Контрольная работа по "Экономико-математическим методам в управлении"

μ_R1  (X_i; ;Y_j)=

μ_R2  (X_i ;Y_j )=

μ _R3  (X_i ;Y_j)=

Считая нечеткие отношения различными по важности , определим,  оптимальный  банк для вложения в него средств. Строим нечеткое отношение  Q₁, которое является  пересечением исходных отношений предпочтения : μ_Q1 X Y = min

μ_Q1 ( X i ;Y _j) =

Определяется нечеткое  множество  недоминируемых  альтернатив  в  множестве  (Х, μ_Q^s)из соотношения     μ_Q1^нд = 1-max μ_Q1^s(Y; X), где μ_Q1^s (Y; 0)= ,  μ_Q1^нд(Х₁) =1, μ_Q1^нд (Х₂) = 1,

 μ_Q1^нд (Х₃) = 1.

   Для получения значений  весовых коэффициентов  строим матрицу попарных сравнений критериев:

Выбор банка	R1	R2	R3	Произведение	Корень	КОВ
R1	1	7	3	21	2,76	0,7
R2	1/7	1	1	0,143	0,52	0,13
R3	1/3	1	1	0,333	0,69	0,17
Сумма					3,97

 

Примечание.   Вычисление векторов приоритетов или КОВ производим так:

1. Перемножаем элементы каждой  строки и  записываем в столбец

2.Извлекаем корень третьей степени  из каждого элемента столбца.

3. Складываем элементы столбца

4. Делим каждый из элементов   на полученную сумму.

 Получили, что  весовые коэффициенты задаются вектором   λ = (0,7;0,13;0,17)

 Вычислим нечеткое отношение   Q₂    μ_Q2 =∑λ _j μ_Rj { XY}

Μ_Q2 { X_i Y_j} = 0,7 + 0,13 + 0,17 =

= + + =

 Нечеткое множество  недоминируемых  альтернатив  определим на множестве (Х, μ_Q2) по формуле μ_Q2^нд = 1 – max μ_Q2^s {Y, X}, где     Y€X      μ_Q2^s {Y X}=

μ_Q2^нд (Х₁)= 1 – 0,404 = 0,596

μ_Q2^нд (Х) = 1 – 0,676 = 0,324

μ_Q2^нд(Х₃) = 1 – 0 =1

 

  Самые выгодные вложения банк  Х₃, т.к. у него наиболее высокая степень недоминируемости.

 

15 баллов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы:

 

1. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: практ. Пособие по решению задач/И.В. Орлова.-М.: Вузовский учебник, 2004.
2. Воронович, Н.В. Экономико-математические методы/ Н.В. Воронович, С.Б, Барабаш.-Новосибирск: НГАЭиУ,2004.
3. Фомин,Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности/Г.П.Фомин.-М.:Финансы и статистика,2001.
4. Осипов,А.Л. Эконометрика:учеб.-метод. Комплекс для дистанционного обучения/А.Л. Осипов,В.Н. Храпов.-Новосибирск:СибАГС, 2002.
5. Борисов,А.Н.Принятие решений на основе нечетких моделей/ А.Н. Борисов,О.А.Крумберг, И.П. Федоров.-Рига: Зинатне,1990.
6. Андрейчиков, А.В.Анализ, синтез,планирование решений в экономике/А.В.Андрейчиков,О.Н. Андрейчикова.-М: Финансы и статистика,2000.
7. Малин,А.С.Исследование систем управления: учеб. Для вузов/ А.С. Малин,В.И. Мухин.-М.: Издательский дом ГУ ВШЭ,2004.