Экономико-статистический анализ себестоимости овощей в совокупности условных предприятий

Таким образом, уравнение описывающее динамику урожайности зерновых культур имеет вид:

Построим полученное уравнение тренда на графике:

Рис. 5. Линия гиперболического тренда

По построенной  модели сделаем прогноз урожайности зерновых культур на 9 - 11 годы:

(ц/га)

 (ц/га)

 (ц/га)

5.  Индексный  анализ урожайности зерновых культур

 

Индекс - это сложный относительный показатель, который используется для обобщающей характеристики совокупности, отдельные элементы которой не подлежат непосредственному суммированию.

Индексы классифицируют по ряду признаков. 

• По степени охвата. Различают индивидуальные, общие индексы, а также субиндексы.  Индивидуальные  индексы характеризуют изменения отдельных элементов сложного  явления.  Общие характеризуют изменения всех единиц совокупности, части которых несоизмеримы. Субиндексы рассчитываются и охватывают только группы единиц, изучаемой совокупности.
• По базе сравнения индексы делятся на цепные, то есть сравнивается последующий  показатель  с  предыдущим,  и  базисные  -  последующий  показатель с базисным.
• По виду весов различают индексы с постоянными весами или индекс фиксированного состава и индексы с переменными весами. У индексов с постоянными весами изменяется только индексируемая величина, а статистический вес зафиксирован на одном уровне,  отсюда он имеет название – индекс фиксированного состава.  Индексы с  переменными  весами  – такие индексы, в которых измеряется и соизмеритель и индексируемая величина.
•   По форме построения индексы классифицируются на агрегатные и средние индивидуальные. Агрегатные индексы являются основной формой общего индекса. У них и числитель, и знаменатель представляют собой агрегаты различных видов, связанных между собой определенной общностью. Средние из индивидуальных получают путем преобразования агрегатного индекса.
• По характеру исследования (индексы количественных и качественных показателей).
• В зависимости от периода исследования индексы могут быть годовые, полугодовые, квартальные, месячные, недельные и т.д. 

В статистике при  изучении индексов необходимо уяснить, что любой общий индекс состоит  из двух частей:

1.  Индексируемой   величины  –  эта  величина,  изменение  которой  прослеживается.

2.  Соизмерителя  или статистического веса - та  величина, которая преодолевает  невозможность суммирования отдельных  значений индексируемой  величины. 

С помощью индексов характеризуется развитие национальной экономики в целом  и  ее  отдельных  отраслей,  анализируются  результаты  производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций, исследуется роль отдельных  факторов  в  формировании  важнейших  экономических  показателей, выявляются  резервы  производства,  индексы  используются  также  в  международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д.

Индексным методом  анализа рассмотрим влияние факторов на урожайность в группах 1 и 2.

Индекс валового сбора:

I_Z = I_SY = S₁Y₁ / S₀Y₀,

 

Индекс посевной площади:

I_S = S₁ / S₀ =

,

Индекс урожайности:

I_Y = Y₁ / Y₀.

 Таблица 11

Индексный анализ урожайности овощей

Показатели	1 группа	2 группа	Индекс изменения
Валовой сбор, ц.	S0Y0 =  560674	S1Y1 =176802	IZ = 0,3151
Посевная площадь, га.	S0 = 5339	S1 = 1476	IS = 0,2765
Урожайность, ц  с 1 га	Y0 = 105,01	Y1 = 119,79	IY = 1,1406

Проверка: (0,2765*1,1406 = 0,3151)

Таким образом, урожайность овощей с 1 га площади посевов во 2 группе возросла на 14,06% по сравнению с 1 группой в результате снижения валового сбора на 68,49% и уменьшения площадей посева на 72,35%.

6.  Корреляционный  анализ зависимости себестоимости зерновых культур от урожайности и трудоемкости

 

Корреляционной  связью называют неполную, вероятностную  зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений. Отличают парную и множественную корреляцию.

Парная корреляция - это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой - результативным. 

Множественная корреляция возникает от воздействия  нескольких факторов с результативным показателем.

 С помощью  корреляционного анализа решаются следующие задачи:

1.  определение  среднего изменения результативного  признака под влиянием одного  или нескольких факторов;

2.  изучение  тесноты связи между изучаемыми  признаками;

3.  использование  регрессивных моделей в разработке  прогнозов. 

Принципы, которые необходимо учитывать при отборе факторов:

1.  Необходимо, чтобы корреляционная модель  содержала факторы, непосредственно,  влияющие  на  результативный  признак,  то  есть  влияние   должно быть прямым, а не  косвенным. 

2.  Неправомерно  включать в корреляционную модель факторные признаки функционально связанные с результатом.

3.  Не желательно  включать в одну и ту же  модель общие и частные факторы. 

4.  При   включении  в корреляционную  модель факторов нужно  учитывать  меру зависимости между самими факторными признаками. Для исключения явления мультиколлинеарности.

Корреляционно-регрессионный  анализ  учитывает  межфакторные  связи, следовательно,  дает  более  полное  измерение  роли  каждого  фактора:  прямое, непосредственное  его  влияние  на  результативный  признак;  косвенное  влияние фактора через его влияние на другие факторы; влияние всех факторов на результативный признак.

Расчет параметров уравнения связи:

Y_xz = A₀ + A₁*X + A₂*Z

  проводят  с помощью следующей системы: 

nA₀ + ∑XA₁ + ∑ZA₂ = ∑Y

∑XA₀ + ∑X²A₁ + ∑X*ZA₂ = ∑Y*Z

∑ZA₀ + ∑X*ZA₁ + ∑Z²A₂ = ∑Z*Y, 

 Для измерения  тесноты связи между факторными  и результативным показателями  определяется коэффициент корреляции. Полученный коэффициент корреляции  оценивается с помощью шкалы  Чеддока. Он может принимать значение от 0 до + 1. Чем ближе его величина к 1, тем более тесная связь между изучаемыми явлениями, и наоборот.

 

Шкала Чеддока

До 0,1	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
отсутствует	слабая	умеренная	заметная	высокая	очень высокая

Для нахождения параметров уравнения множественной  регрессии используем средства Microsoft Excel, надстройку «Анализ данных» → «Регрессия».

Получены следующие  результаты:

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,5447
R-квадрат	0,2967
Нормированный R-квадрат	0,2139
Стандартная ошибка	22,9830
Наблюдения	20
Дисперсионный анализ
	df		SS	MS	F	Значи-мость F
Регрессия	2		3788,0437	1894,02	3,5857	0,0502
Остаток	17		8979,7063	528,22
Итого	19		12767,7500
	Коэффи-циенты		Стандарт-ная ошибка	t-стати-стика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	203		39,3147	5,1657	0,0001	120,143	286,037
Переменная X	0,59		0,3079	1,9314	0,0703	-0,0549	1,2443
Переменная  Z	-0,91		0,7793	-1,1648	0,2602	-2,5520	0,7364

Рис. 6. Регрессионный анализ урожайности овощей

Таким образом, получено следующее уравнение множественной регрессии:

Y_XZ = 203 + 0,59Х - 0,91Z,

где Х – урожайность (ц/га);

Z – амортизация основных средств (% от общей суммы затрат);

Y_XZ себестоимость 1 ц. овощей.

Коэффициенты  полученного уравнения имеют  следующую интерпретацию: коэффициент  А₁ показывает, что при постоянном уровне амортизации основных средств при увеличении урожайности на 1 ц/га себестоимость 1 ц овощей увеличивается на 0,59 руб.; коэффициент А₂ показывает, что при неизменном уровне урожайности увеличение затрат на амортизацию основных средств на 1% приводит к уменьшению себестоимости 1 ц овощей на 0,91 руб.

Рассчитаем  матрицу парных коэффициентов (для расчета использовали функцию КОРЕЛЛ MS Excel):

	Y	X	Z
Y	1
X	0,4905	1
Z	-0,3773	-0,3100	1

Рассчитанные  коэффициенты парной корреляции свидетельствуют  об умеренной силе связи между  себестоимостью и урожайностью, себестоимостью и амортизацией основных средств, урожайностью и амортизацией основных средств. Причем направление связи между себестоимостью и урожайностью положительное (с увеличением урожайности себестоимость растет), а вот в остальных двух случаях – направление связи отрицательное, т.е увеличение амортизации основных средств ведет как к снижению себестоимости, так и к снижению урожайности.

В целом зависимость  между тремя факторами одновременно является заметной, это показывает коэффициент множественной корреляции равный

0,5447. Рассчитанный коэффициент детерминации равный 0,2967 говорит о том, что только 29,67% изменений в себестоимости вызвано влиянием учтенных факторов, а 70,33% - это удельный вес неучтенных факторов.

 

Заключение

 

При выполнении курсовой работы на основе данных выборочного наблюдения 20 с/х предприятий было проведено комплексное изучение взаимосвязи себестоимости, урожайности и амортизации основных средств.

На первом этапе выполнения работы была проведена группировка  предприятий по размеру себестоимости 1 ц. овощей. Для определения характера разбиения (проводить разбиение на равные или на неравные интервалы) была построена огива Гальтона и исходя из плавного вида кривой был сделан вывод о целесообразности разбиения совокупности по величине себестоимости на интервалы равной длины.