Шпаргалка по "Статистике"

 

45.Уровень производительности труда может быть выражен 2 показателями:количеством прод.производимой в 1 времени (этот показатель называется средней выработкой прод.в 1 времени);затратами времени на 1 прод.(трудоемкость 1 продукции).Введем обозначение:колич.прод.Q,затраты труда Т,ср.выработка прод.в 1 времени W(W=Q\T);трудоемкость t(t=T\Q).Первый показ.выступает в кач.прямого показателя производ.труда,поскольку,чем Б величина этого поеаз.,тем выше производ.труда.2-ой показатель является обратным,т.к.,чем меньше величина этого показателя,тем выше производ.труда.Отсюда следует,что выработка прод.в 1 времени и трудоемкость прод.являются обратными величинами,т.е.выполняется след.соотношение:W=1\t;t=1\W.При исчис.уровня произв.труда как продукция,так и затраты труда могут быть выражены в различных ед-ах измерения.Рассмотрим знаменатель показателя выработки прод.в 1 времени-затраты труда на производство продукции Т.Они могут быть измерены:в отработанных человеко-часах,в отработанных человеко-днях,в отработанных чел.-мес.,чел.-кв.или чес.-годах.Соответственно различают показатели уровня произв.труда:среднечасовую,средненевную,среднемес.,среднекв,средгод.выработку продукции.Если затраты труда измерены в отраб.чел.-часых,получают показатель ср.днев.выработки прод.,к-ый отраж. Ср.объем прод.,произведенной 1 рабочим за 1 отраб.день:Wчас=Q\число отработанных чел.-час.Если затраты труда измерены в отраб.чел.-днях,получают показатель ср.дневной выработки прод.,к-ый отраж.ср.объем прод.,произведенной 1 рабочим за 1 отраб.день:Wдн=Q\число отраб.чел.-дней.Покажем взаимосвязь м\у 2 рассмотренными показ.уровня производ.труда:Wдн=Wчас*a где а-ср.фак-ая продолжительность раб.дня.Если затраты труда измерены ср.спис.числен.рабочих,получают ср.месячной,ср.квартальной или ср.годовой выработки прод.в расчете на 1 среднеспис.работника:Wмес.на 1 раб.=Q\ср.спис.числ.раб.ССред.мес.выработка зависит от ср.днев.выработки и от числа дней,отраб.в сред.1 среднеспис.рабочис:Wмес.на 1 раб.=Wдн*b где b-ср.факт.продолжительность раб.пер.в днях.Wмес.на 1 раб.=Wчас*a*b где a*b-ср.факт.продолжит.раб.периода-число часов в расчете на 1 раб.Показатель ср.мес.(кВ.,год.) выработки прод.в расчете на 1 средспис.раб.основ.деят:Wмес.на 1 раб.=Q\сред.спис.чис.раб.осн.деят.Покажем связь с пред.показ.уровня производ.труда:Wмес.на 1 раб.=Wмес.на 1 раб.*d где d-доля рабочих в общей числ.работников осн.деят.Обратимся теперь к числителю прямого показ.производ.труда-объему прод.,произведенной за данный пер.времени.В завс.от выбора ед.измерения прод.разли.натуральный,трудовой и стоимостной методы измерения уровня произ.труда.В основе нат.метода лежит учет прод.в нат.1 измерения:шт.,м,т и т.д.Уровень произ.труда при этом выраж.кол-ом шт,м,т и т.д.продукции,произ.в 1 времени W=Q\T где Q-объем прод.в нат.1 измерения.Использование условно-нат.1 измерения прод.позволяет несколько расширить сферу применения нат.метода измерения уровня произ.труда.В основе труд.метода лежит измерение объема произведенной продукции в нормо-часах раб.времени.Соизмерителем различных видов прод.или работ при этом является нормативная трудоемкость W=Q\T где Q-объем произ.в труд.1 измерения.Стоимостной метод-это наиб.универ.,широко применяемый метод измерения уровня произв.труда.В его основе лежит сопоставление объема прод.в денежном выражении с затратами живого труда:W=Q\T где Q-объем продукции в денеж.выражении.Этот метод позволяет измерить уровень и динамику произв.труда при производстве разнородной прод.Он обеспечивает возможность получения сводных данных по отраслямтерриториям и экономике в целом.

 

40. Индексный метод анализа  влияния изменения отдельных  ф-ров на дин-ку сложн.соц-эк.явления

Прим-ся для выяв-я роли отд-х  ф-ров форм-х сложн.соц-эк.явл-е, предпосылой для проведения такого анализа на основе индексн.метода явл воз-ть предс-я рез-ного пок-ля как произведение 2-х или более пок-лей. Товарооборот. Цена товара, кол-во проданных товаров. Товарооборот как произ-ние 2-х этих ф-ров. Индекс цен на товары*индекс физич.объёма товарооборота

I_pq=I_p*I_q

I_pq=Ep₁*q₁/Ep₀*q₀

I_p=Ep₁*q₁/Ep₀*q₁

I_q= Ep₀*q₁/Ep₀*q₀ 

Проверим выполняется  ли взаимосвязь

Ep₁*q₁/Ep₀*q₀=(Ep₁*q₁/Ep₀*q₁)*(Ep₀*q₁/Ep₀*q₀) выполняется

Ин-с pq – пок-ет общее изменение  тов-та в отч.периоде по сравн.с базисн. Абсол.изменение=разность м/у числ-лем и знам-лем. _Ñpq=Ep₁*q₁-Ep₀*q₀ 

Индекс цен на товары покажет  как измен.тов-т в отч.периоде по сравн.с базисн.с изменением цен на т-ры. _Ñpq(p)=Ep₁*q₁-Ep₀*q₁

I_q пок-т как имз-ся тов-т за счёт изм-ний кол-ва прод-х тов-в. _Ñpq(q)=Ep₀*q₁-Ep₀*q₀

_Ñpq=_Ñpq(p)+ _Ñpq(q)

Общая схема:1)анализ.изуч.соц-эк.явл-е, 2)опр-м рез.признак и признак ф-ра.3)Строим систему взаимосв-х инд-в, рассчит.инд-с рез-го пок-ля, инд-сы ф-роф.4)Строим сист.абсол.изменения общ.и по ф-рам.5)Проверяем равенство.6)вывод: охар-ть общую дин-ку изуч-го явл-я в % и выявить влияние на эту дин-ку каждого ф-ра, % и абсол., влияние измен.цен и влияние изм.т-ра.

Индекс ст-сти прод-ции, инд-с  цен на прод-цию, индекс физ.V тов-та.

Излож.постр.инд-й с-мы м.применяться и для более прост.и распр.случая.

Q=W*T W –произ-сть труда, ср.мес.выработка на 1 рабочего, T –ср.числ-сть раб-х.

Рез-й пок-ль – слева качество, справа кол-во

Общая дин-ка q₁/q_{0 Ñ}Q=Q₁-Q₀

I_Q=I_W*I_T    I_W=w₁/w₀   I_T=T₁/T₀

_ÑQ=_ÑQ(w)*_ÑQ(T)

Изменение рез-го ф-ра за счёт качеств.признака ф-ра=изм-нию качеств.ф-ра*знач.колич.ф-ра в отчётн.периоде.

_ÑQ(w)=(w₁-w₀)*T₁=Q₁-Q₀*T₁

_ÑQ(T)=w₀*(T₁-T₀)=w₀*T₁-Q₀

1.строится модель (качество и  кол-во)

2.оценив.дин-ка

3.рассчит.индексы пр.-ф-р и опред. _ÑQ(w)

4. _ÑQ(T)

5.вывод, отраж.общ.дин-ка и влияния ф-ров.

Анализ:

Строится модель мультипликативн.(качество слева, кол-во справа).

Оценив.общ.дин-ка рез-го пок-ля, рассчит.инд-сы признака ф-ра.

Вывод: общ.дин-ка, влияние ф-ра в соотв.с моделями.

М.рассчитать n-ф-рный.

Ср.мес.выработка на 1 раб-го.

W_Мес=W_час*t_час*t_дн*d_р

I_WМес=I_Wчас*I_tчас*I_tдн*I_dр

 

 

13.Абсолютные величины (АВ) как исходная форма статистических  показателей. 

АВ как обобщающие статит.показатели, как правило, являются суммарными величинами, т.е. они формируются путем суммирования первичных данных, полученных в результате статит.наблюдения. АВ характеризуют численность совокупности или объем изучаемых признаков. Обе характеристики м.б. вычислены по всей совокупности и в целом или по однородным группам, выделенным в составе совокупности. АВ характеризуют состояние изучаемой совокупности на определенный момент времени или за период. АВ м.б. выражены в натуральных, условно-натуральных, условных, трудовых и стоимостных единицах измерения. Применение натуральных единиц измерения. Измерение объема изучаемых признаков в натуральном выражении сводится к характеристике их в свойственных им физических единицах, наиболее точно соответствующих содержанию этих признаков: если это продукция или товар, то их потребительским свойствам. Например: производство (потребление) угля, цемента измеряется в тоннах; ткани – в км.м. и др. АВ, характеризующие общий объем производства продукции определенного вида, например по отрасли, в натуральных единицах рассчитываются след.образом: , где i-индекс предприятия; n-число предприятий в отрасли; -объем производства продукции определ-ого вида в натуральном выражении; - общий объем производства продукции опред-ого вида в натур.выражении. Применение натур.единиц измерения позволяет получить обобщающие характеристики производства или потребления только по отдельным видам продукции или товара. Применение условно-натуральных единиц измерения. Условно – натуральные единицы измерения используются для получения обобщающих характеристик изучаемых явлений, в частности объемов производства или потребления некоторых разновидностей продукции или товаров, обладающих общностью потребительского свойства. В этом случае одна из разновидностей принимается в качестве единого измерителя. А остальные приводятся к этому измерителю с помощью коэффициентов.   . , где i-индекс вида продукции; n-число видов продукции; - коэффициент пересчета в условно-натуральные единицы; -объем производства продукции в натуральном выражении; - общий объем производства продукции опред-ого вида в условно-натур.выражении. Применение условных единиц. Условные единицы измерения так же, как и условные-натуральные, используются для получения обобщающих характеристик изучаемых явлений, в частности объемов производства или потребления некоторых разновидностей продукции или товаров. ,  где i-индекс вида продукции; n-число видов продукции; - коэффициент пересчета в условные единицы; -объем производства продукции в натуральном выражении; - общий объем производства продукции опред-ого вида в условном  выражении. В этом случае выбор единого измерителя для группы продукции осуществляется без учета общности потребит-ого свойства. Например, продукции консервных заводов измеряется в условных банках ( в тысячах условных банок – тубах). За условную банку принимается банка емкостью 353,4 см . Применение трудовых единиц измерения. В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах и др.) учитываются трудоемкость изготовления единицы продукции конкретного вида, трудоемкость операций технологического процесса, затраты живого труда. В трудовом выражении можно выразить и общий объем производства продукции.  , где i-индекс вида продукции; n-число видов продукции; - трудоемкость изготовления единицы продукции, или затраты времени на производство единицы продукции в человеко-часах; -объем производства продукции в натуральном выражении; - общий объем производства продукции в трудовом выражении (человеко-часах). Применение стоимостных единиц измерения. Стоимостные единицы измерения используются для выражения объема производства промышленной продукции, товарооборота, и т.д. АВ, характеризующие общий объем изучаемого явления, например производства разнородной продукции, в стоимостных (денежных) единицах рассчитывается след.образом:  , где i-индекс вида продукции; n-число видов продукции; - цена за единицу продукции (товара); -объем производства продукции в натуральном выражении; - общий объем производства продукции в денежном выражении. АВ как обобщающие статис.показатели м.б. получены расчетным путем. Так, например, численность населения страны или региона на конец года рассчитывается на основе баланса населения, который выглядит след.образом: , где -численность населения на начало года; N – числ-ть родивших за год; M – числ-ть умерших за год; U- числ-ть прибывших на постоянное место жительства; V- числ-ть выбывших  в др.регионы; - численность населения на конец года. Из баланса следует, что численность населения на конец года будет равна = + (N-M)+(U-V). Аналогично можно записать баланс основных фондов и показать, как рассчитывается стоимость основных фондов на конец периода и д.р. во всех примерах рассчитываемый показатель, характеризующий состояние изучаемого объекта на конец периода, представляет собой обобщающий стат.показатель в форме АВ.

20.(М ) – это значение признак, которое чаще всего встречается в данной совокупности. В вариационном ряду – это вариант, имеющий максимальную частоту. (М ) – это значение признака единицы совокупности, которая находится в середине упорядоченной совокупности или ранжированного вариационного ряда. Упорядочивание совокупности или ранжирование ряда осуществляется по возрастанию или по убыванию значений варьирующего признака. М применяется тогда, когда нужно охарактеризовать наиболее часто встречающуюся величину признака.М применяется тогда, когда необходимо показать количественную границу значения варьирующего признака, кот.достигла половина единиц совокупности. В стат.анализе соц.-экон-х явлений и процессов М и М применяются одновременно со средними величинами. Это позволяет более глубоко  охарактеризовать изучаемые соц.-экон.-е явления.

Способы  расчета, зависят от того, как представлены исходные данные, а именно от вида ряда распределения. Она различны для дискретных и  для интервальных рядов распределения. Нахождение М в дискретном вариационном ряду. В этом случае М определяется визуально, то есть просматриваются все частоты и определяется вариант, имеющий максимальную частоту.

Распределения, в которых два варианта имеют одинаковую частоту, и соответственно, две М , называются бимодальными. Расчет М в интервальном ряду. В этом случае речь идет о приближении значении  М в пределах определенного интервала, т.к. значения признаков заданы в виде интервалов. Сначала необходимо определить модальный интервал: его номер и границы. Он определяется визуально: просматриваются вес частоты и выбирается интервал, имеющий максимальную частоту. Далее производится расчет по след.формуле:

М = , где m – номер модального интервала; — min граница модального интервала; - величина модального интервала;  — частота модального интервала;  — частота интервала, предшествующего модальному;  — частота интервала, следующего за модальным. Определение М по несгруппированным данным. Чтобы определить М , необходимо упорядочить совокупность по возрастанию или по убыванию значений признака и найти номер единицы совокупности, находящейся в середине совокупности. Номер единицы совокупности определяются след.образом: , где N-номер единицы совокупности, находящийся в центре упорядоченной совокупности; n- число единиц совокупности. Значение признака единицы совокупности, находящийся в середине, и будет М . М = . Определение М в дискретном вариационном ряду. Для определения М необходимо определить номер единицы совокупности, находящейся в центре ранжированного ряда. , где N- номер единицы совокупности. Находящейся в центре ранжированного ряда; - численность ряда. n- число различных значений вариантов( число групп). Значение признака, соответствующее этой единице совокупности, и следует принять за медиану. То есть  М = . Определение М в интервальном вариационном ряду. Сначала необходимо определить медианный интервал: его номер и границы. Медианным интервалом называется интервал, содержащий  М . медианным интервалом считается, тот, до которого сумма численности (накопленная частота) меньше половины численности ряда, а с прибавлением частоты которого – больше половины численности ряда. Расчет  М производится по формуле: , где где m – номер медианного интервала; — min граница медианного интервала; - величина медианного интервала; - сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному; - сумма частот ряда, или численность ряда.

М граф-ки опр-ся по гистограмме. Для этого правую вершину мод. прямоугольника соединяют с правым верхнем углом предыдущего прямоугольника, а левую вершину модального прямоугольника – с левым верхнем углом последующего прямоугольника. Из точки пересечения опускают перпендикуляр на ось абсцисс. Точка пересечения перпендикуляра с осью абсцисс и будет М . М определяется по кумуляте. Для этого находят максимальную высоту и делят ее пополам. Через полученную точку проводят прямую параллельно оси абсцисс, до пересечения с кумулятой. Из точки пересечения опускают перпендикуляр на ось абсцисс. Точка пересечения перпендикуляра с осью абсцисс и будет М

25.Генеральная и выборочная  совокупность. Их обобщающие характеристики. Способы отбора единиц из генеральной  совокупности. Виды выборки. 

Выборочный метод дает возможность, не прибегая к сплошному обследованию, получить обобщающие показатели, кот. правильно отражают характеристики всей совокупности единиц. При этом совок-ть единиц называется генеральной совок-стью, а та часть единиц совок-сти, кот. подвергается выборочному обследованию, называется выборочной совокуп-стью, или выборкой. Численность генеральной совок-сти обозначается N, а численность выборочной совок-сти, или объем выборки, - n. Задачей выборочного метода является получение правильного представления о характеристиках генеральной совок-сти на основе изучения выборочной совок-сти. Используется две категории обобщающих характеристик совокупности: среднее значение признака и доля единиц совок-сти. Обладающих альтернативно варьирующим признаком. Средне згачние варьирующего признака единиц генеральной совок-сти называется генеральной средней и обозначается . Средне значение признака единиц выборочной совокупности называется выборочной средней и обозначается . Задача выборочного метода в этом случае состоит в том, чтобы на основе выборочной средней дать правильное представление о генеральной средней. Доля дает характеристику совок-сти по альтернативно варьирующему признаку и исчисляется как отношение числа единиц совок-сти, обладающих интересующим исследователя признаком, к общему числу единиц совок-сти. Доля генеральной совок-сти, или генеральная доля, обозначается буквой p, а доля выборочной совок-сти, или выборочная доля – буквой w. Задача выборочного метода в этом случае состоит в том, чтобы на основе выборочной доли дать правильное представление о генеральной доле. Способы отбора. Необходимым условием корректного применения выборочного метода является репрезентативность выборки. Репрезентативная выборка – это выборка, кот. содержит все категории фактов, кот. имеют место в генеральной совок-сти. Закон распределения единиц совок-сти по значениям варьирующего признака в выборке д.б. таким же как в генеральной совок-сти. Объективную гарантию репрезентативности полученной выборочной совок-сти дает применение соответствующих научно обоснованных способов отбора подлежащих обследованию единиц. Основной принцип правильного отбора – строго объективный подход к отбору единиц наблюдения. Случайный отбор – это общий принцип, кот. должен быть положен в основу всех способов формирования выборки, т.к. он обеспечивает равную вероятность для всех единиц генеральной совок-сти войти в выборку и, следовательно, обеспечивает репрезентативность выборки. Рассмотрим основные способы отбора единиц из генеральной совок-сти. 1.Районированный отбор и нейрайонированный отбор. Район.отбор – это отбор, при кот. единицы в выбор-у совок-сть отбираются не из всей совок-сти, а из отдельных ее частей, на кот.она предварительно разбивается. Например, отбор предприятий по отраслям промышленности. Нерайон.отбор – это отбор из всей совок-сти, не разделенной на части. 2.Повторный отбор и бесповторный отбор. Пов.отбор – это отбор по схеме возвращаемого шара, т.е. единица совок-сти, уже отобранная в выборку, продолжает участвовать в дальнейшем отборе. Беспов.отбор – это отбор по схеме невозвращаемого шара, т.е отобранная единица не участвует в дальнейшей выборке, и вероятность попасть в выборку для оставшихся единиц постоянно увеличивается. Беспов.отбор дает меньшую ошибку, чем повторный. 3.Типичный отбор. Иногда специально образуют группы по признакам, влияющим на вариацию изучаемых признаков (выделяют типы). Это типичный отбор. Районированный, или типичный, отбор облегчает формирование выборочной совок-стей, следовательно, имеет организационные преимущества. А типичный отбор еще и позволяют снизить ошибку выборки, т.е. повысить достоверность получаемых результатов. 4.Механический отбор – это отбор, при кот. генер-я совок-сть разбивается на равные по численности группы и из каждой группы для обследования выбирается одна единица. При мех.отборе наблюдению подвергаются единицы, находящиеся на равном расстоянии в определенной последовательности расположения единиц генер-ой совок-сти. Эта последовательность м.б. упорядоченной (ранжированной), т.е. в списке в порядке возрастания (убывания), или в случайном порядке по отношению к изучаемому признаку порядке. При проведении мех.отбора нужно установить шаг отсчета и начало отсчета. Шаг отсчета – расстояние между отбираемыми единицами. Начало отсчета – номер единицы совок-сти, кот. д.б. обследована первой. 5.Типичный отбор с механической выборкой. В случае неоднородных совокупностей применяется предварительное разбиение генер.совок-сти на группы по признакам, от кот.зависят изучаемые показатели, и внутри каждой группы применяетмя мех.отбор. 6.Многоступенчатый отбор. Он выполняется в несколько этапов, при этом каждый этап имеет свою единицу отбора. Например, при проведении демографич-х  обследований сначала выбирается поселение, затем семья, затем отдельный человек. 7. Многофазовый отбор. То же, что многоступенчатый отбор, но на каждой ступени сохраняется одна и та же единица отбора. Многофазовый отбор используется для расширения программ обследования. На след.этапах изучаются признака, кот.обладают меньшей вариацией в генер.совок-сти. 8.Серийный и индивидуальный отбор. Индив.отбор – это отбор по одной единице. Серийный – это отбор единиц совок-сти сериями. Виды выборки. Виды выборки различают в зависимости от способа формирования выборочной совок-сти: районированная и нерайонированная; повторная и бесповторная; типическая; механическая; многоступенчатая; многофазовая; индивидуальная и серийная; или гнездовая. Кроме того, различают так называемую моментную выборку и малую выборку. Моментная – это выборка, осуществляемая на определенный момент времени. Малая – это выборка, объем кот. меньше 30 единиц.