Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Мая 2013 в 15:40, курсовая работа
Цель: выявить развитие различных мыслительных операций учащихся на уроках математики при решении нестандартных задач.
Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить следующие задачи:
Изучить научную литературу по проблеме исследования и методику исследования по выявлению развития логического мышления при решении нестандартных задач.
Подборка нестандартных задач с учебника.
Применить нестандартные задачи на уроках математики.
Обосновать и экспериментально проверить развитие мыслительных
Введение 3
Глава 1. Психолого – педагогические основы приемов развития младших школьников 7
1.1 Мышление. Логическое мышление, как один из видов мышления 7
1.2 Характеристика мыслительных операций 18
1.3 Особенности мышления и мыслительных операций
у младших школьников 21
Выводы 26
Глава 2. Методика математических основ решения нестандартных задач 27
2.1 Характеристика математической задачи 27
2.2 Нестандартная задача, как один из видов нестандартной
Задачи 32
2.3 Использование нестандартных задач в различных заданиях
по математике 34
Выводы 46
Заключение 47
Литература 49
Приложения 51
6) Задача (4 балла)
Поросята Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф нарядились в новые курточки
желтого, сиреневого и оранжевого цветов и надели таких же цветов шапочки. У Ниф-Нифа курточка и шапочка оказались одного цвета, Нуф-Нуф никогда не носит одежду желтого цвета, а Наф-Наф надел сиреневую шапку и курточку другого цвета. Как были
одеты поросята?
Приложение 2
II. Ход урока.
1. Самостоятельный поиск решения.
Задача. В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 6 голов и 20 ног. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?
Сначала устанавливается понимание учащимися того, о каких животных и птицах идет речь.
2. Обсуждение способов решения.
I способ. Метод подбора.
Учащиеся "угадывают" , что кроликов 4, а фазанов 2.
Проверяем : 1) голов 4+2=6, 2) ног 4*4+2*2=20.
Учащиеся знакомятся с названием метода. Рационально ли это решение? Всегда ли удобен это способ?
II способ. Принимает участие несколько человек, решение заносится в таблицу:
Количество |
Всего | ||
кроликов |
фазанов |
голов |
ног |
1 |
5 |
6 |
4+10=14 |
2 |
4 |
6 |
8+8=16 |
3 |
3 |
6 |
12+6=18 |
4 |
2 |
6 |
16+4=20 |
5 |
1 |
6 |
20+2=22 |
Основываемся на том, что в любом случае животных не больше и не меньше, чем число голов, а именно 6. Затем подсчитывается число ног (работа ведется устно).
Все случаи перебрали! Отсюда и название: "полный перебор".
III способ.
Метод предположений.
Это основной способ решения задач такого типа, так как он позволяет решить задачу с большими числами, где первые два способа будут очень трудоемкими.
Метод предположения по избытку.
Предположим, что в клетке только кролики, тогда у них 4*6=24 ноги, т.е. 4 ноги "лишние". Эти ноги принадлежат фазанам. У фазана 2 ноги, значит 4:2=2 фазана в клетке. Кроликов 6-2=4.
Метод предположения по недостатку.
Предположим, что в клетке были только фазаны, тогда у них 6*2=12 ног, т.е. не хватает 8 ног. Они-то и принадлежат кроликам (по "лишней" паре по сравнению с фазанами). Значит всего 8:2=4 кролика и 6-4=2 фазана.
35*2 = 70 (ног)
94-70=24 (ноги) не достает
24:2 =
12 (пар ног, это количество
35-12=23 (фазана).
Ребята сами должны назвать все методы, которые были использованы для решения задачи, и оценить их достоинства и недостатки.