой. «Таким образом, бытие снова восстановлено, но как отрицание отрицания и есть для-себя-бытие». Для-себя-бытие, единое, одно (C2, оно же C) завершает категорию качества.
Обобщая приведенные рассуждения, можно отметить, что переход от первой подтриады ко второй (от C1 к B) связан с невозможностью окончательно примирить в рамках первой — очень простой — подтриады все возникающие в ней противоречия. Понятие C1 (в нашем случае — становление), как принадлежащее к третьей сфере, конечно, снимает противоположность своей триады (между бытием и ничто), но при этом оно оказывается настолько призрачным, текучим, что должно обязательно вылиться в какую-то утвердительность, где будет подчеркнут уже только один из противополагающихся моментов. Ограничиваясь одной из сторон явления, мы попадаем в сферу конечного, получаем второй член триады (наличное бытие). «Становление... — это единство, которое противопоставляется в себе самому себе. Наличное бытие, напротив, есть это единство, или становление в этой форме единства; наличное бытие поэтому односторонне и конечно». Различенное единство в первой подтриаде недостижимо, оно мгновенно распадается во множественность — именно таков смысл временного движения назад, перехода от казалось бы законченного и полного становления к конечному, ограниченному наличному бытию.
Несколько проще движение в подтриаде B, так как там оно совпадает с магистральным направлением от первой сферы к третьей. Появившаяся множественность начинает (на этапе B2) умножать сама себя и достигает в конце концов размеров дурной бесконечности; становится ясно, что вся эта множественность должна быть преодолена через выявление в ней некоего единства. Так возникает третий член второй подтриады, который одновременно является и третьим членом внешней триады.
Мы видим, что, действительно, существуют вполне четкие основания для перехода от результатов развития того или иного понятия к началу следующего понятия. Рекурсивно воспроизводимая, рассмотренная нами схема служит основой строения гегелевской «Логики». Она разворачивает троичное дерево категорий в линейную последовательность и позволяет, таким образом, говорить не только о триадичности (иерархичности), но и о развитии, прогрессе в мире понятий.

4. Гегель и мистика

Ввысь устремил я взор и в каждой сфере лишь единое увидел.
Вниз посмотрел и в пене волн морских лишь единое увидел.
Взглядом проникнул в сердце я, то было море, бездонная космическая сфера,
Наполненная мириадами снов, и в каждом сне я увидел единое.
Воздух, огонь, земля и вода — все в одно слилось,
Разбить не смея единство одного.

Так начинается одна из самых пространных цитат в «Энциклопедии», которая принадлежит замечательному исламскому поэту и мистику Средневековья — Джалаладдину Руми. (Очевидно, она взята из «Дивани Кабир» — сборника лирико-мистических стихотворений поэта, до сих пор не переведенного на русский язык.) Казалось бы, что может быть общего у сухого логика и рационалиста, каким нам кажется Гегель, с основанным на экстазе, чувственности, алогичности опытом мусульманских суфиев? Тем не менее сам Гегель недвусмысленно указывает на типологическое сходство между своей философией и средневековым мистицизмом. Для научного познания гегельянство, оказывается, выступает в той же роли, в какой раньше мистика находилась по отношению к религии; мистика противоречит не разуму, а лишь рассудку, формально-логическому взгляду на мир:
Относительно спекулятивного мышления мы должны еще заметить, что под этим выражением следует понимать то же самое, что раньше применительно в основном к религиозному сознанию и его содержанию называлось мистическим... Мы должны прежде всего заметить, что мистическое, несомненно, есть нечто таинственное, но оно таинственно лишь для рассудка, и это просто потому, что принципом рассудка является абстрактное тождество, а принципом мистического (как синонима спекулятивного мышления) — конкретное единство тех определений, которые рассудок признает истинными лишь в их раздельности и противопоставленности... Все разумное мы, следовательно, должны вместе с тем назвать мистическим.
Слово «мистический» означает в буквальном переводе «таинственный». Обычно оно и употребляется без разбора для обозначения всего связанного со сверхъестественностью. Примерно так трактует мистику словарь религиозных терминов, изданный в советское время (в большинстве случаев весьма точный): «Мистика — вера в непосредственное сверхчувственное общение людей со сверхъестественным». Тут же в качестве примеров упоминаются наряду с прочим и оккультизм, и антропософия. Очевидно, все-таки оккультизм на уровне расплодившихся «экстрасенсов» и «астрологов» — не то, что можно назвать «синонимом спекулятивного мышления». Интересующая нас мистика — нечто гораздо более конкретное. В ее основе лежит представление об абсолютном единстве бога, мира и человека, которое может быть непосредственно почувствовано в личном опыте. Целью адепта любого мистического учения является достижение (тем или иным путем) экстаза, особого состояния психики; в такие моменты человек способен воспринимать себя нераздельно единым с богом. «Слава мне! Сколь я велик!», — восклицает охваченный экстазом аль-Бистами, один из основателей радикального суфизма. Современный отечественный исследователь рассматривает мистику как особый средневековый способ познания мира, различая в исламской философии рациональную, эстетическую и мистическую «парадигмы» (способы познания), каждой из которых соответствует свое субъект-объектное отношение. «...В процессе рационального познания отмечается и онтологическая, и гносеологическая разделенность объекта и субъекта; в интуитивном созерцании (в эстетической «парадигме») сохраняется только онтологическая их разделенность... В процессе мистического познания полностью исчезает субъект-объектная разделенность как в гносеологическом, так и в онтологическом аспектах: познающий становится познаваемым, вернее, исчезают и познающий, и познаваемое, остается универсальное Нечто, или Ничто, или Все».
Естественно, любая мистическая доктрина включает и другое положение, непосредственно вытекающее из первого и одновременно противоположное ему, — об абсолютном различии, абсолютной трансцендентности бога и мира. Мистика вынуждена относиться к реальности диалектически. Благодаря своей чрезвычайной общности диалектический подход может быть применен к изучению самых разных явлений, от объектов материального мира до таких продуктов общественного сознания, как понятия религии. «Диалектика соединима с любой мифологией и с любым опытным постижением, — пишет Лосев. — Что вы хотите мыслить — не важно, но как мыслить — об этом диалектика дает точнейшие правила, и преступать их невозможно без нарушения самого принципа мысли». Поскольку позднеантичное, а затем средневековое мышление было направлено главным образом на сферу божественного, диалектические интуиции существовали тогда в форме мистики. С самого момента своего зарождения диалектическая философия оказалась тесно, неразрывно связана с мистической практикой; они развивались как единый комплекс идей, и только в новейшее время (главным образом благодаря Гегелю) диалектика получает самостоятельность, становится логикой, «соединимой с любым опытным постижением».
Античная диалектика нашла свое наиболее полное выражение в системе неоплатонизма, которая стала последним и предельным синтезом для всей древней философии. Неоплатоники разработали логический метод, поразительно похожий (по крайней мере, внешне) на метод Гегеля. Мир выступает у Плотина как триада «Единое — Дух — Душа». Здесь Единое — чистая апофатика, содержащая все возможные определения, объемлющая все сущее. Основной характеристикой этого начала, поскольку оно вообще может быть охарактеризовано, является абсолютная простота, слитность, единство. Второй компонент неоплатонической триады, Дух, — область мышления, мир, в котором обитают эйдосы, понятия. «Дух, таким образом, есть бытие не простое и единое, но множественное... Он... сам есть ноумен, но такой, который мыслит и, значит, представляет собой двойство». Множественность Духа связана с наличием в процессе мышления (понимаемого здесь как интеллектуальное созерцание) двух сторон, субъекта и объекта; благодаря этому второе начало, мысля себя, выступает одновременно как субъект и как объект, разделяется в единстве. Слово «Дух» в современных переводах на русский язык соответствует греческому ; раньше этот термин переводился как Ум, Логос, на Западе — как Интеллигенция. Тут уместно вспомнить о гегелевском рассудке, неотъемлемой принадлежности второй сферы логического. Интересно, что в словаре можно найти и другой перевод древнегреческого «Нус» — «смысл или значение слова», а это уже впрямую отсылает к понятию сущности. Третья плотиновская сфера, мировая Душа, представляет собой максимально точное в идеальном отображение космоса, она — идея мира, можно сказать, абсолютная идея. Отношения Души и материальной вселенной аналогичны отношениям человеческих души и тела. Характерные свойства третьего начала — изменчивость, текучесть, вечное становление, ощущение своей неполноты и томление по чему-то высшему. Мировая Душа отождествляется с Афродитой (в то время как Дух — с Кроносом или Зевсом), и надо сказать, что и спустя столетия присутствие божества в мире будет ощущаться как его женская ипостась — таковы, например, каббалистическая Шехина и соловьевская София. Для нас, однако, интересно главным образом понимание Души в качестве стороны ноуменального мира, наиболее близкой к материальному.
Таким образом, уже наш поверхностный анализ демонстрирует смысловую и даже терминологическую близость плотиновской («Единое — Дух — Душа») и гегелевской («Бытие — Сущность — Идея») триад. Лосев в своем исследовании платонической диалектики прямо обозначает ее моменты терминами из первых глав «Науки логики» — Одно, Нечто, Становление. Сходство усиливается еще и тем, что несколькими веками позже Прокл, последний и величайший неоплатоник, дополняет плотиновскую триадичность рекурсивностью, бесконечно проводя троичное разделение в каждом из трех начал. Л. Фейербах называл Гегеля «немецким Проклом», видимо, именно из-за бросающегося в глаза триадично - рекурсивного построения систем обоих философов. Однако, как уже говорилось выше, диалектика неоплатоников привязана к античному мифу, она несамостоятельна в том смысле, что ее предметом обязательно выступает Единое — бог языческого монотеизма, грубо говоря, обожествленный космос.
Неоплатонизм — это диалектика, или мистика, в рамках мифа. Плотин и Прокл завершили и обобщили античную философию, они договорили до конца все, что пытались высказать греки на протяжении тысячелетия, однако не могли и не хотели выйти за пределы мифологии, сознательно связав свою судьбу с умирающей культурой античности. Сменить древнюю цивилизацию было суждено христианству. Как то, так и другое учение происходят с эллинистического римского востока, возникают практически одновременно и питаются из одних и тех же духовных источников. И основатель неоплатонизма Плотин, и один из первых христианских философов Ориген учатся у александрийского мыслителя Аммония Саккаса, впитывая ту питательную среду, в которой смешались греческая философия, египетские мистерии, культы Ирана, иудейские мифы и первохристианская религия, сама родившаяся из этой же пестрой смеси. Христиане — это не какие-то дикие варвары, погубившие утонченную культуру греков, наоборот, они и есть наиболее «продвинутые» греки, посредством которых развившаяся до предела цивилизация совершала качественный скачок в свое иное, являющееся одновременно выявленной истинностью прежнего состояния (как это постоянно происходит с гегелевскими категориями). Совершается переход от мифа к религии. Бог — больше не обожествленный космос, он резко выносится за пределы мира, становится трансцендентным; и, одновременно, он становится личным. Триаду сменяет Троица.
Благодаря своему характеру религия — это обязательно мистика или, можно сказать, диалектика, проведенная в вопросах об отношении бога к космосу и человека к богу. Подчеркивание только одной из сторон божественной сущности — трансцендентности или имманентности миру — автоматически вело или к ограничению возможности общения с богом, или к его растворению в природе. Отметим однако, следуя Лосеву и богословам - паламистам, что в Средние века диалектический подход бывал и более, и менее последовательным. Основными вехами борьбы христианских «диалектиков» с «антидиалектиками» стали тринитарные, христологические и иконоборческие споры, а позднее — вопросы о filioque и об исихастском энергетизме. На каждом из этапов позиция «диалектиков» разрабатывалось все более детально, отмежевываясь от допустимых ранее уклонений. «Омоусианство, дифизитство, иконопочитание, исихазм и имяславие суть единое... мистико-символическое и диалектико-мифологическое учение и опыт».
Античная и средневековая мистика по большей части отрицательно относилась к современным им формам науки, так как наука — всегда противоречие между субъектом и объектом, формальная логика, рассудочность. В новое время рассудок претендует на абсолютность, проникает во все сферы человеческой деятельности. Первоначально это было связано со стремлением предельно полно исследовать внешний мир, разложить, проанализировать его. Но в определенный момент развитие принципов, лежащих в основе нововременной теории познания, приводит ее к самоотрицанию, к утверждению непроходимой пропасти между человеком и миром, к агностицизму. Формальная логика, ранее двигавшая философию вперед, становится тормозом. Гегелевская система преодолевает рассудочность, возвращаясь к диалектике; но это не движение вспять, не отбрасывание нового, а его снятие. Предоставленное самому себе, развиваясь по своим законам, формально-логическое мышление вынуждено рано или поздно стать диалектическим.
Подводя итоги, скажем, что в основе таких, казалось бы, чудовищно разных философских течений, какими были античный неоплатонизм, византийский исихазм, гегелевская рациональность и — далее — материализм Маркса, лежит нечто общее, а именно — диалектический подход к миру. В ряде случаев эта общность может оказаться важнее и заметнее различий.
 

Заключение

Философия Гегеля представляет собой всеохватную и чрезвычайно строго разработанную систему, основными формальными принципами которой выступают триадичность и рекурсивность. Зная положение той или иной категории в общей схеме, легко представить себе ее основные свойства и отношения с соседями по троичному дереву. Исследовав внутреннее устройство триады, мы получаем ключ ко всей структуре гегельянства.
Душа гегелевского метода — диалектика. Гегель преодолевает формальную логику, господствовавшую в Европе несколько столетий. На новом уровне он возвращается к диалектике, ранее разрабатывавшейся платониками и христианскими мистиками, и превращает ее в философский метод, не связанный более с конкретным религиозным содержанием. Это впоследствии позволит Марксу применить диалектический подход в совершенно новом качестве и построить на его основе материалистическое учение.
Гегель — узловой пункт в истории европейской философии, и знакомство с его творчеством может пролить свет на многие чрезвычайно запутанные идеологические коллизии современности.
 

Приложение. План-оглавление «Малой логики»

1. Логика

1.1. Бытие
1.1.1.Качество
1.1.1.1.Бытие (чистое бытие)
1.1.1.1.1.Бытие
1.1.1.1.2.Ничто
1.1.1.1.3.Становление
1.1.1.2.Наличное бытие
1.1.1.2.1.Нечто
1.1.1.2.2.Граница
1.1.1.2.3.Для-себя-бытие
1.1.1.3.Для-себя-бытие
1.1.1.3.1.Единое
1.1.1.3.2.Сущее
1.1.1.3.3.Количество
1.1.2.Количество
1.1.2.1.Чистое количество
1.1.2.2.Определенное количество
1.1.2.3.Степень
1.1.3.Мера

1.2.Сущность
1.2.1.Сущность
1.2.1.1.Сущность
1.2.1.1.1.Тождество
1.2.1.1.2.Различие
1.2.1.1.3.Основание
1.2.1.2.Существование
1.2.1.3.Вещь
1.2.2.Явление
1.2.2.1.Явление
1.2.2.2а.Содержание
1.2.2.2б.Форма
1.2.2.3.Отношение
1.2.3.Действительность
1.2.3.1.Субстанциальность
1.2.3.2.Причинность
1.2.3.3.Взаимодействие

1.3.Понятие
1.3.1.Субъективное понятие
1.3.1.1.Понятие
1.3.1.2.Суждение
1.3.1.2.1.Качественное суждение
1.3.1.2.2а.Рефлективное суждение
1.3.1.2.2б.Суждение необходимости
1.3.1.2.3.Суждение понятия
1.3.1.3.Умозаключение
1.3.1.3.1.Качественное умозаключение
1.3.1.3.2.Умозаключение рефлексии
1.3.1.3.3.Умозаключение необходимости
1.3.2.Объект
1.3.2.1.Механизм
1.3.2.2.Химизм
1.3.2.3.Телеология
1.3.3.Идея
1.3.3.1.Жизнь
1.3.3.2а.Познание
1.3.3.2б.Воление
1.3.3.3.Абсолютная идея

Литература

1.      Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. Т. 1. Наука логики. М., 1975

2.      Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. Т. 3. Философия духа. М., 1977

3.      Ленин В. И. Избранные сочинения. Т. 5, ч.2. Философские тетради. М., 1986

4.      Лосев А. Ф. Бытие — имя — космос. М., 1993

5.      Маркс К., Энгельс Ф. Избранные сочинения. Т. 5, 6. М., 1986

6.       

7.       

8.       

Реферат: Понятие и формы множественности

Оценить/Добавить комментарий:
 

Начало формы

Конец формы

Работы, похожие на Реферат: Понятие и формы множественности

Все работы, похожие на Реферат: Понятие и формы множественности (1778)
 

Логический метод Гегеля

Раздел: Философия (2869)
Размер: 0.29 KB
Скачан: 16
Добавлен: 17.09.2005

смотреть на рефераты похожие на "Логический метод Гегеля "

Государственный морской технический университет

кафедра философии

Логический метод Гегеля.

Опыт прочтения первого тома «Энциклопедии философских наук»

Выполнил: Степанов И. Э.

1998 г.

Содержание

Введение 3

1. Значение метода в философии Гегеля 6

2. Три сферы логического 11

3. Триада в развитии 19

4. Гегель и мистика 22

Заключение 26

Приложение. План-оглавление «Малой логики» 27

Литература 29

Введение

Философская система Гегеля, бесспорно, принадлежит к числу величайших достижений мировой философской мысли. Представляя собой высшую точку в развитии немецкой классической философии, гегельянство по своей научной значимости может быть сравнимо лишь с грандиозными системами античности - неоплатонизмом, системой Аристотеля. Гегель не отбрасывает, а развивает и обобщает - «снимает» - наработки всех предшествующих античных и европейских мыслителей от ионийских натурфилософов до Канта, и таким образом подводит черту под двумя тысячами лет истории философии. Он претендует на абсолютность своей системы, на последнее слово в истории, и нужно сказать, что эти претензии совсем не беспочвенны. С Гегелем можно спорить, но игнорировать его нельзя.

Став философской классикой, творчество Гегеля отнюдь не потеряло актуальности. Идеологическая борьба XX века теснейшим образом связана с осмыслением гегельянства, попытками его использования, спорами с ним. Некий современный исследователь даже склонен обозначать холодную войну как
«великое противостояние Востока и Запада» «по вопросу интерпретации философии истории Гегеля»[1]. По крайней мере, на русскую идеологию влияние
Гегеля неоспоримо. Общеизвестно, что его учение в «снятом» виде входит в марксизм, и Ленин перед революцией (конец 1914 г.) видит свою задачу именно в том, чтобы избавиться от господствующих вульгарно-механистических, не- гегельянских пониманий марксистской теории, вернуть марксизм к его истокам, к диалектике. Читая «Науку логики», он записывает такую фразу:

Нельзя вполне понять «Капитала» Маркса, ... не поняв всей Логики
Гегеля. Следовательно, никто из марксистов не понял Маркса 1/2 века спустя!! [2]

Существенное влияние оказал Гегель также и на вторую известную русскую идеологему, связанную с православием. Через гегельянские увлечения прошли многие славянофилы. Вот что писал Ю. Ф. Самарин (в 1842 г.):

Изучение Православия... привело меня к результату, что Православие явится тем, чем оно может быть, и восторжествует только тогда, когда его оправдает наука, что вопрос о церкви зависит от вопроса философского, и что участь Церкви тесно, неразрывно связана с участью Гегеля[3]... Философия... решит в ее пользу спор между нею и вероисповеданиями западными.[4]

Далее выдвигалась своеобразная мотивация этого утверждения, однако основатель славянофильства А. С. Хомяков не одобрил попытку подчинить веру философии, и под его влиянием Самарин пересмотрел свои взгляды. Интересная мысль Самарина в то время не получила продолжения.

Настоящая встреча гегельянства со славянофильской идеологией произошла веком позже. В 1920-х гг. А. Ф. Лосев разрабатывает серьезнейшую философскую систему, центральным пунктом которой стала диалектика
(последовательное проведение диалектики, по мысли Лосева, дает как религию православие в его наиболее развитой форме — в форме паламизма). Своим основным источником Лосев называет неоплатонизм, однако роль Гегеля в формировании лосевских взглядов, очевидно, чрезвычайно велика. Он пишет, что в тогдашней Москве его называли неоплатоническим гегельянцем[5], и не спешит опровергать такое определение. Лосев, стремясь, как кажется, преуменьшить степень своей зависимости от Гегеля, тем не менее всегда с огромным уважением отзывается о нем как о создателе одной из крупнейших диалектических систем (наряду с Плотином и Проклом). Вот же в чем, по мнению Лосева, заключается единственный недостаток гегельянства:

Вывод категорий в диалектике Гегеля сделан настолько мастерски и безукоризненно, что большей частью не вызывает никаких сомнений в человеке, умеющем оперировать при помощи диалектического метода. Однако всякому ясно, что под этой гегелевской диалектикой лежит очень определенное намерение понимать диалектику и всю философию лишь как учение о понятиях, т.е. лишь как логическое учение... Она же сама [диалектика] ведь постулирует равнозначность алогического с логическим. Следовательно, она обязана в качестве одного из своих движущих принципов положить и алогическое.[6]

Мы видим, что гегельянство занимает важнейшее место в обоих актуальных на сегодняшний день русских идеологических построениях - марксизме и лосевской интерпретации православия. Таким образом, значимость гегелевской философии для нынешнего момента, не говоря уже о ее общенаучной ценности, не подлежит сомнению.

Центральной частью наследия Гегеля является его логика, изложенная в двух вариантах: в виде самостоятельной работы («Наука логики», т.н.
«Большая логика») и в качестве первой части «Энциклопедии философских наук»
(т.н. «Малая логика»). Для первоначального ознакомления более подходит
«Малая логика», которая излагает основы гегелевской логики более сжато и, в некотором смысле, популярно. Вот что писал о ней Энгельс (в письме к
Марксу):

Ограниченный рассудок естествоиспытателей может использовать только отдельные места большой Логики... напротив, изложение в «Энциклопедии» как будто создано для этих людей... а так как я не могу и не хочу избавить этих господ от наказания изучать самого Гегеля, то здесь настоящий клад.[7]

Вообще замысел «Энциклопедии» состоит в том, чтобы свести в рамки единого сочинения все философское знание, достижения всех наук, как это делается в обычных энциклопедиях. Однако, в отличие от них, философская энциклопедия, во-первых, излагает не все содержание наук, а лишь их
«рациональную сторону», ту, которая «принадлежит философии», и, во-вторых, эти сведения располагаются не в произвольном порядке, а систематически: в последовательности порождения понятий свободным (развивающимся только из самого себя) мышлением[8]. Другими словами, данное сочинение представляет собой попытку нарисовать на основе гегелевского учения целостную и всеобъемлющую картину мира, указать место в ней отдельных отраслей человеческого знания. «Энциклопедия» (по крайней мере, теоретически) не предполагает особой подготовки читателя, поскольку она сама же и является справочником, в ней излагается весь необходимый материал с самых основ.

«Энциклопедия» делится на три части согласно следующей схеме:

I. Логика - наука об идее в себе и для себя.

II. Философия природы как наука об идее в ее инобытии.

III. Философия духа как идея, возвращающаяся в самое себя из своего инобытия.[9]

С логики, как с начальной ступени развития идеи, и начинается изложение философии.

В настоящем реферате предпринята попытка воспроизведения структуры гегелевской логической системы. Поскольку мысль Гегеля чрезвычайно методична и строга, знание общих принципов должно позволить сравнительно легко сориентироваться в каждом конкретном моменте его философии. Это предполагает, что основное внимание будет уделено формальной стороне учения, возможно, в ущерб содержательности; однако при первом знакомстве с
«Логикой» такой подход представляется оправданным. Первая глава нашей работы посвящена общему обзору метода, применяемого Гегелем; далее мы сосредоточимся на, безусловно, наиболее важном формальном принципе, который красной нитью проходит через всю «Энциклопедию», — на триадичности философских категорий. Наконец, в последнем разделе гегельянство сопоставляется с рядом известных философских и религиозных течений древности и нового времени.

1. Значение метода в философии Гегеля

Для Гегеля, как для объективного идеалиста, весь мир, все существующее представляется в виде ступеней последовательного развертывания абсолютной идеи: «...Именно собственная деятельность логической идеи определяет себя к дальнейшему и развивается в природу и дух»[10]. Перефразируя известные слова Ленина, можно сказать, что для Гегеля «в мире нет ничего, кроме движущегося мышления». Таким образом, значение центральной философской дисциплины приобретает логика — наука об идее, о мышлении, а все остальные части философии (и — шире — все прочие науки) становятся как бы прикладной логикой. Онтология и логика совпадают. Изучив логическую стихию, мы становимся способны понять истинную структуру мира. Логика приобретает вследствие этого как практическую, так и высшую, метафизическую ценность:
«Поскольку логическое есть абсолютная форма истины, поскольку оно, больше того, само есть чистая истина, оно представляет собой нечто совершенно иное, чем только полезное. Но так как самое лучшее, наиболее свободное и самостоятельное есть одновременно и наиболее полезное, то можно рассматривать логику также и с этой стороны»[11].

Но что представляет из себя та абсолютная идея, порождением которой выступает весь мир? Это — идея, содержащая в себе всю идеальную сторону мира, причем мира, понятого как единство, тотальность. Кроме того, это единство уже не непосредственное, а различенное, то есть такое единство, в котором выявлены все его отдельные моменты. Идея — это систематизированная тотальность[12]. Так оказывается, что содержание абсолютной идеи — не какое- то особое определение, самостоятельная логическая конструкция, а вся система гегелевской логики, которая как раз и представляет собой систематизацию идеального. Содержание идеи совпадает с содержанием
«Логики». «Содержанием абсолютной идеи является все то обширное содержание, которое развернулось перед нашими глазами. Напоследок мы узнаем, что содержание и интерес есть не что иное, как весь путь развития»[13], — пишет
Гегель в конце книги. Практически идея — это только способ развертывания идеи, логический метод. «Метод... есть не внешняя форма, а душа и понятие содержания, от которого он отличается лишь постольку, поскольку моменты понятия также и в себе самих приходят в своей определенности к тому, чтобы обнаружиться как тотальность понятия»[14], то есть поскольку помимо метода важны еще и промежуточные результаты, полученные с его помощью.

Гегелевский метод состоит в последовательном порождении понятий друг другом. Очевидно, он должен иметь начало: должно существовать некое первичное понятие, категория, из которой можно было бы последовательно вывести все прочие категории и которая в то же время сама уже не была бы опосредована, определена ничем другим. Такой категорией является бытие. Ни достоверность, ни абсолютная истина и никакие другие подобные «формы» не могут выступать в качестве начала философии, поскольку они предполагают сопоставление чего-то с чем-то другим, в то время как начало должно быть едино и зависеть только от самого себя. Начало не может иметь определений, так как еще нет ничего, через что его можно было бы определить, нет никакого другого. Это полное отсутствие определений, «чистая мысль» — абсолютная абстракция, «совокупность всех реальностей», абстрагирование от всего, с потерей всяческого конкретного, особенного — это и есть то, что понимается под чистым бытием[15]. С чистого бытия, фактически с пустоты
(первое же движение мысли обнаруживает, что чистое бытие есть ничто) Гегель начинает движение своего метода, в процессе которого будет последовательно порождено все богатство философской теории и, шире, цветущее многообразие всего универсума.

Гегель называет свой метод спекуляцией[16]. В повседневном употреблении это понятие связано с денежными махинациями, и та их черта, которая, по мнению Гегеля, позволяет ему назвать свой метод спекулятивным,— объективирование субъективного, переход того, что задумано, в то, что есть.
Однако сразу бросается в глаза сходство по другому признаку: как при финансовой спекуляции прибыль умножается без привлечения дополнительных средств, сама из себя, так и в гегелевском методе мы, имея в начале только пустое бытие, в конце концов приобретаем весь мир. Важно заметить, что в противовес обычному отношению к спекуляции для Гегеля она — сугубо положительное, ценное, заслуживающее уважения, так как истинной может быть лишь та логика, в которой понятия свободно развиваются из самих себя.
Диалектика — это часть (точнее, момент) логики, который заключается в
«снятии... конечными определениями самих себя и их переходе в свою противоположность»[17]. В этом качестве диалектика противопоставляется рассудочному мышлению, другому моменту логического, связанному с абстрагированием, полаганием конечных определений (конечных — то есть абстрактных, разрывающих целостность понятий и фиксирующих их отдельные моменты в виде самостоятельных сущностей). Диалектикой опровергается формальная — аристотелевская — логика, но результаты этого отрицания закрепляются все же спекуляцией; именно спекуляция «постигает единство определений в их противоположности, то утвердительное, которое содержится в их разрешении и переходе»[18]. Несмотря на это, гегелевский метод может быть назван и диалектическим методом, как это обычно и делается, потому что диалектика является ядром спекуляции, тем, что составляет в ней шаг вперед по сравнению с формальной логикой.

Первоисточник гегелевской диалектики — бытие — абсолютно чисто от каких-либо определений. Однако оно же в силу свой природы содержит в себе неявно все возможные определения. Выявление, раскрытие отдельных моментов бытия, а затем и тех категорий, которые будут из него получены, полагание этих моментов в качестве самостоятельных понятий составляет движущую пружину гегелевского метода: «Все движение философии как методическое... есть не что иное, как полагание того, что уже содержится в понятии»[19]. Не только любой реально существующий предмет, но и практически любое логическое понятие представляет собой тотальность, то, что может быть адекватно выражено только суммой бесконечного числа определений[20], и как таковое оно способно, раскрывая свое содержание, самоуглубляясь, породить бесконечное многообразие других понятий. Продолжая этот процесс дальше и дальше, мы, отправившись от любой точки, получим веерообразно расходящееся дерево категорий. Следует заметить, что чем более абстрактна — то есть, фактически, чем более пуста — исходная категория, тем больше «мощность» того бесконечного множества понятий, которое она породит («мощность» в смысле теории множеств). А бытие, как абстракция всех абстракций, способно выделить, разграничить в себе вообще все возможные определения.

Диалектический процесс в том виде, в котором он нами описан, носит еще достаточно хаотический характер. Однако Гегель придает ему четкую систематическую форму, определяя, что порождение понятий должно строится по принципу триады. В каждом предмете выделяются три момента: первый — непосредственное, сплошное единство рассматриваемого объекта (предмет в себе); второй — объект как сложность, как множество, расчлененность, как рефлексия (предмет для себя); третий — воссозданное единство, в котором не теряются внутренние различия, выявленная истина (предмет в себе и для себя). Каждый из этих моментов полагается в качестве самостоятельного понятия и вновь подвергается триадическому исследованию. Система категорий, таким образом, приобретает вид троичного дерева. Нужно сказать, что понятия, которыми оперирует Гегель и которые он расставляет по узлам этого дерева, почерпнуты из повседневных представлений; философ не создает свою особую терминологию для обозначения исследуемых им объектов.
Терминологические изыски кантианства и формальной логики подвергаются едким насмешкам: «Такие выражения, как трансцендентальное единство самосознания, кажутся очень трудными, как будто бы за ними скрыто нечто страшное, но дело в действительности проще»[21]. Сам Гегель пользуется только такими на первый взгляд прозрачными словами и словосочетаниями, как бытие, существование, идея, положенность, свечение видимостью, в себе и т. д., однако он придает им точный смысл, включая в контекст своей системы.
«Философия делает единственно только то, что превращает представления в мысли»[22], то есть выявляет внутреннюю сущность обыденной лексики, разграничивает и конкретизирует общеупотребительные представления.
Гегелевские термины так относятся к обычным словам, как третий член триады к первому: в них именно в явном виде положено то, что эти слова означают по своей истине.

Гегель не дает определений своих категорий. Это и понятно: поскольку понятия — тотальности, постольку они не могут быть описаны конечными определениями. Значение категорий определяется их местом в общей триадической системе. Здесь уместна аналогия с периодическим законом
Менделеева: простое перечисление свойств химического элемента (его цвета, плотности и др.) тоже мало о чем говорит, в то время как номер в таблице позволяет однозначно идентифицировать элемент и предсказать все его свойства. Более того, попытка дать дедуцированному понятию конечное определение, разобраться, что оно из себя представляет, приводит к выявлению в нем трех других понятий, соответствующих все тем же трем сферам, и так до бесконечности. Реально философ останавливается на уровне, исчерпывающем точность языка (см. Приложение, где раскрытие Гегелем категории качества приведено полностью и на последнем его уровне заметно повторение, проистекающее из-за нехватки отдельных слов для обозначения каждой позиции — повторяются термины бытие, для-себя-бытие, количество).

Таким образом, в качестве ключевых элементов гегелевской логики могут быть выделены диалектическая самопротиворечивость понятий и триадичность, позволяющая систематически вырабатывать новые категории на основе этой противоречивости. Поскольку логика, как говорилось выше, становится онтологией, то нужно признать, что самопротиворечивость и триадичность были изначально присущи абсолютной идее, порождающей мир, и только затем отразились в остальном универсуме; причина диалектического характера окружающей действительности — в диалектизме самого ее сверхъестественного источника. Однако помимо развертывания Идеи в мир, которое позволяет говорить о тождестве онтологии с логикой, гегельянство рассматривает и обратный процесс — «свертывание» мира в идею — человеческое познание. Оно составляет третью (связанную, как мы помним, с мотивом возвращения в единое) сферу внешней триады «Логика — Природа — Дух», то есть Дух.
Человечество, развиваясь, постепенно выделяет в окружающем мире те логические структуры, которые были положены в его основу его идеальным источником; следовательно, субъективное человеческое мышление будет опосредованно — через природу — подчиняться тем же законам, что и объективное Абсолютное мышление, логика. Так логика, побывав онтологией, становится теорией познания, где она есть уже не то, из чего дедуцируется мир, а то, что индуцируется из мира. Сам Гегель даже допускает возможность излагать философию в порядке, который соответствует именно познавательному, а не онтологическому (как в «Энциклопедии») процессу: «...Дух, который мы знаем как индивидуальное, деятельное, есть также середина, а природа и логическая идея суть крайние члены. Именно дух познает в природе логическую идею и возвышает, таким образом, природу до ее сущности»[23].

В этой части гегелевская теория познания без изменений принимается марксизмом — гегельянским материализмом. Приведем несколько известных цитат из ленинских конспектов «Науки логики»:

Тут есть очень глубокое содержание, чисто материалистическое. Надо перевернуть: практическая деятельность человека миллиарды раз должна была приводить сознание человека к повторению разных логических фигур, дабы эти фигуры могли получить значение аксиом.

Диалектика вещей создает диалектику идей, а не наоборот.

Гегель действительно доказал, что логические формы и законы не пустая оболочка, а отражение объективного мира. Вернее, не доказал, а гениально угадал.[24]

Следует заметить, что единство марксизма и гегельянства по вопросу теории познания не так случайно, как это можно заключить по неосторожному выражению «гениально угадал»: и там, и здесь кантовская разделенность материального и идеального, субъективность, пустота общих понятий преодолевается одинаковым способом — признанием одного начала (материи или идеи) в качестве субстрата для другого. Для Гегеля нет пропасти между мышлением и реальностью, потому что реальность — одно из проявлений абсолютного мышления; для марксизма — потому что мышление есть не что иное, как форма движения материи. Гносеология преодолевается онтологией. Более того, как говорилось выше, Гегель фактически признает возможность марксистского — от природы к логике — подхода к познанию, рассматривая его в виде части своей системы (процесс возвращения идеи в себя из природы).
Различие же состоит только в интерпретации результатов мышления: если в марксизме познаются объективные закономерности материального мира как такового, то у Гегеля — объективно-логические конструкции, стоящие за материальным миром.

Подводя итог вышесказанному, можно заключить, что логический метод занимает центральное место в философской системе Гегеля. Он формирует вокруг себя эту систему, производя все ее составные части — онтологию, гносеологию, этику, философию истории, историю философии и др. Метод —
«душа и принцип» гегельянства. Рассмотрению одного из его важнейших аспектов— рекурсивной триадичности — будут посвящены следующие две главы настоящей работы.

2. Три сферы логического

В каждом логическом понятии, по Гегелю, могут быть выделены три момента, неразрывное единство которых, тотальность, и составляет понятие.
Вот как описывает философ эту триадичность:

Первым из этих моментов является тождественная с собой всеобщность, как бы нейтральная вначале вода, которая все заключает в себе, но в которой еще ничего не различено. Вторым моментом является обособление этого всеобщего, благодаря чему последнее получает определенное содержание. Так как это определенное содержание полагается деятельностью всеобщего, то последнее через посредство этого содержания возвращается к самому себе и смыкается с самим собой[25].

Уже было сказано, что далее каждый из трех моментов становится самостоятельным понятием; этот рекурсивный (или, можно сказать иначе, иерархический) процесс и порождает все многообразие мира. Таким образом, все существующие вещи — только выявление этих трех моментов в разных
«пропорциях», комбинациях. Попробуем последовательно рассмотреть члены гегелевской триады, определить их значение и отношение друг к другу.

Первый член, первая «сфера» (Гегель иногда называет члены триады
«сферами») — непосредственное единство исходного понятия. Это соответствует как бы первому брошенному на вещь взгляду, когда она предстает неким целым, неразложимым на части, одним, а вся ее внутренняя структура, все мелкие детали не фиксируются глазом. Первая сфера, конечно, включает в себя все разнообразие и всю внутреннюю сложность понятия, но включает невыявленно.
Поскольку любая множественность обязательно подразумевает противоречие
(хотя бы изначальное — между единым и многим), то Гегель говорит, что данный член триады содержит противоречие в себе, подразумеваемое, но не положенное противоречие. В пределах логики (которая сама, напомним, занимает первую позицию в глобальной триаде «Логика — Природа — Дух») рассматриваемая сфера может быть названа сферой бытия. Таким образом, первый член триады, построенной на каком-либо понятии — это бытие взятого понятия.

Как найти узел троичного дерева гегелевских категорий, который бы наиболее ярко иллюстрировал смысл первого члена? Очевидно, следует все время спускаться по первой из трех ветвей. Таким образом мы доберемся до понятия, обозначенного в Приложении номером 1.1.1.1.1 — до чистого бытия.
Чистое бытие — первоисточник гегелевской спекуляции, и в этом качестве оно уже было охарактеризовано выше. Поскольку первый член — абстрагирование от внутренней структуры объекта, то чистое бытие, как многократно взятый первый член, бытие бытия бытия, будет абстракцией в кубе, такой абстракцией, в которой удалена вся конкретика и осталось только голое свойство быть. Оно предельно наполнено (так как в процессе абстрагирования в него были включены все возможные определения, все реальности универсума) и в то же время предельно пусто (так как, чтобы включить все определения, оно не должно быть ничем из них — должно быть ничем, пустотой). Само по себе чистое бытие абсолютно просто, голо и бессодержательно, но из него может быть вычленено все богатейшее содержание вселенной. В чистом бытии свойства первого члена триады выявляются наиболее полно, гиперболизированно, так как раскладываемым понятием выступает весь мир.
Однако и по отношению к любому объекту его первый момент окажется максимально пустым и — в то же время — скрыто содержащим в себе все свойства объекта. Эта пустота, правда, уже не будет абсолютной апофатической пустотой первоначала: чем ниже мы будем спускаться по троичному дереву от абстрактного к конкретному, тем конкретнее будут становиться даже самые абстрактные моменты понятий. Но, с другой стороны, именно определенность, наполненность смыслом первой сферы объекта является тем ограничением, которое позволяет вычленить из нее не любое (как это было с чистым бытием), а только заданное содержание.

Поскольку первая логическая сфера — сфера бытия, то отношение с собой выступает тут в виде непосредственности[26], а принцип движения понятий — в виде перехода в другое[27]. Понятия, принадлежащие к первой части гегелевской логики, не имеют никакой внутренней различенности, структуры, никакого внутреннего «устройства», они целиком непосредственны; поэтому в процессе развертывания спекулятивного метода им невозможно измениться, оставаясь самими собой. Они теряют свое бытие, исчезают — и становятся другими. В сфере бытия логическое движение сводится к изменению самого факта бытия объекта.

Известно, что Гегель считает развитие мировой философской мысли полностью соответствующим последовательности его «Логики». Так, категория бытия, согласно его схеме, вводится элеатами, становление — Гераклитом, для- себя-бытие — атомистикой Демокрита, субстанциональность разрабатывается
Спинозой и т. д.[28] Введением в «Энциклопедию» служит первая часть
«Логики», где Гегель рассматривает и критикует три предшествующих философских метода Нового времени — 1)метафизику, 2)эмпиризм и кантианство,
3)учение «непосредственного знания» Якоби. Здесь, очевидно, целые методы сопоставляются с членами триады, так же как раньше отдельные учения — с конкретными философскими категориями. Первой сфере будет соответствовать метафизика. Вот что пишет Гегель о присущем ей «отношении мысли к объективности»:

Первым отношением мысли к объективности является наивный образ мышления, который, не сознавая еще противоположности мышления в себе самому себе, содержит веру, что посредством размышления познается истина и что она обнаруживает перед сознанием то, что объекты суть поистине... Все начальные ступени философии, все науки и даже повседневная деятельность и движение сознания живут в этой вере.[29]

Метафизика пользовалась «наивным», непосредственным взглядом на отношение мышления и объективного мира, не видела между ними противоположности. Она считала, что мир познаваем, и в этом, по мнению
Гегеля, ее преимущество перед кантовским дуализмом. Однако метафизика пребывала «в пределах конечных определений мышления». Ее методом было приписывание изучаемому объекту конечных предикатов (определений) и фиксация одного из таких определений в качестве истинного, полностью выражающего суть предмета. Ни используемые в качестве предикатов понятия, ни сам метод не подвергались исследованию на внутреннюю непротиворечивость.
В этом смысле метафизика является «чисто рассудочным учением» и, безусловно, оказывается в пределах второй — конечной — сферы триады, как и все догегелевские философские концепции Нового времени; однако среди них она по праву может быть поставлена в соответствие первому члену триады, так как содержит представление о непосредственности отношения сознания к реальности.

Единство и непосредственность, которыми характеризуется первая сфера, мгновенно распадаются во множественность и опосредование. Невозможно долго воспринимать предмет как целостность, взгляд сразу же замечает отдельные детали и сосредотачивается на них. Множественность, выявленность противоречий — основное свойство второго члена гегелевской триадичности. В триаде логики вторым моментом выступает сущность. Нужно однако заметить, что, поскольку сама логика — первый член глобальной триады, то, рассматривая категорию сущности, мы увидим вторую сферу не в ее беспримесной чистоте, а в соединении с первой сферой. Сущность — второй момент первого момента (логики). Здесь предмет берется как соотношение с самим собой, то есть как множественность, но все же выступающая в рамках единства. Сущность — это непосредственное бытие, в процессе самоуглубления, поиска самого себя вышедшее за свои пределы и снятое, так что непосредственность теперь отбрасывается, чтобы увидеть за ней истинность, не сводимую к простому бытию — собственно увидеть то, что и понимается под сущностью. «Если... говорят: все вещи имеют сущность, то этим высказывают, что они поистине не то, чем представляются»[30]. Видимость внутри самой вещи того, «что она суть поистине», что просвечивает сквозь грубые контуры бытия, или, другими словами, свечение видимостью вещи в себе самой — вот принцип второй сферы логического. Гегель называет этот принцип рефлексией.
«Мы, таким образом, имеем здесь нечто удвоенное: во-первых, некое непосредственное, некое сущее и, во-вторых, то же самое как опосредованное, или положенное. Но то же самое происходит, когда мы рефлектируем о предмете, или (как обыкновенно говорят) размышляем о нем, поскольку именно здесь предмет не признается нами в его непосредственности»[31].
Непосредственность сменяется рефлексией, и все противоречия, вся внутренняя сложность, которые оставались раньше нераскрытыми, в себе, теперь становятся положенными, выявленными, становятся для себя. Вместо свойства быть здесь царит свойство относиться. Все непременно с чем-то соотнесено, включено в структуру, и только благодаря этому существует. «В сфере бытия соотнесенность есть лишь в себе; в сущности она, напротив, положена»[32].
Движение в пределах сущности уже не переход, как в бытии, не «блуждание из одного качества в другое», а видимость в противоположном[33]; при этом понятия не исчезают, переходя в противоположные, а «остаются в их отношении». Сами с собой предметы соотносятся не как непосредственно единые, а только как тождественные себе — это уже упомянутый принцип построения сферы сущности, характеризующейся множественностью в пределах единого.

Вторая часть гегелевской «Логики», как замечает и сам Гегель, более других трудна для понимания, она содержит более запутанные и сложные понятия. Вообще определение сложности, если его понимать в значении составленности из частей (сложенности), применимо только ко второму члену триады; первый и третий, наоборот, характеризуются простотой — цельностью, единичностью. Ветвящаяся множественность второй сферы способна породить изощренные и необычайно разнообразные логические конструкции, и не зря в глобальной триаде вторым моментом выступает природа, бесконечное многообразие материального мира. Множественность, различенность и опосредствованность — основные свойства второго члена триады, в качестве частных случаев которого выступают природа и сущность. Зачастую даже сам второй член распадается на два, и триада принимает вид четверки (см.
Приложение). «В сфере духа преобладает трихотомия, — пишет Гегель. — Вообще истинное деление... прежде всего должно быть трехчленным; но так как особенность обнаруживает себя как удвоенная, то деление может быть и четырехчленным»[34].

Категорию, наиболее полно отражающую свойства первого момента триады, мы нашли в самом первом разделе «Логики». Очевидно, во второй части наиболее интересные главы будут тяготеть к середине, так как именно там второе начало проведено наиболее последовательно. В указанной позиции
Гегель помещает явление. Действительно, чем еще может быть распадение во множественность уже не бытия, но самой сущности, ее внешняя часть, ее периферия, как не явлением? Именно в явлении сущность достигает максимального самовыражения вовне, в мире единичностей. Явление — наиболее полно (в пределах логики) раскрытое второе начало и, следовательно, важнейшая из трех сторон сущности, поскольку последняя сама — вторая сторона логики; явление — это сущность сущности. «Видимость есть то определение, благодаря которому сущность есть не бытие, а сущность; развитая же видимость есть явление»[35]. Гегелевскую «Логику» можно уподобить роману, который повествует о судьбах стремящегося обрести самого себя понятия; тогда категория чистого бытия окажется завязкой, категория абсолютной идеи — финалом, а взаимодействие сущности и явления — кульминацией, где лихо закрученный сюжет достигает предельного драматизма.
Не зря из всех диалектических пар понятий именно эта пара — сущность и явление — всегда выступает на первый план при борьбе диалектики с формально- логическими («конечными», как сказал бы Гегель) учениями: гегельянства с кантианством (вопрос о познаваемости вещей в себе), паламизма с варламизмом
(проблема соотношения усии и энергии), марксизма с позитивизмом.

Второй член триады — это единственный ее член, характеризующийся свойством конечности: «Вторые же определения, которые суть некая сфера в ее различенности, представляют собой... дефиниции конечного»[36]. Если первый и третий моменты тотальности представляют ее в виде единства
(соответственно простого и опосредованного), то второй момент — это тотальность как разграниченная, как сумма определений, и, следовательно, причастные второму началу категории будут нести на себе печать ограниченности, конечности. Выше уже говорилось, что все предшествующие гегельянству философские методы Нового времени относятся ко второй сфере — они рассматривают вещи в их конечности, изолированности. Гегель называет формально-логический способ мышления рассудком и противопоставляет его диалектике — точке зрения разума. Но среди рассудочных методов кантианство
— это вторая сфера по преимуществу, дважды проведенное второе начало[37].
Метафизика, стремясь подвергнуть исследованию свои методы, вдруг обнаруживает, что рассудок (формальная логика) при исследовании объективного мира с неизбежностью впадает в противоречия, в антиномии.
Метафизикам приходится произвольно удерживать одни из противоречащих друг другу определений вещи и отбрасывать другие, догматизировать свои постулаты. Это говорит о необходимости перехода к разуму, к диалектической логике. Однако сначала рассудок пытается спасти свой метод, проведя только один, последний догмат — об абсолютной непознаваемости мира вещей в себе — и тем самым разом избавиться от всех противоречий. Метафизика становится кантианством.

Философия Канта, таким образом, произошла путем самоуглубления метафизики, доведшего ее до отказа от того положительного, что присутствовало в ней изначально и составляло ее суть — от убеждения в познаваемости мира. Метафизика, первый, непосредственный метод рассудка, свободно развиваясь и углубляясь в себя, перешла в свое другое. Поэтому кантианство — наиболее полное выявление рассудочности, рассудок для себя, второй момент второго момента. Оно занимает среднее положение во второй подтриаде («метафизика — кантианство — учение непосредственного знания») глобальной триады логических методов («обыденное знание — формальная логика
— диалектика»). Но одновременно это и ступень на пути от безотчетного познания мира к адекватному, от повседневности к разумности, хоть и пролегает этот путь через отрицание самой возможность познать мир. Так ведь происходит и в любой триаде: она есть возвращение к себе через свое иное.

Вообще при знакомстве со второй сферой может сложиться пренебрежительное отношение к ней, впечатление о ее неполноценности. Второе начало — это отрицание, распад, расчленение, дурная бесконечность. Конечно, оно необходимо в качестве пути к полному раскрытию понятия, но это не сообщает ему самому никаких положительных свойств. Мы, кажется, просто должны мириться с его наличием. Однако Гегель говорит, что вторая сфера — это... благость бога[38], который, «как бы по своей бесконечной доброте, отпускает свою видимость в непосредственность и дарит... радость существования»[39]. Без распада во множественность не было бы никакого взаимодействия, «мы умерли бы с голоду и физически и морально». В системе
Гегеля нет ничего отрицательного — наоборот, все сугубо ценно, привлекательно, и может быть отвергнуто лишь ради чего-то более ценного (в которое оно и развивается, предоставленное самому себе). «Что разумно, то действительно, и что действительно, то разумно»[40].

Третий момент — опосредованное единство — представляет собой высшую точку понятия, взятого в качестве триады, наиболее адекватное его выражение, его истину. Разграниченность, позволившая на предыдущей ступени начать процесс мышления, здесь преодолевается, и за отдельными конечными определениями мы начинаем видеть объект как целое. Но это не то неразличенное целое, которое составляло суть первого члена триады; сейчас ступень множественности уже пройдена, и внутри объекта-единства в снятом виде присутствует его структура. Идея (а в пределах логики третье начало может быть обозначено как понятие или как идея) — это систематизированная тотальность[41]. Сохраняя множественность, достигнутую во второй сфере, объект снова становится единым; все внутренние противоречия, обнаруженные
«рассудком», преодолеваются по законам «разума», диалектической логики.
Третья сфера — это сфера диалектики.

Если трудность в понимании логических конструкций «рассудка» определена их сложными взаимосвязями друг с другом и внутри себя, то для перехода к третьей сфере надо научиться каким-то образом так охватывать единым понятием противоречащие друг другу определения, чтобы они оказались низведены в нем на степень момента. Нужно прочувствовать тот процесс, в результате которого дискретное множество переходит в континуум, и бесконечно малые, но все же прямоугольные абстрактные площадки вдруг сливаются в площадь реальной криволинейной фигуры. Не составляет большого труда уяснить, что такое бытие и как надо понимать ничто, получающееся из бытия простым логическим отрицанием; но становление, которое есть и бытие и небытие одновременно, есть их переход друг в друга, непрерывное движение, где не за что зацепиться глазу, — сложно, непривычно, неуловимо.

Коль подсчитать... каждую секунду на земле более 10 человек умирает и еще больше рождается. «Движение» и «момент»: улови его. В каждый момент данный... Улови этот момент.[42]

Понятия третьей сферы наиболее конкретны, наиболее богаты смыслом, поскольку они включают все бесконечное многообразие определений второй сферы. Однако в собственной принадлежности третьего члена — только этот переход, этот скачок от бесконечно увеличивающейся конечности к простой, замкнутой в себе, абсолютной бесконечности. Поэтому описания понятий, причастных последнему моменту триады, скупы и в значительной мере сводятся к констатации объединяющего характера этих понятий. Гегель заканчивает
«Логику» категорией абсолютной идеи, в которой третье начало выражено с максимальной силой (если ограничиваться первым томом «Энциклопедии»); вот как она описана:

Когда говорят об абсолютной идее, то можно подумать, что здесь наконец мы услышим настоящее объяснение, что здесь будет непременно дано все.
Истинным содержанием идеи является, однако, не что иное, как вся система, развитие которой мы проследили. Можно также сказать, что абсолютная идея есть всеобщее... как абсолютная форма, в которую возвратились все определения, вся полнота положенного ею содержания. Абсолютную идею можно сравнить в этом отношении со стариком, высказывающим то же самое религиозное содержание, что и ребенок, но для первого оно является смыслом всей его жизни.[43]

Как писал Энгельс, абсолютная идея Гегеля «абсолютна лишь постольку, поскольку он абсолютно ничего не способен сказать о ней»[44], то есть всеохватность оборачивается в ней практически полной бессодержательностью.
Это и неудивительно: она — зеркальный двойник чистого бытия, бескачественного начала гегелевской спекуляции. Абсолютная идея представляет собой совокупность всех знаний, которые были или когда бы то ни было будут получены человечеством; как таковая она недостижима и есть лишь предел последовательности сменяющих друг друга картин мира. Однако для
Гегеля, объективного идеалиста, идея существует сама по себе до природы и человека и является их причиной.

Движение в первой сфере логики, сфере бытия, выступало в форме перехода в другое (оно сопровождалось потерей бытия объекта), во второй — в форме видимости в другом, рефлексии. Движение в сфере понятия — это, наконец, полноценное развитие, где новый объект диалектически одновременно и тождественен исходному, и отличен от него (поскольку все, что имеется в новом понятии, уже присутствовало «в себе» в старом). «Движение понятия мы должны рассматривать как игру: полагаемое этим движением другое на деле не есть другое»[45].

Как уже говорилось выше, из трех философских методов, относящихся к сфере формальной логики, метафизика сопоставляется у Гегеля с первым членом триады, а кантианство — со вторым. Третьим моментом в данном случае выступает учение «непосредственного знания» Ф.Г. Якоби, провозгласившее, что мышление постигает только особенное, конечное, а истина с его помощью недостижима. Истина — предмет интеллектуального созерцания, веры, она то, что дано непосредственно; любое же опосредование превращает истину в ложь.
По сути, Якоби пытается пробиться сквозь рамки рассудка, пытается увидеть реальность за разграничивающими ее познавательными абстракциями. Но при этом он остается в рамках конечного (формально-логического) метода: «Только обыденный, абстрактный рассудок берет определения непосредственности и опосредования как самостоятельные, абсолютные определения и мнит, что в них он обладает устойчивостью различения; таким образом, он создает себе непреодолимые трудности, когда хочет их соединить»[46]. В этом учении рассудочное философствование фактически возвращается к своему началу, к картезианской метафизике. Путь его развития окончен, триада «метафизика — кантианство — непосредственное знание» завершена. Требуется следующий шаг — переход от рассудка к разуму, от формальной логике к диалектике, от систем
XVII-XVIII вв. к философии Гегеля.

Завершая обзор трех моментов логического, приведем несколько примеров триад из гегелевской «Логики».

|Понятие-триада | |Моменты | |
| |Первый |Второй |Третий |
|логика |бытие |сущность |идея |
|бытие |качество |количество |мера |
|чистое бытие |чистое бытие |ничто (небытие)|становление |
|действительност|субстанциональн|причинность |взаимодействие |
|ь |ость | | |
|идея |жизнь |познание |абсолютная идея|

Подводя итог, можно сказать, что Гегель в любом понятии выделяет три момента: непосредственное единство, распадение во множественность и опосредованное единство; каждый из них сам, в свою очередь, есть новое понятие. Вот как описывает триадический процесс Гегель, придерживаясь стиля, который был в моде в первые века уходящего тысячелетия: «Абсолютное, как бы по своей доброте, отпускает от себя единичности, чтобы они наслаждались своим бытием, и это же наслаждение само затем гонит их обратно в абсолютное единство»[47]. В рамках теории познания движение от первого члена триады к третьему может быть рассмотрено как движение от абстрактного к конкретному, так как вначале о понятии ничего не известно, кроме факта его существования (бытия), затем понятие рассекается на отдельные абстракции, которые, однако, более содержательны, чем исходная пустота, и позволяют уже что-то сказать о сущности изучаемого объекта, и, наконец, все эти абстракции сливаются в одну окончательную идею, дающую адекватное знание о понятии. Можно было бы предположить, что переходы между моментами триады — это анализ и последующий синтез, но, по Гегелю, «это поступательное движение столь же аналитично, сколь и синтетично: аналитично, так как имманентной диалектикой полагается лишь то, что содержится в непосредственном понятии; синтетично, так как в этом понятии это различие еще не было положено»[48]. Действительно, если понимать анализ и синтез как манипуляции с частями объекта, которые сначала рассматриваются сами по себе, а потом с точки зрения взаимодействия в системе, то гегелевская спекуляция не может быть сведена к чередованию анализа и синтеза. Вместо системы Гегель говорит о тотальности, его первый и третий логические моменты характеризуются некой сплошностью, полным единством, в котором нельзя выделить никаких составных частей. (Можно сказать, что в них бесконечно много бесконечно малых частей.) Анализ и синтез — принадлежность рассудка, а не диалектики, которая «содержит их в самом себе как снятые»[49].

Триадичность — чрезвычайно общее свойство логики и следовательно, по
Гегелю, всего мироздания. Она рекурсивна: каждый момент триады вновь может быть рассмотрен в виде триады, и любое понятие несет на себе в той или иной пропорции свойства всех трех сфер логики (а их соотношение целиком и полностью определяет рассматриваемое понятие). На вопрос «что такое триадичность?» можно ответить, что это соотношение логики, природы и духа; или бытия, сущности и идеи; и так далее для каждой ступени. Членение триады верхнего уровня повторяется в подчиненных триадах; воспользовавшись примерами из помещенной выше таблицы, определим жизнь как бытие идеи, причинность — как природу действительности, становление — как идею чистого бытия. Можно рассказать о триадичности в терминах единства - множественности - целостности (как это предпочитает делать Гегель и как это было сделано нами), а можно — в терминах бытия - небытия - инобытия, ведь распадение во множественность — это небытие единства. На определенных этапах изложения логики (в самом ее начале) триада предстает и в виде
«тезис — антитезис — синтез»[50], хотя более правильно было бы отнести и тезис, и антитезис уже ко второй, расчлененной, сфере.

Мы рассмотрели свойства членов гегелевской триады в их неподвижности, статике. Однако не менее важно проследить внутритриадические переходы, с помощью которых Гегель строит связное повествование в «Логике». Этому будет посвящена следующая глава.

3. Триада в развитии

Ранее уже говорилось, что для уяснения смысла каждого понятия, входящего в ту или иную триаду, Гегель разбивает само это понятие на три момента, и так далее (теоретически до бесконечности). Но у этой бесконечной рекурсии есть одно свойство, которое позволяет развернуть ее в последовательное линейное изложение «Науки логики»: движение от первого до третьего момента — это не только углубление в недра понятия, но одновременно и выход за его пределы, его самопреодоление. Когда мы в процессе исследования достигаем адекватного представления о понятии, добираемся до того, что оно суть поистине, оказывается, что перед нами уже другое понятие, которое расположено на следующей ступени спекулятивного рассуждения. В теории познания это правило обеспечивает качественные скачки при развитии наших представлений об объекте, в гегелевской онтологии оно же позволяет Идее не просто бесконечно рассып(ться на триады, оставаясь неизменной, но именно развиваться в сторону от пустоты и простоты к содержательности, наполненности смыслом. Схематически движение в триаде можно представить следующим образом:

(как предполагается на схеме, понятия нижнего уровня уже настолько
«малы», что их бессмысленно раскладывать на триады — будет получаться тавтология).

Таким образом, развитие триады исходного понятия от A к C и затем переход к следующему уровню осуществляется через три подчиненные триады, образованные моментами A, B и C, зафиксированными как самостоятельные понятия. Но это означает, что каким-то образом третий момент первого члена триады (C1) оказывается практически тождественным второму члену (B), а третий момент второго члена (C2) — третьему члену (C). Проще говоря, выявленная истинность непосредственного единства — это различенность, а выявленная истинность различенности — это опосредованное единство. Если подробно проследить эти два процесса, то станет понятным весь принцип движения гегелевской логики. (Переход от C к следующему понятию верхнего уровня можно не рассматривать, так как он просто повторяет один из этих переходов в рамках внешней триады.)

Рассмотрим два упомянутых момента движения на примере развития первого понятия «Логики», позволяющего выстроить изображенную выше схему — качества. Лучшим определением качества служит его индекс в пронумерованном плане книги (см. Приложение): это — первый момент первого начала логики
(бытия), «тождественная с бытием определенность», «так что нечто перестает быть тем, что оно есть, когда оно теряет свое качество»[51]. Рассматривая категорию качества как триаду, мы увидим в ней следующие понятия: чистое бытие, наличное бытие и для-себя-бытие. Наша задача — выяснить, каким образом они переходят друг в друга.

Чистое бытие, образующее первый момент качества (A), вбирает в себя абсолютно все возможные реальности, абстрагируясь от их особенностей; следовательно, оно само не является ни одной из реальностей и представляет собой полное небытие, ничто.[52] Объединяя бесконечно много смыслов в рамках одного понятия, можно лишь полностью обессмыслить его, свести его содержание к нулю; так что постольку, поскольку мы приближаемся к категории чистого бытия, мы будем приближаться к небытию. Ничто как истинность бытия
— это второй член первой подтриады качества (B1 на схеме)[53]. Однако бытие и ничто не только абсолютно едины, но и абсолютно различны, их определения противоположны. Соединение этих двух понятий таким образом, чтобы при этом не пропало их различие, дает становление. Становление внутренне неустойчиво, оно — «беспокойство в самом себе», сплошной переход бытия и небытия друг в друга. Как третий член подтриады (C1), становление представляет собой выявленную истинность исходного понятия, то есть оно указывает единственно возможный способ, которым может существовать чистое бытие, единственный способ, которым его можно мыслить.

В понятии становления достигается абсолютное знание об исследуемом объекте — о чистом бытии (третья сфера — это сфера абсолютного). Дальше путь гегелевской спекуляции лежит через качественный скачок к следующему понятию, наличному бытию (B). Дело в том, что становление далеко от окончательной абсолютности и содержит в себе, так сказать, не до конца снятое противоречие: будучи только процессом, оно обязательно должно иметь некий результат, некое ставшее. Становление, объединяющее бытие и ничто, слишком текуче и неустойчиво, и «впадает в единство, в котором оба момента сняты»[54] — в наличное бытие. Наличное бытие представляет собой единство бытия и ничто, рассмотренное с точки зрения бытия этого единства. Мы снова, как и в начале метода, имеем перед собой чистую простоту, не содержащую
«положенных» противоречий (только скрытые). Тем не менее простота эта уже несколько конкретизирована, содержит определенную структурность, так как здесь вместо чрезвычайно общей противоположности бытия и небытия появляется различие нечто и другого.

Легко догадаться, что за нечто (A2) — наличным бытием как таковым, в котором упомянутое различие существует скрыто, последует граница (B2) — фиксация противоречия. Граница есть одновременно и отрицание налично- сущего, и раскрытие его внутренней сути, аналогично понятию ничто по отношению к чистому бытию. В границе другое налично-сущего положено явно.
При этом оказывается, что нечто, изменяясь, переходит границу, становится своим другим. «Сначала ставят границу, затем переступают ее, и так до бесконечности»[55]. Вечный переход нечто в другое нечто Гегель называет бесконечным прогрессом, или дурной бесконечностью. Этот процесс не приводит к появлению чего-то нового, он вращается, хотя и неопределенно долго, в пределах одного и того же, в пределах конечного. Тем не менее, во взаимосвязи нечто и другого может быть обнаружена и истинная бесконечность.
Нечто само есть другое по отношению к своему другому, следовательно, переходя в него, нечто сливается с самим собой. «Таким образом, бытие снова восстановлено, но как отрицание отрицания и есть для-себя-бытие»[56]. Для- себя-бытие, единое, одно (C2, оно же C) завершает категорию качества.

Обобщая приведенные рассуждения, можно отметить, что переход от первой подтриады ко второй (от C1 к B) связан с невозможностью окончательно примирить в рамках первой — очень простой — подтриады все возникающие в ней противоречия. Понятие C1 (в нашем случае — становление), как принадлежащее к третьей сфере, конечно, снимает противоположность своей триады (между бытием и ничто), но при этом оно оказывается настолько призрачным, текучим, что должно обязательно вылиться в какую-то утвердительность, где будет подчеркнут уже только один из противополагающихся моментов. Ограничиваясь одной из сторон явления, мы попадаем в сферу конечного, получаем второй член триады (наличное бытие). «Становление... — это единство, которое противопоставляется в себе самому себе. Наличное бытие, напротив, есть это единство, или становление в этой форме единства; наличное бытие поэтому односторонне и конечно»[57]. Различенное единство в первой подтриаде недостижимо, оно мгновенно распадается во множественность — именно таков смысл временного движения назад, перехода от казалось бы законченного и полного становления к конечному, ограниченному наличному бытию.

Несколько проще движение в подтриаде B, так как там оно совпадает с магистральным направлением от первой сферы к третьей. Появившаяся множественность начинает (на этапе B2) умножать сама себя и достигает в конце концов размеров дурной бесконечности; становится ясно, что вся эта множественность должна быть преодолена через выявление в ней некоего единства. Так возникает третий член второй подтриады, который одновременно является и третьим членом внешней триады.

Мы видим, что, действительно, существуют вполне четкие основания для перехода от результатов развития того или иного понятия к началу следующего понятия. Рекурсивно воспроизводимая, рассмотренная нами схема служит основой строения гегелевской «Логики». Она разворачивает троичное дерево категорий в линейную последовательность и позволяет, таким образом, говорить не только о триадичности (иерархичности), но и о развитии, прогрессе в мире понятий.

4. Гегель и мистика

Ввысь устремил я взор и в каждой сфере лишь единое увидел.

Вниз посмотрел и в пене волн морских лишь единое увидел.

Взглядом проникнул в сердце я, то было море, бездонная космическая сфера,

Наполненная мириадами снов, и в каждом сне я увидел единое.

Воздух, огонь, земля и вода — все в одно слилось,

Разбить не смея единство одного.[58]

Так начинается одна из самых пространных цитат в «Энциклопедии», которая принадлежит замечательному исламскому поэту и мистику Средневековья
— Джалаладдину Руми. (Очевидно, она взята из «Дивани Кабир» — сборника лирико-мистических стихотворений поэта, до сих пор не переведенного на русский язык[59].) Казалось бы, что может быть общего у сухого логика и рационалиста, каким нам кажется Гегель, с основанным на экстазе, чувственности, алогичности опытом мусульманских суфиев? Тем не менее сам
Гегель недвусмысленно указывает на типологическое сходство между своей философией и средневековым мистицизмом. Для научного познания гегельянство, оказывается, выступает в той же роли, в какой раньше мистика находилась по отношению к религии; мистика противоречит не разуму, а лишь рассудку, формально-логическому взгляду на мир:

Относительно спекулятивного мышления мы должны еще заметить, что под этим выражением следует понимать то же самое, что раньше применительно в основном к религиозному сознанию и его содержанию называлось мистическим...
Мы должны прежде всего заметить, что мистическое, несомненно, есть нечто таинственное, но оно таинственно лишь для рассудка, и это просто потому, что принципом рассудка является абстрактное тождество, а принципом мистического (как синонима спекулятивного мышления) — конкретное единство тех определений, которые рассудок признает истинными лишь в их раздельности и противопоставленности... Все разумное мы, следовательно, должны вместе с тем назвать мистическим.[60]

Слово «мистический» означает в буквальном переводе «таинственный».
Обычно оно и употребляется без разбора для обозначения всего связанного со сверхъестественностью. Примерно так трактует мистику словарь религиозных терминов, изданный в советское время (в большинстве случаев весьма точный):
«Мистика — вера в непосредственное сверхчувственное общение людей со сверхъестественным»[61]. Тут же в качестве примеров упоминаются наряду с прочим и оккультизм, и антропософия. Очевидно, все-таки оккультизм на уровне расплодившихся «экстрасенсов» и «астрологов» — не то, что можно назвать «синонимом спекулятивного мышления». Интересующая нас мистика — нечто гораздо более конкретное. В ее основе лежит представление об абсолютном единстве бога, мира и человека, которое может быть непосредственно почувствовано в личном опыте. Целью адепта любого мистического учения является достижение (тем или иным путем) экстаза, особого состояния психики; в такие моменты человек способен воспринимать себя нераздельно единым с богом. «Слава мне! Сколь я велик!», — восклицает охваченный экстазом аль-Бистами, один из основателей радикального суфизма.
Современный отечественный исследователь рассматривает мистику как особый средневековый способ познания мира, различая в исламской философии рациональную, эстетическую и мистическую «парадигмы» (способы познания), каждой из которых соответствует свое субъект-объектное отношение. «...В процессе рационального познания отмечается и онтологическая, и гносеологическая разделенность объекта и субъекта; в интуитивном созерцании
(в эстетической «парадигме») сохраняется только онтологическая их разделенность... В процессе мистического познания полностью исчезает субъект-объектная разделенность как в гносеологическом, так и в онтологическом аспектах: познающий становится познаваемым, вернее, исчезают и познающий, и познаваемое, остается универсальное Нечто, или Ничто, или
Все».[62]

Естественно, любая мистическая доктрина включает и другое положение, непосредственно вытекающее из первого и одновременно противоположное ему, — об абсолютном различии, абсолютной трансцендентности бога и мира. Мистика вынуждена относиться к реальности диалектически. Благодаря своей чрезвычайной общности диалектический подход может быть применен к изучению самых разных явлений, от объектов материального мира до таких продуктов общественного сознания, как понятия религии. «Диалектика соединима с любой мифологией и с любым опытным постижением, — пишет Лосев. — Что вы хотите мыслить — не важно, но как мыслить — об этом диалектика дает точнейшие правила, и преступать их невозможно без нарушения самого принципа мысли»[63]. Поскольку позднеантичное, а затем средневековое мышление было направлено главным образом на сферу божественного, диалектические интуиции существовали тогда в форме мистики. С самого момента своего зарождения диалектическая философия оказалась тесно, неразрывно связана с мистической практикой; они развивались как единый комплекс идей, и только в новейшее время (главным образом благодаря Гегелю) диалектика получает самостоятельность, становится логикой, «соединимой с любым опытным постижением».

Античная диалектика нашла свое наиболее полное выражение в системе неоплатонизма, которая стала последним и предельным синтезом для всей древней философии. Неоплатоники разработали логический метод, поразительно похожий (по крайней мере, внешне) на метод Гегеля. Мир выступает у Плотина как триада «Единое — Дух — Душа». Здесь Единое — чистая апофатика, содержащая все возможные определения, объемлющая все сущее. Основной характеристикой этого начала, поскольку оно вообще может быть охарактеризовано, является абсолютная простота, слитность, единство. Второй компонент неоплатонической триады, Дух, — область мышления, мир, в котором обитают эйдосы, понятия. «Дух, таким образом, есть бытие не простое и единое, но множественное... Он... сам есть ноумен, но такой, который мыслит и, значит, представляет собой двойство»[64]. Множественность Духа связана с наличием в процессе мышления (понимаемого здесь как интеллектуальное созерцание) двух сторон, субъекта и объекта; благодаря этому второе начало, мысля себя, выступает одновременно как субъект и как объект, разделяется в единстве. Слово «Дух» в современных переводах на русский язык соответствует греческому ((((; раньше этот термин переводился как Ум,
Логос, на Западе — как Интеллигенция[65]. Тут уместно вспомнить о гегелевском рассудке, неотъемлемой принадлежности второй сферы логического.
Интересно, что в словаре можно найти и другой перевод древнегреческого
«Нус» — «смысл или значение слова»[66], а это уже впрямую отсылает к понятию сущности. Третья плотиновская сфера, мировая Душа, представляет собой максимально точное в идеальном отображение космоса, она — идея мира, можно сказать, абсолютная идея. Отношения Души и материальной вселенной аналогичны отношениям человеческих души и тела. Характерные свойства третьего начала — изменчивость, текучесть, вечное становление, ощущение своей неполноты и томление по чему-то высшему. Мировая Душа отождествляется с Афродитой (в то время как Дух — с Кроносом или Зевсом)[67], и надо сказать, что и спустя столетия присутствие божества в мире будет ощущаться как его женская ипостась — таковы, например, каббалистическая Шехина и соловьевская София. Для нас, однако, интересно главным образом понимание
Души в качестве стороны ноуменального мира, наиболее близкой к материальному.

Таким образом, уже наш поверхностный анализ демонстрирует смысловую и даже терминологическую близость плотиновской («Единое — Дух — Душа») и гегелевской («Бытие — Сущность — Идея») триад. Лосев в своем исследовании платонической диалектики прямо обозначает ее моменты терминами из первых глав «Науки логики» — Одно, Нечто, Становление[68]. Сходство усиливается еще и тем, что несколькими веками позже Прокл, последний и величайший неоплатоник, дополняет плотиновскую триадичность рекурсивностью, бесконечно проводя троичное разделение в каждом из трех начал. Л. Фейербах называл
Гегеля «немецким Проклом», видимо, именно из-за бросающегося в глаза триадично - рекурсивного построения систем обоих философов[69]. Однако, как уже говорилось выше, диалектика неоплатоников привязана к античному мифу, она несамостоятельна в том смысле, что ее предметом обязательно выступает
Единое — бог языческого монотеизма, грубо говоря, обожествленный космос.

Неоплатонизм — это диалектика, или мистика, в рамках мифа. Плотин и
Прокл завершили и обобщили античную философию, они договорили до конца все, что пытались высказать греки на протяжении тысячелетия, однако не могли и не хотели выйти за пределы мифологии, сознательно связав свою судьбу с умирающей культурой античности. Сменить древнюю цивилизацию было суждено христианству. Как то, так и другое учение происходят с эллинистического римского востока, возникают практически одновременно и питаются из одних и тех же духовных источников. И основатель неоплатонизма Плотин, и один из первых христианских философов Ориген учатся у александрийского мыслителя
Аммония Саккаса, впитывая ту питательную среду, в которой смешались греческая философия, египетские мистерии, культы Ирана, иудейские мифы и первохристианская религия, сама родившаяся из этой же пестрой смеси.
Христиане — это не какие-то дикие варвары, погубившие утонченную культуру греков, наоборот, они и есть наиболее «продвинутые» греки, посредством которых развившаяся до предела цивилизация совершала качественный скачок в свое иное, являющееся одновременно выявленной истинностью прежнего состояния (как это постоянно происходит с гегелевскими категориями).
Совершается переход от мифа к религии. Бог — больше не обожествленный космос, он резко выносится за пределы мира, становится трансцендентным; и, одновременно, он становится личным. Триаду сменяет Троица.

Благодаря своему характеру религия — это обязательно мистика или, можно сказать, диалектика, проведенная в вопросах об отношении бога к космосу и человека к богу. Подчеркивание только одной из сторон божественной сущности — трансцендентности или имманентности миру — автоматически вело или к ограничению возможности общения с богом, или к его растворению в природе. Отметим однако, следуя Лосеву и богословам - па