Контрольная работа по "Логике"

Обобщенный и опосредствованный  характер отражения действительности, неразрывная связь с языком, активный характер отражения – таковы основные особенности мышления.

Мышление способно обобщать множество  однородных предметов, выделять наиболее важные свойства, раскрывать существенные связи. Мышление является высшей по сравнению  с чувственным познанием формой отражения действительности.

Было бы неправильно рассматривать  мышление в отрыве от чувственного познания. В познавательном процессе они находятся в неразрывном  единстве. Чувственное познание содержит в себе элементы обобщения, которые  свойственны не только представлениям, но и восприятиям  и ощущениям, и составляют предпосылку для перехода к логическому познанию.

Как ни велико значение мышления, оно  основывается на данных, полученных с  помощью органов чувств. С помощью  мышления человек познает недоступные  чувственному познанию явления.

Рассмотрим основные формы мышления – понятие, суждение и умозаключение. Отдельные предметы или их совокупность отражается мышлением человека в  понятиях, различных по своему содержанию, и отражаются в мышлении человека одинаково – как определенная связь их существенных признаков, то есть в форме понятия. В форме  суждений отражаются связи между  предметами и их свойствами. Суждение представляет собой способ связи  понятий, выраженный в форме утверждения  или отрицания. Рассматривая умозаключение, при помощи которого из одного или  нескольких суждений выводится новое  суждение, можно установить, что  в умозаключениях одного вида вывод  получается одним и тем же способом.

Подобным же образом, то есть благодаря  связи суждений, можно получить вывод, имеющий любое содержание. Общим, что имеется в различных по содержанию умозаключениях, является способ связи суждений. Обусловленное  этими связями содержание мыслей существует в определенных логических формах: понятиях, суждениях, умозаключениях. Отличительная особенность правильного  вывода в том, что от истинных посылок  он всегда ведет к истинному заключению. Такой вывод позволяет из имеющихся  истин получать новые истины с  помощью чистого рассуждения, без  обращения к опыту, интуиции и  тому подобному. Неправильные выводы могут  от истинных посылок вести как  к истинным, так и к ложным заключениям.

В современной логике логические процессы изучают путем их отображения  в языках формализованных, или логических исчислениях. Современная логика слагается  из большего числа логических систем. Эти системы принято делить на логику классическую и логику неклассическую. Логика, как наука едина, она слагается  из множества более или менее  частных систем. В каждой применяется  язык символов и формул.

Законы логики долгое время представлялись абсолютными истинами, никак не связанные  с опытом. Логика складывается в  практике мышления. Логические законы – продукты человеческого опыта. Современная логика находит применение во многих областях. В частности, она  оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории множеств, формальных систем, алгоритмов, рекурсивных функций; идеи и аппарат логики используются в кибернетике, вычислительной технике, в электротехнике.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Простое суждение

 

Простым называют суждение, в котором нельзя выделить правильную часть, т.е. часть, не совпадающую с  целым, в свою очередь являющуюся суждением.  Не содержат логических связок. Это суждение о наличии  или отсутствии каких-либо признаков  у какого-нибудь отдельного предмета, у части или у всех предметов  некоторого класса.

Примеры: «Математика не является лёгкой наукой», «Всякая наука  требует труда для её усвоения».

Это суждение, в котором  нельзя выделить правильную часть, т.е. часть, не совпадающую с целым, в  свою очередь являющуюся суждением.

Суждение – это мысль, в которой утверждается наличие  или отсутствие каких-либо ситуаций или связей между ситуациями. В  языке суждение, как правило, выражается повествовательным предложением и  может оцениваться в качестве истинного или ложного. Примеры  суждений: «Алла Леонидовна Сидорова – нотариус», «Все адвокаты – юристы», «Роза – растение», «Солнце –  не планета». Это определённая связь  понятий.

Более подробно суждение можно  охарактеризовать как мысль, выражаемую в знаковой форме повествовательного предложения, содержащую описание некоторой  ситуации и утверждение или отрицание  наличия этой ситуации в рассматриваемой  области действительности. С наличием в суждении некоторого утверждения  или отрицания неразрывно связано  свойство суждения быть истинным или  ложным.

В силу того, что в суждении утверждается или отрицается наличие  какой-то ситуации действительности, оно  может быть истинным (Все адвокаты – юристы), либо ложным (Все студенты не занимаются спортом).

Языковой формой выражения  суждения являются предложения. Можно  сказать, что всякое суждение есть предложение, однако не всякое предложение выражает суждение. Формулируются с помощью  повествовательных предложений.

 

Структура простого суждения о связи предмета и его признака такова: субъект, предикат, связка, квантор.                     Субъект отражает предмет суждения, это известное нам знание о  предмете; предикат выражает новое  знание о предмете, а точнее, о  его признаках. Связка соединяет  субъект и предикат (термины суждения), утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака; выражается словами: есть-не есть, является-не является, суть-не суть и т.д. Иногда она только подразумевается и не выражается явным образом или заменяется тире. Кванторное слово, стоящее перед  субъектом, указывает, относится ли суждение ко всему объёму понятия, выражающего  субъект, или к его части. Квантор  в свою очередь подразделяется  на: квантор общности (все, всякий, всегда и т.д.) - " и квантор существования (некоторый, иногда, бывает, встречается и т.д.) - $. Кванторное слово также может быть выражено не явно.

Структура простого суждения выглядит следующим образом: «S есть (не есть) P».

Рассмотрим пример. Все  розы – растения:

            "    S       P

         все розы – растения

Где все – кванторное слово, розы – субъект, растения –  предикат, а тире выражает логическую связку.

В зависимости от содержания предиката суждения, т.е. от того, что  именно утверждается (или отрицается) о тех или иных предметах, мы различаем  суждения, в которых утверждается (или отрицается) наличие некоторого свойства у предмета, в других существование  предмета, в-третьих – отношение  между некоторыми предметами. Суждения первого типа называются атрибутивными, вторые –экзистенциальными (суждения существования), третьи – суждениями об отношениях.

 

Атрибутивными называются суждения, в которых выражается принадлежность предметам каких либо свойств. Атрибутивные суждения можно истолковать как  суждения о полном или частичном  включении или невключении одного множества предметов в другое или как суждения о принадлежности или непринадлежности предмета классу предметов.

 

 

Примеры:

1. Арбуз – это ягода.

2. Ни один арбуз не  является фруктом.

3. Париж – столица.

В первом суждении говориться о том, что арбузы включены в класс  ягод, во втором, что множество фруктов  и ягод не имеют общих элементов, в третьем, что Париж является элементом класса столиц.

Атрибутивные суждения называют так же категорическими. Схема таких  суждений выглядит следующим образом:

              

              «S ¾ P»

    Где S является  субъектом, ¾ является логической связкой, а P – предикатом. Отношения между субъектом и предикатом могут быть представлены круговыми схемами.

Роза – растение:           

Ни один кит не является рыбой:

 

Реляционные суждения, или  суждения с отношениями. В структуру  реляционного суждения входят два или  более субъектов и предикат, роль которого играет отношение.

 Субъекты реляционного суждения – это понятия объектов, между которыми утверждается или отрицается наличие отношения.

Предикат суждения с отношением – это связь, которая утверждается или отрицается в суждении.

В отличии от атрибутивных суждений в реляционных суждениях  всегда более чем один субъект  и так же, как в атрибутивных суждениях, один предикат, только выраженный признаком-отношением.

Выделять реляционные  суждения и отличать их от атрибутивных надо для того, чтобы облегчить  установление истинности этих суждений.

Пример: «Петр – отец Ивана». Между субъектами имеются отношения  «быть отцом». Следовательно, этот признак  можно считать предикатом.

 

В суждениях существования  утверждается или отрицается существование  предметов в действительности. Пример: «Не существует дыма без огня».

В свою очередь категорические суждения делят по качеству и количеству.

 

По качеству суждения бывают утвердительные или отрицательные.

По количеству  категорические суждения делят на общие, частные  и единичные. (В единичных что-либо утверждается или отрицается об одном  предмете. Пример: «Эта девушка работает в банке», «Этот человек не является свидетелем нло». «Это S есть P», «Это S не есть P».

Так же существует и объединённая классификация суждений по количеству и качеству. Суждения бывают:

1. Общеутвердительные – суждения, общие по количеству и качеству. «Все S есть P». Пример: «Все студенты являются учащимися». Обозначают буквой: A
2. Общеотрицательные – суждения, общие по количеству и отрицательные по качеству. «Ни одно S не есть P». Пример: Ни один школьник не является студентом. Обозначают буквой: E
3. Частноутвердительные – суждения, частные по количеству и утвердительные по качеству. «Некоторые S есть P». Пример: «Некоторые студенты являются спортсменами». Обозначают буквой: J
4. Частноотрицательные – суждения, частные по количеству и отрицательные по качеству. «Некоторые S не есть P». Пример: «Некоторые студенты не являются отличниками». Обозначают буквой: O

 

Утвердительные и отрицательные  суждения различаются по логической связке. Суждение с отрицательным  предикатом, но с утвердительной связкой  является утвердительным. («S есть не P»)

В утвердительных суждениях  выражается принадлежность предмету некоторого признака, полное или частичное включение  класса предметов в класс предметов  или же принадлежность некоторого предмета в некоторый класс предметов. Пример: «Аир является лекарственным  растением», «Волга – русская река». («S есть P»)

В отрицательных суждениях  выражается отсутствие у предмета некоторого признака. Пример: «Морковь не является фруктом», «Студенты не являются школьниками».  («S не есть P»)

 

В частных суждениях что-либо утверждается или отрицается о части  предметов некоторого класса, выражается частичное включение или невключение  класса предметов в класс предметов. Квантор, применяемый в таких  суждениях, выражается словами: некоторые, большинство, немногие, многие, часть  и т.д.

Пример: «Некоторые студенты являются отличниками», «Некоторые выпускники не работают по специальности». «Некоторые S есть P», «Некоторые S не есть P».

В свою очередь частные  суждения подразделяются на: неопределённые частные и определённые частные. В неопределённом, слово «некоторые»  употребляется в смысле «некоторые, а может быть и все», «по крайней  мере, некоторые». Пример: «Некоторые выпускники ВУЗов продолжат обучение в аспирантуре». В определённом, слово «некоторые»  используется в значение «только  некоторые». Пример: «Некоторые юристы – адвокаты».

В общих суждениях что-либо утверждается или отрицается обо  всех предметах некоторого класса, выражается включение или  невключение  класса предметов в класс.

Структурой общего суждения является: «Все S есть P», «Ни одно S не есть P». Пример: «Все совы являются птицами», «Ни один ядовитый гриб не является съедобным».

 

Для того чтобы правильно  понимать смысл суждений, а также  оперировать ими, необходимо знать  распределённость терминов (субъекта и предиката) в них.

Для общеутвердительных суждений возможны следующие случаи распределения  терминов.

Пример 1. «Все студенты экономических  факультетов изучают математику». Субъектом являются студенты экономических  факультетов, субъект распределён, т.к. входит в полном объёме в состав предиката (изучают математику). Предикат не распределён, т.к. его объём не входит в состав субъекта полностью  или полностью исключается из него (помимо студентов экономических  факультетов, математику могут изучать  и студенты других факультетов). Распределённость обозначается знаком «+», нераспределённость «-»:

 

 

Пример 2. «Все студенты являются учащимися». В данном случае субъект  и предикат совпадают по объёму, из этого следует, что оба термина  распределены:

 

 

В общеотрицательных суждениях  объём одного термина полностью  исключается из объёма другого. Субъект  и предикат в таких суждениях  распределены. «Ни один цветок не является деревом».

           

В частноутвердительных суждениях  существуют два варианта распределённости терминов.

Пример 1. «Некоторые школьники  увлекаются живописью». В данном случае ни субъект, ни предикат не распределены, т.е. не взяты в полном объёме. Речь идёт лишь о некоторых школьниках, а среди увлекающихся живописью  – не только студенты:

Пример 2. «Некоторые юристы – адвокаты». В данном случае объём  понятия «адвокат» входит в объём  понятия «юрист», отсюда следует, что  предикат распределён, а субъект  нет: