Использование нестандартных задач для развития у младших школьников приемов мыслительных операций

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Мая 2013 в 15:40, курсовая работа

Описание работы

Цель: выявить развитие различных мыслительных операций учащихся на уроках математики при решении нестандартных задач.
Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить следующие задачи:
Изучить научную литературу по проблеме исследования и методику исследования по выявлению развития логического мышления при решении нестандартных задач.
Подборка нестандартных задач с учебника.
Применить нестандартные задачи на уроках математики.
Обосновать и экспериментально проверить развитие мыслительных

Содержание работы

Введение 3

Глава 1. Психолого – педагогические основы приемов развития младших школьников 7

1.1 Мышление. Логическое мышление, как один из видов мышления 7

1.2 Характеристика мыслительных операций 18

1.3 Особенности мышления и мыслительных операций
у младших школьников 21

Выводы 26

Глава 2. Методика математических основ решения нестандартных задач 27

2.1 Характеристика математической задачи 27

2.2 Нестандартная задача, как один из видов нестандартной
Задачи 32
2.3 Использование нестандартных задач в различных заданиях
по математике 34

Выводы 46

Заключение 47

Литература 49

Приложения 51

Файлы: 1 файл

КУРСОВАЯ РАБОТА ПО МЕТОДИКЕ МАТЕМАТИКЕ.docx

— 357.30 Кб (Скачать файл)

При   общении   в   начальных   классах    у    детей    формируется осознанное критическое  мышление.  Это  происходит  благодаря  тому,  что  в классе обсуждаются пути решения задач,  рассматриваются  различные  варианты решения, учитель постоянно  просит  школьников  обосновывать, рассказывать, доказывать  правильность  своего  суждения.   Младший   школьник   регулярно становится в  систему,  когда  ему  нужно  рассуждать, сопоставлять  разные суждения, выполнять умозаключения.

В процессе решения  учебных задач у детей формируются  такие  операции логического  мышления   как   анализ,   синтез,   сравнение,   обобщение   и классификация.

Напомним, что анализ как мыслительное действие предполагает разложение целого на части, выделение путём  сравнения общего  и  частного,  различения существенного и не существенного в предметах и явлениях.

Овладением анализом начинается с умения ребёнка выделять в предметах и явлениях различные свойства и признаки. Как известно,  любой  предмет  можно рассматривать с разных точек зрения. В зависимости от этого на  первый  план выступают та или иная черта, свойства  предмета.  Умения  выделять  свойства даётся младшим школьникам с большим трудом. И это понятно,  ведь  конкретное мышление ребёнка должно проделывать сложную работу абстрагирования  свойства от предмета. Как правило,  из  бесконечного  множества  свойств  какого-либо предмета первоклассники могут выделить всего лишь два-три. По мере  развития детей,  расширения  их  кругозора  и  знакомства  с  различными  аспектами действительности такая  способность,  безусловно,  совершенствуется.  Однако это не исключает необходимости специально учить младших школьников видеть  в предметах и явлениях разные их стороны, выделять  множество свойств.

Параллельно с овладением приёмом  выделения  свойств  путём  сравнения различных  предметов  (явлений)  необходимо   выводить   понятие   общих   и отличительных (частных), существенных и несущественных признаков,  при  этом используется  такие  операции  мышления  как  анализ,  синтез,  сравнение  и обобщение. Неумение выделять общее и существенное может серьёзно  затруднить процесс  обучения.   В   этом   случае   типичного   материала:   подведение математической  задачи  под  уже  известный   класс,   выделения   корня   в родственных словах, краткий (выделение  только  главного)  пересказ  текста, деление его на части, выбор заглавия для  отрывка  и  т.п.  Умение  выделять существенное способствует формированию другого    умения  -  отвлекаться  от несущественных деталей. Это действие даётся младшим школьникам с не  меньшим трудом, чем выделение существенного.

В процессе обучения  задания приобретают  более  сложный  характер:  в результате  выделения  отличительных  и  общих  признаков   уже   нескольких предметов, дети пытаются  разбить  их  на  группы.  Здесь  необходима  такая операция  мышления  как  классификация.  В  начальной  школе   необходимость классифицировать  используется  на  большинстве  уроков,  как  при  введении нового понятия, так и на этапе закрепления.

В  процессе  классификации  дети  осуществляют   анализ   предложенной ситуации,  выделяют  в  ней  наиболее  существенные  компоненты,   используя операции  анализа  и  синтеза,  и  производит  обобщение  по  каждой  группе предметов, входящих в класс. В  результате  этого  происходит  классификация предметов по существенному признаку.

Как видно из вышеизложенных фактов все операции  логического  мышления тесно  взаимосвязаны  и  их  полноценное  формирование  возможно  только   в комплексе. Только  взаимообусловленное  их  развитие  способствует  развитию логического  мышления  в  целом.   Приёмы  логического   анализа,   синтеза, сравнения, обобщения и классификации необходимы учащимся  уже  в  1  классе, без овладения ими не происходит полноценного усвоения учебного материала.

Эти  данные  показывают,  что  именно  в  младшем  школьном   возрасте необходимо проводить целенаправленную  работу  по  обучению  детей основным приёмам   мыслительной   деятельности.   Помощь   в   этом   могут   оказать разнообразные психолого–педагогические упражнения.

 

1.2  Характеристика мыслительных  операций                                                                                                                                                                    

Мышление является высшим интеллектуальным познавательным процессом. Оно дает возможность познавать такие  предметы и явления, которые не могут  быть непосредственно восприняты органами чувств. Характерной особенностью мышления, в отличие от других познавательных процессов, является то, что оно отражает обобщенно и опосредствовано  все, что происходит в окружающем мире и в самом человеке.

Мышление – это процесс обобщенного и опосредствованного отражения предметов и явлений в их связях и отношениях, познание нового, неизвестного. Мыслить это значит познавать новое, неизвестное, находить связи и отношения между неизвестным и известным, открывать общие законы, присущие всем предметам и явлениям. Познать общее, существенное непосредственно невозможно, так как оно является внутренней сущностью объекта. Поэтому человек должен был научиться это делать опосредствованно, т.е. применять с этой целью специально создаваемые им устройства в виде орудий труда, различных приборов и аппаратов. Воздействуя ими на окружающий мир человек стал познавать внутреннюю сущность предметов и явлений, открывать законы их существования и, используя их, создавать целенаправленно объекты с заданными свойствами и качествами. Результаты опосредствованного познания стали закрепляться в форме мыслей, отражающих в обобщенном и отвлеченном виде существенные свойства и качества, связи и закономерности, присущие предметам и явлениям.

Мысли – это обобщенные и отвлеченные  знания, существующие в сознании человека в форме разнообразных идей, наполненных  абстрактным содержанием.

Человеческое мышление – это  речевое мышление. Мысль заключена  в смысловом содержании слова. Таким  образом, мыслительная деятельность человека стала опосредствоваться различными устройствами, а также словами  и разнообразными символами и  знаками. Хотя мышление выходит за рамки  чувственного познания, но оно не может  оторваться от него, так как оно  оперирует не только образами натуральных  предметов и явлений, но и образами слов, символов и знаков, обозначающих объекты внешнего мира.

В зависимости от того, что и  как познается, и какими средствами решаются практические и теоретические  задачи, выделяют три вида мышления: наглядно-действенное, образное и словесно-логическое.

Все виды интеллекта функционируют  в единстве. Причем ведущую роль в каждом виде мышления играет словесно-логический интеллект, благодаря которому все  связи и отношения осмысливаются  и становятся объектом сознательной умственной деятельности человека. Словесно-логическое мышление оперирует отвлеченными мыслями, которые возникают на основе суждений, умозаключений и понятий.

Суждение – это мысль о предмете, его свойствах и качествах, о связи его с другими предметами, о их наличии или отсутствии. В суждениях закреплены, посредством слов, результаты практической и познавательной деятельности. Суждения могут быть истинными и ложными, утвердительными и отрицательными, единичными и общими. Высказывая суждения мы рассуждаем о предметах и явлениях, находим в них что-то общее, в результате чего у нас появляются новые знания, которые существуют теперь в форме умозаключений. Умозаключение – это вывод, полученный из нескольких суждений в результате их сопоставления. Существует два вида умозаключений: индуктивное и дедуктивное умозаключение.

Индуктивное умозаключение – это  общий вывод, полученный в результате сопоставления целого ряда единичных  суждений. Дедуктивное умозаключение  – это частный вывод о предмете или явлении, сделанный на основе сопоставления единичного и общего суждения. На основе суждений и умозаключений  формируются понятия об объектах внешнего и внутреннего мира. Понятие  – это мысль об общих, существенных и специфических признаках предметов  и явлений и о их связях с  другими явлениями.

Основными умственными действиями являются: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстракция и конкретизация.

Анализ – умственное действие, направленное на мысленное расчленение познаваемого объекта на составные элементы, части, структуры, на ознакомление с его свойствами, качествами, особенностями и т.п.

Синтез – умственное действие, посредством которого субъект соединяет мысленно выделенные части объекта в прежних или в новых сочетаниях для того, чтобы понять какая связь может существовать между ними и как они взаимодействуют. Анализ и синтез тесно связаны между собой.

Сравнение – умственное действие, направленное на сопоставление познаваемого объекта с другими предметами, с целью установить его сходство или различие с ними.

Обобщение – умственное действие, направленное на познание общего признака, присущего целому классу объектов. Обобщение дает возможность установить связь неизвестного объекта с известными на основе наличия общего признака, свойственного им.

Абстракция – умственное действие, посредством которого выделяется общий существенный признак в познаваемом объекте и игнорируются все другие несущественные признаки.

Характеристика основных качеств ума: Широта мышления это способность охватить весь вопрос целиком, не упуская в то же время и необходимых для дела частностей. Глубина мышления выражается в умении проникать в сущность сложных вопросов. Качеством, противоположным глубине мышления, является поверхностность, суждений, когда человек обращает внимание на мелочи и не видит главного. Самостоятельность мышления характеризуется умением человека выдвигать новые задачи и находить пути их решения, не прибегая к помощи других людей. Гибкость мысли выражается в ее свободе от сковывающего влияния закрепленных в прошлом приемов и способов решения задач, в умении быстро менять действия при изменении обстановки. Быстрота ума – способность человека быстро разобраться в новой ситуации, обдумать и принять правильное решение. Торопливость ума проявляется в том, что человек, не продумав всесторонне вопроса, выхватывает какую-то одну сторону, спешит дать решение, высказывает недостаточно продуманные ответы и суждения.

 

1.3  Особенности  мышления и мыслительных операций  у младших               школьников

Профессиональным долгом инженера-педагога является формирование мыслительных способностей студентов. Современный специалист должен плодотворно и творчески  мыслить, уметь аргументировать  и доказывать, у него должна быть сформирована культура мышления. Мышление - важнейшее свойство человеческого  сознания. Одной из причин низкой активности студентов в учении является неумение мыслить, владеть в достаточной мере умственными операциями.

Операция - элемент функционирования какой-либо активной системы.

Обобщение - получение вывода на основе мысленного объединения предметов и явлений по их общим и существенным признакам.

Абстрагирование - мыслительная операция, основанная на выделении существенных свойств и связей предметов и отвлечении от других, несущественных.

Классификация - распределение предметов, явлений и понятий по видам, признакам, классам, группам, разрядам в зависимости от их существенных признаков.

Подведение под понятие - отнесение какого-либо объекта к тому или иному понятию по ряду существенных признаков.

Конкретизация - вычленение частных понятий (явлений) на основе существенных признаков какого-либо абстрактного понятия (явления).

Общим элементом всех мыслительных операций являются существенные признаки. Поэтому и процесс формирования мыслительных операций у студентов должен начинаться с выработки умения выделять существенные признаки изучаемых явлений, процессов, объектов. Именно умение выделять главное, существенное - важнейшее качество человеческого ума.

Существенный - наиболее важный, значимый, главный, основной, определяющий, образующий.

При объяснении нового материала, раскрывая сущность процесса, явления, понятия, инженер-педагог должен представить  студентам систему признаков  изучаемого, выделить существенное и  несущественное и сравнить, акцентируя внимание на главном.

Понятия и суждения являются такими формами отражения действительности, которые получаются в результате сложной умственной деятельности, состоящей  из ряда следующих мыслительных операций:

 

1. Сравнение выделенных объектов. Чтобы отразить с помощью мышления какие-либо связи и отношения между предметами или явлениями объективного мира, необходимо прежде всего в восприятии или представлении выделить эти явления. Например, чтобы понять причину неудачного выполнения спортсменом данного физического упражнения, необходимо сосредоточить свою мысль на этом упражнении и на тех условиях, при которых оно выполнялось. Это выделение всегда связано с осознанием задачи, оно предполагает предварительную постановку вопроса, который и определяет собой выделение интересующих нас объектов.

Сравнивая явления друг с другом, мы отмечаем как сходство, так и  различие их в определенных отношениях, их тождество или противоположность. Например, низкий или высокий старты сходны между собой по своему назначению, являясь начальным моментом упражнения, но различаются по положению тела спортсмена. Сравнивая выделенные в  процессе мышления явления, мы точнее познаем их и глубже проникаем  в их своеобразие.

2. Абстракция. Чтобы осуществился процесс мышления, необходимо не только различать отдельные свойства предметов, но и мыслить эти свойства отвлеченно от самих предметов. Такая мыслительная операция называется абстракцией (от лат. абстракций — отвлечение).Процесс абстрагирования есть мысленное (временное) отвлечение одного свойства вещи от других ее свойств, одного предмета от других предметов, с которыми он в действительности связан. Чтобы, анализируя предмет, мыслить отвлеченно его свойства, «надо оставить в стороне все отношения, не имеющие ничего общего с данным объектом анализа», — говорит Маркс. Так, исследуя закономерности процесса реакции спортсмена на старте, психолог-эксперименталист выделяет только один элемент этого процесса — латентный период, отвлекаясь (пока, на время) от таких побочных явлений, как влияние на спортсмена зрителей, его личное отношение к данному соревнованию и т. д. Абстракция позволяет проникнуть «вглубь» предмета, выявить его сущность, образовав соответствующее понятие об этом предмете.

Абстракция является умственной операцией, которая позволяет мыслить данное явление в его самых общих, а потому и наиболее существенных, характерных чертах. Она является источником познания истины.

3. Обобщение. Абстракция всегда соединяется с обобщением; абстрагированные свойства предметов мы сейчас же начинаем мыслить в их обобщенном виде. Например, разбираясь в характерных особенностях удара боксера при нокауте, мы выделяем такое его свойство, как резкость; при этом мы мыслим это свойство в его обобщенной форме, пользуясь понятием резкости, сложившимся у нас на основании знакомства с этим явлением во многих других случаях (не только в боксе, но и в фехтовании; не только при ударе, но и при отбивании мяча и т. д.), т. е. как соединение силы с кратковременным прикосновением к поражаемому объекту. Уже одна эта умственная операция позволяет нам отразить в своем сознании сущность явления: поражающая сила удара при нокауте заключается именно в его резкости.

4. Конкретизация. Абстракция всегда предполагает противоположную ей мыслительную операцию — конкретизацию, т. е. переход от абстракции и обобщения обратно к конкретной действительности. В учебном процессе конкретизация часто выступает как приведение примера для установленного общего положения.

В соединении с абстракцией конкретизация  является важным условием правильного  понимания действительности, так  как она не позволяет мышлению отрываться от живого созерцания явлений. Благодаря конкретизации наше мышление становится жизненным, за ним всегда чувствуется непосредственно воспринимаемая действительность. Отсутствие конкретизации  приводит к тому, что знания становятся голыми абстракциями, оторванными от жизни, а потому и бесполезными.

5. Анализ.  Анализом называется мысленное разложение какого-либо сложного предмета или явления на составляющие его части. В практической деятельности анализ приобретает форму фактического расчленения предмета на составляющие его части. Возможность практически выполнить такое расчленение лежит в основе мысленного расчленения предмета на его элементы.

Например, думая о сложной структуре  прыжка, мы мысленно выделяем в нем  следующие основные части: разбег, толчок, фаза полета, приземление. Этот мысленный  анализ облегчается тем, что и  в действительности мы можем выделить эти моменты и совершенствовать в процессе тренировки скорость разбега, силу толчка, правильность группировки  в полете и т. д.

6. Синтез.  Синтезом называется обратный анализу процесс мысленного воссоединения сложного предмета или явления из тех его элементов, которые были познаны в процессе его анализа. Благодаря синтезу мы получаем целостное понятие о данном предмете или явлении, как состоящем из закономерно связанных частей. Как и при анализе, в основе синтеза лежит возможность практически выполнить такое воссоединение предмета из его элементов.

Взаимосвязь анализа и синтеза  в процессах мышления нельзя понимать, так, что сперва должен быть произведен анализ, а потом синтез: всякий анализ предполагает синтез и наоборот.Взаимосвязь  анализа и синтеза в процессах  мышления нельзя понимать, так, что  сперва должен быть произведен анализ, а потом синтез: всякий анализ предполагает синтез и наоборот.его элементов, которые были познаны в процессе его анализа. Благодаря синтезу  мы получаем целостное понятие о  данном предмете или явлении, как  состоящем из закономерно связанных  частей. Как и при анализе, в  основе синтеза лежит возможность  практически выполнить такое  воссоединение предмета из его элементов.

Взаимосвязь анализа и синтеза  в процессах мышления нельзя понимать, так, что сперва должен быть произведен анализ, а потом синтез: всякий анализ предполагает синтез и наоборот.

Информация о работе Использование нестандартных задач для развития у младших школьников приемов мыслительных операций