Бастауыш мектепте математиканы оқыту барысында оқушының логикалық ойлау қабілетін дамыту

Бастауыш мектепте логикалық ойлау  операцияларын (талдау, қорыту, салыстыру, жіктеу, жалпылау) оқытуға көп көңіл  аудару керек. Осы операцияларды  қалыптастыруға бағытталған М.И.Моро оқулығындағы жаттығуларды қарастырайық [35].

Талдау мен қорытудың  дамуына бағытталған жаттығулар:

1. Элементтерді  бір бүтінге қосу.

Қосымшадан керекті  фигураларды қиып, олардан үй, кеме, балықты құрастыр.

2. Заттың түрлі  белгілерін іздеу.

Бесбұрыштың неше бұрышы, қабырғасы және төбесі бар?

3. Берілген  белгілер бойынша объектті құрастыру  немесе тану:

1) Санаған кезде 6 санының  алдында қандай сан тұр? 6-дан  кейін қандай сан? 7-ден кейін  ше?

2) Қысқаша жазудан  есепті құрастырып, оны шығар.

Барлығы-18 кг.

Сатылып кетті -?

Қалғаны -8 кг.

4. Түрлі ұғымдар  көзқарасынан қарастырғанда берілген  объектіні қарастыру.

Сурет арқылы түрлі есептерді  құрастырып, оларды шығар.

5. Берілген  математикалық объектіге түрлі  тапсырмалардың қойылымы.

1) Оқу жылының аяғына  қарай Айгүлде орыс тілі дәптерінде 2 таза бет және математика дәптерінде 5 таза беттері қалған. Бұл шартқа, біріншіден, есепті көбейту арқылы  шығаратындай, кейін, есепті бөлу арқылы шығаратындай етіп сұрақ қой.

2) Қорапта 10 қарындаш  болды. Қораптан бірнеше қарындашты  алғанда, онда 6 қарындаш қалды. Қанша қарындаш алынды? Осы есепке қысқаша жазуды және кестелік сызу қалай құрастыратынын түсіндір. Есепті шығар.

Болғаны -10қ.

Алынғаны -?  

Қалғаны -6 қ.                              

 

 

 

Жіктеу іскерлігін қалыптастыруға бағытталған тапсырмалар.

1. Динозаврлар туралы  мультфильмде 9 серия бар. Марат  оның 2 сериясын қарап шықты. Оған  қанша серия қарап шығу қалды?

Берілгені керісінше  болатын 2 есеп құрастыр.

Әрбір есепке кестелік сызуды сыз.

Салыстыру іскерлігін дамытуға арналған тапсырмалар:

1. Бір объектінің  белгілері мен ерекшеліктерін  бөліп көрсету.

Айшаның бірнеше белгішелері  болған. 2 белгішені ол құрбысына  сыйлады, оның 5 белгішесі қалды. Айшада неше белгіше болған? Осы есепке қандай кестелік сызу сай келеді?

 

 

2. Заттардың  ерекшеліктері арасындағы ұқсастықтар  мен айырмашылықтарды қою.

Қысқаша жазу бойынша  есеп құрастыр және оны шығар.

 

Сатып алды -20 дана                         Сатып алды- ?                                                     

Ұсталғаны -9 дана                             Ұсталғаны -9 дана

Қалғаны -?                              Қалғаны -11 дана

 

Осы есептер несімен  ұқсайды және айырмашылықтары қандай?

 

Жалпылау іскерлігін дамытуға арналған тапсырмалар:

Берілген тапсырма түрі заттардың мәнді ерекшеліктерін бөліп көрсету іскерлігіне бағытталған.

1) Келесі жазулардан  теңдеулерді тауып, оларды жазып  ал және шығар.

 

30+х>40                        45-5=40                                    60+х=90

80-х                              38-8<50                                       х-8=10

 

2) Осы фигураларды  бір сөзбен қалай атауға болады?

 

Барлық ұсынылған тапсырмалар, сөзсіз, бірнеше ойлау операцияларының  қалыптасуына бағытталған, бірақ та олардың қандай да біреуін игеру үшін жаттығулар ұсынылған топтарға бөлініп қарастырылады. Бірақ та анық көрсетілген кешенді бағытталған жаттығулар да бар. Оларды қарастырып шығайық.

1) Логикалық есептер.

Қанат Арманнан 8 см-ге биіктеу, ал Асан Арманнан 3 см-ге аласа. Осы ұлдардың ең биіктеуі ең аласасынан қанша см-ге биік?

2) «Ғажайып квадраттар».

2; 4; 5; 9; 11; 15 сандарын барлық  сызықтар бойынша қосындысы 24 саны шығатындай етіп орналастыр.

		12
	8	7

 

3) Әрбір бағандағы  теңдеулерді салыстыр, және оларды  шешпей-ақ, олардың қайсысында белгісіз сан үлкенін айт. Шығарумен тексер:

Х+37=78        90-х=47         х-28=32          45+х=63

Х+37=80        90-х=50         х-28=22           45+х=68

 М.И.Моро оқулығынан  алынған жаттығуларды талдай  отырып, келесідей қорытындыларды жасауға болады. Осы оқулықта, сөз жоқ, логикалық ойлау операцияларын дамытуға арналған түрлі тапсырмалар бар.

Жоғарыда айтылып өткендей, баланың логикалық ойлауын  дамыту- бастауыш оқытудың маңызды міндеттерінің  бірі.

Логикалық ойлау, көрнекі  құралдарсыз ой қорытындысын жасау, белгілі ережелер бойынша пайымдауларды сәйкестеу іскерлігі- оқу материалын табысты меңгерудің қажетті шарты болып саналады.

Логикалық ойлауды дамыту үшін жүргізілетін негізгі жұмыс  есеп арқылы жүргізілуі тиіс. Өйткені , кез-келген есепте логикалық ойлауды дамыту үшін үлкен мүмкіндіктер бар. Стандартты емес логикалық есептер осындай дамытудың тамаша құралы. Осы түрінде көптеген есептер бар, әсіресе соңғы жылдырда осыған байланысты көптеген арнайы әдебиеттер шығарылды. Логикалық есептердің нақты нұсқаулары 1 және 2 қосымшаларында келтірілген. Ал тәжірибеде не бақыланып отырады? Оқушыларға есеп ұсынылады, олар онымен танысып, мұғаліммен бірге шартын талдап, оны шығарады. Бірақ осы жұмыстың пайдасы бар ма? Жоқ. Егер осы есепті 1-2 күннен кейін берсе, онда оқушылардың кейбіреулері оны шығарғанда қиындықтар көреді. Осындайда есепке байланысты түрлі жұмыстың формаларын қолданудың үлкен пайдасы тиеді.

Бұл : 1.шығарған есеппен  жұмыс. Оқушылардың көбі тек талдауды қайталағаннан кейін ғана есепті шығару жоспарын түсінеді. Ол -математикадан мықты білімді игерудің бірден-бір жолы. Әрине, талдауды қайталау уақытты талап етеді.

2. Есепте түрлі тәсілдер  арқылы шығару. Уақыттың жетіспеуінен  есепті түрлі тәсілмен шығаруға  аз көңіл бөлінеді. Ал осындай іскерлік- жоғарғы математикалық дамуды сипаттайды . Сонымен қатар , шығарудың басқа тәсілін табу әдеті болашақта үлкен рөл атқарады. Бірақ менің ойымша, бұл барлық оқушыларға мүмкін болмайды, ол тек ерекше математикалық қабілеті бар, математиканы жақсы көретін оқушыларға ғана тән.

3. Дұрыс ұйымдастырылған есеп талдауының тәсілі - сұрақтан немесе берілгеннен сұраққа.

4. Есепте суреттелген (“сурет” салу) жағдайды елестету. Мұғалім балалардың назарын міндетті түрде елестетуге қажетті бөлшектерге аударады. Бұл жағдайда ойша қатысу. Есеп мәтінін мәнді бөліктерге бөлу. Сурет, сызу арқылы жағдаятты моделдеу.

5. Оқушылардың өз бетінше есептерді құрастыруы. Есепті құрастыру: 1)...-ге үлкен, сонша, қанша, ...-ге кіші, соншаға үлкен, соншаға кіші сөздерін пайдаланып; 2) 1,2,3 әрекетте шығарылатын; 3) оның әрекеттері мен жауаптары шығу жоспарының берілгені бойынша; 4) айтылуы бойынша және т.б.

6. Жетіспейтін немесе артық берілгендері бойынша есептерді шығару

7. Есептің сұрағының өзгеруі.

8. Берілген есептер  бойынша  айтуларды құрастыру және бұл айтулар нені білдіретінін түсіндірілуі.

9. Дайын шығарған есептің түсіндірілуі.

10. Есептерді салыстыру тәсілдерінің қолданылуы және олардың шығарылуы.

11. Екі шешімдерінің тақтаға жазылуы- біреуі дұрыс, екіншісі  дұрыс емес.

12. Есептің шартын, есеп  басқа әрекетпен шығатындай етіп өзгертілуі.

13. Есепті шығаруының аяқталуы.

14. Есепті шығаруда қандай сұрақ немесе әрекет артық (немесе, керісінше,жіберіп алған сұрақты немесе әрекетті қалпына келтіру).

15. Өзгертілген берілгендермен аналогиялық есептің құрастырылуы.

16. Кері есептердің шығарылуы.

Жоғарыда келтірілген  схема бойынша ұйымдастырылған, логикалық ойлауды дамытуға бағытталған  тапсырмалар мен арнайы есептерді  сабақтан тыс және математика сабағында  жүйелі қолдану, кіші мектеп жасындағы оқушылардың математикалық көзқарастарын кеңейтіп, оларды қоршаған шындықтың қарапайым заңдылықтарында сенімді бағдар табуға және математикалық білімдерді күнделікті өмірде белсенді пайдалануға мүмкіндік береді.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Бастауыш  сынып оқушыларының ойлау қабілетін  эксперимент жағдайында дамыту

2.1 Бастауыш сынып оқушыларының ойлау қабілетінің даму деңгейін анықтау

 

 

Зерттеудің осы кезеңінің  басты мақсаты оқушылардың логикалық  ойлау қабілеттерінің деңгейін анықтау. Осыған сәйкес, біз оның даму дәрежесін анықтауға бағытталған диагностикалық әдістемелерді іріктеп алдық.

Зерттеу Ертіс ауданы, Максим Горький атындағы жалпы орта білім беру мектебінің Павлодар 2 «Б» (экперименталды) сынып пен 2 «А» (бақылау) сыныбы арасында бірнеше кезеңде (желтоқсан 2012 – сәуір 2013) жүргізілді:

- ғылыми педагогикалық  және психологиялық әдебиеттерден  алынған диагностикалық әдістемелер  арқылы 2 сынып оқушыларының логикалық  ойлау қабілетінің даму деңгейін анықтадық;

- логикалық тапсырмалар  өңдеп құрастырдық;

- коррекциялық-дамыту сабақтары топтамасын құрып, өткіздік;

- 2 сынып оқушыларының логикалық ойлау қабілетінің даму деңгейін қайта зерттеп, алдынғы зерттеу нәтижелерімен салыстырдық;

- математика сабағында кіші мектеп оқушыларының логикалық ойлау қабілетін арттыру құралы ретінде шығармашылық тапсырмаларды, дидактикалық ойындарды қолданудың қолайлы педагогикалық шарттарын анықтадық.

Бастауыш сынып оқушыларының ойлау қабілетінің деңгейін анықтауға  бағытталған диагностикалық бағдарламаға келесі әдістемелер енді:

1-Әдістеме. «Ұғымдарды шығару».

Әдістеме мақсаттары:

• топтастыру (классификациялау) және талдау қабілеттерін зерттеу;
• балалардың ұғымды анықтау, себебін айқындау, объектілердің ұқсастығын және айырмашылығын анықтау қабілеттерін зерттеу;
• баланың зияткерлiк (интеллектуальных) процестерінің даму дәрежесін анықтау;

2- Әдістеме «Ұғымды анықтау»

Әдістеме мақсатты: зияткерлiк (интеллектуальных) процестерінің даму дәрежесін анықтау.

3-Әдістеме «Оқиғалар тiзбегі».

Әдістеме мақсатты: баланың логикалық ойлау, жалпылау қабілетін анықтау.

4-Әдістеме «Ұғымдарды салыстыру»

Әдістеме мақсатты: бастауыш сынып балаларында салыстыру операциясының қалыптасу деңгейін.

Диагностиканы жүргiзу сипаттамасы:

1-Әдістеме. «Ұғымдарды  шығару».

Мақсаты: топтастыру (классификациялау) және талдау қабілеттерін зерттеу.

Нұсқау: Зерттенушілерге 17 сөз қатарлары бар бланктері ұсынылады. Әр қатарда төрт сөзді бір топқа жатқызуға болады, ал бірсөз артық. Зерттенушілер 5 минуттың ішінде артық сөздерді тауып, сызыптастау керек.

1. Қызғалдақ, сарғалдақ, бидай, бәйшешек, раушангүл.

2. Емен, қарағай, қайың, жусан, терек.

3. Жылқы, сиыр, түлкі, түйе, қой.

4. Көз, дәптер, кітап, қалам, қарындаш.

5. Сөйледі, жазды, отырды, Асқар, оқыды.

6. Машина, пойыз, самолет, велосипед, доп.

7. Сүт, айран, сыр, ірімшік, кәмпит.

8. Алма, алмұрт,бидай,апельсин, банан.

9. Тары, күріш, сұлы, Алақай, бидай.

10 Өзен, көл, теңіз, мұхит, көпір.

11. Үстел, кілем, кресло, төсек, диван.

12. Қанат, Нұғманов, Әділет, Асхат, Қайрат.

13. Үшбұрыш, төртбұрыш, сопақша, тіктөртбұрыш, тақта.

14. Тауық, әтеш, бүркіт, қаз, үйрек.

15. Сан, бөлу, қосу, алу, көбейту.

16. Футбол, волейбол, хоккей, жүзу, баскетбол.

17. Ыстық, ащы, қышқыл, тұзды, тәтті.

 

Нәтижелердi өңдеу: дұрыс жауаптардың саны есептеледі және шыққан нәтжеге байланысты анализ, синтез талдау процестерiнің қалыптасу деңгейi анықталады:

• 16-17 сұраққа дұрыс жауап берсе – жоғары ,
• 15-12 дұрыс жауап – орташа,
• 11-8 дұрыс жауап – төмен;
• 8-ден кем дұрыс жауап болса – өте төмен.

2- Әдістеме «Ұғымды анықтау».

Әдістеме мақсаты: ұғымның қалыптасуын анықтау, себепті айқындау, объектілердің ұқсастығын және айырмашылығын анықтау қабілеттерін зерттеу. Балаларға сұрақтар қойылады, сұраққа жауап беру нәтижесі бойынша ойлау ерекшеліктері айқындалады.

1. Қай жануар үлкен?Ат па,жоқ ит пе?(Дұрыс жауабы-ат)
2. Азанда адамдар таңғы тамағын ішеді.Ал күндіз және кешке қандай тамақтарын ішеді? (Дұрыс жауап-түскі,кешкі)
3. Күндіз дала жап-жарық,ал түнде ше? (Қараңғы)
4. Аспан көкпенбек,ал шөп ше? (Жасыл)
5. Шие,алмұрт,алхоры және алма бұлар-....(жеміс-жидектер)
6. Поезд келе жатқанда неге шлагбаумды түсіреді?
7. Астана,Алматы,Тараз бұлар нелер?
8. Қазір сағат қанша болды? (Балаға сағат көрсетіліп уақыт айту сұралады)
9. Жас сиырды бұзау деп атайды.Ал жас итті және жас қойды қалай атайды? (күшік және қозы)
10. Ит қайсысына көбірек ұқсас? Мысыққа ма,жоқ әлде тауыққа ма?Жауапбере отырып неге олай деп есептейсің,соны түсіндір.
11. Автомобильге (машинаға) тежегіш не үшін керек?(Автомобильдің жылдамдығын өшіруіне қажеттігін көрсететін кез-келген ақылға қонымды жауап дұрыс деп есептелінеді)
12. Балға мен балта бір-біріне несімен ұқсас? (Ұқсас қызметтер атқаратын құралдар деген сипаттағы жауап дұрыс деп есептелінеді)
13. Тиын мен мысықтың ұқсас жерлерін ата (Ең кемі екі белгісі сипатталуы керек,мысалы олар-жануарлар,ағаштан-ағашқа өрмелей біледі,жүні жұмсақ,құйрығы,төрт аяқтары бар)
14. Шеге мен винттің бір-бірінен айырмашылығы.(Шегенің жоғарғы жағы тегіс,ал винттікі ойықты,шегені балғамен ұрады,винтті бұрайды)
15. Футбол ұзындыққа секіру,теннис жүзу дегендер нелер?
16. Қандай транспорт түрлерін білесің? (Ең кемі екі түрін атау керек)
17. Қарт адамның жас адамнан айырмашылығы
18. Адамдар не үшін дене шынықтырумен және спортпен шұғылданады?
19. Егер адамдардың жұмыс істегісі келмесе неге жаман деп есептелінеді?
20. Хатқа не үшін марка жапсырылады? (Марка-бұл жіберушінің почталық жөнелтуінің құнын төлегені туралы белгі.)