Инвестиции и их экономическая сущность

2. В сфере  инвестиций в последние годы  происходит некоторый сдвиг в пользу обрабатывающих отраслей промышленности при сохранении объемов вложения населения прежде всего в недвижимость и постепенном сокращении расходов на добычу полезных ископаемых.

3. Инвесторам — как российским, так и иностранным — нужны более четкие представления, как будет развиваться экономическая ситуация в стране, на что ориентируется государство в ведущих отраслях экономики, исходя из 7- и 10-летнего срока.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Практическая часть

 

1. Методы прогнозирования

 

Прогнозирование и планирование экономики представляет собой сложный  многоступенчатый и итеративный  процесс, в ходе которого должен решаться обширный круг различных социально-экономических  и научно-технических проблем, для чего необходимо использовать в сочетании самые разнообразные методы. В теории и практике плановой деятельности за прошедшие годы накоплен значительный набор различных методов разработки прогнозов и планов. По оценкам ученых, насчитывается свыше 150 различных методов прогнозирования; на практике же в качестве основных используется лишь 15-20.

По степени формализации методы экономического прогнозирования  можно подразделить на интуитивные  и формализованные.

Интуитивные методы базируются на интуитивно-логическом мышлении.

К формализованным методам  относятся методы экстраполяции  и методы моделирования. Они базируются на математической теории. Наиболее распространенными методами являются методы экстраполяции.

Сущность методов экстраполяции  заключается в выявлении закономерности развития объекта в прошлом, настоящем и перенесение в будущее.

Основан на сборе и  изучении количественных параметров объекта  за большой период времени.

К недостаткам экстраполяции  можно отнести то, что она не учитывает возможных изменений и, следовательно, относиться к методам краткосрочного прогнозирования, а реальность прогноза зависит от дальности прогнозирования и стабильности развития объекта.

 

 

2.1.1 Экстраполяция на основе средней

 

Экстраполяция на основе средней предполагает, что средний уровень ряда не имеет тенденции к изменению или это изменение незначительно, а следовательно, прогнозируемый результат равен среднему значению уровня ряда в прошлом.

, где

Y_факт – значения ряда

n – анализируемый период

Подставив заданные значения, получим следущее:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1.2 Экстраполяция на  основе среднего коэффициента

 

В основе расчета положен  средний темп роста, а прогнозированный результат определяется по функции:

, где

- средний коэффициент роста

l – дальность прогнозирования

Коэффициенты роста  можно найти по следующей формуле:

Расчеты можно представить  в следующей таблице:

Годы	Уровень ВВП, Уфакт	Темп роста, Кi
1	1473
2	1598	1,0849
3	1783	1,1158
4	1990	1,1161
5	2249	1,1302
6	2508	1,1152
7	2732	1,0893
8	3053	1,1175
9	3166	1,0370
10	3406	1,0758
11	3772	1,1075
12	4015	1,0644
13	4240	1,0560
14	4527	1,0677
15	4862	1,0740
Итого:	45374	15,2513

 

 

Таблица 1 – Экстраполяция  на основе среднего коэффициента

 

Средний коэффициент  роста определяется по следующей  формуле:

, где

k_i  - коэффиценты роста, рассчитанные по годам

 

 Следовательно k_i=15,2513/14=1,0894

Найдем прогнозируемые значения:

У₁₆= 4862*1,0894=5297;

У₁₇=4862*1,0894²=2770;

У₁₈=4862*1,0894³=6286;

У₁₉=4862*1,0894⁴=6847;

У₂₀=4862*1,0894⁵=7459.

 

Вывод: Прогноз на основе среднего коэффициента на отражен, потому что средний коэффициент не отражает всей динамики исходного ряда. Необходимо исследовать базовый уровень.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1.3 Экстраполяция на основе скользящей средней

 

Этот метод основан  на сглаживании ряда путем расчета  скользящих средних, позволяет устранить  колебания, выявить закономерность развития и получить наиболее вероятный прогноз при неустойчивой динамики развития.

 

Данный ряд является достаточно устойчивым, а значит, период сглаживания можно взять 3 года.

, …

Вычисления можно представить  в виде таблицы:

 

Годы	Уфакт	Кi	Уcкольз	Кiск
1	1473	-	-	-
2	1598	1,0849	-	-
3	1783	1,1158	1618	-
4	1990	1,1161	1790	1,1065
5	2249	1,1302	2007	1,1212
6	2508	1,1152	2249	1,1204
7	2732	1,0893	2496	1,1100
8	3053	1,1175	2764	1,1074
9	3166	1,0370	2984	1,0793
10	3406	1,0758	3208	1,0753
11	3772	1,1075	3448	1,0747
12	4015	1,0644	3731	1,0821
13	4240	1,0560	4009	1,0745
14	4527	1,0677	4261	1,0628
15	4862	1,0740	4543	1,0663
Итого:		15,2513		13,0804

 

 

Таблица 2 – Экстраполяция на основе скользящей средней

 

У₁₆= 4543*1,0900=4952;

У₁₇=4523*1,0900²=5398;

У₁₈=4523*1,0900³=5398;

У₁₉=4523*1,0900⁴=5398;

У₂₀=4523*1,0900⁵=5398.

 

Вывод: после проведения сглаживаний средние коэффициенты роста оказались очень близки k=1,1,0894 и k_ск=1,0900; их небольшие различия в показателях связано с тем, что снизился базовый уровень.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1.4 Экспоненциальное сглаживание

 

Рассчитывается по следующей  формуле:

, где

- текущее сглаженное значение

- текущее значение исходного  ряда

- предыдущее сглаженное значение

- сглаживающая константа

Взяв  =0,1, ряд оказался недостаточно приближен к динамике исходного ряда, поэтому необходимо рассчитать при =0,2 и =0,3.

S₁=1473

S₂=0,1*1598+(1-01)*1473=1486 млн. руб.

S₃=0,1*1783+(1-0,1)*1486=1515 млн. руб.

S₄=0,1*1990+(1-0,1)*1515=1563 млн. руб.

S₅=0,1*2249+(1-0,1)*1563=1631 млн. руб.

и так далее. Расчеты  приведены в таблице 3 и на рисунке 2.

 

Таблица 3 Экспаненциальное сглаживание

 

Годы	Уфакт	Кi	Уэксп, α=0,1	Кiэксп	Уэксп, α=0,2	Кiэксп	Уэксп, α=0,3	Кiэксп
1	1473		1473		1473		1473
2	1598	1,0849	1486	1,0085	1498	1,0170	1511	1,0255
3	1783	1,1158	1515	1,0200	1555	1,0381	1592	1,0541
4	1990	1,1161	1563	1,0313	1642	1,0559	1712	1,0749
5	2249	1,1302	1631	1,0439	1763	1,0739	1873	1,0942
6	2508	1,1152	1719	1,0537	1912	1,0845	2063	1,1018
7	2732	1,0893	1820	1,0589	2076	1,0857	2264	1,0972
8	3053	1,1175	1944	1,0677	2272	1,0941	2501	1,1046
9	3166	1,0370	2066	1,0629	2450	1,0787	2700	1,0798
10	3406	1,0758	2200	1,0649	2642	1,0780	2912	1,0784
11	3772	1,1075	2357	1,0715	2868	1,0856	3170	1,0886
12	4015	1,0644	2523	1,0703	3097	1,0800	3423	1,0800
13	4240	1,0560	2695	1,0681	3326	1,0738	3668	1,0716
14	4527	1,0677	2878	1,0680	3566	1,0722	3926	1,0702
15	4862	1,0740	3076	1,0689	3825	1,0727	4207	1,0715
Итого:		15,2513		14,7587		14,9902		15,0923

 

При α=0,1 К_ср= 14,7587/14=1,0542

При α=0,2 К_ср= 14,9902/14=1,0707

При α=0,3 К_ср= 15,0923/14=1,0780

 

Рассчитываем прогнозное значение при α=0,3, потому что значения при α=0,3 более близки к исходным значениям.

 

Находим прогнозные значения:

К_ср=15,0923/14=1,0780

 

У₁₆= 4207*1,0780=4535

У₁₇=4207*1,0780²=4889

У₁₈=4207*1,0780³=5270

У₁₉=4207*1,0780⁴=5682

У₂₀=4207*1,0780⁵=6125

 

Рисунок 2. Экспаненциальное сглаживание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1.5 Метод наименьших квадратов

 

Метод заключатся в выборе математической функции наиболее приближенной к динамике фактического ряда.

На основе построенного графика, можно предположить, что  наиболее приемлемыми функциями, отражающие динамику ряда будут:

• линейная функция y=a+b*t
• функция параболы y=a+b*t+c*t²

 Сначала исследуем линейную функцию. Для этого необходимо составить и решить систему линейных уравнений:

 

 

Чтобы получить систему  уравнений нужно обе части  первого уравнения умножить на одно и то же число, умножить на переменную величину. Представим вычисления в таблице 4.

 

Для упрощения расчетов нужно t придать такие значения, чтобы åt=0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4  Метод наименьших квадратов для Y=a+bt

 

Годы	Уфакт	t	t2	Y*t	Урасч	Уф-Ур	(Уф-Ур)2
1	1473	-7	49	-10311	1313	160	25600
2	1598	-6	36	-9588	1557	41	1681
3	1783	-5	25	-8915	1802	-19	361
4	1990	-4	16	-7960	2047	-57	3249
5	2249	-3	9	-6747	2291	-42	1764
6	2508	-2	4	-5016	2536	-28	784
7	2732	-1	1	-2732	2780	-48	2304
8	3053	0	0	0	3025	28	784
9	3166	1	1	3166	3270	-104	10816
10	3406	2	4	6812	3514	-108	11664
11	3772	3	9	11316	3759	13	169
12	4015	4	16	16060	4003	12	144
13	4240	5	25	21200	4248	-8	64
14	4527	6	36	27162	4492	35	1225
15	4862	7	49	34034	4737	125	15625
Итого	45374	0	280	68481	45374		76234