Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Мая 2013 в 18:11, контрольная работа
Задание 1
1.Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
2.Составить уравнение линейной регрессии , используя матричный метод.
3.Вычислить коэффициент корреляции и оценить полученное уравнение регрессии.
4.Найти оценки параметров .
5.Найти параметры нормального распределения для статистик и .
6.Найти доверительные интервалы для и на основании оценок и при уровне значимости α = 0,05.
7.Вычислить коэффициент детерминации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.
Матрица ATA.
5 |
8 |
12 |
2.8 |
8 |
13.2 |
19.68 |
4.56 |
12 |
19.68 |
29.42 |
6.86 |
2.8 |
4.56 |
6.86 |
1.66 |
Полученная матрица имеет
∑n |
∑y |
∑x1 |
∑x2 |
∑y |
∑y2 |
∑x1 y |
∑x2 y |
∑x1 |
∑yx1 |
∑x1 2 |
∑x2 x1 |
∑x2 |
∑yx2 |
∑x1 x2 |
∑x2 2 |
Найдем парные коэффициенты корреляции.
Для y и x1
Средние значения
Дисперсия
Среднеквадратическое
Коэффициент корреляции
Для y и x2
Средние значения
Дисперсия
Среднеквадратическое
Коэффициент корреляции
Для x1 и x2
Средние значения
Дисперсия
Среднеквадратическое
Коэффициент корреляции
Матрица парных коэффициентов корреляции.
- |
y |
x1 |
x2 |
y |
1 |
0.96 |
0.42 |
x1 |
0.96 |
1 |
0.59 |
x2 |
0.42 |
0.59 |
1 |
Связь между численностью занятых на предприятии Х1 (тыс. чел.) и среднегодовой стоимости основных фондов Х2 (млн руб.) не существенная, поэтому мультиколлерниарность отсутствует и полученному уравнению множественной регрессии можно доверять.