Теорема Котельникова

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Января 2014 в 15:28, лекция

Описание работы

В теории и технике сигналов широко используется теорема Котельникова (теорема отсчетов): если наивысшая частота в спектре функции s(t) меньше чем fm , то функция s(t) полностью определяется последовательностью значений в моменты, отстоящие друг от друга не более чем на 1/2fm секунд.
В соответствии с этой теоремой сигнал s(t), ограниченный по спектру наивысшей частотой ωm=2πfm, можно представить рядом

Файлы: 1 файл

ПИиС.docx

— 1.50 Мб (Скачать файл)

Частицы - и -излучений и протоны сравнительно низкой энергии позволяют достичь близкой к 100 % вероятности срабатывания; при рентгеновском и -излучениях КПД достигает порядка 1 %. При измерении быстрых нейтронов используют водород; срок службы таких счетчиков — 1012 импульсов срабатывания.

Счетчик Гейгера — 1010 импульсов срабатывания.

Вольт- амперная характеристика.

 

/ - омическая область; // - промежуточная  область; /// -область работы ионизационной  камеры; IV - область работы пропорционального счетчика; V - область работы счетчика с самостоятельным разрядом.

Измерительные информационные системы.

Измерительная информационная система (ИИС) в соответствии с ГОСТ 8.437-81 представляет собой совокупность функционально объединенных измерительных, вычислительных и других вспомогательных  технических средств для получения  измерительной информации, ее преобразования, обработки с целью представления  потребителю (в том числе для  АСУ) в требуемом виде, либо автоматического  осуществления логических функций  контроля, диагностики, идентификации.

В зависимости от выполняемых функций  ИИС реализуются в виде измерительных  систем (ИС), систем автоматического  контроля (САК), технической диагностики (СТД), распознавания (идентификации) образов (СРО).

Информация, характеризующая объект измерения, воспринимается ИИС, обрабатывается по некоторому алгоритму, в результате чего на выходе системы получается количественная информация (и только информация), отражающая состояние  данного объекта. Измерительные  информационные системы существенно  отличаются от других типов информационных систем и систем автоматического  управления (САУ).

Каждому конкретному виду ИИС присущи  многочисленные особенности, определяемые узким назначением систем и их технологически конструктивным исполнением. Ввиду многообразия видов ИИС  до настоящего времени не существует общепринятой классификации ИИС.

По  характеру взаимодействия системы  с объектом исследования и обмена информацией между ними ИИС могут  быть разделены на активные и пассивные.

Пассивные системы только воспринимают информацию от объекта, а активные, действуя на объект через устройство внешних воздействий, позволяют автоматически и наиболее полно за короткое время изучить его поведение. Такие структуры широко применяются при автоматизации научных исследований различных объектов.

Активными ИИС различают ИС без обратной связи и с обратной связью по воздействию. Воздействие на объект может осуществляться по заранее установленной жесткой программе либо по программе, учитывающей реакцию объекта.

Эффективность научных исследований, испытательных, поверочных работ, организации управления технологическими процессами с применением  ИИС в значительной мере определяется методами обработки измерительной  информации. Операции обработки измерительной информации выполняются в устройствах, в качестве которых используются специализированные либо универсальные ЭВМ. В некоторых случаях функции обработки результатов измерения могут осуществляться непосредственно в измерительном тракте, т.е. измерительными устройствами в реальном масштабе времени.

В системах, которые содержат вычислительные устройства, обработка информации может  производиться как в реальном масштабе времени, так и с предварительным  накоплением информации в памяти ЭВМ, т. е. со сдвигом по времени.

При исследовании сложных объектов или  выполнении многофакторных экспериментов  применяются измерительные системы, сочетающие высокое быстродействие с точностью. Такие ИИС характеризуются  большими потоками информации на их выходе.

При проектировании и создании ИИС большое  внимание уделяется проблеме повышения  достоверности выходной информации и снижения вероятностей возникновения (или даже исключения) нежелательных  ситуаций. Этого можно достичь, если на ИИС возложить функции самоконтроля, в результате чего ИИС способна осуществлять тестовые проверки работоспособности  средств системы и тем самым  сохранять метрологические характеристики тракта прохождения входных сигналов, проверять достоверность результатов  обработки информации, получаемой посредством  измерительных преобразований, и  ее представления.

Все более широкое развитие получают системы, предусматривающие автоматическую коррекцию своих характеристик  — самонастраивающиеся (самокорректирующиеся) системы.

Классификация ИИС по функциональному назначению.

Для измерительных систем характерны:

-более  высокие по отношению к системам  другого вида требования к  метрологическим характеристикам;

-более  широкий спектр измеряемых физических  величин и в особенности их  количество (число измерительных  каналов);

-необходимость  в средствах представления информации (неискаженное, наглядное и оперативное  представление текущей информации  с учетом динамики ее обновления  и быстродействия системы, обеспечивающее  удобство восприятия и анализа  человеком);

-большой  объем внешней памяти для систем, в которых обработка и анализ  результатов измерений выполняются  после завершения процесса эксперимента  с помощью набора различных  средств обработки и представления  информации.


 

 




 
Входными в ИС для прямых измерений  являются величины, воспринимаемые датчиками  или другими входными устройствами системы. Задача таких ИС заключается  в выполнении аналого-цифровых преобразований множества величин и выдаче полученных результатов измерения.

В рассматриваемых ИС основные типы измеряемых входных величин могут быть сведены  либо к множеству изменяющихся во времени величин  , i =1,2... п либо к изменяющейся во времени t и распределенной по пространству непрерывной функции . При измерении непрерывная функция представляется множеством дискретных значений.

Измерительные системы, производящие измерения дискрет  функции  , основаны на использовании многоканальных, многоточечных, мультиплицированных и сканирующих структур.

Многоканальные  системы объединяются в один из самых распространенных классов измерительных систем параллельного действия, применяемых во всех отраслях народного хозяйства. Основные причины столь широкого распространения многоканальных ИС заключаются в возможности использования стандартных, относительно простых, измерительных приборов, в наиболее высокой схемной надежности таких систем, в возможности получения наибольшего быстродействия при одновременном получении результатов измерения, в возможности индивидуального подбора СИ к измеряемым величинам.

Недостатки  таких систем — сложность и  большая стоимость по сравнению  с другими системами.

В измерительных системах последовательного  действия — сканирующих измерительных системах — операции получения информации выполняются последовательно во времени с помощью одного канала измерения. Если измеряемая величина распределена в пространстве или собственно координаты точки являются объектом измерения, то восприятие информации в таких системах выполняется с помощью одного сканирующего датчика.

Сканирующие системы находят применение при  расшифровке графиков. Сканирование может выполняться непосредственно  воспринимающим элементом или сканирующим  лучом при неподвижном воспринимающем элементе. Такими элементами могут  быть оптико-механические или электронно-развертывающие устройства.

Для измерения координат графических  изображений применяются различные  акустические системы. В геологии и  картографии, океанологии и других областях при автоматизации проектирования осуществляются измерения и выдача в цифровом виде координат сложных  графических изображений на фотоносителях, чертежах и документах. При этом генератор (полуавтоматические измерения) лишь указывает точки изображения, координаты которых необходимо измерить. Используемые здесь датчики, как  правило, осуществляют преобразование координат точек в интервалы  времени прохождения световых или  акустических импульсов между точками, координаты которых были измерены.

При использовании в устройствах  ЭВМ одновременно со считыванием  координат осуществляют обработку  графических изображений по заданной программе.

Голографические ИС (ГИС). Основу датчиков составляют лазеры, представляющие собой когерентные источники света, когерентная оптика и оптоэлектронные преобразователи. ГИС находят применение для целей светолокации, гироскопии, измерения линейных и угловых перемещений, скоростей, ускорений и др. В зависимости от метода использования лазерных системных датчиков ГИС осуществляют измерения указанных физических величин.

Голографические измерительные системы отличаются высокой чувствительностью и  повышенной точностью, что послужило  основой широкою их применения в  голографической интерферометрии. Голографическая интерферометрия  обеспечивает бесконтактное измерение  и одновременное получение информации от множества точек наблюдаемой  поверхности с использованием меры измерения — длины световой волны, известной с высокой метрологической  точностью.

Измерительные системы с общей образцовой величиной  — мультиплицированные развертывающие измерительные системы — содержат множество параллельных каналов. Структура  системы включает датчики и устройство сравнения (одно для каждого канала измерения), источник образцовой величины и одно или несколько устройств  представления измерительной информации. Мультиплицированные развертывающие измерительные системы позволяют  в течение цикла изменения  образцовой величины (развертки) выполнять  измерение значений, однородных по физической природе измеряемых величин, без применения коммутационных элементов  в канале измерения. Такие ИС имеют  меньшее количество элементов по сравнению с ИС параллельного  действия и могут обеспечить практически  такое же быстродействие.

Статистические  измерительные системы. Статистический анализ случайных величин и процессов широко распространен во многих отраслях науки и техники. При статистическом анализе используются законы распределения вероятностей и моментные характеристики, а также корреляционные спектральные функции.

Одноканальные анализаторы вероятностей за цикл анализа реализации x(t) позволяют получить одно дискретное значение функции или плотности распределения исследуемого случайного процесса.

Многоканальные  анализаторы позволяют получать законы распределения амплитуд импульсов и интервалов времени между ними, амплитуд непрерывных временных и распределенных в пространстве случайных процессов и др. Многоканальные анализаторы широко используются в ядерной физике, биологии, геофизике, в химическом и металлургическом производствах. При этом используются аналоговые, цифровые и смешанные принципы построения анализаторов.

Существует  два основных метода построения корреляционных измерительных систем.

    1. связан с измерением коэффициентов 
      корреляции и последующим восстановлением всей корреляционной функции;
    2. с измерением коэффициентов многочленов, аппроксимирующих корреляционную функцию.

Класс корреляционные экстремальные ИС основан на использовании особой точки - экстремума корреляционной функции при нулевом значении аргумента. Корреляционные экстремальные ИС широко применяются в навигации, радиолокации, металлообрабатывающей, химической промышленности и в других областях для измерения параметров движения разнообразных объектов.

Выделение сигналов на фоне шумов, измерение параметров движения, распознавание образов, идентификация, техническая и медицинская диагностика  — это неполный перечень областей практического применения методов  и средств корреляционного анализа.

Системы спектрального анализа предназначены  для количественной оценки спектральных характеристик измеряемых величин. Существующие методы спектрального  анализа основываются на применении частотных фильтров или на использовании  ортогональных преобразований случайного процесса и преобразований Фурье  над известной корреляционной функцией.

Различают параллельный фильтровый анализ (полосовые  избирательные фильтры-резонаторы), последовательный фильтровый анализ (перестраиваемые  фильтры и гетеродинные анализаторы), последовательно-параллельный анализ.

Достоинства бесфильтровых анализаторов, основанных на определении коэффициентов ряда Фурье, связаны с получением высокой  разрешающей способности.

Системы для раздельного измерения взаимосвязанных  величин применяются в следующих  случаях:

-исследуемое  явление или объект характеризуется  множеством независимых друг  от друга величин:  и при наличии селективных датчиков можно осуществить измерение всех значений ;

-при  независимых  , но не селективных датчиках, сигналы на выходе которых содержат составляющие от нескольких величин, встает задача выделения каждой измеряемой величины ;

-если  элементы множества  связаны между собой, то также необходимо осуществить раздельное измерение величин .Наиболее типичные задачи взаимно связанных измерений — измерение концентрации составляющих многокомпонентных жидких, газовых или твердых смесей или параметров компонентов сложных электронных цепей без гальванического расчленения.

Информация о работе Теорема Котельникова