Определение оптимальных минимальных убытков в условиях неопределенности

1 шаг. Зная количество проданного товара и цены на товар можно найти выручку по каждому товару за определенный день. Построим матрицу полезности (дохода) = || Uik ||.  Элементы матрицы полезности (Uik) находятся перемножением количества проданного товара и цены на этот товар, например, за первый день: 25*6 = 150 руб. - выручка от продажи карандашей,  40*12 = 480 руб. – от ручек, 87*20 = 1740 руб. – от тетрадей и 21*3 = 63 руб. – от резинок.

Аналогично находим выручку за оставшиеся дни.

Результаты вычислений представлены в таблице 3.             

Таблица 3 - Матрица полезности

2 шаг. В соответствии с критерием Сэвиджа в каждом столбце матрицы полезности находим максимальный выручку. Для карандашей она составляет 252 руб. за 3 день, для ручек – 1020 руб. за 4 день, для тетрадей – 1740 руб. за 1 день, для резинок – 240 руб. за 6 день.

Результаты выбора максимальной выручки представлены в таблице 4.

Таблица 4 - Максимальная выручка по каждому товару

3 шаг. Далее находим сожаления по поводу потерь, т.е. недополученную выручку от продажи товара. Величина сожаления – разница между максимальной выручкой по определенному товару и выручкой по этому товару за определенный день, например, за первый день:  252 - 150 = 102 – недополученная выручка для карандашей, 1020 – 480 = 540 - для ручек, 1740 – 1740 = 0 – для тетрадей, 240 – 63 = 177 – для резинок.

Аналогично находим недополученную выручку для остальных дней.

Результаты вычислений представлены в таблице 5.

4 шаг. Основываясь на полученных данных из 3 шага, строим матрицу сожалений:

Таблица 5 - Матрица сожалений

5 шаг. Далее в соответствии с критерием Сэвиджа в каждом столбце матрицы сожалений ищем максимальную величину сожаления. Таким образом, для карандашей она составляет  108, для ручек – 540, для тетрадей – 1340, для резинок – 177.

Результаты выбора максимального сожаления представлены в таблице 6.

Таблица 6 - Максимальное сожаление

В соответствии с критерием Сэвиджа оптимальный минимальный убыток составляет

108 руб. за день при продаже карандашей.

Вывод

Основываясь на критерии Сэвиджа, который находит наилучшее решение минимизирующее возможный убыток, владельцу магазина «Канцмир» необходимо увеличить закупку карандашей, т.к. убытки при продаже данного товара самые наименьшие. Также владелец может уменьшить закупку тетрадей из-за больших убытков при продаже данного товара.

Заключение

В первой главе работы были рассмотрены теоретические основы принятия решений в экономических системах. 

Во второй главе были приведены для анализа возможные методы принятия решения в условиях неопределенности.

В третьей главе была представлена реализация одного из методов и приведено решение задачи, с нахождением оптимального решения.

На практике очень немногие управленческие решения приходится принимать в условиях полной неоп­ределенности. Чаще всего лицо, принимающее решения, располагает какой-либо информацией, но её количество или качество обуславливают определённую степень неопределённости.  Правила и критерии принятия решений в условиях неопределённости помогают  менеджерам принять наиболее верное управленческое решение, несмотря на недостаточность информации об окружающей среде.

Список использованной литературы:

1. Коршунов К.М. Математические основы кибернетики: Учеб. пособие. - М.: Эиергоатомиздат, 1997. - 496 с.

2. Макаров И.М. и др. Теория выбора и принятия решений. - М.: Наука, 1998.-328 с.

3. Евлаиов Л.Г. Теория и практика принятия решений. - М.: Экономика, 1999.- 176 с.

4. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. - М.: Наука, 1989.-200 с.

5. Лескин А.А., Мальцев В.Н. Системы поддержки управленческих и проектных решений. - Л.: Машиностроение. 1998.- 167 с.

6. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. - М.: Наука, 2001. -258 с.

7. Зелинский А.Н. Основы математического моделирования: Учеб. пособие.-К.: УМК ВО,2000.-236 с.

8. Скобелев В.Г. Принятие решений: комбинаторный подход: Учеб. пособие. - Донецк: ДГУ, 1997. - 54 с.