Активізація навчально-пізнавальної діяльності на уроках математики в основній школі

 

Відповідь: Вова зайняв 1 місце , Борис – 2 місце , Микола – 3 місце, Юрко – 4 місце. Наприклад, щоб викликати в учнів інтерес до вивчення формул скороченого множення та до їх застосування, організовувати змагання «Учитель – клас» на обчислення значень числових виразів. Ми виконуємо обчислення швидко і усно, діти – довго і письмово. Їх зацікавлює ця різниця. У них виникає бажання і самим навчитися так обчислювати. Можна дати учням практичне завдання: як, маючи лише мотузку, перевірити, чи має шматочок дощечки прямокутну форму?

Колективну  та індивідуальну увагу учнів активізують такими прийомами, як метод евристичної бесіди, різного роду дидактичної опори (наочно-образні, або логічні схеми, плани-конспекти, тощо), самостійні завдання, які передбачають активізацію уваги учнів (наприклад, самостійно закінчити деяке тотожне перетворення, розв'язати рівняння, відтворити тільки що викладене доведення математичного твердження (або його фрагмент), виконати завдання, аналогічне розглянутому вчителем, тощо), порівняння результату своїх дій із зразком (контроль), прийом самоконтролю на різних етапах уроку з використанням відкидних дощок або виконання окремими учнями роботи на плівці з наступним проектуванням на екран, «захист робіт» (шляху виконання, доведення чи розв'язування), рецензування робіт чи відповідей учнями чи вчителем, самоперевірка та взаємоперевірка.

Можна періодично проводити математичні диктанти. Вони привчають дітей уважно стежити  за мовою вчителя, відразу включатися у виконання завдання, сприяють виробленню певного ритму роботи. Математичні  диктанти можуть застосовуватися у всіх класах для різних дидактичних цілей, проте є завжди засобом активізації уваги учнів.

Ще один прийом активізації уваги учнів. Під  час розв'язування задачі нового виду, особливо з геометрії, часто після  аналізу її умови та усного розбору пред'являю заготовлений на зворотньому боці дошки запис умови задачі та розв'язування з пропусками. Завдання учням – заповнити пропуски. В цей час є можливість перевірити, як учні підготовлені до сприйняття нового матеріалу, на якому етапі в них, виникають труднощі. Такий прийом активізує навчальну діяльність усіх учнів, формує навички самоконтролю, а також сприяє розвитку алгоритмічного мислення.

Отже, з метою  активізації навчальної та розумової  діяльності учнів доцільно створювати проблемні та ігрові ситуації тощо. Уроки КВВМ, уроки-семінари, уроки-мандрівки виховують повагу до математики. На таких уроках учні дискутують, виробляють математичний стиль мислення, подорожуючи з алгебри до геометрії і до інших дисциплін, вчаться перефразовувати умови за рисунками, вчаться культури графіки, алгоритмічному стилю мислення. Навчатися із захопленням у школі – це вміння виховувати в собі почуття обов'язку і вчитися виконувати його охоче, творчо, на мою думку, розв'язання проблеми – найбільш реальний і ефективний шлях розвитку мислення учнів – формування в них розумових здібностей. На уроках постійно звучать слова «Чому? Для чого? Як ти вважаєш? Яка твоя думка?» Доведи, що це так!

Самостійне  здобування учнями нових знань - творчий  процес. Потрібно підбирати для учнів творчі завдання, які є засобом активізації їх пізнавальної діяльності.

 

 

 

2.2 Застосування інтерактивних технологій на уроці алгебри в ході вивчення теми: «Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки і способом групування»

У навчальному  процесі інформаційні технології доцільно використовувати. Сучасний період розвитку суспільства, оновлення всіх сфер його соціального і духовного життя, потребує якісно нового рівня освіти, який відповідав би міжнародним стандартам.

Кооперативна (групова) навчальна діяльність – це форма  організації навчання в малих  групах учнів, об’єднаних спільною навчальною метою.

Кооперативне  навчання відкриває для учнів  можливості співпраці зі своїми ровесниками, сприяє досягненню учнями вищих результатів засвоєння знань і формування вмінь.

Особливо сприятливо діють на школярів ситуації успіху, доброзичливий коментар відповіді  на уроці, включення ігрових моментів у шкільні заняття. Багато чого тут  з переліченого можна реалізувати, використовуючи інтерактивні технології.

Сутність інтерактивного навчання полягає в тому, що навчальний процес відбувається за умов постійної  активної взаємодії усіх учнів. Це співнавчання, взаємонавчання (колективне, групове, навчання у співпраці), де учень і  вчитель є рівноправними суб’єктами навчання. Воно ефективно сприяє формуванню цінностей, навичок і вмінь, створенню атмосфери співпраці, взаємодії, дає змогу педагогу стати справжнім лідером дитячого колективу[14, с. 3].

Важливо в навчально-виховному  процесі передбачати системне використання інтерактивних методів навчання, досягаючи на кожному етапі і пізнання раціонального співвідношення парної, групової та самостійної діяльності. Пропонуємо вашій увазі фрагмент уроку з використанням інтерактивних технологій, на якому активно застосовуються означені методи, що сприяють активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів, розвиткові їх мислення, уяви, пам’яті.

Фрагмент  уроку

Тема  уроку: «Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування».

Мета:1) формувати в учнів навички розкладання многочленів на множники різними способами; 2) розвивати увагу, математичне мовлення, пам’ять; 3) виховувати самостійність, активність, цілеспрямованість, вміння працювати в колективі, бути стійким перед труднощами.

Тип: урок формування умінь і навичок з використанням інтерактивних технологій.

Технологія: «Навчаючи-вчусь».

Інтерактивна  частина уроку

Учитель роздає картки кожному учневі. На картках  записано один із способів розкладання многочленів на множники та наведені приклади (додаток 1). Кілька хвилин учні читають інформацію на картках виконують запропоновані в них вправи, а потім протягом якогось часу діляться інформацією з якомога більшою кількістю однокласників.

Примітка: Завдання на картках можуть бути диференційованими.

Технологія: «Ажурна пилка»

Інтерактивна  частина уроку

На попередньому уроці вчитель роздає кожному  учневі картку певного кольору з  номером на ній. Групи отримали певні  завданння (додаток 2).

Після оголошення теми та мети уроку учням пропонується об’єднатись у групи відповідно до кольору картки,яку вони одержали («домашні» групи ). У «домашніх» групах учні виконують завдання, проводять аналіз розв’язання вправ. Потім пропоную учням об’єднатися в групи відповідно до своїх номерів («експертні» групи).У кожній експертній групі опиняються представники кожної домашньої групи. Учні презентують розв’язання вправ, які виконали в «домашніх» групах, формулюють алгоритм розкладання на множники. У зошитах учні записують розв’язання вправ інших «домашніх» груп. Далі вчитель пропонує знов учням об’єднатися в «домашні» групи, учасники яких обмінюються між собою інформацією, що була здобута в «експертних» групах. На завершення інтерактивної вправи «Ажурна пилка» вчитель підбиває підсумки роботи кожної «домашньої» групи, систематизує та узагальнює знання учнів за темою «Розкладання многочленів на множники».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3 Сторінки історії на уроках математики

Математика та історія — дві нерозривні галузі знань. Відомості з історії математики, історичні задачі зближують ці шкільні предмети. Історія збагачує математику гуманітарним та естетичним змістом, розвиває образне мислення учнів. Математика, розвиваючи логічне й системне мислення, у свою чергу посідає належне місце в історії, допомагає її краще зрозуміти. Як, розвиваючи проблему формування інтересу учнів до навчання, використовувати можливості цих шкільних предметів? Як домогтися того, щоб учні захопились математикою? Як навчити їх розв'язувати задачі? Як переконати в тому, що математика потрібна не лише в щоденному житті, а й у вивченні інших предметів.

Щоб розвивати інтерес учнів до предмета, я на уроках використовую цікаві задачі, системи вправ, що формулюють необхідні вміння і навички, прикладні питання, що показують зв'язок математики з іншими галузями знань. Звичайно, ми зустрічаємо в підручниках також історичні сторінки. Читаючи їх, дізнаємося про виникнення і розвиток математичних понять, виникнення і вдосконалення методів розв'язування задач. І все ж таки творчому вчителю тісно в межах того історичного змісту, що подається в підручнику. Відомості з історії науки розширюють кругозір учнів, показують діалектику предмета. Тому так важливо, щоб історичні мотиви майстерно вплітались у тканину уроку математики, примушуючи дітей дивуватися, думати і захоплюватися незвичайною історією цієї багатогранної науки.

Форми викладення історичного матеріалу можуть бути різноманітні, починаючи від простих (бесіда вчителя, короткі повідомлення учнів на якусь тему, розв'язування історичних задач, розгадування софізмів, випуск стінгазет) до більш глибоких і складних, таких, як історико-математична конференція, захист рефератів з питань історії математики. Але в програмах з математики на питання історичного характеру не відводиться жодної години, хоча відомо, що історія і математика нероздільні.

І все  ж таки досвідчений учитель ніколи не починає викладення наступної теми, не сказавши про новий розділ математики, не починає без вступної історичної частини, що викликає інтерес та увагу учнів.

Знайомлячи учнів з початковими поняттями геометрії, слід розповісти про існування 13-ти книг Евкліда — «Начала». Знайомлячи учнів з побудовою правильних многокутників, знову згадуємо ім'я Евкліда. 13-ту книгу «Начал» присвячено Платоновим тілам — правильним многогранникам, красою яких захоплюємося на уроках стереометрії. Розглядаючи питання диференціального й інтегрального обчислення на уроках аналізу, говоримо про те, що ідеї, покладені в їх основу Ньютоном і Лейбніцом у XVII ст., своїм корінням доходять до методу вичерпування, який відкрили свого часу Евклід та Архімед. Так історія математики допомагає зрозуміти не тільки логіку розвитку предмета, але й показує яскраві приклади вчених, які подолали нелегкий шлях відкриття істини.

Відомо, що вже під час побудови першої єгипетської піраміди Джокера в Саккарі (близько 2800 р. до н. е.) давні зодчі були знайомі з правилами побудови так званих несумірних відрізків, тобто таких, довжини яких не можна виразити раціональним дробом. Разом з учнями можна виконати геометричну побудову і, повторюючи теорему Піфагора, ще раз обчислити довжини діагоналей прямокутників, зображених на рисунку. Так, знайомлячи на уроці з поняттям раціонального числа, можна геометричне та історично допомогти учням зрозуміти і відчути його суть.

 

 

 

 

 

Ефективним  і зацікавлюючим прийомом є також математичний софізм. Софізм — це доведення свідомо хибного твердження. Причому помилка в доведенні майстерно замаскована. Групу давньогрецьких філософів, які жили в V—IV ст. до н. е., називали софістами. Вони досягай великої майстерності в логіці.

Учням 7—8 класів уже наводжу софізм про Ахіллеса й черепаху. Ахіллес, який бігає у 10 разів швидше за черепаху, не може її наздогнати. Нехай черепаха на 100 м попереду Ахіллеса. Коли Ахіллес пробігає ці 100 м, черепаха знаходиться від нього на 10 м. Пробігає Ахіллес і ці 10 м, а черепаха попереду на 1 м і т. д. Відстань між ними постійно скорочується, але ніколи не перетвориться в нуль. Отже, Ахіллес ніколи не наздожене черепаху.

Скільки захоплення, думок, сперечань, а головне — щирого інтересу й жадоби до знань викликає в учнів цей історичний софізм. Тут розглядаємо й чисто геометричне хибне твердження, намагаючись знайти майстерно замасковану помилку.

Під час розв'язування геометричних задач на побудову в 7-8 класах звичайно знайомимося з трьома давніми класичними задачами: про квадратуру круга, трисекцію кута й про подвоєння куба.

Способів  приблизного розв'язування квадратури круга з допомогою циркуля і лінійки було придумано багато. Так, наприклад, ще в Давньому Єгипті було поширене правило: площа круга дорівнює площі квадрата зі стороною

Із  задоволенням та емоційним піднесенням слухають учні легенду, що пов'язана з «делоською задачею» про подвоєння куба. Свою назву вона дістала від острова Делос в Егейському морі, на якому, за легендою, щоб врятувати мешканців від епідемії, оракул наказав подвоїти алтар, що мав форму куба.

Учні  дізнаються про те, що давні задачі не можна розв'язати за допомогою циркуля і лінійки, але завдяки багаторічним пошукам їх розв'язання удосконалились математичні методи. Історично розвивалась і сама математика.

Відкриття логарифмів — ще один історичний ланцюжок знань, що зв'язаний не тільки з математикою, але й з музикою, що, здається, її не стосується зовсім.

Ще  одним прикладом того, як можна навчати, не відлякуючи від математики, є інтеграція історичних знань і математичних задач, пов'язаних з цими знаннями. Учням набагато цікавіше розв'язувати саме такі задачі, особливо це стосується учнів 5-6 класів, які цікавляться історією.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВИСНОВКИ

 

Завдання вчителя  навчитися будувати навчально-виховний процес так, щоб викликати й підтримувати інтерес до навчального матеріалу, активізувати творчі здібності учнів, давати учням змогу відчути радість від зроблених «відкриттів», подолання перешкод, виховувати бажання активно, власними силами здобувати знання.

Активізація навчально-пізнавальної діяльності учнів та їх зацікавленість процесом і результатами навчальної праці забезпечується не окремими фрагментарними заходами, а якісною організацією всіх компонентів навчального процесу: цільового, мотиваційно-стимулюючого, змістового та оцінювально-результативного.

Активізація навально-пізнавальної діяльності вимагає такої організації  процесу пізнання, коли об'єкт пізнання входить до сфери діяльності школяра, а діалектична взаємодія між  ними створює передумови виявлення  активності. Завжди потрібно пам'ятати, що важливою умовою активізації та підтримування довільної уваги є забезпечення мотиваційної сторони навчальної діяльності, вироблення позитивного ставлення до того, що пізнається, і до самого процесу пізнання. Дотримання цієї умови сприяє міцності навичок, що формуються.