Иррациональные уравнения

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 20 Апреля 2014 в 21:13, контрольная работа

Описание работы

Уравнение А(х)=В(х), в котором хотя бы одно из выражений А(х), В(х) иррационально, называется иррациональным.

Примерами таких уравнений могут служить:
Понятие корня уравнения и его решения для иррациональных уравнений определяют так же, как и для рациональных.
Все корни четной степени, входящие в уравнение, являются арифметическими.
Другими словами, если подкоренное выражение отрицательно, то корень лишен смысла, если подкоренное выражение равно нулю, то корень так же равен нулю; если подкоренное выражение положительно, то и значение корня положительно.

Содержание работы

1.Иррациональные уравнения.
2.Решение простейших показательных уравнений.
3. Понятие логарифма числа.
5.Решение простейших логарифмических уравнений.
6. Формулы тригонометрии.
7. Решение простейших тригонометрических уравнений.
8. Возвратные уравнения

Файлы: 1 файл

брошюра3.doc

— 395.50 Кб (Скачать файл)

D=16-1=15                                 х2-5х+1=0

х=-4                                             х = .    

                                Задания для самостоятельной работы

Тема № 1. Решение целых уравнений и  рациональных неравенств.

 

1) Решить  уравнения:

а)  х2-2х-8=0, б) , в) ,г) .

2)Решить  неравенства:

а) х2-2х-8<0, б) , в)

Тема № 1. Решение показательных уравнений и  неравенств.

 

                                                    

1) Построить график функции у= и описать его свойства.

2)Решить показательные       

 а)16х-50*22х= -441,                       

 б) ,                                                                                                                 

 в) ,                                                                                                                  

 г) .

3)    Решить показательное  неравенство:

 

Тема № 2. Решение логарифмических  уравнений и  неравенств.

         1) Вычислить :

           а)  52;                 б)  6;              в) 8.

         2)    Найдите значение выражения :

            а) 6;               б) 60;             в) 1.

        3) Чему равно частное  ?

            а) 0,5;                  б) 2;                в)1.

        4) Найдите корень уравнения :

                

           а) 3;          б) 1;           в) 0,5.

 

                                                      

5)Построить  график функции у =

6)Решить показательные  и логарифмические уравнения:

7)                                  

8)                                                             

9)     .

10) Найдите решение  неравенства: lg(2х-3) lg(х+1).

 

 

Тема № 3. Решение тригонометрических уравнений и  неравенств.

1) Укажите тригонометрическое уравнение:

 

          а) х2= ;         б) ;                  в) .

2)  Какая из тригонометрических  формул является основной?

          а)  ;    б) ;    в)  tg

3) Найдите  значение выражения:  .

       а) ;              б) -8;                 в) 8.

  4)  Найдите наименьший положительный  корень уравнения: 

                        а) 30о;        б) 5;          в) -4.

 

 

 

 

5) построить  график функции:

у =  sin x+2

6) Решить уравнения:

а) cos 2x=-1,  б) sin (- , в) sinx=cos x ,  г) cos .

7) Решить  неравенства:

 а)sinx< - cos x, б)   cos

 

Тема № 4. Решение целых уравнений и  рациональных неравенств.

 

1) Решить  уравнения:

а)  х2-2х-8=0, б) , в) ,г) .

2)Решить  неравенства:

а) х2-2х-8<0, б) , в)

 

 


Информация о работе Иррациональные уравнения