Контрольная работа по "Математическому анализу"

2 вариант 

Часть I.

№1

а)

b)

с)

№2

1. Область определения 
2. – функция общего вида.
3. Функция непериодическая.
4. Вертикальных асимптот нет.
5. общий вид наклонной асимптоты, где

 

Горизонтальных  асимптот нет.

                                                       +

                                   3                               

     На  промежутке функция монотонно убывает, на промежутке монотонно возрастает.

       точка  минимума.

7. значит, функция является вогнутой на всей числовой прямой.
8. Пересечение с осями координат:
• С осью :
• С осью : 

			+

 

 

№3

 

№4

 
 

№5 a)

 

б)

 

№6

1)

Воспользуемся признаком Даламбера:

Ряд ни сходится, ни расходится.

2)

Радиус  сходимости

- область внутри круга радиусом R=3.

                                   y

                                   3

                                              3               x 
 
 

№7

Таким образом, точка (0;0;0) – точка экстремума функции.

№8

1)

2)

               

        

Вариант 2

Часть II.

№1

№2

№3

№4

№5

№6

 

1.                                  2)

                                       

                              

                       

                

                                                                        

                                                                        

                                                                        

                                                                        

      

№7

Воспользуемся признаком Даламбера:

Воспользуемся признаком Даламбера:

№8

Радиус  сходимости:

Область сходимости – круг,  с центром  в точке (1,5;0) и радиусом R=3. 

                                    y 

                                                 R

                                            1,5                x