Статистический анализ торговли

 

Оценим влияние величины основных производственных фондов (ОПФ) (аргумент х) на величину товарооборота (результирующий признак у). Исходные данные для анализа приведены в таблице 14.

Таблица 14

Размер ОПФ и ТО

Год	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
ОПФ, млрд.руб.	156,677	202,432	229,029	266,089	388,739	499,369	576,604
Товарооборот, млрд.руб.	1797,39	2352,27	3070,01	3765,36	4529,29	5641,85	7038,27

 

На первом этапе анализа  построим поле корреляции (рис. 7).

 

Рис. 7. Поле корреляции

 

Из рисунка 7 видно, что точки группируются вокруг некоторой прямой .

Линейный коэффициент  корреляции характеризует тесноту  и направление связи между  двумя коррелируемыми признаками в случае наличия между ними линейной зависимости.

 

(30)

 

Линейный коэффициент  корреляции изменяется в пределах от -1 до 1: . Знаки коэффициентов регрессии и корреляции совпадают. При этом интерпретацию выходных значений коэффициента корреляции можно представить в следующей таблице (таблица 15).

 

 

 

Таблица 15

Оценка линейного коэффициента корреляции

Значение линейного коэффициента связи	Характер связи	Интерпретация связи
r = 0	отсутствует	-
0<r<1	прямая	с увеличением x увеличивается y
-1<r<0	обратная	с увеличением x уменьшается y и наоборот
r=1	функциональная	каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного признака

 

Рассчитаем значение линейного коэффициента корреляции для эмпирических данных. Для этого построим расчетную таблицу 16.

 

 

 

 

 

 

Таблица 16

Расчетная таблица

№	х	у	х у	у2	х2
1	156,677	1797,39	281609,67	3230610,81	24547,68
2	202,432	2352,27	476174,72	5533174,15	40978,71
3	229,029	3070,01	703121,32	9424961,40	52454,28
4	266,089	3765,36	1001920,88	14177935,93	70803,36
5	388,739	4529,29	1760711,67	20514467,90	151118,01
6	499,369	5641,85	2817364,99	31830471,42	249369,40
7	576,604	7038,27	4058294,64	49537244,59	332472,17
Сумма	2318,94	28194,4	11099197,88	134248866,2	921743,617
Средняя	331,277	4027,78	1585599,70	19178409,46	131677,66

 

r = (7х1585599,70-331,277х4027,78)/Ö(7х131677,66-331,277²)(7х19178409,46-4027,78²) = 9764887,955/9789632,991 = 0,9975

Таким образом, между  размером ОПФ и размером ТО имеется  сильная линейная зависимость.

Оценка параметров уравнений  регрессии (a₀, a₁) осуществляется методом наименьших квадратов, в основе которого лежит предположение о независимости наблюдений исследуемой совокупности и нахождении параметров модели (a₀, a₁), при которых минимизируется сумма квадратов отклонений эмпирических (фактических) значений результативного признака от теоретических, полученных по выбранному уравнению регрессии:

 

Система нормальных уравнений  для нахождения параметров линейной парной регрессии методом наименьших квадратов имеет следующий вид:

 

     (31)

 

где n - объем исследуемой совокупности (число единиц наблюдения).

 

Запишем систему нормальных уравнений в исходных данных задачи:

 

7a₀+2318,94 a₁ = 28194,4

2318,94 a₀+131677,66 a₁ = 1585599,70

 

Разделим каждый коэффициент  при неизвестных и свободный  член на коэффициент при переменной а0:

 

a₀+ 331,277 a₁ = 4027,78

a₀+ 56,784 a₁ = 683,761

 

Вычтем из первого  уравнения системы второе:

274,493 a₁=3344,02

 

a₁ = 12,183

a₀= -8,034

 

Уравнение регрессии: y (x) = 12,183 x – 8,034

 

Рассчитаем теоретические  значения уровней, а также оценим качество полученной модели с помощью  теоретического корреляционного отношения (таблица 16).

Таблица 16

№	х	у	Y	S	у2	S2
1	2	3	4 (уравнение)	5 = 4-3	6 = 3х3	7 = 5х5
1	156,677	1797,39	1900,76	103,372	3230610,812	10685,851
2	202,432	2352,27	2458,2	105,926	5533174,153	11220,223
3	229,029	3070,01	2782,23	-287,78	9424961,4	82819,166
4	266,089	3765,36	3233,73	-531,63	14177935,93	282631,75
5	388,739	4529,29	4727,97	198,684	20514467,9	39475,227
6	499,369	5641,85	6075,78	433,929	31830471,42	188294,4
7	576,604	7038,27	7016,73	-21,537	49537244,59	463,84099
Сумма	2318,94	28194,4	28195,4	0,95934	134248866,2	615590,46
Средняя	331,277	4027,78	4027,91	0,13705	19178409,46	87941,494

 

 

Теоретическое корреляционное отношение определяется по формуле:

   (32)

где  - дисперсия выровненных значений результативного признака, то есть рассчитанных по уравнению регрессии;

- дисперсия эмпирических (фактических)  значений результативного признака.

 

Корреляционное отношение  изменяется в пределах от 0 до 1 и анализ степени тесноты связи полностью соответствует линейному коэффициенту корреляции (таблица 15).

 

s² = 19178409,46 - 4027,78² = 3798022,78

s²_ост = 87941,494 - 0,13705² = 102598,39

 

Отсюда теоретическое  корреляционное отношение

 

h = Ö(1–102598,39/3798022,78) = Ö0,97299 = 0,986.

 

Теоретическое корреляционное отношение близко к единице, это  означает, что полученное уравнение  регрессии хорошо описывает эмпирические данные.

На рис. 8 приведено корреляционное поле и уравнение регрессии.

Рис. 8. Поле корреляции и уравнение регрессии

 

Действительно, из рис. 8 видно, что эмпирические данные плотно приближаются к найденному уравнению  регрессии.

 

2.7 Расчет статистических показателей предприятий торговли.

 

1. Структура потребления  потребительских и непотребительских  товаров в период 2005-2011гг. достаточно стабильна. В 2005 г. происходит незначительный рост (менее 0,5 пункта) в пользу непродовольственных товаров, что связано с повышением уровня жизни и ростом популярности потребительского кредитования.

В среднем за 2005-2011гг. на долю потребительских товаров приходилось 46,17% личного бюджета, на долю непродовольственных – 53,83%.

2. За период с2005-2011 гг. розничный товарооборот составил в среднем 4610,6 млрд. руб. в год.

На линейном графике (рис. 3) видна положительная динамика розничного товарооборота. Расчеты показали, что в период с 2005 г. по 2011 г. розничный товарооборот возрастал в среднем на 984,707 млрд. руб. в год, увеличиваясь ежегодно в среднем в 1,252 раза или на 25,2%. В 2011 г. его размер составил 8690,34 млрд. руб.

Уравнение прямой, описывающее динамику розничного товарооборота РФ в период 2005-2011 гг., имеет вид: у = 316,271 + 954,3 t.

Прогнозные значения розничного товарооборота на 2012-13 гг.:

У₂₀₀₇ (t=9) = 316,271+954,3х9 = 8904,971 млрд. руб.

У₂₀₀₈ (t=10) = 316,271+954,3х10 = 9859,271 млрд. руб.

3. Исследование группы  из 30 магазинов, расположенных на  юго-востоке Москвы, по уровню  годового товарооборота и разбивка  их на 5 групп с равными интервалами  показали, что средний размер  ТО в исследуемой группе предприятий  составил 540,864 млн. руб.

Чаще всего в распределении  размер розничного ТО оказывается равным 534,68 млн. руб.

У половины предприятий  в исследуемой группе размер ТО больше 534,68 млн. руб., у другой половины –  меньше.

Наиболее характерной для данной выборки предприятий является группа с уровнем ТО от 483,84 до 639,36 млн. руб., которая составляет 30% всех предприятий.

В среднем уровень  ТО колеблется от среднего по группе значения на величину 182,842 млн. руб.

Коэффициент вариации равен 33,81%, значение достаточно высоко, колеблемость признака высокая, поэтому совокупность по рассматриваемому признаку нельзя считать однородной.

4. Товарооборот в 2011 году увеличился на 1652,07 млрд. руб. или в 1,235 раза (на 23,5%).

Изменение товарооборота за счет роста физического объема составило 978,32 млрд. руб. или 13,9%.

Рост цен привел к увеличению товарооборота в 1,084 раза (на 8,4%) или на 673,75 млрд. руб.

5. Оценка влияния величины основных производственных фондов на величину товарооборота дала положительный результат.

Линейный коэффициент  корреляции равен 0,9978 » 1. Таким образом, между размером ОПФ и размером ТО имеется сильная линейная зависимость.

Линейное уравнение регрессии: y (x) = 12,183 x – 8,034

Теоретическое корреляционное отношение равно 0,986 » 1. Это означает, что полученное уравнение регрессии хорошо описывает эмпирические данные.

 

В современном обществе статистика стала одним из важнейших  инструментов управления экономическими процессами. Она собирает информацию, характеризующую развитие экономики  страны, культуры и жизненного уровня народа. С помощью статистической методологии вся полученная информация обобщается, анализируется и в результате дает возможность увидеть стройную систему взаимосвязей в экономике, яркую картину и динамику развития, позволяет делать международные сопоставления.

В данной работе был рассмотрен такой раздел статистики как статистический анализ торговли.

Задачи статистики торговли должны отражать процесс удовлетворения спроса населения потребительскими товарами, показать, в какой мере развитие торговли отвечает требованиям современным условиям, выявить пропорциональность ее развития.

Методология статистики торговли использует практически все  методы и приемы, разработанные общей  теорией статистики, математической статистикой, а также другие математико-экономические методы.

В данной курсовой работе показатели торговли изучались с  помощью следующих статистических методов: