Контрольная работа по "Эконометрика"

 

 

Финансовый университет при правительстве Российской Федерации

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине "Эконометрика"

 

Вариант №7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила:

Студентка: Чичкова  Е.А.

Курс: 3 бакалавр экономики

Личное дело: № 11флд11027

Преподаватель: Суровцев А.С.

                      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Липецк 2013

 

 

 

 

     Содержание:

1 Задача:

 Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области.

2 Задача :

Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного  временного ряда.

Список литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1.

Эконометрическое  моделирование стоимости квартир в Московской области.

Варианты для самостоятельной  работы, задание по эконометрическому  моделированию стоимости квартир, наименования показателей и исходные данные для эконометрического моделирования стоимости квартир в Московской области.

 

Таблица1. Варианты для самостоятельной  работы

 

№ варианта	Исследуемые факторы	Номера наблюдений
7	Y, Х3, Х5, Х6	1-40

 

Задание по эконометрическому моделированию стоимости квартир в Московской области

1. Рассчитайте матрицу парных  коэффициентов корреляции; оцените  статистическую значимость коэффициентов  корреляции.

2. Постройте поле корреляции  результативного признака и наиболее  тесно связанного с ним фактора.

3. Рассчитайте параметры линейной  парной регрессии для всех  факторов X.

4. Оцените качество каждой модели  через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации  и F-критерий Фишера. Выберите лучшую модель.

5. Осуществите прогнозирование  для лучшей модели среднего значения показателя Y при уровне значимости , если прогнозное значения фактора X составит 80% от его максимального значения. Представьте графически: фактические и модельные значения, точки прогноза.

6. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), постройте модель формирования цены квартиры за счёт значимых факторов. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.

7. Оцените качество построенной  модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дайте оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β - и Δ - коэффициентов.

 

Таблица 2. Наименования показателей

 

Обозначение	Наименование показателя	Единица измерения (возможные  значения)
Y	цена квартиры	тыс. долл.
X1	город области	1 - Подольск
			0 - Люберцы
X2	число комнат в квартире
Х3	общая площадь квартиры	кв. м
Х4	жилая площадь квартиры	кв. м
Х5	этаж квартиры
Х6	площадь кухни	кв. м

 

 

 

Таблица 3. Исходные данные для эконометрического  моделирования стоимости квартир.

№	Y	X3	Х5	Х6
	115	70,4	9	7
	85	82,8	5	10
	69	64,5	6	10
	57	55,1	1	9
	184,6	83,9	1	9
	56	32,2	2	7
	85	65	12	8,3
	265	169,5	10	16,5
	60,65	74	11	12,1
	130	87	6	6
	46	44	2	10
	115	60	2	7
	70,96	65,7	5	12,5
	39,5	42	7	11
	78,9	49,3	14	13,6
	60	64,5	11	12
	100	93,8	1	9
	51	64	6	12
	157	98	2	11
	123,5	107,5	12	12,3
	55,2	48	9	12
	95,5	80	6	12,5
	57,6	63,9	5	11,4
	64,5	58,1	10	10,6
	92	83	9	6,5
	100	73,4	2	7
	81	45,5	3	6,3
	65	32	5	6,6
	110	65,2	10	9,6
	42,1	40,3	13	10,8
	135	72	12	10
	39,6	36	5	8,6
	57	61,6	8	10
	80	35,5	4	8,5
	61	58,1	10	10,6
	69,6	83	4	12
	250	152	15	13,3
	64,5	64,5	12	8,6
	125	54	8	9
	152,3	89	7	13

Решение.

1. Для получения матрицы парных коэффициентов корреляции воспользуемся программными ресурсами MS Excel. С ее помощью получаем следующую матрицу:

Таблица 4.

	Y	X3	X5	X6
Y	1
X3	0,8455513	1
X5	0,14638262	0,22885957	1
X6	0,27727401	0,48515913	0,41300844	1

 

На основе анализа данной матрицы можно сделать следующие выводы: фактор Х3 (общая площадь квартиры) оказывает наибольшее влияние на Y (цена квартиры), так как имеет наибольшее по модулю значение парной корреляции 0,8455513. Этот фактор будем использовать в качестве ведущего фактора.

 

2. Поле корреляции результативного  признака Y (цена квартиры) и наиболее тесно связанного с ним фактора Х3 (общая площадь квартиры) представлено на рис.1.

Рис.1.

 

3. Расчет параметров линейной парной регрессии , произведем с использованием программы MS Excel. Полученные данные представлены в таблицах.

 

Параметры линейной парной регрессии  для X3

 

 

 

 

Регрессионная статистика
Множественный R	0,8455513
R-квадрат	0,714957
Нормированный R-квадрат	0,70745587
Стандартная ошибка	27,8507645
Наблюдения	40

 

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	-13,1088005	11,788596	-1,11198997	0,27312829	-36,9736	10,75596	-36,9736	10,75596
Переменная X3	1,54259366	0,1580065	9,76284905	6,624E-12	1,222726	1,862461	1,222726	1,862461

 

Параметры линейной парной регрессии  для X5

 

Регрессионная статистика
Множественный R	0,146383
R-квадрат	0,021428
Нормированный R-квадрат	-0,00432
Стандартная ошибка	51,6034
Наблюдения	40

 

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	80,34288	16,71508	4,806612	2,42E-05	46,50498	114,1808	46,50498	114,1808
Переменная X5	1,88757	2,069274	0,912189	0,36742	-2,30146	6,076596	-2,30146	6,076596

 

Параметры линейной парной регрессии  для X6

 

Регрессионная статистика
Множественный R	0,277274
R-квадрат	0,076881
Нормированный R-квадрат	0,052588
Стандартная ошибка	50,11997
Наблюдения	40

 

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	33,37295	34,79737	0,959065	0,343589	-37,0706	103,8165	-37,0706	103,8165
Переменная X6	5,994758	3,369765	1,778984	0,083243	-0,82697	12,81649	-0,82697	12,81649

 

В соответствии с полученными  расчетными данными модель регрессии  в линейной форме будет выглядеть  следующим образом:

Таким образом, с увеличением общей площади квартиры на 1 кв.м. цена квартиры увеличится на тыс. долл.

Таким образом, с увеличением этажа  на 1, цена квартиры увеличится на тыс. долл.

Таким образом, с увеличением площади  кухни на 1 кв.м. цена квартиры увеличится на тыс. долл.

 

4. На основании полученных результатов  оценим качество модели через  коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.

Коэффициент детерминации характеризует  долю вариации результативного показателя под воздействием ведущего фактора, включенного в модель парной регрессии. Может изменяться от 0 до 1. В соответствии с расчетом коэффициента детерминации для факторов X3, X5, X6 наибольшее значение имеет фактор X3 ( ), следовательно, факторный признак ХЗ (общая площадь квартиры), на 71,5% определяет вариацию результативного показателя Y (цену квартиры). Значение коэффициента детерминации достаточно близко к 1, поэтому качество модели можно признать удовлетворительным.

Для факторов X5, X6 коэффициент детерминации во много раз меньше единицы, поэтому качество моделей не является удовлетворительным.

 

Оценка статистической значимости уравнения парной регрессии осуществляется по F-критерию Фишера.

Определим табличное значение F-критерия с помощью функции MS Excel FPACПOБP (для , k1=1, k2=40-1-1): .

Приведем расчетные значения F-критерия для трех факторов

Для X3  т.к F > F_табл, уравнение регрессии признается статистически значимым.

Для X5  т.к F < F_табл, уравнение регрессии признается статистически незначимым.

Для X6  т.к F > F_табл, уравнение регрессии признается статистически значимым.

 

Произведем оценку статистической значимости фактора парной регрессии с помощью t-критерия Стьюдента. С помощью функции MS Excel СТЬЮДРАСПОБР определим табличное значение критерия Стьюдента (для , n=40, k=1): .

Приведем расчетное значения критерия Стьюдента

Для X3  t = 9,76284905 т.к t > t_табл, уравнение регрессии признается статистически значимым.

Для X5 t = 0,912189 т.к t < t_табл, уравнение регрессии признается статистически незначимым. Следовательно, его включение в модель было нецелесообразным.

Для X6 t = 1,778984 т.к t > t_табл, уравнение регрессии признается статистически значимым.