Контрольная работа по "Эконометрика"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 01 Июля 2013 в 11:57, контрольная работа

Описание работы

Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области.
Варианты для самостоятельной работы, задание по эконометрическому моделированию стоимости квартир, наименования показателей и исходные данные для эконометрического моделирования стоимости квартир в Московской области.

Содержание работы

1 Задача:
Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области.
2 Задача :
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда.
Список литературы

Файлы: 1 файл

Ekonometrika_k_r (1).doc

— 952.50 Кб (Скачать файл)

 

При заданном уровне значимости , факторы Х3 (общая площадь квартиры) и X6 (площадь кухни) являются статистически значимыми, а фактор Х5 (этаж квартиры) является статистически незначимым

 

Определим среднюю ошибку аппроксимации  по формуле:

,

где n - число наблюдений.

 

Для фактора X3

Наблюдение

Y цена квартиры

Предсказанное Y^

ABS((Y-Y^)/Y)

115

95,48979316

0,169653972

85

114,6179545

0,348446524

69

86,38849057

0,25200711

57

71,88811017

0,261194915

184,6

116,3148076

0,369908951

56

36,56271535

0,347094369

85

87,1597874

0,025409264

265

248,3608249

0,06278934

60,65

101,0431303

0,666003798

130

121,0968479

0,068485785

46

54,76532054

0,190550447

115

79,4468191

0,309158095

70,96

88,23960296

0,243511879

39,5

51,68013322

0,308357803

78,9

62,94106694

0,202267846

60

86,38849057

0,439808176

100

131,5864848

0,315864848

51

85,61719374

0,678768505

157

138,0653782

0,120602687

123,5

152,720018

0,236599336

55,2

60,93569518

0,103907521

95,5

110,2986923

0,154960129

57,6

85,46293437

0,4837315

64,5

76,51589115

0,186292886

92

114,9264733

0,249200797

100

100,1175741

0,001175741

81

57,07921103

0,295318382

65

36,25419662

0,442243129

110

87,46830613

0,204833581

42,1

49,057724

0,165266603

135

97,95794302

0,274385607

39,6

42,42457126

0,071327557

57

81,91496896

0,437104719

80

41,65327443

0,47933407

61

76,51589115

0,254358871

69,6

114,9264733

0,651242432

250

221,3654358

0,114538257

64,5

86,38849057

0,339356443

125

70,19125714

0,438469943

152,3

124,1820352

0,184622224

11,14815404

27,8703851


 

В среднем расчетные  значения для линейной модели фактора X3 отличаются от фактических значений на 27,87%.

 

Для фактора X5

Наблюдение

Y цена квартиры

Предсказанное Y^

ABS((Y-Y^)/Y)

115

95,48979316

0,169653972

85

114,6179545

0,348446524

69

86,38849057

0,25200711

57

71,88811017

0,261194915

184,6

116,3148076

0,369908951

56

36,56271535

0,347094369

85

87,1597874

0,025409264

265

248,3608249

0,06278934

60,65

101,0431303

0,666003798

130

121,0968479

0,068485785

46

54,76532054

0,190550447

115

79,4468191

0,309158095

70,96

88,23960296

0,243511879

39,5

51,68013322

0,308357803

78,9

62,94106694

0,202267846

60

86,38849057

0,439808176

100

131,5864848

0,315864848

51

85,61719374

0,678768505

157

138,0653782

0,120602687

123,5

152,720018

0,236599336

55,2

60,93569518

0,103907521

95,5

110,2986923

0,154960129

57,6

85,46293437

0,4837315

64,5

76,51589115

0,186292886

92

114,9264733

0,249200797

100

100,1175741

0,001175741

81

57,07921103

0,295318382

65

36,25419662

0,442243129

110

87,46830613

0,204833581

42,1

49,057724

0,165266603

135

97,95794302

0,274385607

39,6

42,42457126

0,071327557

57

81,91496896

0,437104719

80

41,65327443

0,47933407

61

76,51589115

0,254358871

69,6

114,9264733

0,651242432

250

221,3654358

0,114538257

64,5

86,38849057

0,339356443

125

70,19125714

0,438469943

152,3

124,1820352

0,184622224

18,31199294

45,77998235


 

В среднем расчетные  значения для линейной модели фактора X3 отличаются от фактических значений на 45,78%.

 

Для фактора X6

Наблюдение

Y цена квартиры

Предсказанное Y^

ABS((Y-Y^)/Y)

115

75,336256

0,344902122

85

108,307425

0,526316587

69

99,315288

1,514311089

57

114,9016588

0,456294788

184,6

105,310046

0,755167433

56

87,325772

0,12674228

85

105,310046

1,064902863

265

99,315288

0,367418548

60,65

107,1084734

0,132724912

130

105,310046

0,907790688

46

108,307425

0,134109162

115

101,7131912

0,765854014

70,96

96,9173848

0,502595113

39,5

72,338877

0,213707859

78,9

75,336256

0,24663744

60

71,1399254

0,121729316

100

72,9383528

0,122128505

51

90,9226268

0,173430665

157

98,1163364

1,330554309

123,5

93,32053

0,308736815

55,2

84,9278688

1,144643152

95,5

93,32053

0,637202281

57,6

84,328393

0,054104913

64,5

96,9173848

0,588809587

92

105,310046

0,513075374

100

113,1032314

0,547587074

81

84,9278688

0,316711144

65

87,325772

0,301393824

110

111,304804

0,269173972

42,1

75,336256

0,344902122

135

108,307425

0,526316587

39,6

99,315288

1,514311089

57

114,9016588

0,456294788

80

105,310046

0,755167433

61

87,325772

0,12674228

69,6

105,310046

1,064902863

250

99,315288

0,367418548

64,5

107,1084734

0,132724912

125

105,310046

0,907790688

152,3

108,307425

0,134109162

19,45264986

48,63162464


 

В среднем расчетные  значения для линейной модели фактора X3 отличаются от фактических значений на 48,63%.

Следовательно, по всем критериям  лучшей является модель для фактора X3.

 

5. Осуществим прогнозирование среднего  значения показателя Y (цены квартиры) при прогнозном значении фактора ХЗ (общая площадь квартиры), которое согласно условию задачи составляет 80% от его максимального значения. Максимальное значение , соответственно, прогнозное значение .

Определим точечный прогноз по уравнению парной регрессии:

Произведем расчет интервального  прогноза, для этого определим  ширину доверительного интервала.

,

где S – стандартная ошибка оценки [1], которая определяется по формуле:

 

В соответствии с расчетными данными имеем  . При расчете используем Кр=1,12 (для заданной вероятности расчета 80%), n=40, m=1. Результаты расчета представлены в таблице 9.

Таблица 9.

Х3

70,4

1,1925

1,422056

82,8

13,5925

184,7561

64,5

-4,7075

22,16056

55,1

-14,1075

199,0216

83,9

14,6925

215,8696

32,2

-37,0075

1369,555

65

-4,2075

17,70306

169,5

100,2925

10058,59

74

4,7925

22,96806

87

17,7925

316,5731

44

-25,2075

635,4181

60

-9,2075

84,77806

65,7

-3,5075

12,30256

42

-27,2075

740,2481

49,3

-19,9075

396,3086

64,5

-4,7075

22,16056

93,8

24,5925

604,7911

64

-5,2075

27,11806

98

28,7925

829,0081

107,5

38,2925

1466,316

48

-21,2075

449,7581

80

10,7925

116,4781

63,9

-5,3075

28,16956

58,1

-11,1075

123,3766

83

13,7925

190,2331

73,4

4,1925

17,57706

45,5

-23,7075

562,0456

32

-37,2075

1384,398

65,2

-4,0075

16,06006

40,3

-28,9075

835,6436

72

2,7925

7,798056

36

-33,2075

1102,738

61,6

-7,6075

57,87406

35,5

-33,7075

1136,196

58,1

-11,1075

123,3766

83

13,7925

190,2331

152

82,7925

6854,598

64,5

-4,7075

22,16056

54

-15,2075

231,2681

89

19,7925

391,7431


В результате расчета  имеем U(k)= 33,69518066.

Таким образом, прогнозное значение будет находиться между верхней границей, равной , и нижней границей, равной .

На графике представлены фактические  и модельные значения, точки прогноза.

6. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), строим модель формирования цены квартиры за счёт значимых факторов – фактор ХЗ (общая площадь квартиры) и фактор X6 (площадь кухни). Фактор Х5 (этаж квартиры) исключаем т.к. коэффициент парной корреляции для признака X5 меньше чем для X3 и X6.

Расчет параметров линейной множественной  регрессии  , произведем с использованием программы MS Excel.

Полученные данные представлены в  таблицах 10, 11, 12.

 

Таблица 10.

Регрессионная статистика

Множественный R

0,859112903

R-квадрат

0,73807498

Нормированный R-квадрат

0,723916871

Стандартная ошибка

27,05586127

Наблюдения

40


 

Таблица 11.

Дисперсионный анализ

 

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

2

76321,68483

38160,84242

52,13090048

1,72296E-11

Остаток

37

27084,72627

732,0196288

   

Итого

39

103406,4111

     

 

Таблица 12.

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

14,040351

18,890597

0,7432455

0,4620265

-24,23563

52,316336

-24,23563

52,316336

Переменная X3

1,696496

0,1755400

9,6644435

1,153E-11

1,3408189

2,0521747

1,3408189

2,0521747

Переменная X6

-3,759364

2,0803056

-1,807121

0,0788803

-7,974463

0,4557352

-7,974463

0,4557352

Информация о работе Контрольная работа по "Эконометрика"