Шпаргалка по "Тригонометрии"
Шпаргалка, 04 Апреля 2013, автор: пользователь скрыл имя
Описание работы
1. Основные тригонометрические тождества
2. Формулы двойного аргумента
3. Формулы тройного аргумента
4. Формулы половинного аргумента
Файлы: 1 файл
Fucking Ass.doc
— 127.50 Кб (Скачать файл)Все формулы по тригонометрии
Основные тригонометрические тождества
sin2x + cos2x = 1
tgx |
= |
sinx |
cosx |
ctgx |
= |
cosx |
sinx |
tgx ctgx = 1
tg2x + 1 |
= |
1 |
cos2x |
ctg2x + 1 |
= |
1 |
sin2x |
Формулы двойного аргумента
sin2x = 2sinx cosx
sin2x |
= |
2tgx |
= |
2ctgx |
= |
2 |
1 + tg2x |
1 + ctg2x |
tgx + ctgx |
cos2x = cos2 - sin2x = 2cos2x - 1 = 1 - 2sin2x
cos2x |
= |
1 - tg2x |
= |
ctg2x - 1 |
= |
ctgx - tgx |
1 + tg2x |
ctg2x + 1 |
ctgx + tgx |
tg2x |
= |
2tgx |
= |
2ctgx |
= |
2 |
1 - tg2x |
ctg2x - 1 |
ctgx - tgx |
ctg2x |
= |
ctg2x - 1 |
= |
ctgx - tgx |
2ctgx |
2 |
Формулы тройного аргумента
sin3x =3sinx -4sin3x
cos3x = 4cos3x - 3cosx
tg3x |
= |
3tgx - tg3x |
1 - 3tg2x |
ctg3x |
= |
ctg3x - 3ctgx |
3ctg2x - 1 |
Формулы половинного аргумента
sin2 |
x |
= |
1 - cosx |
2 |
2 |
cos2 |
x |
= |
1 + cosx |
2 |
2 |
tg2 |
x |
= |
1 - cosx |
2 |
1 + cosx |
ctg2 |
x |
= |
1 + cosx |
2 |
1 - cosx |
tg |
x |
= |
1 - cosx |
= |
sinx |
2 |
sinx |
1 + cosx |
ctg |
x |
= |
1 + cosx |
= |
sinx |
2 |
sinx |
1 - cosx |
Формулы квадратов тригонометрических функций
sin2x |
= |
1 - cos2x |
2 |
cos2x |
= |
1 + cos2x |
2 |
tg2x |
= |
1 - cos2x |
1 + cos2x |
ctg2x |
= |
1 + cos2x |
1 - cos2x |
Формулы кубов тригонометрических функций
sin3x |
= |
3sinx - sin3x |
4 |
cos3x |
= |
3cosx + cos3x |
4 |
tg3x |
= |
3sinx - sin3x |
3cosx + cos3x |
ctg3x |
= |
3cosx + cos3x |
3sinx - sin3x |
Формулы тригонометрических функций в четвертой степени
sin4x |
= |
3 - 4cos2x + cos4x |
8 |
cos4x |
= |
3 + 4cos2x + cos4x |
8 |
Формулы сложения аргументов
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
cos(α + β) = cosα cosβ - sinα sinβ
tg(α + β) |
= |
tgα + tgβ |
1 - tgα tgβ |
ctg(α + β) |
= |
ctgα ctgβ - 1 |
ctgα + ctgβ |
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α - β) = cosα cosβ + sinα sinβ
tg(α - β) |
= |
tgα - tgβ |
1 + tgα tgβ |
ctg(α - β) |
= |
ctgα ctgβ + 1 |
ctgα - ctgβ |
Формулы суммы тригонометрических функций
sinα + sinβ |
= 2sin |
α + β |
∙ cos |
α - β |
2 |
2 |
cosα + cosβ |
= 2cos |
α + β |
∙ cos |
α - β |
2 |
2 |
(sinα + cosα)2 = 1 + sin2α
tgα + tgβ |
= |
sin(α + β) |
cosα cosβ |
ctgα + ctgβ |
= |
sin(α + β) |
sinα sinβ |
Формулы разности тригонометрических функций
sinα - sinβ |
= 2sin |
α - β |
∙ cos |
α + β |
2 |
2 |
cosα - cosβ |
= -2sin |
α + β |
∙ sin |
α - β |
2 |
2 |
(sinα - cosα)2 = 1 - sin2α
tgα - tgβ |
= |
sin(α - β) |
cosα cosβ |
ctgα - ctgβ |
= – |
sin(α - β) |
sinα sinβ |
Формулы произведения тригонометрических функций
sinα ∙ sinβ |
= |
cos(α - β) - cos(α + β) |
2 |
sinα ∙ cosβ |
= |
sin(α - β) + sin(α + β) |
2 |
cosα ∙ cosβ |
= |
cos(α - β) + cos(α + β) |
2 |
tgα ∙ tgβ |
= |
cos(α - β) - cos(α + β) |
= |
tgα + tgβ |
cos(α - β) + cos(α + β) |
ctgα + ctgβ |
ctgα ∙ ctgβ |
= |
cos(α - β) + cos(α + β) |
= |
ctgα + ctgβ |
cos(α - β) - cos(α + β) |
tgα + tgβ |
tgα ∙ ctgβ |
= |
sin(α - β) + sin(α + β) |
sin(α + β) - sin(α - β) |