Экономико-статистический анализ себестоимости овощей в совокупности условных предприятий

 

Для того чтобы  рассчитать коэффициент вариации по всей изучаемой совокупности, используем те же формулы, что и при расчете данных показателей по группам, но с применением средней для всей совокупности.

 

Таблица 6.1

Анализ вариации себестоимости 1 ц. овощей по всем предприятиям изучаемой совокупности

№ с/х п/п	Себестоимость 1 ц., руб.                                   Х	Валовой сбор, ц.                       f	xf	(Х – Хср)2f	σ, V
25	230	35399	8141770	18726071	σ =22,89 V = 9,05%
26	212	36616	7762592	61551496
27	210	22831	4794510	42214519
28	211	18368	3875648	32401152
29	215	47880	10294200	69138720
30	270	59360	16027200	17155040
31	286	60750	17374500	66156750
32	256	118320	30289920	1064880
33	260	108230	28139800	5303270
34	236	70380	16609680	20339820
35	210	41340	8681400	76437660
36	248	30160	7479680	754000
37	257	32700	8403900	523200
38	250	62160	15540000	559440
39	264	48792	12881088	5903832
40	266	80750	21479500	13646750
41	280	54600	15288000	39803400
42	289	58200	16819800	75427200
43	260	19780	5142800	969220
44	245	44520	10907400	2849280
Сумма		1051136	265933388	550925700
Среднее			Хср=253	524,12

 

Сведем полученные результаты в таблицу:

Таблица 7

Анализ вариации себестоимости овощей в разрезе групп

Группы предприятий  по себестоимости 1 ц. овощей, руб.	Показатели  вариации
	Хср, руб.	σ2	σ, руб.	V, %
250-257	236,82	320,76	17,91	7,56
258-265	261,10	3,20	1,79	0,68
266-273	267,69	3,91	1,98	0,74
274-281	280	0	0,00	0,00
282-290	287,47	2,25	1,50	0,52
В среднем по совокупности	253	524,12	22,89	9,05

Исследуя  данную  совокупность  на  однородность,  можно сказать, что в каждой группе совокупность сельскохозяйственных предприятий, а также и вся совокупность рассматриваемых с/х предприятий по изучаемому признаку (себестоимость 1 ц. овощей) является однородной, так как коэффициенты вариации не превышают 33 %.

Далее рассчитаем структурные средние.

Модальное значение рассчитывается по формуле:

 

где  – нижняя граница модального интервала;

– частота в модальном интервале;

– частота в предыдущем интервале;

– частота в следующем за модальным  интервале;

h – величина интервала.

В нашем случае модальным интервалом является интервал 250-257 руб., поскольку он имеет наибольшую частоту f_Mo = 12.

Тогда, мода себестоимости овощей равна:

(руб.)

Полученное  модальное значение себестоимости  показывает, что в рассматриваемой совокупности с/х предприятий наибольшее число предприятий имеет себестоимость 1 ц. овощей на уровне 254,6 руб.

Медианное значение рассчитывается по формуле:

где – нижняя граница интервала, в котором находится медиана;

h – величина  интервала;

k – число  интервалов;

– накопленная частота в интервале, предшествующем медианному;

– частота в медианном интервале.

В нашем случае медианным является интервал 250–257 руб., поскольку в нем накопленная частота впервые превышает половину от общего числа наблюдение 20/2 = 10.

Таким образом, медианное значение себестоимости 1 ц. овощей в рассматриваемой совокупности с/х предприятий составляет:

(руб.)

Полученное  медианное значение себестоимости показывает, что рассматриваемой совокупности с/х предприятий половина предприятий имеет себестоимость 1 ц. овощей не менее 256,7 руб., а другая половина – не более этого значения.

Анализ полученных значений показателей  и σ говорит о том, что средний уровень себестоимости овощей в рассматриваемой совокупности сельскохозяйственных предприятий составляет 253 руб., отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 22,9 руб. Наиболее характерный уровень себестоимости овощей находится в пределах от 230,1 до 275,9 руб. (диапазон ). 

Значение V_σ = 9,05% не превышает 33%, следовательно, вариацию себестоимости 1 ц. овощей в исследуемой совокупности с/х предприятий можно считать приемлемой. Совокупность с/х предприятий по данному признаку (себестоимость) однородна. Таким образом, найденное среднее значение себестоимости овощей (253 руб. за 1 ц.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности с/х предприятий.

 

 

 

 

 

4. Анализ  динамики урожайности овощей за 8 лет с расчетом показателей  динамики  цепным  и  базисным  способом.

Выявление  основной тенденции и прогноз.

 

Имеются следующие  данные по динамике урожайности овощей в с/х предприятиях:

Таблица 8

Динамика урожайности овощей в с/х предприятиях

Год	1	2	3	4	5	6	7	8
ц/га	114	109	94	86	97	92	86	93

Ряд динамики – ряд расположенных в хронологической последовательности числовых  значений,  характеризующих изменение общественных  явлений во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:

-  показатель времени t,

-  соответствующие им уровни развития изучаемого явления – у.

По данным таблицы 8 определим основные показатели динамики по формулам:

• абсолютный прирост

- цепной ∆_i^цеп = у_i – y_i-1                           

- базисный ∆_i^баз = у_i – y₀

• темп роста

- цепной Т_i^цеп = у_i / y_i-1 ∙100%          

- базисный Т_i^баз = у_i / y₀ ∙100%

• темп прироста

     - цепной Т_{пр i} ^цеп = Т_i^цеп - 100%              

     - базисный Т_{пр i} ^баз = Т_i^баз - 100%

Результаты  расчетов представим в таблице 9.

 

 

Таблица 9

Показатели  динамики урожайности овощей

Год	у, ц/га	Абсолютный  прирост, ц/га		Темп роста, %		Темп  прироста, %
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
114	114	-	0	-	100	-	0
109	109	-5	-5	95,61	95,61	-4,39	-4,39
94	94	-15	-20	86,24	82,46	-13,76	-17,54
86	86	-8	-28	91,49	75,44	-8,51	-24,56
97	97	11	-17	112,79	85,09	12,79	-14,91
92	92	-5	-22	94,85	80,70	-5,15	-19,30
86	86	-6	-28	93,48	75,44	-6,52	-24,56
93	93	7	-21	108,14	81,58	8,14	-18,42

 

В целом за рассматриваемый  период наблюдается тенденция ежегодного снижения урожайности. К концу 8-го года урожайность овощей уменьшилась на 21 ц/га по сравнению с 1 годом.

Рассчитаем среднюю урожайность овощей за 8 лет по формуле средней арифметической взвешенной, поскольку задан интервальный динамический ряд:

  (ц/га)

Среднегодовое абсолютное сокращение рассчитаем по базисному способу:

(ц/га)

Среднегодовой темп сокращения рассчитаем по базисному способу:

Среднегодовой темп прироста:

Т.е. в среднем  за год урожайность овощей сокращалась на 2,8% , что в абсолютном выражении составляет 3 ц/га.

По исходным данным построим динамический график урожайности овощей за рассматриваемые годы:

Рис. 4. Динамика урожайности овощей за 8-ми летний период

Так как наблюдается  замедленное снижение уровней ряда, то для описания характера динамики зерновых культур выберем гиперболу:

Проведем линеаризацию уравнения.

Обозначим , тогда получим следующий линейный тренд: .

Рассчитаем  параметры уравнения по методу наименьших квадратов, используя следующую систему нормальных уравнений:

Из системы  нормальных уравнений параметры  определяются по формулам:

Построим вспомогательную  таблицу:

Таблица 10

Расчетная таблица

Год	t		у	²	у
1	1	1	114	1	114
2	2	0,5	109	0,25	54,5
3	3	0,3333	94	0,11111	31,3302
4	4	0,25	86	0,0625	21,5
5	5	0,2	97	0,04	19,4
6	6	0,1667	92	0,02778	15,3364
7	7	0,1429	86	0,02041	12,2894
8	8	0,125	93	0,01563	11,625
Сумма		2,72	771	1,53	279,98
Среднее		0,34	96,38	0,19	35