Шпаргалка по "Статистике"

t-пок-ль времени. Yi-ур-нь ряда.

 I=1…n n-число уровней ряда, число дат,пер-в за кот-е приведены данные.

Y1-нач. Ур-нь ряда(Y0)

Yn-кон. Ур-нь ряда(Yn-1)

Виды р.д:

В зав-ти от показ-ля времени: моментные-сод-т инф-ю на опред-й пер-д врем-ни, интервальные-инф-ю за период(за мес-ц, квартал, год).

В зав-ти от формы выражения  ст-го показ-ля,к-й применяется как уровень ряда:-абсол-х ,относ-х, средних величин.

Направления:

-охар-ть абсол.размер и интенсивность отд-х измен-й выравнивания ряда от преиода к периоду или от даты к дате.

-дать обобщающую хар-ку этих изменений, типичные хар-ки изм-й.

-выявить основные закон-ти дин-ки  изуч-я явл-я,те построить трендовые модели.

-исследовать влияние сезонных фак-в на дин-ку изуч-х явл-й

-изучить влияние случ-х факторов.

Решения этих задач позволяет выявить  особенности и закон-ти изуч-х  явл-й, знания кот-х позволят прогнозировать раз-е этих процессов, возд-ть на них, управлять ими. Данный метод прогноз-я-эстраполяция, прогн-е вперед. Можно рассчитать Ур-нь р. За прошед. Периоды-способ-интерполяция.

 

 

34.Сопоставимость данных  в р-х дин-ки. Методы приведения  р.д к сопоставимому виду.

Если ряд содержит несопоставим. Данные, то анализировать такие ряды нельзя.

Осн.направления по кот-м д.б. соблюдена сопоставимость:

1. полнота охвата разных частей изучаемого явления (уровни дин-го ряда за отдельные периоды времени должны хар-ть размер  того или иного яв-я по одному и тому же кругу, входящих в него частей)
2. д.б.обеспечена сопоставимость д.р. по границам терр-ии, те данные по терр-ии д.б.в одних и тех же размерах.
3. для стоимостных показ-й д.б. обеспечена сопоставимость по ценам.
4. по методологии расчета
5. для интер-х рядов необходимое условие-рав-во периодов за кот-е приводятся данные, если уровни ряда не сопоставимы, то можно прибегать к различным процедурам приведения данных в сопоставимый вид.

Один из способов-смыкание р.д., применяется тогода, когда расс-ся длит. Период.

Пример: За 5 лет дан. По терр-ии в  старых гр-х, а далее в новых  гр-х, необходимо чтобы для переходного  периода были данные по терр.исчисленные и в старых и в новых границах. Эти данные срав-ся и опр-ся коэф-т пересчета, данные за пред. Периоды корректир-ся с учетом этого коэф-та. Так уровни ряда приводятся в сопоставимый вид. Если сравнився неско рядо 2 и более прим-ся прием приведения рядов к одному основанию(?).

 

37.Понятие об индексах  и сфера их применения. Классификация  индексов.

Индекс-относительный показ-ль к-й выраж-ся отношением вел-н какого-либо яв-я в пространстве, во времени, соот-е фактич-х данных к норм-в, планам, прогнозам. Рзличают:-терр-е, динамич-е, ин-сы планового задания, ин-сы выполнения планового задания. Эк-е ин-сы образ-ся в рез-те сравнения 2-х совокупностей:

-сов-ть состоит из элементов  кот-е можно суммировать(построение индексов выполняется достаточно просто, либо сравнивать общие объемы изуч-го признака по 2-м сов-ям, либо срав-ть сред.знач. признаков исчисл-х по 2-м сов-м)

-сов-ть состоит из Эл-в, к-е  нельзя суммировать, несумм-е  Эл-ты(необходимо все данные выразить в одних и тех же единицах)

Сфера применения:Могут производить сравнительную характеристику и соизмерять непосредственную несоизмер.яв-я. С помощью инд-х систем могут произ-ть анализ динамики сред-х показ-ей изменению кот-х подвержено влиянию стр-х сдвигов внутри изуч-й сов-ти.

Классификация:

-по хар-ру изуч-го объекта:

1. колич-х или объемных показ-й-ин-с физического v-ма произ. Прод., ин-с физ-го v-ма товарооборота
2. индекс качественных показателей-ин-с цен, ин-с себестоимости прод.,ин-с произ-ти труда.

-с точки зрения полноты охвата  изуч-х сов-ей:

1. индивидуальные-рез-т сравнения 2-х показ-ей относящихся к однородному объекту(v-м реализации какого-либо товара, цен какого-либо товара) ip=p1/p0. p1-цена за ед-цу т-ра в анализируемом периоде, p0-цена за ед-цу товара в периоде принятом за ед-цу сравнения.
2. Индексы динамики: iq=q1/q0, q1-V-м произ-х тов-в…, q0-V-м произ-х тов-в…
3. Ин-с себ-ти: iz=z1/z0, Ин-с трудоемкости:it=t1/t0.
4. групповые(частные), рассчится по некот. Части сов-ти, ин-с цен на тов-ры опр-й группы(хлебобул. Из-я, молочные продукты)
5. общие(сводные) расч. По всей сов-ти в целом: Ip, Iq, Iz.

В зав-ти от формы построения м.б. пред-ны: агрегатные, средние из индив-х: сред.ариф.взвеш., ср.гарм.взв.Ин-сы динамики:-от выбора оснований срав-я: цепные, базисные. Ин-сы общие: с переменными весами, с постоянными весами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35.Показатели  ряда динамики и способы их  расчета. Средние пок-ли р.д.

Для хар-ки абсол-го размера, интен-ти изм-й прим-ся с-ма пок-ей, к-я включает абс-е и относ-е  вел-ны, для хар-к обобщ.хар.-сред-е, абс.прирост, коф-т роста, темп роста, темп прироста, оасол. Зн-е 1-го% прироста, пункт ростаи др.

Раз-ют 2 сп-ба расчета пок-ей дин-ки в зав-ти от основания срав-я:

-цепной- кажд.анализ-й Ур-нь ряда всегда срав-ся с предыдущем, такой сп-б-сп-б расчета с переменной базой срав-я, а пок-ли дин-ки-цепные.

-базисный- расч-й кажд-й анал-й ур-нь ряда всегда срав-ся с одним и тем же Ур-м, принятым за базу срав-я:м.б. нач-й Ур-нь ряда, Ур-нь ряда пер-да с кот-го нач-ся нов.этап в развитии изуч-го явл-я. Такой сп-б-сп-б рсчета с постоянной базой срав-я, показ-ли-базисные.

Методика расчетов пок-й дин-ки:

-абсолютный  прирост:

∆yiцеп=yi-yi-1. i=R…n (сред.), n-1-число абс-го прироста

∆yiбаз=yi-yбаз, yбаз=y1, нач.ур-нь ряда (i=2…n, сред), n-1-число базис.

Цепной абс-й  прирост показ-т насколько Ур-нь ряда анализ-го периода>или< Ур-ня предыд. Периода, а базисн.- насколько Ур-нь анал. >или< Ур-ня периода принятого  за базу сравнения, ∆yi>0, ∆yi<0, имеет ед-цу измерения совпадает с ед-й  из-я уровня ряда.

-коэф-т  роста:Kpiцеп=yi/yi-1, Kpiбаз=yi/yб, числитель> знам-ля, коэф-т роста показ-т во сколько раз Ур-нь ряда анализ-го периода>чем Ур-нь периода принятого за основ.срав-я, т.е предыд.или базисн.

-темп роста:Tpiцеп=yi/yi-1*100%, Tpiбаз=yi/yбаз*100%, показ-т ск-ко % состав-т Ур-нь анализ-го периода от Ур-ня пер-да принятог за основ.срав-я.

-Темп  прироста:Tп.цеп=yi-yi-1/yi-1*100%, Tп.баз=yi-yб/yб*100%, Tп=Tр-100%, показ-т на ск-ко % Ур-нь ряда анализ-го периода >или<Ур-ня р.принятого за основ. срав-я.

-абс.знач-е 1-го% прироста:Ai=yi-yi-1/Tпi/i-1=yi-yi-1/yi-yi-1/yi-1*100%=0,01yi-1,Ai=0,01yi-1. для всех i=const при баз. 0.01yб, имеет ед-цу измерения, совпадает с ед-й изм-я Ур.ряда. Если Ур-ни дин-ки приним-т + или- знач-е (финансовый рез-т), то показ-ли коэф-та роста, темп роста, темп прироста применять нельзя тк они теряют смысл и не имеют эк-й интерпрет-ии, сохр-ют смысл только абсол-е показ-ли. Пункт роста прим-ся тогда, когда анализ.ряды относ-х показ-ей, выраж-х в %, в этом случае абсол.показ-ли в % не говоря о темпах роста, прироста, чтобы избежать пктаницы прим-ся пункт роста,% пункт.

Другие показатели:Коэф-ты опережения и эластичности, когда срав-ся 2 ряда и более.Коп=Тр(1)/Трi(2), чис-ль>зн-ль, коэф-т пок-т во ск-ко раз темп роста 1-го р.д. опереж-т т.р. 2-го р.д. при этом р.д. д.б. в одинаковом периоде. Кэл=Тпi(1)/Тпi(2), на ск-ко % изм-ся Тп 1-го р.д. при изм-ии Тп 2-го р.д., если >0 нас-ко увел-ся, <0-ум-ся. Взаимосвязь м/д показ-ми дин-ки исчис-е цепным и базисным сп-м:1)сумма абс-х приростов цепных, дают общий прирост за весь период=баз-му абс-му при-ту за весь период ∑∆yiцеп=(y2-y1)+(y3-y2)…+(yn-1-yn-2)+(yn-yn-1)=yn-y1=∆yn/1;2)произ-е коэф-в роста цепных=соот-му базисному коэф-ту Кр2/1 Кр3/2…Кn/n-1=y2/y1*y3/y2…yn/yn-1=yn/y1=Kрn/1 для любого К=2…n;3)частное от послед-го, делением базис-х коэф-в роста дает соот-е цепные коэф-ты роста Крi(i-1)=Крi/1/Крi-1/1=yi/y1:yi-1/y=yi/yi-1/

Средний пок-ль дин-ки, сред. Темп роста, сред. Темп прироста.

Если ряд интер-й и ин-лы =ны, yср=∑yi/n, yср=∑yiti/∑ti. Ti-число более мелких пер-в, субпер-в в теч. Кот-го Ур-нь ряда не изменялся.Ряд моментный:Yср=1/2y1+y2+..+yn-1+1/2yn/n-1, если изв-ны данные на начюи конец периода, частный случай: yср=yн.п.+yк.п./2, если пром-ки м/д датами не =ны, рас-т по фор-ле ср.ариф.взв., ti- кол-во дней, мес-в м/д смежными датами.Сред.абсол. прирост: ∆yср=∑∆yiцеп/n-1. n-1-число этих приростов, i-номер приростов, ∆y=yn y1/n-1. Сред.темп прироста: ср Тп=Тр-100%, ср. коэф-т роста опр-ся по фор-ле сред.геом.:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

38. Агрегатный индекс  как исходная форма общего  индекса.

Агрегатный индекс состоит из двух элементов :индексируемой величины и соизмерителя, или веса. Индексируемая величина – это величина, характер которой определяется. Введение веса – дополнительного и притом неизменного показателя, тесно связанного по смыслу с индексируемой величиной, производится для преодоления несуммарности первичных элементов статистической совокупности.

Агрегатный индекс динамики в общем  виде:

 

Отличительной особенностью агрегатного  индекса является то, что в числителе  и в знаменателе меняется индексируемая  величина, азначения другой, являющейся соизмерителем, остаются неизменными. 

Существует правило: при построении агрегатных индексов количественных показателей  значения соизмерителя, или веса, принимаются  на уровне базисного периода, а в  индексах качественных показателей  – на уровнеанализируемого периода.

 

Индексы средний арифметический и средний гармонический.

Агрегатный индекс может быть преобразован в индексы средние из индивидуальных: средний арифметический и средний гармонический.

Построим индекс средний арифметический из индивидуальных на примере индекса  физического объема производства продукции. где i_p индивидуальный индекс физического объема производства продукции; q₀p₀ объем производства продукции в базисном периоде в фактических ценах

Существует общее правило: для  того, чтобы средний арифметический индекс был тождествен агрегатному, весами индивидуальных индексов в нем должны быть взяты слагаемые знаменателя исходного агрегатного индекса.

Это правило определяет сферу применения  средних арифметических индексов. Применяется  он тогда, когда знаменатель агрегатного  индекса является реальной величиной, а не условно сконструированной.

 

Агрегатный индекс может быть преобразован в индекс средний гармонический  из индивидуальных индексов. Запишем  агрегатный индекс цен, взвешенный по количествам анализируемого периода:

где i_p-индивидуальный индекс цен, p₁q₁-стоимость произведенной продукции анализируемого периода в фактических ценах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32.Однофакторный корреляционно-регрессионный  анализ. Построение уравнения регрессии…

Для изучения кор связи прим-ся регрессионный анализ. Гл задача этого  метода-построение ур-ия связи(ур-ия регресии). Корел анализ связи предполагает оценку тесноты связи. Кор-регр анализ предполагает и построение ур-ий, и оценку тесноты связи. Специфика данного метода сост в том, что, построив ур-ие регрессии, необх обследовать его на адекватность, а также уметь интерпретировать получ-ое ур-ие. Этот метод необх применять конкретно. Необх условия:1)сов-ть д.б. однородной;2)число наблюдений д.б. достаточным;3)отражаемые факторы д.б. взаимозависимыми;4)положения классич теории корел-ии разраб-ны к норм распред-ю знач-я рассм-го пр-ка. Т.е. снач необх убедиться, что распред-ие ед рез пр-ка подчин закону норм распред. Кор-регр анализ м.б. однофакторный(y=f(x)) и многофакторный(y=f(X1…Xn)).

Общая схема применения:

1) необх выдвинуть гипотезу о  форме связи: для выдвижения  гипотезы можно применить графич  метод, а именно построить эмперич  или регрессион кореляц поле. На его основе выдв гипотезу  о том, каким будет ур-ие  регрессии. Наиболее часто при  изучении связи исп-ся ф-ии:линейная-y=a+bx, гипербрлич-y=a+b/x, параболич-y=a+bx+cx², показат-ая-y=ab^x, степенная-y=ax^b, логарифмич-y=a+blgx.

2) постр ур-ие регрессии, рассчитав  соотв-ие параметры: процедура  построения ур-ия регрессии носит  назв выравнивание, напр по прямой: необх рассчитать параметры a и b, для этого прим-ся метод наим квадратов:S=å(yi-y^i)²®min. Для линейной зависимости: S(a,b)=å[yi-(a+bx)]²®min. Если продифференцировать и вып-ть преобразования, то получим систему для нахожд-я пар-ра: na+båx_i=åy_i и aå x_i+bå x_i²=å x_iy_i.