Активізація навчально-пізнавальної діяльності на уроках математики в основній школі

Під час уроку  формування вмінь та навичок йде  постійна перевірка, наскільки учні запам'ятовують викладений матеріал. Учням  постійно доводиться працювати не тільки з новим матеріалом, але й з  викладеним раніше, що дозволяє формувати у них розуміння цілісності навчального процесу. Використання методів активізації навчання дозволяє зберігати активність учнів протягом уроку. Дану роботу можна вдосконалювати, використовуючи різні форми подачі нового матеріалу чи його закріплення різних прийомів мотивації, проведення ділових та рольових ігор. При необхідності можна переглянути критерії та норми контрольно-оцінювальної діяльності.

Головним напрямком  у викладанні математики є викладання математики як засобу мислення учнів. Методика викладання випливає з того, що є метою навчання, спирається на вікові особливості учнів та на розуміння причин, що гальмують сприйняття відповідного матеріалу [6, с. 2].

Активізація пізнавальної діяльності учнів не можлива без  активізації їх уваги. Недостатня увага заважає учням, приймати повноцінну участь у колективній роботі на уроці, приводить до нерозуміння навчального матеріалу, поганого запам'ятовування, помилок при виконанні завдань. Потрібно періодично проводити математичні диктанти. Вони привчають дітей уважно стежити за мовою вчителя, відразу включатися у виконання завдання, сприяють виробленню певного ритму роботи.

Важливою умовою активізації та підтримування довільної  уваги є забезпечення мотиваційної сторони навчальної діяльності, вироблення позитивного ставлення до того, що пізнається, і до самого процесу пізнання. В діяльності учнів важливішим є не результат, до якого вони приходять, а ті шляхи, способи мислення, за допомогою яких вони одержують цей результат.

До позакласної роботи як засобу активізації пізнавальної діяльності учнів доцільно підходити диференційовано, враховуючи рівень математичного розвитку, вікові та психологічні особливості учнів.

Навчально-виховний процес повинен: бути імітацією того середовища, в якому перебувають учні; містити в собі конкретні цілі, завдання і проблеми громадської і трудової діяльності людини; забезпечити формування здібностей, розв'язувати практичні завдання, змінювати і покращувати той предметний світ, у якому живуть діти зараз і будуть жити в майбутньому. Активне навчання повністю відповідає цим вимогам. В його основі лежить принцип безпосередньої участі, який зобов'язує вчителя бути учасником навчально-виховного процесу, який вміє діяти, вести пошук шляхів і способів розв'язання тих проблем, які вивчаються у навчальному курсі. Цьому сприяють активні методи навчання, які дозволяють формувати знання, уміння і навички шляхом залучення тих, хто навчається, до активної навчально-пізнавальної діяльності.

Застосування  інтерактивних технологій вимагає старанної підготовки вчителя та учнів. Вони повинні навчитися успішно спілкуватися, використовувати навички активного слухання, висловлювати особисті думки, переконувати і бути переконливими, ставити запитання і відповідати на них.

Отже, на уроках потрібно створювалися ситуації, які стимулювали б самостійність розумової діяльності школярів (приклади з життя та побуту). Учні мали б право захищати свою думку, наводили на її захист аргументи, докази, використовуючи при цьому здобуті знання. Вони мали можливість задавати питання вчителю, товаришам. Крім того, вони мали можливість ділитися і своїми знаннями з іншими, допомагали товаришам долати труднощі, створювали ситуації самоперевірки, аналізу особистих пізнавальних і практичних дій.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК  ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

 

1. Аніпонова  М. Активізація творчої діяльності  учнів на уроках математики. // Математика. – 2009. – Червень. №  23. – С. 3–6..

2. Демиденко  В.К. Виховання інтересу в учнів  до навчання. – К.: Знання, 1978. –  183ст.

4. Дудач І.  Активізація мислення учнів за допомогою інтерактивних технологій навчання. // Математика в школах України. – 2007. – № 33.– С. 8–11.

5. Забранська  Н. Активізація пізнавальної діяльності  учнів на уроках математики. // Математика. – 2004. – серпень №  31– 32. – С. 13–15.

6. Калашник І.І.  Стимулювання особистісного розвитку  учнів на уроках математики  за допомогою інтерактивного  навчання. // Математика в школах  України. – 2010. – лютий №  5. – С. 2–6.

7. Киричук О.І.  Виховання в учнів інтересу  до навчання. – К.,1986 – 89ст.

8. Коберник О.  М. Активізація навчально-пізнавальної  діяльності школярів// Рідна школа,  – № 12. – С. 55–60.

9. Колесникова  Л.В. Нестандартні задачі –  шлях до розвитку творчого  мислення учнів. // Математика в  школах України. – 2008.– №  8–9.–С.12–15.

10. Кулик Л. Декілька активних методик перевірки знань учнів // Математика в школах України. – 2005. – № 11. – С. 7–9.

11. Крисинська  І.В. Розкладання многочленів  на множники: Дидактичні матеріали  з алгебри для 7–го класу. // Математика .– 2004. – № 45. –  С. 8–11.

12. Петренко  Р. Стимулювання творчої ініціативи  учнів на уроках: опис досвіду. /Р. Петренко // Математика. – 2009. –  Січень № 2. – С. 1–6.

13. Повстемська  В. Активізація пізнавальної діяльності  учнів на уроках математики  як засіб підвищення результативності навчального процесу // Математика в школах України. – 2004. – № 34. – С. 2–5.

14. Прокопенко  В.М. Використання інтерактивних  технологій навчання на уроках  математики. // Математика в школах  України . – 2005. – № 26. –  С. 3.

15. Пушкіна О.  Активізація розумової активності та розвиток творчої

ініціативи  на уроках математики. // Математика в  школах України. – 2005. – № 31. – С. 2–5.

16. Шевченко  Г. Форми активізації пізнавальної  діяльності учнів на уроках  математики в 5–9 класах. // Математика  в школах України. – 2004. – № 30. – C. 2–4.

17. Щукина Г.И.  Познавательные интересы в учебной  деятельности школьников. – М.: Знание. – 1972. – 164 С.

18. Щукина Г.И.  Активизация познавательной деятельности  учащихся в учебном процессе. – М.: Просвещение. – 1979. – 160 С.

19. Шулигай С.  Історія як засіб стимулювання  пізнавального інтересу учнів  на уроках математики. // Математика  в школі. – 2009. – № 9. –  С. 24–30.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток 1

 

«Червоні»

Розкладанння  на множники винесенням спільного множника за дужки

1)  21а3х2–28а3х3+35а2х4; 6) b(a–5)–4(5–a); 11)1,2a3b4–3,6a4b4+2,4a4b3; 2)  5х2–10ху+5ху2; 7)x+x2+x3 ; 12)0,6a2b2–0,8ab2+0,4a2b. 3)  (3–а)2=5(3–а); 8)–x3+x2–x4; 4)  (c–5)2+2c(c–5); 9)27a4b2c3–18a3b4c2; 5)  2(a–b)–m(b–a); 10)16a2bc2+24ab2c;

 

 

 

 

 

 

 

«Сині»

 

Розкладання на множники способом групування

1)  a(b+1)–b–1; 2)b(2–a)–a+2; 3)3a–b–x(b–3a); 4)2(a+b)2+a+b 5)3(b–2)2+2–b; 6)6(a–b)7+a(a–b)8; 7)8a2–4ab–12a+6b; 8)6ab+9a2–2b2–3ab; 9)6a–6b+an–2a; 10)xy–3y+y2–3x; 11)ab–2b+b2–2a; 12)ma+6m–3a–18.

 

«Зелені»

 

Розкладанння многочленів на множники за допомогою формул скороченого множення

1)1–100a2; 2)36–81a2; 3)a2+2a+1; 4)1+4a+4a2; 5)9–6a+a2; 6)a2b2+4a2+4; 7)4a4–12a2b3+9b6; 8)9a–a3; 9)a2b–4b3; 10)75a4–3; 11)4+4(2a+1)+(2a+1)2; 12)9–6(2–a)+(2–a)2; 13)(3a+1)2–2(3a+1)(1–a)+(1–a)2; 14)–6(2–a)(a+3)–(2–a)2–9(a+3)3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«Жовті»

 

Розв’язування рівнянь за допомогою розкладання многочленів на множники

1)x3=0; 2)4x(x–3)=0 3)x5–x4=0; 4)4x3+2x2=0; 5)5x6=10x5; 6)x3(x3–1)=x5–x3; 7)x2(12–x2)–3(x3–2)=6–x4; 8)6x2+4x–3x–2=0; 9)8x4–20x3–8x5+20x4=0; 10)4x2–4x+1=0; 11)25x2–40x+16=0; 12)(2–a)2–(a–3)2=0.

 

«Білі»

 

Скорочення  дробів (1–4) Обчислення виразів (5–10)

1)5a3–15a2/4a2b–12ab; 2)x2–49/ax2+7ax; 3)a3–4a2b/5ab–20b2; 4)a2–5ab/a2–25b2; 5)3522–522/808; 7)7,3*10,5+7,3*15+2,7*10,5+1,5*2,7; 6)4512–512/1004; 8)4,2*11+4,2*41+5,8*11+5,8*2,7; 9)0,5420,462; 10)4,362+4,36*1,64–3,36*4,36–3,36*1,64.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток 2

Урок  з алгебри, 7 клас

Розкладання многочленів на множники способом винесення  спільного множника за дужки та способом групування

 

Тема: Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування.

Мета:

1) формувати  навички самостійної роботи та  роботи в групі;

2) розвивати  творчі здібності, увагу, пам’ять;

3) виховувати вміння працювати в колективі, інтерес до предмету.

Тип уроку: урок формування навичок і вмінь.

Обладнання: роздатковий матеріал для «математичного лото».

ХІД УРОКУ

1. Організаційний  момент.

2. Перевірка  домашнього завдання

Чотири учні на дошці розв'язують вправи відповідно рівнів навчальних досягнень.

Розкласти на множники:
I рівень ax+3+3x+a=	II рівень 5a–10+ac–2c=	III рівень 2am+3mx–7m–2ac–3cx+7c=	IV рівень х2+6x+5=

Учитель перевіряє  наявність домашнього завдання в  учнівських зошитах.

Фронтальне  теоретичне опитування

Які вирази називаються  многочленами?

Що означає  розкласти многочлен на множники?

Способи розкладання  многочлена на множники?

Як розкласти  многочлен на множники способом групування?

III. Мотивація  вивчення теми.

При перетворенні цілих алгебраїчних виразів виникає необхідність подати многочлен у вигляді добутку одночлена та многочлена, двох або більше многочленів.

Виконання таких  перетворень вимагає вмінь передбачити  результат, застосовувати нестандартні прийоми.

IV. Узагальнення  та систематизація вивченого матеріалу.

1. Розклади на множники (усно):

a(x–2)+(x–2) =

c+d–4(d+c) =

3(b–5)–a(5–b) =

m–n+(m–n)y =

Гра «Математичне лото»

Учні об’єднуються в шість груп по 4 учні, кожна з  яких отримує картку з записаними відповідями та умови завдань  на окремих картках.

Учні розв'язують завдання й накривають відповідні відповіді.

Картка 1

3a2(1–2a)	c(c–9)(c–1)	(a–2c)(6–p)
(2x+7)(x–4)	(2–3a)(a–2b)	(x–y)(–y–2x)
(y2+1)(y–6)	(x2–2)(x–14)	mn(m2–6n)

 

Картка 2

(x–y)(x+2)	(a+2)(4a–7)	(bІ+1)(b–5)
(a–b)(5–2a+2b)	x(x–3)(5–x)	(7–c)(cІ+1)
8y(1–4y)	(3–n)(a+1)	6aІ(2 – a)

 

Картка №3

5x2(3x–1)	(x–4y)(7–5x)	(2xy–3z)(5y+xz)
(b–1)(a–4)	(3x–1)(2m+3)	(2–b)(1+b2)
(3b–2c)(2x–1)	mn2(m–3n)	(7–a)(a2+1)

 

Завдання до карток

Розкладіть  многочлени на множники:

№1	№2	№3
3a2–6a2=	1) 12a2–6a2=	1) 15x2–5x2=
y2–6y2+y–6=	2)3a+3– n a –  n=	2) 6mx–2m+9x–3=
(x–y)2–3x(x–y)=	3) a(4a–7)+2(4a–7)=	3) 7(x–4y)2–5x2+20xy=
6a–12c–ap+2cp=	4) 5(a–b)–2(a–b)2=	4) 2x(3b–2c)–3b+2c=
c2(c–9)–c(c–9)=	5) 5x(x–3)–x2(x–3)=	5) a(b–1)–4b+4=
(a –2b)–3a(a–2b)=	6) 8y–32y2=	6) m2n2 – 3mn2=
x2–14x2–2x+28=	7) x(x–y)+2(x–y)=	7) 7a2+7–a2–a=
2x(x–4)–7(4–x)=	8) 3a–15+ax–5x=	8) 2+2b2– b–b2=
m2n2 –6m(n2)2=	9) 7c2– c2–c+7=	9) 2x2yz–15yz–3xz2+10xy2=