Определение оптимальных минимальных убытков в условиях неопределенности

Незапрограммированными являются решения по определению целей организации стратегии ее развития, изменению ее структуры, прогнозированию рыночной конъюнктуры и т. п. Количество таких решений возрастает с увеличением размеров и сложно организаций, числа их внешних связей [1, 120].

1.3 Условия, в которых принимаются управленческие решения
 

Условия, в которых принимаются управленческие решения, характеризуются степенью определённости проблемной ситуации, т. е. полнотой и достоверностью информации, описывающей эту ситуацию.

Решение принимается в условиях определенности, когда имеется полная и достоверная информация о проблемной ситуации, целях, ограничениях и последствиях решения. Сама проблема и ситуация, в которой она возникла, точно описываются совокупностью соответствующих характеристик. Цели и ограничения формально определяются в виде целевых функций неравенств (равенств). Критерий выбора решений определяется минимумом или максимумом целевой функции. Все это позволяет построить формальную математическую модель задачи принятия решения и алгоритмически найти оптимальное решение. Для решения таких задач применяются различные методы оптимизации. например методы математического программирования. Решения, принимаемые и условиях определенности, называют также детерминированными.

Принятие решений в условиях вероятностной определенности осуществляется в тех случаях, когда отсутствует достоверная информация о проблемной ситуации, а каждое решение может привести к одному из множества возможных исходов, причем каждый исход имеет определенную вероятность появления, которая может быть рассчитана. Показатели, характеризующие проблемную ситуацию, также описываются с помощью вероятностных характеристик. Сами вероятностные характеристики являются уже не случайными, поэтому с ними можно производить операции по нахождению оптимального решения так же, как с детерминированными характеристиками. Решение таких задач базируется на теории статистических решения.

Несмотря на то, что все случайные явления и факторы, сопровождающие управляемый процесс и влияющие на его результат, хорошо изучены и все их необходимые статистические характеристики известны, исход реализации каждого конкретного решения неизвестен, случаен. В этом смысле руководитель всегда рискует получить не тот результат, на который ориентируется, выбирая оптимальное решение на основе осредненных статистических характеристик случайных факторов. Поэтому рассматриваемый вид решений называют также решениями, принимаемыми в условиях риска.

Для решений, принимаемых в условиях неопределенности, характерна большая неполнота и недостоверность исходной информации, многообразие и сложность влияния социальных, экономических политических и технических факторов. При этом руководитель не может оценить вероятности потенциальных результатов с достаточной степенью достоверности. Эти обстоятельства не позволяют построить адекватные математические модели задач по определению оптимального решения. Поэтому основную работу по поиску приемлемого решения выполняет человек. Формальные методы и технические средств используются человеком в процессе формирования решений в качестве вспомогательных инструментов. В условиях неопределенности руководитель может использовать две основные возможности.

Первая - попытаться получить дополнительную информацию и еще раз проанализировать проблему. Этим часто удается уменьшить неопределенность ситуации и сложность проблемы. Сочетая эту дополнительную информацию и анализ с накопленным опытом, способностью к рассуждению или интуицией, руководитель может придать ряду параметров субъективную или предполагаемую вероятность.

Вторая возможность - действовать в соответствии с прошлым опытом, рассуждением или интуицией и сделать предположение о вероятности событий. Это необходимо, когда не хватает времени на сбор дополнительной информации или затраты на нее чересчур велики. Временные и информационные ограничения имеют важное значение при принятии управленческих решений.

То есть принятие решений в условиях неопределенности является наиболее общим случаем, а условия определенности и вероятностной определенности являются частными случаями принятия решений. Большинство управленческих решений в организациях принимается в условиях неопределенности.

Время и изменяющаяся среда. Ход времени обычно обусловливает изменения ситуации. Если они значительны, ситуация может преобразиться настолько, что критерии для принятия решения станут недействительными. Поэтому решения следует принимать и воплощать в жизнь, пока информация и допущения, на которых основаны решения, остаются релевантными и точными. Часто это затруднительно, поскольку время между принятием решения и началом действия велико. Учет фактора времени иногда заставляет руководителей опираться на суждение или даже интуицию, тогда как в нормальных обстоятельствах они предпочли бы рациональный анализ.

Сложнее всего принимать решения в условиях ограниченного времени, когда неизвестны влияющие факторы и их природа. Если негативные тенденции в организации начинают стремительно нарастать, очень важно дождаться некоторой стабилизации обстановки и только после этого принимать решения. Иногда скорость реагирования на изменение ситуации входит в противоречие с рациональностью принятия решений. Управленческое решение должно быть принято всегда вовремя. В этом заключается искусство руководителя.

Информационные ограничения.  Важно понять различие между данными и информацией, указав, что информация - это данные, просеянные для конкретных людей, проблем, целей и ситуаций. Информация необходима для рационального решения проблем. Однако, необходимая для принятия хорошего решения информация недоступна или стоит слишком дорого. В стоимость информации следует включить время руководителей и подчиненных, затраченное на ее сбор, а также фактические издержки, например, связанные с анализом рынка, оплатой машинного времени, использованием услуг внешних консультантов и т.п. Поэтому руководитель должен решить, существенна ли выгода от дополнительной информации, насколько само по себе важно решение, связано ли оно со значительной долей ресурсов организации или с незначительной денежной суммой.

Если информацию получить по приемлемой цене непросто, но такая возможность скоро появится, самое правильное для руководителя -- отложить принятие решения. Здесь сделано допущение, что время не является критическим фактором и потери от задержки будут более чем перекрыты выгодой от принятия более качественного решения на основе дополнительной информации.

Условия психической напряженности. Развитие технологий - это первая группа факторов, погружающих человека в состояние напряженности, но, независимо от уровня развития человека, ему присущи эмоции, переживания за возможные ошибки, страхи и т.д. Это в не меньшей степени, чем первая группа факторов, способно вызвать у человека или группы людей состояние психической напряженности.

Под воздействием этих двух факторов человек очень часто попадает в ситуацию психической напряженности и, несмотря на это, продолжает выполнять свою работу, совершая ошибки и упущения.

Принятие решений - составная часть любой управленческой функции. Необходимость принятия решения пронизывает все, что делает управляющий, формируя цели и добиваясь их достижения. Поэтому понимание природы принятия решений чрезвычайно важно для всякого, кто хочет преуспеть в искусстве управления.

По моему мнению, наиболее сложно принимать решения в условиях ограниченности времени. В случае если в организации стремительно нарастают негативные тенденции, очень важно дождаться некоторой стабилизации обстановки и только после этого принимать решения [2, 168].

глава 2. Методы принятия решений в условиях неопределенности

2.1 Критерии принятия решений в условиях неопределенности

Как правило, большинство реальных инженерных задач содержит в том или ином виде неопределенность. Можно даже утверждать, что решение задач с учетом разного вида неопределенностей является общим. Тем не менее, накоплено достаточно большое число методов формализации постановки и принятия решений с учетом неопределенностей. При использовании этих методов следует иметь в виду, что все они носят рекомендательный характер и выбор окончательного решения всегда остается за человеком. Руководитель, менеджер, обязан разрешать проблемы, встающие перед ним, перед коллективом, которым он руководит. Он обязан принимать решения. В теории принятия решений есть специальный термин: ЛПР — Лицо, Принимающее Решения. Ниже по тексту будем использовать этот термин.

Как уже указывалось, при решении конкретных задач с учетом неопределенностей ЛПР сталкивается с разными их типами. В исследовании операций принято различать три типа неопределенностей:

- неопределенность целей;

- неопределенность наших знаний об окружающей обстановке и действующих в данном явлении факторах (неопределенность природы);

- неопределенность действий активного или пассивного партнера или противника.

В приведенной выше классификации тип неопределенностей рассматривается с позиций того или иного элемента математической модели. Так, например, неопределенность целей отражается при постановке задачи на выборе либо отдельных критериев, либо всего вектора полезного эффекта.

С другой стороны, два другие типа неопределенностей влияют, в основном, на составление целевой функции уравнений ограничений и метода принятия решения. Конечно, приведенное выше утверждение является достаточно условным, как, впрочем, и любая классификация. Мы приводим его лишь с целью выделить еще некоторые особенности неопределенностей, которые надо иметь в виду в процессе принятия решений.

Неопределенные факторы, закон распределения которых неизвестен, являются наиболее характерными при исследовании качества адаптивных систем. Именно на этот случай следует ориентироваться при выборе гибких конструкторских решений. Методический учет таких факторов базируется на формировании специальных критериев, на основе которых принимаются решения. Критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица и Лапласа уже давно и прочно вошли в теорию принятия решений.

Теория статистических решений может быть истолкована как теория поиска оптимального недетерминированного поведения в условиях неопределенности. Согласно А.Вальду, поведение считается оптимальным, если оно минимизирует риск в последовательных экспериментах, т.е. математическое ожидание убытков статистического эксперимента.

Считаю необходимым рассмотреть четыре критерия принятия решений в условиях неопределенности, когда никакие вероятностные характеристики не известны.

Критерий Вальда,

критерий Гурвица,

критерий Лапласа,

критерий Сэвиджа.

Основное различие между этими критериями определяется стратегией лица, принимающего решения. Критерий Лапласа основан на более оптимистичных предположениях, чем минимаксный критерий. Критерий Гурвица можно использовать при различных подходах – от наиболее оптимистичного до наиболее пессимистичного. Все эти критерии отражают субъективную оценку ситуации, в которой приходится принимать решение. При этом не существует общих правил применимости того или иного критерия, так как поведение лица, принимающего решение в условиях неопределенности, является наиболее важным фактором при выборе подходящего критерия.

Перечисленные критерии базируются на том, что лицу, принимающему решение, не противостоит разумный противник. В случае, когда в роли противника выступает природа, нет оснований предполагать, что она стремится причинить вред лицу, принимающему решение.

При наличии разумного противника, интересы которого противоречат интересам лица, принимающего решения (например, в военных действиях противоборствующие армии являются разумными противниками), для построения подходящего критерия требуется специальный подход. Эти вопросы рассматриваются в теории игр.

Данные, необходимые для принятия решений в условиях неопределенности, задаются в форме матрицы, строки которой соответствуют действиям, а столбцы - возможным состояниям системы.

Каждому действию и каждому возможному состоянию системы соответствует результат (исход), определяющий выигрыш (или потери) при выборе данного действия и реализации данного состояния.

Рассмотрим критерии поподробнее

Одним из определенных факторов в такой задаче является внешняя среда  или природа, которая может находится в одном из нескольких состояний S1, S2, … , Sk, которые неизвестны лицу, принимающему решение(ЛПР), т.е. являются неопределенными.

Ситуация может быть представлена матрицей:

Таблица 1.